新视野初三数学上册

《新视野教育》个性化数学训练思维检测试题学习改变命运思考决定未来

九年级数学第二十一章二次根式测试题（A）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.下列式子一定是二次根式的是（）

A.J-x-2B.yfxC.+2D.《x~-2

2.若J（3—b）2=3—b,则（）

A.b>3B.b<3C.b23D.b<3

3.若屈二T有意义，则m能取的最小整数值是（）

A.m=0B.m=lC.m=2D.m=3

x—ylX2

4.若x<0,则、的结果是（）

x

A.0B.—2C.0或一2D.2

5.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A.V14B.V48C.甘D.74a+4

6.如果y[x•Jx-6=yjx（x-6）,那么（）

A.x》0B.x》6C.0WxW6D.x为一切实数

7.小明的作业本上有以卜.四题：

2

①Jl6a4=4a2；②^5axJ10a—50a；③—^a•--&；④

瓜-而=&。做错的题是（）

A.①B.②C.（3）D.④

8.化简、口+2的结果为（）

V56

A.不B.30J330C.叵D.30VH

3030

9.若最简二次根式Jl+a与J4一2〃的被开方数相同，则a的值为（）

34

A.a---B.。=一C.a=lD.a=-1

43

《培养创新思维启迪个性潜能》

10.（2005•江西）化简胡—历+2）得（）

A.—2B.V2-2C.2D.472-2

二、填空题(每小题2分，共20分)

11.①J(-0.3)=.②依—后=。

12.二次根式々一有意义的条件是____。

Vx-3

13.若m<0,贝力+J/77-+=o

14.Jx+1■Vx-1=Vx2-1成立的条件是

15.比较大小：26V13o

16.-yfljcy•-JSy-,V12>727-。

17.计算a、1+,9.--j=r-=_________o

V3

1

18.与6+行的关系是.

V3—V2

19.

20.

三、解答题（第21〜22小题各12分，第23小题24分，共48分）

21.求使下列各式有意义的字母的取值范围

2

：(1)J3x—4(2)1-8«(3)7m+4(4)

22.化简:

(1)7(-144)x(-169)(2)--V225

3

(3)--71024x5(4)

2

《培养创新思维启迪个性潜能》

(5)4V5+V45-V8+4V2(6)6-2

四、综合题（每小题6分，共12分）

24.若代数式也里有意义,则x的取值范围是什么？

1—⑶

25.若x,y是实数，月万+求且二口的值

2y-l

《培养创新思维启迪个性潜能》

《新视野教育》个性化数学训练思维检测试题学习改变命运思考决定未来

九年级数学第二十一章二次根式测试题（B）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.下列说法正确的是（）

A.若〃^=-a,则a<0B.若=则〃>0

C.dGb*=a2hAD.5的平方根是不

rn]

2.二次根式八/2（加+3）的值是（）

A.3拒B.2GC.2V2D.0

3.化简|x—y|—J”（x<y<0）的结果是（）

A.y-2xB.yC.2x-yD.-y

4.若A是二次根式，则a,b应满足的条件是（）

A.a,b均为非负数B.a,b同号

C.a20,b>0D.->0

b

5.已知avb,化简二次根式匚方的正确结果是（）

A.-ay}-abB.-a4ab

C.ay[ahD.ay/-ah

把机J-L根号外的因式移到根号内，得（）

6.

Vm

A.\[mB.-VmC.-4~rnD.yj-m

7.下列各式中，一定能成立的是（）。

A.7（-2.5）2=（Vl5）2B.必=（&>

C.Nx~-2x+1—x—1D.Jr-9=yjx—3,Jx+3

8.若x+y=O,则下列各式不成立的是（）

A.x2-y2=0B.Vx=0

C.Vx2—Jy2=0D.yfx+^]~y=0

9.当x=—3时，二次根机42775苫17式的值为JJ,则m等于（）

A・5/2B.C.D.V5

25

10.已知x[+24+&^=10,则X等于（

)

A.4B.±2C.2D.±4

二、填空题（每小题2分，共20分）

11.若不是二次根式，则x的取值范围是

12.己知a<2,J（"2）2=。

13.当*=时，二次根式J7TT取最小值，其最小值为。

14.计算：V124-V27xV18=；（3748-4727-273）=

15.若一个正方体的长为2jdc〃?，宽为J3CTH,高为J5C'〃7,则它的体积

为cm3o

16.若y=\二一3+，3-_+4,则x+y=

17.若的整数部分是a,小数部分是b,则恁-匕=。

18.若y]m(m-3')-Vm•-3,则m的取值范围是。

I。龙21(有

19.若x=—^=——,_=1-----x---------,WUy=o

V3-1yL2J4

20.已知a,b,c为二角形的二边，则+b—c)~+小(b-c-a)~+J(b+c-〃)?

