土力学基础试题经典

-.z.1、浅根底1.1土中应力计算自重应力计算【例题1】无隔水层时自重应力计算*地基地质剖面如图-2所示，细砂层地面处的自重应为()kPa。〔A〕62.05(B)47.05(C)82.05(D)42.05解耕植土层地面处:σcz=17.0×0.6=10.2(kPa)地下水位处:σcz=10.2+18.6×0.5=19.5(kPa)粉质砂土底面处:σcz=19.5+(19.7-10)×1.5=34.05(kPa)细砂层底面处:σcz=34.05+(16.5-10)×2=47.05(kPa)应选答案(B)例题分析(1)地下水位以上土的重度应选用土层的天然重度。(2)地下水位以下土的重度应选用浮重度,即土的饱和重度减去水的重度,即:γi′=γi-γw案例模拟题1*地质剖面如图-3所示,粉土底面处的自重应力为()kPa。(A)66.5(B)90.9(C)65.9(D)50.9【例题2】有隔水层时自重应力计算*地质剖面如图-4所示,泥岩层顶面的自重应力为()kPa。〔A〕41.7(B)31.85(C)36.85(D)41.85解：泥岩应视为不透水层,其顶面的自重应力为：σcz=17.5×1.0+19.0×0.5+(19.7-10)×0.5=10×0.5=36.85(kPa)应选答案(C)。例题解析(1)透水层中地下水位以下土体重度应为浮重度:γi′=γi-γw(2)假设地下水位以下存在不透水层时,不透水层层面以上的自重应力求解与透水层土体求法一样,不透水层层顶面的自重应力有突变,即自重应力等于上覆水土的总重。案例模拟题2*工程地质剖面如图-5所示。〔1〕地下水位以下0.5m处土的自重应力为〔〕kPa。〔A28(B)23(C)27(D)25〔2〕泥岩层顶面土的自重应力为〔〕kPa。(A)36(B)28(C)38(D)48根底底面压力计算〔按"建筑地基根底设计规"〕【例题3】中心荷载作用下基底压力的计算：一墙下条形根底底宽1m，埋深1m，承重墙传来的竖向荷载为150kN/m，则基底压力为〔〕kPa。(A)140(B)150(C)160(D)170解基底压力Pk=(Fk+Gk)/A=Fk/(b×1)+(γbd×1)/(b×1)=Fk/b+20d=150/1+20×1=170(kN/㎡)应选答案〔D〕例题解析计算基底压力时，注意别漏掉根底和其上覆土所产生的压力，根底和其上覆土体的平均重度按20kN/m计。案例模拟题3*根底形心受到上部构造传来的荷载为400kn，根底埋深1.5m，根底底面尺寸为3m×2m(A)66.7(B)96.7(C)230(D)200【例题4】偏心荷载作用下基地压力的计算〔e<b/6〕，基底面积〔图-1〕3m×2m，基底中心处的偏心力矩Mk=147KN.m，竖向力合力N=490kN，则基底压力为〔〕kPa。(A)155.17,8.17(B)130.67,32.67(C)163.33,0(D)141.7630.31.解偏心距e0=Mk/Nk=147/490=0.3(m)b/6=3/6=0.5(m)e<(b/6)pma*=Fk+Gk/A±Mk/W=Nk/A±(e0Nk)/(bl²/6)应选答案〔B〕例题解析1、判别e0与b/6的关系是关键，当时e0≤(b/6)时，2、下面两图的作用效果一样，计算基底压力时都应考虑偏心对矩形根底，,其中，为力矩作用方向根底的边长。案例模拟题4基底底面尺寸4m×2m，基底处作用有偏心荷载700kN，偏心距0.3m，如图-2，则基底压力为〔〕kPa。〔A〕206.25,48.75(B)115.06,59.93(C)126.88,48.13(D)142.63,32.38 案例模拟题5*矩形根底尺寸4m×3m，根底顶面作用有竖向荷载500kN，弯矩150kN，如以下图左，根底埋深2m，则基底压力为〔〕kPa。