第2讲 正、反比例()

/学乐教育20１4春季六年级数学一对一辅导讲义第2讲正、反比例正反比例的意义1填空。一列火车行驶的时间和所行路程如下表：时间(时)12345678……路程（千米）8016024０320４00480560640……在表中，相关联的量是(）和（），(）随着(）变化，(）是一定的量，因此，火车行驶的时间和路程成（）关系。判断下面各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。⑴西红柿的单价一定,购买西红柿的数量和总价.⑵每小时生产零件的个数一定，生产的个数和时间。⑶一辆汽车行驶的速度一定,行驶的路程和时间。⑷订阅《北京晚报》的份数和钱数.⑸王林的身高与他跳高的高度。⑹每公顷玉米的产量一定,种植玉米的公顷数和总产量。⑺圆的直径和它的周长.⑻一个人的年龄和他的体重.填空。刘红读一本课外书,每天读的页数和要用的天数如下表：每天读的页数１0152０25３０……要用的天数30201512１0……在表中，相关联的量是（)和（），(）随着（）变化，（）是一定的量,因此，每天读的页数与要用的天数成(）关系。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由.⑴从北京到上海,火车行驶的时间和速度。⑵煤的总量一定,每天的烧煤量和所烧的天数.⑶小林做10道数学题，做完的题和没有做的题。⑷平形四边行的面积一定，它的底和高。⑸修一条公路,每天修的米数和所用的天数。⑹正方形的边长和它的面积。⑺分子一定,分母和分数值。下面是在同一时间，同一地点，测得杆高和影长的记录表。杆高（米）1．５34。567．5影长（米)1２３45根据表中计录的数据,判断杆高和影长成不成比例？如果成比例，成什么比例？并说明理由。根据ｘ和ｙ这两种量成正比例，填下表。x1015２5４０……y6820……选择⑴图上距离一定,实际距离和比例尺（）A。成正比例B。成反比例C。不成比例⑵下列各项中，两种量成反比例关系的是(）速度一定，时间与距离烧煤的总量一定,每天烧煤量与所烧的天数车轮直径一定，行驶的路程和车轮的转数人的年龄与身高⑶运一堆货物，每次运的吨数和运的次数(）Ａ。成正比例Ｂ。成反比例C.不成比例正反比例应用题为了准备春节联欢会,小明买了2袋糖果，用了1４.8元。小红买5袋同样的糖果，小红花了多少钱?读一本书,每天读20页,6天可以读完。如果要４天读完，每天需要读多少页?一台机器5小时生产8０个汽车配件.照这样计算,７小时生产多少个汽车配件?工程队铺设一条天然气管道，如果每天铺设25米，１２天可以完成任务。如果每天铺设30米,多少天可以完成任务？施工队2天完成了全部工程的4/9,完成全部工程要多少天？王立,刘方,李新，陈培四个同学列出了四个不同的算式,他们列的算式正确吗?为什么?⑴王立解：设完成全部工程要x天。１:x=4/9:２⑵刘方解:设完成全部工程要x天。2：４/9=x：1⑶李新1÷（4/9÷2）⑷陈培2÷4/9把4米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是3。６米，同地量得电线杆的影长是5.4米这根电线杆高多少米?光明路小学的学生表演团体操。如果每行排２4人，要排18行。如果每行排27人，要排多少行？52．2千克面粉可以烤制面包72千克。烤制同样的面包84千克，需要面粉多少千克？思考题：边长1５厘米的方砖给一个房间铺地,需要1200块。如果改用边长25厘米的方砖铺地,需要多少块砖?工程队修一条水渠,原计划每天修3６0米,30天修完.修10天后,每天多修40米，再修多少天就能完成任务?根据aΧｂ=ｃ,（a、b、c均不等于０),判断下列各题，并写出关系式.（1)当a一定时,ｂ和c成什么比例？（2)当b一定时，a和ｃ成什么比例？（3)当ｃ一定时，ｂ和a成什么比例？用一批纸装订练习本，如果每本2０页，可以装订６0０本.a。如果每本1２页,可以装订多少本?b。如果装订成５00本,每本可装订多少页？C．如果每本多装订1０页，只能装订多少本？用一批纸装订同样的练习本,如果每本30页,可以装订８０本.如果每本页数减少20%,这批纸可以装订多少本?