=o

三、解答题(21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分)

21.-yJ-j-4-V18-4^122.(5V48-6V27+4715)^73

23.(6行—-)4-3y/~X24.屈+(行+1)一】+(—2)一2

25.-3—+V27-(V3-1)°2

26.已知：x=—j=——，求Y-x+l的值。

V3-173-1

27.已知：y=Jl—8x+,8x—1+g,求代数式J4+上+2—J1+1一2的值。

四、应用题（6分）

28.站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为

d=8,（。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离

是原来的多少倍?

五、综合题(10分)

29.阅读下面问题：

1lx(Hl)_£1

1+V2-(V2+1)(72-1)-

1_凤/3衣高=（屋总2）="-2。试

V3+V2-(V3+V2)(V3-V2)

求:

•LL的值;(2)—厂「的值;

(1)।1

<7+V63V2+V17

亍J~尸（n为正整数）的值。

(3)

《新视野教育》个性化数学训练思维检测试题学习改变命运思考决定未来

九年级数学第二十二章一元二次方程测试题（A）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A.3（x+1）2=2（x+1）B,-y+--2=0C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-\

xx

2、已知m方程——x—1=0的一个根，则代数式加2一机的值等于（）

A—1B.OC.lD.2

3、方程/=2x的解为（）

A.x=2B.X]=-5/2-，》2=°C.X\~2,X2=0D.x=0

4、解方程（5x—1尸=3（5x—1）的适当方法是（）

A、开平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法

5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

A.X2-2X-99=0化为。-1y=100B.，+8x+9=0化为（"4）2=25

*7Q1<7]

C.2*-7L4=0化为（/——）2=—D.3y2-4y-2=0化为（y-y）2=—

6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）.

A.若¥=4,则正2B.方程x（2x-l）=2x—l的解为01

C.若x2-5xy-6y2=0（xyW），则一=6或一=T。D.若分式二---------值为零，则x=l,2

yyx-i

7、用配方法解一元二次方程。/+云+，=0,此方程可变形为（）

4ac-b2

4o2

Aac-b2

4a2

8、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值

达1493亿元，比2001年增长11.8%.下列说法:①2001年国内生产总值为1493（1-11.8%）

14931493

亿元；②2001年国内生产总值为亿元;③2001年国内生产总值为亿

1-11.8%1+11.8%

元；④若按11.8%的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1+11.8%）?亿

元.其中正确的是（）

A.③④B.②④C.①④D.①②③

9、从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2,则原来的正方形

铁皮的面积是()

A.9cm2B.68cm2C.8cm2D.64cm2

二、填空题(每小题3分，共15分)

10、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.

11、把方程(2x+l)(x—2)=5-3x整理成一般形式后，得,其中二次

项系数是—，一次项系数是—，常数项是。

12、配方：x2—3x+-(x—____)2；4x2—12x+15=4()2+6

13、一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的求根公式是：。

14、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：

(l)4?+16x=5,应选用法；(2)2(x+2)(xT户(x+2)(x+4),应选用法；

(3)2?-3x-3=0,应选用法.

15、方程-=3x的解是；方程(x—+3)=0的解是。

16、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9厂9的值互为相反数，则尸.

17、若一个等腰三角形的三边长均满足方程*2-6犬+8=0,则此三角形的周长为.