〔A〕51.23,32.10(B)60.80,22.53(C)119.17,44.17(D)100.42,62.92【例题5】偏心荷载作用下基底压力的计算〔e>b/6〕*构筑物根底(见图-4)，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m，根底埋深为2m，底面尺寸4m×2m，则基底最大压力为〔〕kPa。〔A〕300.3(B)204.2(C)150.15(D)250.63解:根底及填土重力＝20×4×2×2＝320〔kN〕＝680+320＝1000〔kN〕根底形心处的弯距：＝680×1.31＝890.8〔kN·m〕偏心距＝＝＝0.89(m)＝=0.67m>根底底面出现零应力面区。a＝－＝－0.89＝1.11〔m〕＝==300.3〔kN/〕应选答案〔A〕。例题解析=1\*GB3①当偏心距>时，＝。=2\*GB3②偏心距是作用于根底心形处的总弯距与竖向力合力的比值。案例模拟题6*构筑物根底底面尺寸3m×2m，基底中心处的偏心力距为300kN·m，如图-5,竖向力为260kN，根底埋深2m，则基底边缘最大压力为〔〕kPa.〔A〕416.67〔B〕277.77〔C〕185.19〔D〕217.86图案例模拟题7基底底面尺寸4m×2m，在根底顶面受偏心荷载500kN，偏心距1.41m，根底埋深2m，如图-6，则基地边缘最大压力为〔〕kPa。〔A〕146.20〔B〕239.77〔C〕198.88〔D〕73.10【例题6】有地下水时箱形根底基底压力的计算*高层建筑采用天然地基，基底面积15m×45m，包括地下室在建筑物的总重设计值为135000kN，根底埋深及工程地质剖面如图-7，则地基土所承当的压力为〔〕kPa。〔A〕220〔B〕200〔C〕180〔D〕160解：作用于底板上的反作力值P＝＝＝200〔kPa〕底板传到地基上的压力有地基土和水二者共同承当。水所承当的压力＝10×2＝20〔kPa〕土所承当的压力＝200－20＝180〔kPa〕应选答案〔C〕。例题解析计算箱形根底基底压力时，应考虑地下水对箱基的浮力。根底底面附加应力计算由于建筑物的荷载作用在土中产生的应力，称为附加应力。凡由建筑物荷载产生的附加应力，其分布规律与自重应力不同。因为根底的面积是有限的，根底荷载是局部荷载，应力通过荷载下的土粒逐个传递至深层，在此同时发生应力扩散，随着深度的增加，荷载分布到更大的面积上去，使单位面积上的应力愈来愈小。所以附加应力值是随深度增加而逐渐减小的。附加应力的另一特点是使地基产生新的变形，从而使建筑物发生沉降。变形的延续时间在可塑的或软的黏性土中往往很长，长达数年或十余年以上。当根底无埋深时，附加应力就等于基底处的接触压力〔图-1〔a〕〕；当根底埋于地下D深度是，附加应力要小于接触压力，因为D深度处土原先承受压力，把接触压力扣除土原先承受的压力，所余局部才是由于修建建筑物新增加到土层上的附加应力。因此，在有埋深的情况下，基底处的附加应力为＝P-＝P-d〔-1〕式中，基底处的附加应力，kPa；P基底处的接触压力，kPa；基底处的自重压力，kPa；土的重度，kN／；D根底埋深，m。由式〔-1〕可以看出，如接触压力p不变，埋深愈大则附加应力愈小。利用这一点，在地基的承载力不高时，为了较少建筑物的沉降，措施之一就是减少基底附加应力，为此，可将根底埋深适当增加，附加应力就减小了。如将高层建筑埋于地下8～9m，而在地下局部修建两三层地下室。使＝P-d＝0〔-2〕图-1基底附加应力的计算图形这时基底没有附加应力了，沉降也不会产生〔如果不考虑挖基坑卸载与建房再加载的话〕，这样的根底称为浮式根底或者补偿根底〔图-2〕，即说它不下沉，而是"浮〞在那里，建筑物的重量正好"补偿〞了挖去的土重。