2020-2021学年高考数学理科二模质量检测及答案解析

若要功夫深，铁杵磨成针！最新普高高三教质监测理科数学注意事项；1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.回第I卷选出每小题答案,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3.回第Ⅱ卷时，将答案写在答卡上写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答題一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题12小，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)知集合A=2xxRx＞0(A)(-1，+∞)（B）(-1,1)(C)（-1）

，则∩B=（2）若复数z的共轭复数为z且满足

i

，其中i为数单位，则复数z的为（A）3(C)

10

（D）4（3）下列满足“

,f(x)f)且'()

”的函数是(A)f(

|

）f(x)xxxx(C)f(lg(1),

（D）

f(x)2|x|(4)知Sn是差数{a}的前n项，+S=18=（A）14（B(C)9（D）5（5）从1.2.3.4.5.6这个数字任取3数，组成无重复数字的三位数，则十位数字比个位数字和百位数字都大的概率为（A）

1（B）

(C)

1（D@学无@

．．y若要功夫深，铁杵磨成针！．．y（6）已知为点坐标，为抛物线x

的焦点，直线L：y=m(x-1)与抛物线于A两点A在一象限|FA|=3|FB|,m的值为

则（A）

3

(C)

（D

（7）如果执行如图所示的程序图，那么输出的a=（A（B）(C)-1）以上都不正确（8）在正方体ABCD-ABCD中，E为段、C的点，若三棱E-ADD的接球的体积3，正方体的棱长为

锥（A）

22

(C)

33

（D）4（9）已知f(x2sincos

x

1cos2

，则下列结论错的（A）

f(x)

在区间0，

）上单调递增（B）

f(x)

的一个对称中心1，

,0

](C)当

]

时，fx)

的值域为，3]（D先将函数

f(x)

的图像的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

倍，再向左平移个位后8得到函数y2cos(4x

的图像。（10）如图所示为某几何体的三视图，其体积为表面积为

，则该几何体的（A）

）(C)

60

（D

（11已知双曲线C

a＞b＞0)的右焦点分别为F，a22O为标点P是曲在第一象限上的点，MOOP，线PF交双曲线C于另一点，|PF|=2|PF|,∠N=120，双曲线的心率为（A）

（B）

7

(C)

3

（D

2@学无@

若要功夫深，铁杵磨成针！（12）已知不等a2)

恒成立，则

的最小值为1（A）（B）1-2e(C)1-e（D）第Ⅱ卷非择题，共分本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题每个试题考生都必须做答第22题第24题选考题，每考生根据要求做答。二、填空题本题共4小,每题5分（13）向量a|=1,|b|=,(a+b)•(2a-b)=1,则量a与夹角为。（14）已知y)

的展开式中

x2y

的系数为，

x

dx

=。（15）若点Q（2a+b,a-2b)在等式组y表示的平面区域内，则

2

2

的最

x大值为。（16已知在三角形ABC中，

AB

6,

，为BC中点，当最时，三角形ABC的积为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）(题满分12分已知等比数{a}的n项为Sn，a求a

2，公比q，S,S,

成等差数列。Ⅱ)

loga

nnn

,求列c}的前n项Tn；（18）(题满分12分随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表：@学无@

y若要功夫深，铁杵磨成针！y（Ⅰ）若以“年龄45岁分界点”，由以上统计数据完成下面22列表，判断是否有99%把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：（Ⅱ）若从年龄在55,65的被调查人中各随机选取2人行追踪调查，求人至少有不赞成“使用微信交流”的概率．参考数据如下：（19）本题满分分如图所示的几何体中为形ACEF为行四边形，△BDF等边三角形，（Ⅰ）求证BD⊥平面；（Ⅱ）若∠，AF=FC求二面角B-EC-D正弦值．20.（本小题满分12分已知椭圆C:＞0)a2

的离心率e，椭圆的右焦点（c,0）椭的右顶点为A，顶为B，点到直线AB的离为

（Ⅰ）求椭圆C的程；（Ⅱ）判断在x轴是否存在异于F的点G，足过点G且率为≠0的直线椭圆C@学无@

20若要功夫深，铁杵磨成针！20交于M点，P是M关x轴对称点，N、F三共线，若存在，求出点G坐标若不存在，说明理由．21.（本小题满分12分已知函数f()ln（Ⅰ）当b=1时求G(x).(x)

在区间

，e]上的最值；（Ⅱ）若存在一点x∈[1，e]，得

f(

x

成立，求实数b的值范围．请考生在22、23、24三中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分选修：几何证明选讲如图，等边三角形ABC内于圆，以B、C切点的圆O的条切线交于点D,AD交圆O于点E．（Ⅰ）求证：四边形ABDC为形；（Ⅱ）若DE=2求等边三角形ABC的积．23.（小题满分10分选修4-4坐标系与参数方程xt已知直线L的数方程为（t为数），以坐标原为极点x轴正半轴为极轴建yt立极坐标系，曲线C的坐标方程为

2cos

．（Ⅰ）求曲线C的角坐标方程与直线l的坐标方程；（Ⅱ）若直

与曲线C交点A（同于原点），与直线L于点B求AB值．24.（小题满分10分选修4-5不等式选讲设函数

f)2|xxR

．