三、解答题(每小题6分，共18分)

18、用开平方法解方程：(x—1)2=4

19、用配方法解方程：x2—4x+l=0

20、用公式法解方程：3X2+5(2X+1)=021、用因式分解法解方程：3(尸5)2=2(5P)

四、应用题

22、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万

元，问该校捐款的平均年增长率是多少？

23.有一面枳为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18米)，另三边用竹篱笆围

成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。

五、综合题

24、已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是一元二次方程X2-17X+66=0的

根。求此三角形的周长。

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九年级数学第二十二章一元二次方程测试题（B）

一、选择题（每小题分，共分）

1.若方程（m+2）x网+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）

A.m=±2B.m=2C.m=-2D.mW±2

2.若方程（x—4f=。有解，则a的取值范围是（）

A.a<0B.a>0C.a>0D.无法确定

3.如果关于x的一元二次方程f+px+行。的两根分别为川=3、应=1,那么这个一元二次方

程是（）

A.f+3/+4=0B.f+4厂3=0C.x2_4x+3=0D.x2+3x-4=0

4.一元二次方程（加-2）/-4Mx+2〃?-6=°有两个相等的实数根，则相等于（）

A.-6B.1C.2D.-6或1

5.对于任意实数X,多项式X2-5X+8的值是一个（）

A.非负数B.正数C,负数D.无法确定

6.已知代数式3—x与一/+3%的值互为相反数，则x的值是（）

A.-1或3B.1或一3C.1或3D.-1和一3

7.如果关于x的方程ax2+x-l=0有实数根，则a的取值范围是（）

A.a>-^B.a2-/C.ae-；且aWOD.a>-3且a#0

8.若t是一元二次方程a/+/^+。=0仅工0）的根，则判别式△=/—4ac和完全平方

式〃=（2s+8）2的关系是（）

A.A=MB.A>MC.A<MD.大小关系不能确定

9.方程x2+ax+l=0和x?-x—a=0有一个公共根，则a的值是（）

A.0B.1C.2D.3

10.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程1-16x+60=0的一个实

数根，则该三角形的面积是（）

A.24B.24或8后C.48D.8^5

二、填空题（每小题分，共分）

11.一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是o

12.当m时，关于x的方程（m―3）x'"J7—》=5是一元二次方程；当m时，此

方程是一元一次方程。

13.如果一元二次方程ax2-bx+c=O有一个根为0,则c=;关于x的一元二次方程2x2

—ax—a2=O有一个根为一1,则a=。

14.把一元二次方程3x2—2x—3=0化成3（x+m）2=n的形式是；若多项式

X2—ax+2a—3是一个完全平方式，则a=。

15.若方程，一m=0有整数根，则m的值可以是（只填一个）。

16.已知两个连续奇数的积是15,则这两个数是o

17.已知（，+/+1）（/+/-3）=5,则，+y2的值等于。

18.已知/一38-2=0,那么代数式—厂+1的值为_____。

X-1

19.当x=时，G+3x与Jx+15既是最简二次根式,被开方数又相同。

三、解答题

20.用配方法证明x2-4x+5的值不小于k

21.已知a、b、c均为实数，且而二T+g+l|+（c+3）2=0,求方程a/+bx+c=0的

根。

四、应用题

22.合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利

40元。为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈

利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8

件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

五、综合题

23.设m为整数，且4Vm<40,方程——2（2机-3）x+4m2一14"?+8=0有两个不相等的

整数根，求m的值及方程的根。

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九年级数学第二十三章旋转测试题(A)

选择题：(本大题共12小题，每小题2分，计24分)

1.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是.

A.旋转中心B.旋转角度C.图形的形状D.图形的位置

2.下列图形中绕某个旋转180。后能与自身重合的有.

①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形

A.5个B.2个C.3个D.4个

3.如图所示，AABC中，AC=5,中线AD=7,ZXEDC是由4ADB旋转180°所得,

则AB边的取值范围是.

ZD=40°,则/AOD的度数为.

A.30°B.40°C.50°D.60°

7.点A(—3,2)关于x轴的对称点为点B,点B关于原点的对称点为C,则点C的坐

标是.

A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-2,3)

8.已知点A的坐标为(a,b),。为原点，连结OA,将线段OA绕点。按逆时针方向旋

转90°得(DA］，则点/的坐标为.

A.(―a,b)B.(a,—b)C.(—b,a)D.(b.一a)

9如.图，AABC为等腰三角形，AB=AC,ZA=38°,现将^ABC绕点旋转，使BC的对

应边落在AC上，则其旋转角为_______.