【例题7】轴心荷载作用下基底附加应力计算假设在图-3的土层上设计一条形根底，根底埋深d＝0.8m，上部构造线荷载F=200kN／m，根底宽度为1.3m，则基底附加应力为〔〕kPa。解：基底压力p＝＝=168.85〔kPa〕基地附加压力＝P-d＝169.85-〔17.0×0.6＋18.6×0.2〕=155.93〔kPa〕应选答案〔B〕。例题解析基底附加应力就是基底压力〔接触压力〕减去土的自重应力。计算根底自重时，平均重度取20kN／m³；计算土的自重应力时，土层重度取天然重度，水下取浮重度。案例模拟题8*矩形根底底面尺寸4m×2m，如图-4，根底埋深2m，基底中心受轴心荷载F＝300kN，则基底附加应力为〔〕kPa。〔A〕3.1〔B〕45.5〔C〕43.1〔D〕41.5【案例8】偏心荷载作用下基底附加应力计算〔e<〕*矩形根底底面尺寸2.4m×1.6m，埋深d＝2.0m，所受荷载设计值M＝100kN·m，F＝450kN，其他条件见图-5，则基底最大、最小附加应力分别为〔〕kPa。〔A〕129.42,32.15〔B〕222.4,92〔C〕186.0,55.6〔D〕188.4,58解：=1\*GB3①求根底及其上覆土重G＝Ad＝20×2.4×1.6×2.0=153.6〔kN〕=2\*GB3②求竖向荷载的合力N=F+G=450+153.6=603.6〔kN〕=3\*GB3③求偏心距＝==0.166m<==0.4m=4\*GB3④求基底压力=〔1〕=〔1〕=〔kPa〕=5\*GB3⑤求基底附加应力=17×0.8+19×1.2=36.4〔kPa〕=-=222.4-36.4=186.0〔kPa〕=-=92.0-36.4=55.6〔kPa〕应选答案〔C〕。案例模拟题9矩形根底底面尺寸为4m×3m，根底顶面手偏心荷载F＝550kN，偏心距1.42m，埋深2m，其他条件见图-6，则基底最大附加压力为〔〕kPa。〔A〕98.57〔B〕553.76〔C〕147.59〔D〕276.88【例题9】*水池剖面如图-7所示，根底底面积8m×10m，其上建筑物及根底总重量为3200kN，地面下1m以下有地下水，则当基底埋深2m和4m时，根底附加压力分别为〔〕kPa〔A〕6，24〔B〕16，0〔C〕8，16〔D〕4，16解基底平均压力==40〔kPa〕①埋深2m时基底处土的自重压力：基底附加压力：②埋深为4m时基底处土的自重应力基底附加压力可见埋深4m，既水池为全地下式水时，基底附加压力为0，几乎不发生沉降。应选答案〔B〕例题解析1、当根底无回填土时，无论根底如何变化，基底压力不变。当有回填土时，基底压力随埋深的增大而增大。2、根底埋深不同时，根底处土的自重压力随深度变化而变化，根底附加压力也随之变化。案例模拟题10*矩形根底底面尺寸4m×2m，受上部构造轴心荷载300kN，土的重度r=16kN/m3，当埋深分别是2m和4m时，根底附加压力为〔〕kPa。〔A〕45.5，53.5〔B〕45.5，13.5〔C〕5.5，13.5〔D〕77.5，13.5地基附加应力计算【例题10】地基中心点下附加应力计算：根底底面埋深D=1.5m，根底尺寸B×L=1.25m×2m，地面处由于上部构造传来的荷载为则地基中心点下3.0m处的附加应力为〔〕kPa〔A〕2，40〔B〕7，49〔C〕9，61〔D〕29，16解基底附加应力P0=〔kPa〕基底以下各点附加应力用角点法计算：L=1m，B=0.625m，则z/b=4.8，l/b=16，查规表K.0.1-1得a=0.029σc=4×α×P0=4×0.029×82.58=9.61〔kPa〕选C例题解析求l/bz/b时，l，b均为划分的下矩形的长边和短边的长度，查表时应采用插法。案例模拟11矩形根底受到建筑物传来的轴心荷载800Kn，根底尺寸4m×2m。