时间 路程 速度

《路程、时间、速度》一、 教学内容青岛版小学数学四年级上册第80页，信息窗1第1课时二、 学习目标在具体情境中，通过探索路程、时间与速度之间关系的形成过程，说出速度、时间、路程的含义。学生在发现、提出问题到分析解决问题的过程，练习实际应用，将课内外的知识有机结合。三、 教学重点构建路程模型，并体会路程模型的价值。四、 教学难点自主建模的过程。五、 教学过程（一）板题导入，示标示导导课板题课前调查学生或者学生的家人从网上购买商品的情况。谈话：我们所购买的商品是怎样来到我们手中的呢？预设：学生根据生活经验可能会谈到快递、邮局邮递等等。师：其实快递也是物流的一种，关于物流请大家看一段视频，（播放有关物流运输的视频资料。）正是因为物流中心有这么多的作用，所以那里每天都车来车往。你们看，摩托车、大货车和小货车正在往物流中心运输货物呢！厚托车平埼每分■tHi■收勺〔土米口 •本』占JdL丸货奉平均每小时肝.驶陌千危口•嫩?流中心丸货奉平均每小时肝.驶陌千危口•嫩?流中心•东城«摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心.大货车从西城出发经过4小时到达物流中心,学生读摩托车、大货车信息的同时，教师利用触发器动态显示课件。师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？生1：车站与物流中心相距多少米？生2：西城与物流中心相距多少千米？【评析：学生在生活中所接触的有关物流方面最多的应该就是网上购物了，教师以谈话的方式，轻松的创设了有关物流的情景，通过视频的播放，让学生进一步了解了物流中心，从而从实际问题中提出了有关的数学问题，为接下来模型的构建做好了铺垫】出示目标通过探索路程、时间与速度之间关系的形成过程，理解速度、时间、路程的含义。出示导学认真看课本80-81页第一个红点内容重点看方框里的内容。思考：（1） 西域与物流中心相距多少千米？（2） 你能说说速度、路程、时间之间的关系吗？（5分钟后会做与例题类似的题）（二）个人自学，汇报交流（初步感知数量之间的关系）自主学习师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比比谁看书最认真，谁自学效果最好。（教师巡视，了解学情）汇报交流（1） 师：哪个小组同学来分享你们小组的想法？教师根据学生的列式进行板书：900X8=7200（米）生谈想法：预设生1:平均每分钟行驶900米，走了8分钟到物流中心，所以就是900X8。生2:900是每分钟行驶的米数，8是表示行驶了8分钟，900X8就表示一共行驶了多少米。师介绍：为了方便观察，现在将从车站到物流中心的距离用一条线段来表示。§分钟车费^ 1 1 1 1 1 1 ■物流中心每分钟行驶900米J900X8动态播放课件：摩托车每分钟行驶900米。1分钟，行驶了1个900米，2分钟行驶了2个900米，3分钟呢？4分钟呢？5分钟呢？ 8分钟行驶了8个900米，所以算式是900X8或者8X900。分别板书各个数的意义：900:每分钟行驶的米数。8：行驶的分钟数。7200:从车站到物流中心的米数。板书：每分钟行驶的米数X行驶的分钟数二车站到物流中心的米数（2） 问题2：大货车每小时行驶65千米，从西城行驶了4小时到达物流中心，西城与物流中心相距多少千米？学生独立列式，师板书：65X4=260（千米）生尝试着像说第一个问题的关系式一样，把这个问题的关系式也说一说。板书：每小时行驶的千米数X行驶的小时数二西城到物流中心的千米数65X4 = 260(千米)【评析：通过学生的列式、说想法，教师引导学生.总结出了具体的数量关系式。同时，教师为了让学生进一步理解它们三者的关系，采用了线段图进行展示，这是学生第一次接触到关于行程问题的线段图，也会为接下来学习相遇问题借助线段图来构建模型打下基础】点拨提升观察、类比，发现数学规律。师引导学生仔细观察这两个关系式，能用更简洁的语言来表示它们吗？预设：生1：每分钟的米数X行驶时间二总距离。生2：每分钟行驶的速度X时间二路程。生3：速度X时间二路程。 学生比较择优：哪种说法最简洁？生集体推选：速度X时间二路程，并谈谈自己的理解。“路程”指的是车站到物流中心的米数和西城到物流中心的千米数。“时间”指的是8分钟、4小时。“速度”：每分钟行驶900米，每小时行驶65千米。师：在数学上，我们把从车站、西城到物流中心的米数这样，表示从行驶起点到终点的行驶路线的长度，我们叫做“路程”。像900.65这样，表示每分钟行驶的米数、每小时行驶的千米数，在数学上称为“速度”。板书把关系式化简为：速度X时间二路程。师追问：每分钟、每小时行驶的路程叫速度，还有哪些时间行驶的路程也叫速度？生收集关于时间的词：每秒、每天、每月、每周 师介绍：像每秒、每天、每月、每周……这样的时间都叫做单位时间，那单位时间内行驶的路程就叫速度。【评析：这部分内容是本节课的重点，在解决问题的过程中，在学生头脑中建立起模型，培养其推理能力.学生借助已有知识和生活经验独立列出算式全面分析其中具体的数量关系式，再在教师的引导下通过观察、时比、思考、交流，发现它们之间的共性，从而抽象出新的数童关系“速度X时间二路程”。】(2)速度的读法、写法。以“每分钟行驶900米”为例，写作：900米/分，读作：900米每分。练习：大货车的速度“每小时行驶65千米”写作：65千米/时， 读作:65千米每时。(课件出示练习，生独立读、写，集体订正)你会读吗？ ②你会写吗？ ③你会判断吗？进一步理解速度、时间、路程三者之间的关系。师：刚才这两道题都是知道了速度和时间，求路程。根据速度X时间二路程，你能推想出哪些数量关系呢？生：时间二路程：速度速度二路程：时间，理由：根据速度X时间二路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。(课件出示练习题验证)小结师：我们通过解决物流运输中的问题，发现了速度、时间与路程之间存在着一定的关系，这就是我们今天所研究的主要内容：速度、时间与路程的关系。(板书课题。)什么是路程，什么是时间，什么是速度。路程：表示从行驶起点到终点的行驶路线的长度，我们叫做“路程”。时间：行驶的时间。速度：单位时间内行驶的路程就叫“速度”。像每秒、每天、每月、每周……这样的时间都叫做单位时间路程、时间、速度的关系路程：时间二速度路程：速度二时间速度X时间二路程（三）诊断自测，质疑总结诊断自测考查要点：以统计表的形式给出了三种交通工具行驶的速度、时间、路程中的两个量，求出第三个量。学生读题，理解题意；引领分析：要求其中的第三个量，我们得用到哪个关系式？独立完成，再集体交流。指三名学生展台展示自己的作业，讲解解题思路及方法。全班集体评价。生1：路程：时间二速度，列式：30^2=15（千米/时）。生2：路程：速度二时间，列式：150：50=3（小时）。生3：速度X时间二路程，列式：80X6=480（千米）。小结：根据信息，明确已知什么？求什么？巩固“路程：时间二速度，路程:速度二时间，速度X时间二路程”的数学模型（课件出示）（2）综合练习

问题：①轿车的速度是60千米/时，它还需要多长时间才能到上海？客车经过路牌后2小时到达杭州，它的速度是多少？货车的速度是45千米/时，10小时后距南京，还有多少千米？如果再经过3小时必须赶到南京，它的速度至少是多少？考查要点：根据实际问题，灵活、正确的运用数学模型。读题理解题意，提问：每种车型的目的地是哪个城市？让学生明确：根据路牌信息和车型，确定解决问题时需要的数学信息。学生独立思考，分析数量关系，自主解决。预设：①已知路程和速度，求时间。关系式：路程+速度=时间预设：①已知路程和速度，求时间。关系式：路程+速度=时间列式：300：60=5（小时）答：需要5小时才能到上海。已知速度和时间，求路程。关系式：速度X时间=路程列式:45X10=450（千米）600-450=150（千米）答：距南京还有150千米。②已知路程和时间，求速度。关系式：路程+时间=速度列式：1004-2=50（千米/时）答：客车的速度50千米/时。已知路程和时间，求速度。关系式：路程+时间=速度列式：15043=50（千米/时）答:速度至少是50千米/时。小结：在解决生活中的问题时，要根据题目中所给条件和问题，灵活运用所学知识，合理选择方法加以解决。（3）建立数学模型。三年级一班的同学们做手工，平均每小时做纸花25朵，3小时可以做纸花多少朵？一个打字员打一份稿件，平均每分钟打130个字，5分钟可以打完，这份稿件有多少个字？生列式：25X3=75（朵）关系式：平均每小时做的朵数X时间二一共做的朵数生列式：130X5=650（个）关系式：平均每分钟打的字数X时间二一共打字个数。（学生说完，师课件展示）师：同学们，仔细观察我们刚刚解决的这两个问题，再回忆一下在课上我们学习的这个问题，想想它们之间有着怎样的联系呢？生l：都是什么X时间的问题。生2：都是速度X时间的问题。生3:每小时做的朵数和每分钟打的字数可以用“工作效率/速度”来表示，中间都可以用“时间”表示，一共的朵数和总字数也可以用“路程”表示，所以都可以用第一个关系式：（工作效率）速度X时间二路程，来表示。理清关系：每小时做纸花的朵数可以看作是做纸花的工作效率，每小时打字的个数可以看作打字的速度，（效率）速度X时间二一共做的朵数/一共打的字数学生思考：刚才这么多不同的问题，现在都可以用同一类关系式来解决它，你觉得数学怎么样？生：很有意思，很神奇 师：是啊，其实我们今天所学习的数量关系不仅仅可以用在行程问题中，还可以用在我们生活中的很多问题中，是吧？希望你带着一双善于发现的眼睛，继续去观察和思考我们生活中的数学问题！【评析：练习的设计从易到难、层层递进，紧紧围绕教学目标的落实进行了有效的设计，在检验学生时知识是否掌握的同时，又让学生的思维有了新的升华。】公布答案学生“检测练习”结束，教师立即要求学生交换试卷，立即用一体机公布答案。同桌学生对照公布的标准答案，相互逐题判定，打出对错号，比谁全对，获得满分。教师问“全对的举手”，教师认真统计并公布满分人数，掌声或以一两句不点名地表扬全体满分的同学。开展组内“兵教兵”活动，“学优生”帮助“学困生”讲解订正，寻找错因。教师深入学生中间，找出典型错题，或让错题的同学把错题交上来，准备纠错。小组纠错用“实物站台”展示学生集中出现的错误或者发现板演中错误的同学上台更正。引导学生逐题分析谁对谁错，并让学生说说对错的原因。对学生对做题从对错和书写两方面评价，激励学生养成良好的学习习惯。拓展总结谈话：通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？什么是路程，什么是时间，什么是速度。路程：表示从行驶起点到终点的行驶路线的长度，我们叫做“路程”。时间：行驶的时间。速度：单位时间内行驶的路程就叫“速度”。像每秒、每天、每月、每周……这样的时间都叫做单位时间。路程、时间、速度的关系路程：时间二速度路程：速度二时间速度X时间二路程（四）达标训练，