A.38°B.52°C.71D.81°

10.如图所示，在直角三角形ABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,WAABC绕点B旋

转90°,得到关于点A的对称点D,则AD的长是.

A.20B.10错误！未找到引用源。C.10D.

20错误！未找A到引用源。

c

第9题图AB

第10题图

11.平面直角坐标系中有一图案，如果将图案中各点的横、纵坐标都乘以一1,所得图案

与原图案相比.

A.向下平移了一个单位长度B.向左平移了一个单位长度

C.关于坐标轴成轴对称D.关于坐标原点成中心对称

12.在正方形ABCD中，E是CD上一点，F是BC上一点，且EF=BF+DE,则NEAF的度

数是.

A.30°B.60°C.45°D.小于60°

二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

13.线段的对称中心是,平行四边形的对称中心是,圆的

对称中心是.

14.已知A、B、。三点不在同一直线上，A、A,关于点。对称，B、B/关于点O对称，那

么线段AB与WB，的关系是.

15.已知平面直角坐标系上的三个点。（0,0）、A（-1,1）、B（-1,0）,

将AABC绕点。按顺时针方向旋转135°,则点A、B的对应点A1、Bi的坐标分别

是Ai（_，___）»Bi（___,___）•

16.如图在RtZXABC中，NC=90°,NA=60°,AC=3cm,将4ABC绕B点旋转到

△AK/的位置且使A、B、d三点在同一直线上，

则A点经过的最短路线长是cm.

17.如图，将Rt^ABC绕C点逆时针旋转得到△A®,若NA/CB=160°,则此图形旋转

角是度.

18.若矩形ABCD的对称中心恰为原点。，且点B坐标为（-2,-3）,

则点D坐标为.

19.点（1,-3）绕原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是；直线y=-3x绕原

点顺时针旋转90°得到的直线的解析式为.

20.阅读课题学习：“如果一个图形绕着某点0旋转a后所得的图形与原图形重合，则称

此图形关于点。有角a的旋转对称。”下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转

角为120°的是（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；

②正方形；③正六边形；④正八边形.

21.在直角坐标中，已知点A（-3,0）,B（0,4）,对aOAB连续作旋转变换，依次得

到三角形①、②、③、④、…，则三角形⑩的直角顶点坐标为.

22.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30。得到正方形人8（便，图中阴

影部分的面积为.

三、解答题：（本大题共56分）

23.（10分）如图所示，等边三角形ABC内有一点。.

证明：OA+OB>OC.

24.（10分）如图所示，在RtZ\OAB中，NOAB=90°,OA=AB,将△OAB绕点0沿逆时针

方向旋转90°得到△0AM

求证：四边形OAAiBi是平行四边形.

笫24题图

25.（12分）如图，点。是边长为a的正方形ABCD的对称中心，过点作OM_LON交正

方形的边于M、N两点，求四边形OMCN的面积.

第25题图

26.（12分）如图，已知在正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，且NFDE=45°,

将4DEC按顺时针方向转动一定角度后成aDGA.求/GDF的度数.

27.（12分）将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图⑴摆放，再将图⑴中△AiBiC

绕点C顺时针旋转45°后得图⑵，点Pi是AiC与AB的交点.

求证：CP】=错误！未找到引用源。APi.

图⑴

《新视野教育》个性化数学训练思维检测试题学习改变命运思考决定未来

九年级数学第二十三章旋转测试题（B）

一.选择题（每小题3分，共30分）

二.1.下面图形.中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)

D

2.下列图形中，是中心对称图形的有（）

38

。第2题图

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.在平面直角坐标系成》中，已知点取2.3J,若将G1绕原点&逆时针旋转160•得到。月

则点A在平面直角坐标系中的位置是在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限一.D.第四象限

4.已知。＜0,则点中（一。2,—。+1）关于原点的对称点P在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.已知点&）、点凤为2）关于原点对称，则a+b的值为（）

A.1B.3C.-1J).-3

6.下列命题中是真命题的是（）

A.全等的两个图形是中心对称图形B.关于中心对称的两个图形全等

C.中心对称图形都是轴对称图形D.轴对称图形都是中心对称图形

7.四边形ABCO的对角线相交于。,且4。=8。=。。=。。，则这个四边形（)