根底深度2m，土的重度r=17.5kn/m3，则基底中心点以下2.0m处的附加应力为〔〕kPa〔A〕12.6〔B〕21〔C〕50.4〔D〕84【例题11】地基处任意点处附加应用的计算有一矩形底面根底b=4m，l=6m，其中作用均布附加荷载P0=100kPa，如图-3，用角点法计算矩形根底外K点下深度为z=6m处N点的竖向附加应力〔〕kPa〔A〕13.1〔B〕6.5〔C〕29.9〔D〕18.2解如图-3所示，将K点置于假设的矩形受荷面积的角点处，按角点法计算N点的附加应力，N点的附加应力是由受荷面积〔ajki〕与〔iksd〕引起的附加应力之和，减去矩形受荷面积〔bjkr〕和〔rksc〕引起的附加应力，既σz=σz〔ajki〕+σz〔iksd〕-σz〔bjkr〕-σz〔rksc〕σz=100×〔0.131+0.051-0.084-0.033〕=6.5〔kPa〕载荷作用面积l/bz/bαcAjkiIksdBjkrrksc9/3=39/1=93/3=13/1=36/3=26/1=66/3=26/1=60.1310.0510.0840.033应选B例题解析1、关键是正确划分矩形，注意载荷叠加时，载荷作用的面积相加和相减后应与原受荷面积一样。2、确定每个小矩形的长边和短边〔特别注意z/b〕，当计算点不是根底面中心点时，每个小矩形的长边和短边不一样。案例模拟12有一矩形根底受到建筑物穿来的轴心荷载2250KN，根底尺寸5m×3m，埋深1.5m，土的重度r=18.0kn/m3【例题12】条形根底中心线下附加应力的计算*条形根底基宽2.0m，埋深1m，地基土重度为18kn/m3，建筑物作用在根底顶面上的中心荷载为236kn/m3，则次条形根底地面中心线下z=2m的竖向附加应力〔〕kPa〔A〕16.44〔B〕32.88〔C〕49.2〔D〕65.76解基底附加应力(kPa)z/b=2/1=2查规〔GB50007-2002〕表K.0.1-1得α=0.137σz=4×0.137×120=65.76〔kPa〕应选D例题解析计算条形根底均布荷载中心线下的竖向附加应力时，计算公式为σz=αc(条形，)P0案例模拟题13条形根底埋深1.5m，根底宽度1.6m，基底土重度r=17.6kn/m3作用在根底顶面的条形均布荷载为250kn/m，则此条形根底中心线下z=4m处的竖向附加应力为〔〕kPa〔A〕39.64〔B〕9.91〔C〕18.64〔D〕36.93【例题13】三角形荷载作用下地基附加应力计算条形根底基宽2.4m，如图-5所示，作用在基底面上的三角形荷载最大值P0为200KPa，则此条形根底中心线下z=6m处的竖向附加应力为〔〕kPa〔A〕12.3〔B〕24.76〔C〕24.6〔D〕24.44解如图-5所示，将三角形荷载划分成三局部，即三角形荷载〔abf〕三角形荷载〔fde〕矩形荷载〔fbcd〕将其计算结果列表荷载作用面积z/bl/bαc根底地面附加应力afb6/1.2=5条形0.0309100fde6/1.2=5条形0.0301100fbcd6/1.2=5条形0.062100σz=2×〔0.0309+0.0301+0.062〕×100=24.6〔kPa〕应选C例题解析计算条形根底三角形荷载中心线下*点的附加应力公式为σz=2[α2(条形，)+α1(条形，)+α矩(条形，)×P0/2=[α2(条形，)+α1(条形，)+α矩(条形，)×P0案例模拟题14条形根底底宽2m，作用在基底上的三角形荷载最大值P0=150KPa，则此条形根底边缘a点下z=4.5m处的竖向附加应力为〔〕kPa〔A〕8.90〔B〕17.76〔C〕10.07〔D〕20.15案例模拟题15*条形根底底宽4m，作用在根底上的三角形荷载最大值P0=180KPa，则此条形根底中心线下处的附加应力为〔〕kPa。