2023年度六年级下册数学知识点

2023年度六年级下册数学知识点【10篇】

六年级下册数学学问点1

1、统计的定义

(1)指对某一类的数据进展搜集、整理、计算和分析等。例：六年级二班人数统计。

(2)指总括地计算。例：把全国报来的数据统计一下。

2、统计表

(1)定义：将搜集来的数据填写在肯定格式的表格内，以此来更便利直观的反映和解决问题，这样的表格就叫做统计表。

(2)统计表的构造：统计表由表非常和表格内组成。表非常一般包括：统计表名称、统计数据的单位、还有统计日期等信息;表格内主要包括表头、横标目、纵标目和数据。

(3)统计表的种类：

①简洁表：未对数据进展分组，只是简洁地按时间或单位挨次排列;

②单式统计表：只对一个类型或工程的数据进展统计;

③复式统计表：对两个或两个以上的工程数据进展统计。

(4)统计表的设计与制作

①收集和整理数据，并对数据按目标进展分类;

②初步设计：包括表格横、纵目，表头以及单元格的尺寸、颜色等

③绘制完整表格，填好数据，并加上统计表名称、数据单位以及制作时间等信息。

3、统计图

(1)定义：用点、线、面、体等形式来表示所统计的数据之间的数量关系的图形叫做统计图。

(2)统计图的构造：

①标题

②标目

③图注

(3)是统计图的分类

①条形统计图：依据统计数据的总体状况，设定单位长度表示肯定的数量，再将统计数据依据数量的多少画成长短不同的直条，最终把这些直条根据肯定的挨次排列起来。

优点：直观，简单看出各统计量之间的数量关系。

②折线统计图：依据统计数据的详细状况，设定一个适宜的单位长度表示肯定的数量，再依据数量的多少描出各点，最终选用不同线段把各点顺次连接起来。

优点：

a、数据数量很明确;

b、可以看清晰数据的变化状况。

③扇形统计图：用整个圆或圆盘的面积表示总数，用扇形面积表示各局部占总数的百分数。

优点：很清晰地表示出各局部同总数之间的关系。

(4)统计图的制作

①条形统计图

a、依据图纸的大小与统计数据的数量，画出两条起点一样相互垂直的射线;

b、在水*方向的射线上，匀称地安排条形的位置，确定直线的宽度和间隔;

c、在垂直射线上依据数据的详细状况，确定单位长度;

d、根据数据的大小画出长短和颜色均不同的直条，并注明数量;

e、添上名称、单位、日期，并注明图标。

②折线统计图

a、依据图纸的大小和数据的数量，画出两条相互垂直的射线;

b、在水*方向的射线上，依据实际状况，确定水*方向的单位长度;

c、在垂直射线上依据数据大小的详细状况，确定单位长度;

d、根据数据的大小描出各点，再用适宜的线段顺次连接起来，并注明数量;

e、最终添上名称、单位、时间，并注明图标。

③扇形统计图

a、算出所要统计的数的数量占总量的百分比;

b、依据公式，算出各局部扇形的圆心角度数;

c、取适当的半径画一个圆，并根据上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

d、在每个扇形中标明所表示的各局部数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区分开。

e、添上名称、单位、日期，并注明图标。

小学数学倒数的定义是什么

倒数定义

倒数是一个数学学科术语。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

小学数学轴对称学问点

1、轴对称：

假如一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够相互重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

2、轴对称图形的性质

把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是一样的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

3、轴对称的性质

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线。这样我们就得到了以下性质：

(1)假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

(3)线段的垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

4、轴对称图形的作用

(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

六年级下册数学学问点2

1、熟悉圆柱和圆锥，把握它们的根本特征。熟悉圆柱的底面、侧面和高。熟悉圆锥的底面和高。

2、探究并把握圆柱的侧面积、外表积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简洁实际问题。

3、通过观看、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解*面图形与立体图形之间的联系，进展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，四周的面叫做侧面，底面是*面，侧面是曲面，。

5、圆柱的侧面沿高绽开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高绽开后是一个正方形。

6、圆柱的外表积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr2

7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h

8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h

(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保存数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)

9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10、从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放*，用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出*板和底面之间的距离。)

11、把圆锥的侧面绽开得到一个扇形。

12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷3

13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

六年级下册数学学问点3

1、理解比例的意义和根本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例学问解决简洁的实际问题。

3、熟悉正比例关系的图像，能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会依据其中一个量在图像中找出或估量出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求*面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离。