A.仅是轴对称图形B.仅是中心对称图形

C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

8.如图所示，A,B、。三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点/逆时针旋转到如

图位置，得到△以C'B’,使^1.C.B'三点共线，则tanNB'CB的值为（）

「V10

C.-----D.2

3

9.如图所示，在正方形/BCD中，a。=4,点&在£3上，且。3=1,点P是EC上一动点，连

接8,将线段。尸绕点&逆时针旋转90°得到线段0Q.要使点Q

恰好落花ID上，则BP的长是（）

A.1B.2C.3D.4

10.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点&旋转后得到

则下列旋转方式中，符合题意的是（）

A.顺时针旋转90°B.逆时针旋转90°

C.顺时针旋转45°D.逆时针旋转45°

二、填空题（每小题3分，共24分）

12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合次..

13.如图所示，AABC与ADEF关于。点成中心对称.则ABDE,3C//—

AC=________.

14.边四"m的正方形ABC）绕它的顶点a旋转18L,顶点己所经过的路线长为

cm.

15.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少度，能够与本身重合.

16.点P（-3,4）关于原点对称的点/的坐标为.

17.已知点P（一九2）与点Q（加2a），关于原点对称，贝以+h的值是.

18.直线y=x+3上有一点凡3,林），则点F关于原点的对称点P'为.

三、解答题（共46分）

19.（8分）如图所示，在中，ZOAB=90°,OA=AB=6,将AOA8绕点。

沿逆时针方向旋转90。得到.

（1）线段的长是,44。与的度数是；

（2）连接AA，求证：四边形。44隹是平行四边形.

20.（8分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心

对称图形.

第题图

ig第21题图

21.（8分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形.

（1）请你画出三个图形关于点C的中心时称图形:

（2）将（1）中画出的图形与原图形看成•个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的

条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？

22.（6分）如图所示，已知热D是△ABC的中线，画出以点

分为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形.

23.（8分）图①②均为7x6的正方形网格，点A、8、C

在格点上.

（1）在图①中确定格点。，并画出以月、B、GD为顶

点的四边形，使其.为轴对称图形.（画出一个即可）

（2）在图②中确定格点E,并画出以小8、G£为顶点的四

第23题图

24.（8分）如图所示，将正方形ABC"中的绕对称中心。

旋转至的位置，EF为1B于M,GF交BD于N.请猜想3H与FN有怎样的数量关系？

并证明你的结论.

《新视野教育》个性化数学训练思维检测试题学习改变命运思考决定未来

九年级数学第二十四章圆测试题(A)

选择题：(本大题共12小题，每小题2分，共24分)

1.下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形.其中四个顶点一定能在同一

个圆上的有.

A.①②③④B.②③④C.②④D.③④

2.下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中直命题有

A.①②B.①③C.①②③④D.③④

3.在0O中，AB、吗箜弦，下烈尊琢i

①若AB=CD,贝l」AB=CD；②若AB=CD,贝l」AB=CD；

③若AB=2CD,贝ijAB=2CD：④若NAOB=2NCOD,贝ijAB=2CD.

其中正确的有.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图，。。的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径0B的中点，CD=6cm,则直径AB

的长是______

A.2错误！未找到引用源。cmB.3错误！未找到引用源。cmC.4错误！未

找到引用源。cmD.4错误！未找到引用源。cm

第5题图

B、C在。。上，AO〃BC,ZOAC=20",则NA0B的

C.40°D.70

6.如图，Z^ABC三顶点在。。上,/C=45。，AB=4,则。0的半径是

A.2错误！未找到引用源。B.4C.2错误！未找到

引用源。D.5

7.若。O所在平面内一点P到。O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此

圆的半径为

A.错误！未找到引用源。B.C.错误！未找到引用源。或

D.a+b或a—b

8.如图所示，AB是。。的直径，。。过BC的中点D,DEJ_AC于E,连结AD,则下列结

论正确的个数是.

①AD_LBC；②NEDA=/B；③OA=错误！未找到引用源。AC；

的切线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.从。O外一点P向。O作两条切线PA、PB,切点分别为⑤0P平分0人、B.卜列

结论：①PA=PB；

②OP平分NAPB；③AB垂直平分OP；④△AOP丝△BOP；

其中正确结论的个数是.

