初四数学模拟试题

初四一摸数学试题一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1.Q6的平方根是 （）A.4 B.A.4 B.2C.±4 D.±23.若反比例函数y=-的图象经过点（m，3m），其中m中0，则此反比例函数的x图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限口.第三、四象限4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（）食物5.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）蚂蚁4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（）食物5.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）蚂蚁■1111A.B.—3D.TOC\o"1-5"\h\z.... 4. 2 一6.双曲线y=—与y=—在第一象限内的图象如图所示，作x x一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB,则4AOB的面积为（ ）A.1 B.2 C.3 D.47如图，AB是。O的直径，点D在AB的延长线上，O于C,若/A=25.则ND等于（）A.20。B.30。 C.40。D.50。8.函数尸f+—中自变量x的取值范围是（x—4

A.xW3B.x=4C.x<3且x/4D.x<3且x=49.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）是（）A.180是（）A.180°B.90°C.120° D.135°A.1B.2C.3D.4x=A.1B.2C.3D.4x=1二、填空题（共6小题，每题3分.共18分）第（12）题11、如图，已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论：①力ADG电力FDG；（2）GB=2AG；一. .一72③△GDEs^BEF；①S/rp『。在以上4个结论中，正确Z1BEF5的有（ ）A、 1B、2 C、3D、412.已知二次函数y=ax2+bx+c（a丰0）的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac>0；®abc>0；③8a+c>0；®9a+3b+c<0.其中，正确结论的个数是13.13.一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为上海世博会预计约有69000000人次参观，69000000用科学记数法表示为.圆锥的底面直径是2m,母线长4m,则圆锥的侧面积是m2.C如图，AOAB中，OA=OB=4,NA=30°,AB与。O相切于点C,则图中阴影部分的面积为

C.(结果保留n)已知。O的半径为10,弦AB=10小，。0上的点C到弦AB所在直线的距离为5,则以0、A、B、C为顶点的四边形的面积是 ^如图，正方形ABCD的边长为6，点0是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE,过点C作CFLBE,垂足为F,连接OF,则OF的长为.三、解答题(共8小题，共66分)(6分)先化简('—-)^，然后从%；2,1,x—1x+12x2—2-1中选取一个你认为合适的数作为X的值代入求值.•・(6分)在矩形AOBC中，OB=6,OA=4.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上一点，过点F的反比例函数ky=-(k>0)图象与AC边交于点E.x(1)请用k表示点E,F的坐标；(2)若4OEF的面积为9，求反比例函数的解析式.

（6分）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了名学生；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？（8分）西部建设中，某工程队承包了一段72千米的铁轨的铺设任务，计划若干天完成，在铺设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺3千米，结果提前了2天完成任务。问原计划每天铺多少千米，计划多少天完成？（8分）如图，一艘船以每小时40海里的速度向西南方向航行，在A处观测灯塔M在船的南偏西75°的方向，航行9分钟后到达B处，这时灯塔M恰好在船的正西方向。已知距离此灯塔9海里以内的海区有暗礁，这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险？为什么？（参考数据：/穴1.41，君工1.73）［北下―一不一与—一一/*- 丁B（10分）已知：如图，在4ABC中，BC=AC,以BC为直径的。O与边AB相交于点D,DE,AC,垂足为点E.⑴求证：点D是AB的中点；⑵判断DE与。O的位置关系，并证明你的结论;⑶若。O的直径为18,cosB=L求DE的长.3第24题图

25.（10分）如图，。E的圆心E(3,0),半径为5,0E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方)，与x轴的正半轴相交于点C；直线l的解析式为y=3x4+4,与x轴相交于点D；以C为顶点的抛物线经过点B.(1)求抛物线的解析式；(2)判断直线l与。E的位置关系，并说明理由；第25题(3)动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P第25题26.（12分）如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点E在边BC上，若NAEF=90°,且EF交正方形外