(A)17.79(B)43.27(C)35.59(D)46.941.2地基承载力计算【例题14】按理论公式计算地基承载力的特征值*房屋墙下条型根底地面宽度1.5m，根底埋深1.30m,偏心距e=0.04,地基为粉质黏土，黏聚为力Ck=12Kpa,摩擦角=26度，地下水位距地表1.0m,地下水位以上的重度r=18kN/m3,地下水位以下土的饱和重度rsat=19.5KN/m3,则该地基土的承载力特征值为〔〕kPa.〔A〕220.12〔B〕218.73(C)203.63(D)235.23解：偏心距e=0.04<0.033b=0.33.5=0.0495(m)可按规"建筑地基根底设计规"〔GB50007—2002〕公式计算.按фk=20查规,表,得Mb=1.10,Md=4.37,Mc=6.90地下水位以下土的浮重度r=rsat-rw=19.5-10=9.5r/m==16.04(kN/m3)fa=Mbrb+Mdr/md+Mcck=1.1×9.5×1.5+4.37×16.04×1.3+6.90×12=203.62(kPa)例题解析只有当e≤0.033b时，才可用土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值。如果基地以上是混合土层，r/m取根底底面以上的加权平均有效重度；如果基地位于地下水位以下，则r取浮重度。【例题15】地基承载力特征值的深宽修正*混合构造根底埋深1.5m,根底宽度4m,场地为均质黏土,重度r=17.5,空隙比e=0.8,液性指数Il=0.78,地基承载力特征值fak=190kPa,则修正后的地基承载力特征值为()kPa.〔A〕223.25〔B〕195.25(C)218(D)222解：因为根底宽度4m>3m,根底埋深1.5m>0.5m,故需对地基承载力特征值进展深宽修正.按e=0.8,I=0.78,查规表,得则fa=fak+ηbr(b-3)+ηdrm(d-0.5)=190+0.3×17.5×(4-3)+1.6×17.5×(1.5-0.5)=223.25kPa应选答案(A)例题解析注意r,rm的取值，r是基地以下土的重度，地下水位以下取浮重度，rm是基地以下土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度。b小于3m时，b取3m；b大于6m时，b取6m。案例模拟题17*墙下条形根底,根底宽度为3.6m,根底埋深1.65m,室外高差0.45m,地基为黏性土(ηb=0,ηd=1.0,r=16kN/m3,rsat=16.8kN/m3),地下水位位于地面以上0.5m处,地基承载力特征值,杂修正后的承载力特征值为()kPa.〔A〕131.02〔B〕136.56(C)138.96(D)131.91【例题16】求软土地基容许承载力有一软土地基的桥墩,桥墩宽4m,长6m,根底埋深2m,该桥墩承受偏心荷载,该荷载在根底长度方向的偏心距1m,在宽度方向的偏心距0.5,水平荷载500kN,不排水抗剪强度Cu=40kPa,桥墩埋深局部土的重度r=16.0kN/m3,平安系数2.2,杂该软土地基容许载力为()kPa.〔A〕94.6〔B〕115.83(C)126.62(D)137.14解例题解析按式〔－1〕计算的容许承载力不再按根底深宽进展修正；对小桥涵根底，也可用计算；当作用有偏心荷载时，和分别用和代替，，，分别为荷载在方向的偏心距。案例模拟题18〔缺〕【例题17】确定地基容许承载力一桥墩的地基土是一般黏性土，天然孔隙比e=0.4,天然含水率w=16％，塑限含水量为13％，液限含水量为28％。，则该地基容许承载力为〔〕KPa"A.380B.410C.430D.450解：液性指数天然孔隙比e=0.4＜0.5，e取0.5查规表-2得：[]=430kPa查表知：选择C例题解析：对于一般黏性土，当e＜0.5时，取e=0.5，IL＜0时，取IL=0。