A.5B.4C.3D.2

10.若两圆的半径之比为1：2,当两圆相切时，圆心距为6cm,则大圆的半径为.

A.12cmB.4cm或6cmC.4cmD.4cm或12cm

IL正六边形的边长、外径、边心距的比是.

A.1：2：错误！未找到引用源。B.l：1：错误！未找到引用源。

C.2：2：错误！未找到引用源。D.4：4：错误！未找到引用源。

12.如图所示，圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点，一只蚂蚁从点

A出发绕侧面一周，再回到点A,蚂蚁走过的最短的路线长是_____.

A.6错误！未找到引用源。B.6C.3错误！未找到引用源。卜

D.3/

二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）A&二

13.P为。。内一点，OP=3cm,。。半径为5cm,则经过点P的最短第9共

弦长为;最长弦长为.

14.圆的半径为3,贝IJ弦AB的取值范围是.

15.如图，在半圆0中，A、B是半圆的三等分点，若半圆的半径为5cm,

则弦AB长.A

16.如图，点D在以AC为直径的。。上，如果/BDC=20°,则NACB=.

17.如图所示，已知/AOB=30°,M为0B边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作

©M,若点M在0B边上运动，那么当0171=cm时;OM与0A相切.

18.直角三角形的两条直角边长是5cm,12cm,

则它的外接圆半径R=，内切圆半径r=.

19.半径分别为Rcm和rcm的两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点C,且AB=8cm,

则两圆的环形面积为.

20.已知关于x的一元二次方程x2-2错误！未找到引用源。x+错误！未找到引用源。

=0没有实数根，其中R、r分别

为和。。2的半径，d为两圆圆心距，则两圆的位置关系是.

21.如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线L按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时,

正方形的中心所经过的路径长为.

22.如AD图，在正方形材料上剪下扇

形和小圆,使其恰好围成一个圆锥

模型，小•L圆半径为1cm,则圆锥

模型的侧

三、解答题：（本大题共56分）

23.（6分）如图，DE是。。的直径，弦AB_LDE,垂足为点C,已知AB=6,CE=1,

求CD的长.

24.（10分）如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm,B、C两点在扇形AEF的弧EF上,

求弧BC的长度及扇形ABC的面积.

第24题图

25.（10分）如图，A是半径为2的。。外一点，且OA〃弦BC,OA=4,且AB切。0

于点B,连接AC,求图中阴影部分的面积.

26.（10分）如图，与。。2为等圆，相交于A、B两点，AC为。5的直径,

直线BC交。5于D,E为AB延长线上一点，连接DE.

⑴求证：A、5、D三点在一条直线上；

⑵若/E=60°,求证：DE是。5的切线.

E

27.（10分）如图，。。的半径为1,过点A（2,0）的直线与。。相切于点B,交y轴

于点C.⑴求线段AB的长；⑵求直线AC的解析式.

28.（10分）如图，半径为1的等圆。Oi和。相交于A、B两点，C从A点出发，在

。01上逆时针运动；同时F点从点A出发，在。5上顺时针运动，两点的运动速度

相同.。01的弦CB交。。2于点D.

（1）求证：AD=AF；

⑵已知042=错误！未找到引用源。，射线CA交。。2于点E,试探求CE与CB的

数量关系，并说明理由.

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九年级数学第二十四章圆测试题（B）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知。O的半径为4cm,A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与OO的位置关系

是（）

A.点A在。0内B.点A在。O上

C.点A在。O外D.不能确定

2.过。0内一点M的最长弦为10cm,最短弦长为8cm,则0M的长为（）

A.9cmB.6cmC.3cmD.

3.在AABC中，I是内心，NBIC=130°,则NA的度数为（）

A.40°B.50°C.65°D.80°

4.如图24—B—1,OO的直径AB与AC的夹角为30°,切线

与AB的延长线交于点D,若。O的半径为3,则CD的长为（）

A.6B.V3C.3D.3百

5.如图24—B—2,若等边△A|B|G内接于等边4ABC的内切

J的值为（）

AB

1V2

A.-

22

6.如图24—B—3,0M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交

圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2,1）,则圆

心M的坐标是（）

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