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文档简介

电工电子技术主讲：张强项目一：

电路分析基本定律与分析方法一阶线性电路暂态分析的三要素法02030401知识准备归纳总结明确任务知识深化

在以前的知识点中已经研究了一阶RC电路的零输入响应和零状态响应，电路要么只有外激励源的作用，要么只存在非零的初始状态，分析过程相对简单。对于既有非零初始状态，又有外激励源共同作用的一阶电路的全响应，可以列写和求解微分方程，但求解过程较为复杂。本知识点介绍一种更为简单的方法，称为一阶线性电路暂态分析的三要素法。一、明确任务二、知识准备

全响应总是由初始条件、特解和时间常数三个要素来决定。在直流电源激励下，若初始条件为

，特解为稳态解,时间常数为

，则全响应

可表示为

如果已经确定一阶电路的

、

和

这三个要素，就可以根据上式直接写出电流激励下一阶电路的全响应，称之为三要素法。

在三要素法式中，

是待求电路变量的全响应，

是待求变量的初始值，

是待求变量的稳态值，

是电路换路后的时间常数。初始值、稳态值、时间常数则称为三要素。二、知识准备二、知识准备对于一个变量的初始值

，我们先求出换路前的数值，再利用换路定律即可得到。

是待求变量新的稳态值，可以将电路中的电感短路、电容开路，再由KVL、KCL、欧姆定律列出电路方程进行求解。

是反映过渡过程持续时间长短的时间常数，由换路后的电路本身决定，与激励无关，在RC电路中

，RL电路中

，其中的R是换路后电路在移去动态元件后所形成的二端口看进去的等效电阻，即戴维南等效电路中的等效电阻，在同一电路中

只有一个值。图4-5-2例4.5.1图

三、知识深化例4.5.1如图4-5-2所示电路，已知R1=1kΩ，R2=2kΩ，C=3μF，US1=3V，US2=6V，开关S长期合在位置1上，如果在t=0时将S合到位置2上，求电容器上电压的变化规律。解：在S合在1上，电路已经处于稳定状态，

因此在

时，有

当S合到位置2上后，由换路定律可得换路后

的初始值为

根据电容“隔直”的特点，可得

的稳态值为

四、知识深化换路后电路的时间常数为根据三要素法，可得电容两端电压为

三、知识深化1．全响应总是由初始条件、特解和时间常数三个要素来决定。如果已经确定一阶电路的

这三个要素，就可以根据式（4-5-3）直接写出电流激励下一阶电路的全响应，称之为三要素法。2.对于一个变量的初始值，我们先求出换路前的数值，再利用换路定律即可得到。

待求变量新的稳态值，可以将电路中的电感短路、电容开路，再由KVL、KCL、欧姆定律列出电路方程进行求解。3．

时间常数反映过渡过程持续时间的长短，由换路后的电路本身决定，与

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