对于超过规表的围的一般黏性土，，Es为土的压缩模量〔MPa〕黏性土的状态按液性指数IL划分，见"公路与桥涵地基与根底设计规"〔JYJ024-85〕附表1.2查承载力表的时候应该采用插法。案例模拟题19一桥台的地基是新近沉积黏性土，e=0.9,液性指数IL=0.75，则该地基容许承载力为〔〕？A.110B.123C.130D.90案例模拟题20*一桥墩的地基土是一般黏性土，e=1.0，液性指数IL=1.1，土的压缩模量Es=2.2MPa,则该地基容许承载力为〔〕kPa？A.70.17B.79.21C.89.69D.110案例模拟题21一桥台的地基土是一般新黄土，w=22％.液限=28.e=0.7.则该地基容许承载力为〔〕？A190B.210C.230D.250【例题18】修正后地基承载力*水中根底尺寸6.0米×4.5米，持力层为黏性土，e=0.8,IL=0.45,常水位在地表上0.5米处，其他条件见以下图，则该地基修正后的地基承载力为？A374.25B.321.88C解析：确定地基容许承载力持力层是黏土，e=0.8,IL=0.45.查规JTJ024-85表-2得承载力=250KPa。修正地基容许承载力按黏土，IL=0.45〈0.5，查规〔JTJ024-85〕表-4得K1=0，K2=2.5；由于持力层IL=0.45〈0.5，查规〔JYJ024-85〕，附表1.2，黏土呈硬塑状态，可视为不透水层。=250+0×19.5×(4.5-2)+2.5×18.5×(3.5-3)+0.5×10=278.1(kPa)所以选择C例题解析b是根底底面的段边宽度〔或者是直径〕,当b〈2米时，b=2，当b〉10米时，b=10根底受水流冲刷时。根底埋深由冲刷线算起。持力层为不透水层，所有1和2要采用饱和重度，持力层为透水层则1和2采用浮重度。浮重度b0一律采用27---28kN/m3,w=10kN/m3.冻土不进展深宽修正。5.不同土层的换算容重Z=。案例模拟题22有一水中根底，尺寸为4.0米×6.0米，埋深为4米，持力层为黏性土，e=0.6,w=20％。塑限含水量Wp=11％。液限含水量为30％。，土的天然重度为20.0。根底埋深围的土的重度为饱和重度sat=20.0，则该地基允许承载力为〔〕kPa？A.352.11B.371C缺195-196页例题21〔后半局部〕 2.求根底宽度b≥=3.86(m) b>3m，与假设相反，根据≥3.86m，再次假设b=3.9m，对ak进展深宽修正。=ak+=137.89+0.15〔18-10〕〔3.9-3〕＝138.97〔kN/m2〕b≥==3.82(m)则取b=3.9m满足假设。3.验算＝0.65〔m〕基底平均压力满足=168.3kPa与1.2＝166.76kPa接近〔满足〕应选答案〔C〕例题解析 偏心荷载与轴心荷载在修正承载力特征值和根底宽度时，计算方法一样，只是在验算时，须验算≤1.2案例模拟题26 *条形根底受荷载标准组合值F=250kN/m,弯矩12.0kN•m,根底埋深1.5m，地基为均质粉土，重度γ=18.0kN/m3，黏粒含量≥10%，地基承载力特征值ak=190kN/m2则基底宽度应为〔〕m。 〔A〕2.3〔B〕1.4〔C〕1.8〔D〕3.2案例模拟题27 *墙下条形根底埋深1.5m，室外高差0.45m，根底埋深及持力层围均为均质黏土，重度γ=17.5kN/m3，孔隙比＝0.8，液性指数=0.78，地基承受竖向荷载F=610kN/m，弯矩M＝45kN•m地基承载力特征值ak=190kN/m2，则基底宽度为〔〕m〔A〕2.2 〔B〕3.4 〔C〕5.2 〔D〕5.6按"建筑抗震设计规"〔GB50011-2001〕确定建筑地基考虑地震作用力的地基承载力【例题22】考虑地震作用时求基底尺寸*一矩形根底在地震作用效应标准组合时受偏心荷载530kN，偏心距0.31m，根底埋深2m，根底为中密细砂，深度修正后的地基承载力特征值＝130kN/m2,则基底尺寸应为〔〕m。