5、熟悉放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按肯定的比例将简洁图形放大或缩小，体会图形的相像。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的根本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。

10、解比例：依据比例的根本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例：

(1)、成正比例的“量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(肯定)

例如：①、速度肯定，路程和时间成正比例;由于：路程÷时间=速度(肯定)。

②、圆的周长和直径成正比例，由于：圆的周长÷直径=圆周率(肯定)。

③、圆的面积和半径不成比例，由于：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不肯定)。

④、y=5x，y和x成正比例，由于：y÷x=5(肯定)。

⑤、每天看的页数肯定，总页数和天数成正比例，由于：总页数÷天数=每天看页数(肯定)。

(2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(肯定)

例如：①、路程肯定，速度和时间成反比例，由于：速度×时间=路程(肯定)。

②、总价肯定，单价和数量成反比例，由于：单价×数量=总价(肯定)。

③、长方形面积肯定，它的长和宽成反比例，由于：长×宽=长方形的面积(肯定)。

④、40÷x=y，x和y成反比例，由于：x×y=40(肯定)。

⑤、煤的总量肯定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，由于：每天烧煤量×天数=煤的总量(肯定)。

12、图上距离：实际距离=比例尺;

例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最终求得比例尺是1：202300。

13、实际距离=图上距离÷比例尺;

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/202300=400000cm=4km。

14、图上距离=实际距离×比例尺;

例如：已知实际距离4km和比例尺1：202300，则图上距离为：400000×1/202300=2(cm)

六年级下册数学学问点4

第三单元圆柱和圆锥

一、圆柱

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

两种方式：

1.以长方形的长为底面周长，宽为高;

2.以长方形的宽为底面周长，长为高。

其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。

2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有很多条高，他们的数值是相等的

3、圆柱的特征：

(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆柱有很多条高

4、圆柱的切割：

①横切：切面是圆，外表积增加2倍底面积，即S增=2πr?

②竖切(过直径)：切面是长方形(假如h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，外表积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

5、圆柱的侧面绽开图：

①沿着高绽开，绽开图形是长方形，假如h=2πr，则绽开图形为正方形

②不沿着高绽开，绽开图形是*行四边形或不规章图形

③无论怎么绽开都得不到梯形

6、圆柱的相关计算公式：

底面积：S底=πr?

底面周长：C底=πd=2πr

侧面积：S侧=2πrh

外表积：S表=2S底+S侧=2πr?+2πrh

体积：V柱=πr?h

考试常见题型：

①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，外表积，体积，底面周长

②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，外表积，体积，底面积

③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，外表积，高，底面积

④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，外表积，体积

⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，外表积，体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进展计算

无盖水桶的外表积=侧面积+一个底面积油桶的外表积=侧面积+两个底面积

烟囱通风管的外表积=侧面积

只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池

侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

二、圆锥

1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的始终角边为轴旋转而得到的。

圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

3、圆锥的特征：

(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。

(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆锥有一条高。

4、圆锥的切割：

①横切：切面是圆

②竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，

即S增=2rh

5、圆锥的相关计算公式：

底面积：S底=πr?

底面周长：C底=πd=2πr

体积：V锥=1/3πr?h

考试常见题型：

①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长

②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积

③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进展计算

三、圆柱和圆锥的关系

1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(留意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

4、圆柱与圆锥等底等高

题型总结

①直接利用公式：分析清晰求的的是外表积，侧面积、底面积、体积

分析清晰半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化

分析清晰两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、外表积、体积之比

②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)

③横截面的问题

④浸水体积问题：(水面上升局部的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体

⑤等体积转换问题：一个圆柱溶化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，留意不要乘以1/3。

六年级下册数学学问点5

1、熟悉圆柱和圆锥，把握它们的根本特征。熟悉圆柱的底面、侧面和高。熟悉圆锥的底面和高。

2、探究并把握圆柱的侧面积、外表积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简洁实际问题。

3、通过观看、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解*面图形与立体图形之间的联系，进展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，四周的面叫做侧面，底面是*面，侧面是曲面，。

5、圆柱的侧面沿高绽开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高绽开后是一个正方形。

6、圆柱的外表积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr2

7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h

8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h

（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保存数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。）

9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10、从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放*，用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出*板和底面之间的距离。）

11、把圆锥的侧面绽开得到一个扇形。

12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷3

13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。

小学数学基数和序数简介

基数：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。

序数：第一、其次、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。

基数在数学上，是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为相互对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