两个互相咬合的齿轮,大齿轮有６0个齿，每分钟转１20转。小齿轮的齿数是大齿轮的3/4,小齿轮每分钟转多少转？（用比例解）一架侦察机所带的燃料最多可以用9个小时,飞机飞出时顺风，每小时可以飞行1５0０千米，回来时逆风,每小时可以飞行1２00千米，这架侦察机最多飞行多少千米就应该往回飞？三角形AＢC中，AD=１0厘米，EF=６厘米,求三角形ＥBC的面积与四边形ＡＢEC的面积比是多少？一台碾米机5小时碾米2000千克,照这样计算，6。5小时可以碾米多少千克？要碾米３．6吨需要几小时？(用两种方法解答)金光电子厂要生产一批零件,原计划每天生产180个,1２天完成.实际的生产效率是原计划的120％，实际多少天可以完成？(用两种方法解答)练一练一个比例的两个内项互为倒数,一个外项是314，另一个外项是（）。如果与互为倒数,那么a、b、c、d这四个数写成比例是（).甲数的等于乙数的，（甲乙两数都不为0)甲数和乙数的比是（）.在含盐10％的５0０克盐水中，再加入５0克盐,这时盐与盐水的比是（）。在一个比例式中,两个外项都是质数，它们的积是3９,一个内项是这个积的2０%，这个比例式可以是(）。一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿,四只眼睛两张嘴;三只青蛙……”,儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（）比例关系。一个比例的两个内项互为倒数,一个外项是，另一个外项是（)。东风小学六年级人数是五年级人数的，五年级与六年级人数的比是（）。学校购到一批书，按２：3:5借给四、五、六三个年级.四年级借到这批书的（）%。两地相距８0千米，画在比例尺是１：4０0000的地图上，应画（）厘米。一杯糖水，糖与水的比是1：4,喝去杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是(）.已知一个比例的两个外项分别是３和，组成比例的两个比的比值是，这个比例是（）。一个比例式,两个外项的和是3７，差是１3,比值是,这个比例式可以是（）。如果A与B成反比例，Ｂ与C也成反比例，那么A与C成正比例.（)如果a×3=b×5，那么a:b=5:３。（）甲地到乙地,甲车要６小时，乙车要８小时，甲车和乙车的速度比是３：4。（）如果＝(，都不为0)，那么和成正比例。（)一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成,乙甲的工效比是3:2。(）比例尺是1：500，表示图上1厘米代表实际距离的500厘米。(）从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用了1０分钟,甲和乙每分钟行的路程比是9:１0.()山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少。（)一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1,圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。Ａ、9:1Ｂ、3:１C、6：1成反比例的量是（）.A、Ａ和Ｂ互为倒数Ｂ、圆柱的高一定，体积和底面积Ｃ、被减数一定,减数与差D、除数一定,商和被除数如果＝那么和（）.A、成正比例Ｂ、成反比例Ｃ、不成比例一幅地图的比例尺是1:100０00。下面说法不正确的是()。A、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的１0０000米Ｂ、把实际距离缩小100０00倍后,再画在图纸上。C、图上距离相当于实际的。做一批零件，甲需要4小时,乙需要3小时,甲与乙的速度比是()。Ａ、4：3Ｂ、５：4C、３:４路程一定，速度和时间()。A、成正比例B、成反比例Ｃ、不成比例在100克水中放入１0克盐，那么盐与盐水的质量比是（)A、１：10B、１0：1Ｃ、1：1１的5倍与的3倍的比是１：2，那么与的比是（）。A、3：10B、10：3C、3:5一项工程，甲队独做要8天完成,乙队独做要6天完成。甲队和乙队的工作效率比是（）.A、8：６B、4：3C、:D、：在含糖２5％的糖水中，糖与水的比是（)。A、１:４B、３：1C、1:3在的平面图上，量得一块长方形操场的长是２４厘米，宽是18厘米,这块长方形操场的实际周长是多少千米?甲乙两个小组要在6小时内加工1５60个零件。已知甲小组每小时加工１20个零件，乙每小时加工零件多少个?（用两种方法解答）某工程队修一条路，12天共修７80米，还剩下3２5米没有修。照这样速度，修完这条公路，共需要多少天?（用两种方法解答）永胜小学四、五、六共捐款204０元，其中四年级的捐款是六年级的，六年级捐款额的与五年级刚好相等。六年级捐款多少元？甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的时,甲下了车;当行到全程的时,乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费290元。甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？圆柱的表面积、体积判断对错：

（１)、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。()(2）、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（)（3)、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二.(

）（４）、一个圆锥,底面面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是20立方厘米。（）（5)、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的二分之一。（）(6）、长方体、正方体、圆柱体和圆锥体,它们的体积都等于底面积乘以高.（)(７）、一个圆锥底面积不变,高扩大3倍，它的体积就扩大３倍.（）(8)

“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（

)（９)一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的4倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的16倍。

（

）(1０)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的３倍。（

）填空：（1）等底等高的圆锥和圆柱,圆柱体积是圆锥体积的（

）。圆锥体积是圆柱体积的（）。圆柱体积比圆锥多(

）,圆锥体积比圆柱少(

)。（2)一个圆柱体积是９6立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（

）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（

)立方厘米。（3)一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大（

）立方分米。(4）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥多18立方米,圆柱体积是(

),圆锥体积是(

）.（5)、一个底面直径是2厘米,高９厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加(

)平方厘米。ﻫ

(6）、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（)立方分米选择题ﻫ1)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重4千克,这段圆钢重（

）千克.ﻫ①24

②16

③12

④８ﻫ２）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大(）