(A)3,4 (B)3,2 (C)2,4 (D)4,6解 1.确定根底尺寸 A≥＝＝＝5.89〔m3〕 取A＝6m2，假设=3m,=2m。 2.由根底为中密细砂，查规〔GB5001-2001〕表得＝1.3==1.3130=169(kN/m2) 1.2=202.8kPa 3.验算 M＝5300.31＝164.3kN1m<=0.5m案例模拟题28 矩形根底在地震作用效应标准组合时受轴心荷载F＝670kN，地基土为稍密细砂，深度修正后的地基承载力特征值＝120kN/m2，根底埋深1.5m，则根底尺寸应为〔〕m。〔A〕2，3 〔B〕3，3.5 〔C〕2.5，3 〔D〕2，4案例模拟题29矩形根底在地震作用效应标准组合时受竖向荷载F＝800kN，弯矩M=20kNm，根底埋深1.5m，深度修正后的地基承载力特征值＝125kN/m2，地基土抗震承载力调整系数为1.3，则根底尺寸应为〔〕〔A〕2.5，3.5 〔B〕2，3 〔C〕3，4 〔D〕2.5，3按"公路桥涵地基与根底设计规"〔JTJ024-85〕确定根底底面积【例题23】求桥墩台根底底面积*矩形桥墩受竖向力合力N=2580kN，作用在桥墩基底重心轴的弯矩地基土为亚砂土〔应按透水层考虑〕孔隙比，液性指数IL=0.6，，其他条件如图-1，则根底尺寸应为〔〕m。〔A〕2.2，4 〔B〕2.7，4 〔C〕3，4 〔D〕4，5解：1.确定地基容许承载力地基为亚砂土，属黏性土，，IL=0.6，查规〔JTJ042-85〕表-2得〔〕＝270kPa。2.修正地基容许承载力按黏性土IL=0.6"0.5，查规〔JTJ024-85〕表得持力层为透水层〔kN/m3〕 〔〕=〔〕+3.确定根底尺寸 A≥取A＝8.8m2，假设b=4m,则a=不满足偏心验算的要求。当b=4m时,由≤293.83得a≥2.64m，取a=2.7m4.验算＝287.6〔kPa〕<293.83(kPa)满足应选答案〔B〕例题解析1.〔〕为地基土修正后的容许承载力2.判断持力层是否为透水层，如果持力层为透水层，则和一律采用浮重度。案例模拟题30*矩形桥墩受竖向力合力N＝2850kN,地基为黏性土，孔隙比，液性指数IL=0.4，，其他条件见图-2，则根底尺寸应为〔〕m。〔A〕2，4.5 〔B〕2，3 〔C〕2.5，3 〔D〕3，4案例模拟题31*矩形桥墩受竖向力合力N＝2810kN，弯矩400kNm，埋置深度h=7m,，地基容许承载力〔〕＝300kPa,土质为黏性土，IL=0.45，水面与地面平齐，则根底尺寸应为〔〕m。〔A〕2，3 〔B〕3，4 〔C〕2.5，3 〔D〕2，2按"建筑地基根底设计规"〔GB50007-2002〕进展软弱下卧层承载力验算缺少203-206页2.3地基变形计算【例题26】用分层总和计算根底沉降如图矩形根底尺寸，传至根底中心的荷载为500kN，根底埋深1.2m，地下水位于基底以下0.6m，地基土层室压缩实验成果见表-1，用分层总和罚计算根底中点沉降量为〔〕mm。表-1，地基土层e-p曲线数据压压力P孔隙比土层050100200300①粉土