序数原来被定义为良序集的序型，而良序集A的序型，作为从A的元素的属性中抽象出来的结果，是全部与A序同构的一切良序集的共同特征，即定义为{B|BA}。

数学图形的变换学问点

1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小外形完全一样。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只转变物体的位置，不转变物体的外形、大小。

六年级下册数学学问点6

负数的定义

1、以前所学的全部数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！

2、负数的定义：在正数前面加上“—”就是负数。

3、负数前面必定有“—”假如前面不是“—”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。

4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。

练习：

将以下数字按要求分类

1。25、、—7、3、3。011……、—5、0、、—0。03

正数负数自然数非正数

写数以下数相对的负数形式

0。33……、

负数的作用

负数是在人为规定正方向的前提下消失的。

负数常用来表示和正数意义相反的量。

在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。

一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用—5℃表示。收入20xx元用+20xx元表示；支出500元用—500元表示。

练习：

1、假如﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？

2、某日黄昏，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天黄昏黄山的气温是摄氏度。

3、正常水位为0，水位高于正常水位0。2记作_____________，低于正常水位0。3米记作______________。

正常水位为5米，现在水位为6。3m记作，低于正常水位2。5m记作。

4、根据要求答复：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。

（1）向前走2步记作_________________。（2）向后走5步记作_________________。

（3）“记作6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？

5、看图答题

与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为－7时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。悉尼时间：____________伦敦时间：______________

6、推断题

（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）

（2）海拔—155米表示比海*面低155米（）

（3）假如盈利1000元，记作+1000元，那么亏损200元就可记作—200元（）

（4）温度0℃就是没有温度（）

7、常见负数的意义

（1）地图上的负数：*地形图上，可以看到我国有一座世界最顶峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着—155米，你能说说8848米，—155米各表示什么吗？这两个凹凸是以谁为标准的？

（2）收入与支出收入：2600元，（）教育支出：300元（）消遣支出：500元（）。

（3）电梯间的负数—3层是什么意思？是以谁为标准的？

8、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了—100m，这时小明离学校的距离是（）。

9、食品包装上常注明：“净重500±5g，表示食品的标准质量是”（）实际没袋最多不多于，（），最少不少于（）。

二、负数的读法和写法

1、读法：在所读数的前面加上“负”

2、写法：在所写数的前面加上“—”练习：零上16摄氏度零下

3摄氏度

三、熟悉数轴

1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。

2、正方向：依据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。

3、原点：也就是数字0所在的位置，一般依据表示数字的分布状况来确定，假如需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；假如正数比负数多得多原点偏左；假如负数比正数多得多原点偏右。

4、单位长度：由所要表示多的大小来打算刻度之间距离的大小，假如数字偏大刻度距离可以适当小一些，假如数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不肯定每个刻度只能表示1。

六年级下册数学学问点7

1.统计表：把统计数据填写在肯定格式的表格内，用来反映状况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

2.统计组成局部：一般分为表非常和表格内两局部。表非常局部包括标的名称，单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

3.统计种类：

单式统计表：只含有一个工程的统计表。

复式统计表：含有两个或两个以上统计工程的统计表。

百分数统计表：不仅说明各统计工程的详细数量，而且说明比拟量相当于标准量的百分比的统计表。

4.统计表制作步骤：

(1)搜集数据

(2)整理数据：要依据制表的目的和统计的内容，对数据进展分类。

(3)设计草表：要依据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。

(4)正式制表：把核对过的数据填入表中，并依据制表要求，用简洁、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。

5.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

6.条形统计图：

(1)用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按肯定的挨次排列起来。

(2)优点：很简单看出各种数量的多少。留意：画条形统计图时，直条的宽窄必需一样。

(3)取一个单位长度表示数量的多少要依据详细状况而确定

(4)复式条形统计图中表示不同工程的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图例。

(5)制作条形统计图的一般步骤：

a)依据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。

b)在水*射线上，适当安排条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

c)在与水*射线垂直的深线上依据数据大小的详细状况，确定单位长度表示多少。

d)根据数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

7.折线统计图：

(1)用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

(2)优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清晰地表示出数量增减变化的状况。留意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要依据年份或月份的间隔来确定。

(3)制作折线统计图的一般步骤：

a)依据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。

b)在水*射线上，适当安排折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

c)在与水*射线垂直的深线上依据数据大小的详细状况，确定单位长度表示多少。

d)根据数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

8.扇形统计图：

(1)用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各局部所占总数的百分数。

(2)优点：很清晰地表示出各局部同总数之间的关系。

(3)制扇形统计图的一般步骤：

a)先算出各局部数量占总量的百分之几。

b)再算出表示各局部数量的扇形的圆心角度数。

c)取适当的半径画一个圆，并根据上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

d)在每个扇形中标明所表示的各局部数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区分开。

数学的概念

正确地理解和形成一个数学概念，必需明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征，及其外延——对象的“量”的范围。一般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。但在这之前，有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段。

比方，儿童对自然数，对运算结果——和、差、积、商的理解，就是如此。到小学高年级，开头消失以文字表达一个数学概念，即定义的方式，如分数、比例等。有些数学概念要经过长期的酝酿，最终才以定义的形式表达，如函数、极限等。定义是精确地表达数学概念的方式。

很多数学概念需要用数学符号来表示。如dy表示函数y的微分。数学符号是表达数学概念的一种独特方式，对学生理解和形成数学概念起着极大的作用，它把学生把握数学概念的思维过程简约化、明确化了。很多数学概念的定义就是用数学符号来表达，从而增加了科学性。

很多数学概念还需要用图形来表示。有些数学概念本身就是图形，如*行四边形、棱锥、双曲线等。有些数学概念可以用图像来表示，比方函数y=x+1的图像。有些数学概念具有几何意义，如函数的微分。数形结合是表达数学概念的又一独特方式，它把数学概念形象化、数量化了。

总之，数学概念是在人类历史进展过程中，逐步形成和进展的。

数学小数分类

(1)纯小数：整数局部是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。

(2)带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。

(3)纯循环小数：循环节从小数局部第一位开头的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……

(4)混循环小数：循环节不是从小数局部第一位开头的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。假如循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

六年级下册数学学问点8

(一)、折扣和成数

1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

几折就是非常之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80%，

六折五=6.5/10=65/100=65%

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后根据求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进展解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80%

商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%

2、成数：

几成就是非常之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10%

八成五=8.5/10=85/100=80%

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后根据求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进展解答。

这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%

今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%

(二)、税率和利率

1、税率

(1)纳税：纳税是依据国家税法的有关规定，根据肯定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家。

(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款进展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

(5)应纳税额的计算方法：

应纳税额=总收入×税率

收入额=应纳税额÷税率

2、利率

(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

(2)储蓄的意义：人们经常把临时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建立，也使得个人用钱更加安全和有规划，还可以增加一些收入。

(3)本金：存入银行的钱叫做本金。

(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。

(6)利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

利率=利息÷时间÷本金×100%

(7)留意：如要上利息税(国债和教育贮存的利息不纳税)，则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

购物策略：

估量费用：依据实际的问题，选择合理的估算策略，进展估算。

购物策略：依据实际需要，对常见的几种优待策略加以分析和比拟，并能够最终选择最为优待的方案

数学最小的数是什么

要答复这个问题，我们首先看一下“几位数”的概念：在一个数中数字的个数是几(其最左端的数字不为0)，这个数就是几位数。关于几位数的定义中，最左端的数字不为0是关键条件。就像我们分数定义中，明确规定分母不为0一样，否则没意义。

在整数中，最小的计数单位是1(个)，当0单独存在时，它不占有数位。当0消失在一个几位数的末尾或中间时，它起到的只是“占位”的作用，表示该位上没有计数单位。

假设0也算一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?00是没有两位数的意义的。

所以，一位数是由一个不是0这个数字写出的数，只要几位数的意义不变，最小的一位数仍旧是1。

数学三位数乘两位数学问点

速度×时间=路程

单价×数量=总价

工作效率×工作时间=工作总量

路程÷时间=速度

总价÷单价=数量

工作总量÷工作时间=工作效率

路程÷速度=时间

总价÷数量=单价

工作总量÷工作效率=工作时间

积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几(零除外)

一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变(零除外)。

两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数

估算原则：便于口算、接近精确数、能解决实际问题(估大或估小)

六年级下册数学学问点9

比例，在数学中，比例是一个总体中各个局部的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者构造。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。表示两个比相等的式子叫做比例，如3：6=9：18

①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27

在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项;在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。

②比方：教师和学生的～已经到达要求。

③比方：在所销商品中，国货的～比拟大。

④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项，左边的分子和右边的分母是外项。

⑤在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的根本性质。

⑥正比例与反比例的一样点与不同点

六年级下册数学学问点10

第四单元比例

1、比的意义

(1)两个数相除又叫做两个数的比

(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

(3)同除法比拟，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

(5)比的后项不能是零。

(6)依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子