0.6510.6250.6080.5870.570②粉质黏土0.9780.8890.8550.8060.773解：1.地基分层考虑分层厚度不超过0.4b=0.8m以及地下水位，基底以下1.2m的黏土蹭分两蹭，层厚均为0.6m，其下粉质黏土层分层厚度均为0.8m。2.计算自重应力计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进展计算。如第三点自重应力为：1.8×17.6+0.6×〔17.6-9.8〕+0.8×〔18-9.8〕=42.92〔kPa〕计算分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受竖向应力，各分层带的自重应力值及各分层的平均自重应力值见表-2表-2分层总合法计算地基最终沉降分层点深度(m)自重应力(kPa)附加应力(kPa)层号厚层(m)自重应力平均值(kPa)附加应力平均值(kPa)总应力平均值+(kPa)受压前孔隙比受压后孔隙比分层压缩量0021.165.4--------10.631.761.0①0.626.463.289.60.6370.6129.221.236.447.6②0.634.154.388.40.6330.6127.732.042.931.4③0.839.739.579.20.9070.86915.942.849.520.9④0.846.226.272.40.8960.8749.353.656.014.6⑤0.852.817.870.60.8870.8755.164.462.610.7⑥0.859.312.772.00.8830.8743.875.269.28.2⑦0.865.99.575.40.8780.8722.33.计算竖向附加应力基底平均附加应力查规〔GB50007-2002〕表K.0.1-1可得应力系数及计算各分层点的竖向附加应力计算各分层上下界面处附加应力的平均值。各分层点附加应力值及各分层的平均附加应力值见表-2。4.各分层点自重应力值和附加应力平均值之和作为该分层受压后所受总应力。5.确定压缩层厚度。一般按来确定压缩层深度，z=4.4m处6.计算各分层的压缩量。如第3层，各分层的压缩量列于表-2中。7.计算根底平均最终沉降量：应选答案〔C〕案例模拟题36*矩形根底尺寸2m×3.6m，根底手均布荷载，根底埋深1m，根底埋深围及持力蹭均为粉土，基岩埋深为2.6m，,地基土层室压缩实验成果见表-3，用分层总和发计算根底中点的沉降量为〔〕mm。表-3基土层e-p曲线数据土层

压力P/kPa050100200300粉土

0.652

0.628

0.610

0.589

0.572

(A)11.2(B)25.6(C)30.7(D)34.8案例模拟题37墙下条形根底宽为2.0m，根底承受三角形附加应力，，根底埋深1.0m，地基土质为粉土，，地基土层室压缩试验成果见表-4，用分层总和法计算根底中点下0.4m厚土层的沉降量为〔〕mm.表-4地基土层e-p曲线数据土层

压力P/kPa050100200300粉土

0.972

0.8870.8510.810

0.774

〔A〕8.7(B)28.2(C)30.89(D)35.3按"建筑地基根底设计规"〔GB50007-2002〕计算地基变形量【例题27】用应力面积法计算根底沉降*独立柱基底面尺寸2.5m*2.5m，柱轴向力准永久组合值F=1250kN〔算至0.00〕处，根底自重和上覆土标准值G=250kN。根底埋深2m，其他数据见图-1，按应力面积法计算根底中点的沉降量为〔〕mm〔A〕81.9〔B〕93.3〔C〕97.4〔D〕102.5解：1.求根底底面附加压力根底底面压力p=〔F+G〕/A=〔1250+250〕/〔2.5*2.5〕=240Kpa基底附加压力p。=p-rd=240-19.5=201kpa2确定沉降计算深度有规公式〔〕估算Zn=b〔2.5-lnb〕=2.5*〔2.5-0.4ln2.5〕=5.33m，取Zn=5.40m3.计算地基沉降计算深度围土层压缩量见表-1表-1Z/ml/bz/baiai*ziAi=aizi-ai-1*zi-1Esi△Si’=4P0(aizi-ai-1*zi-1)/EsiS’=Σ△Si/mm0100.25000.23544004.29E-242.91.010.80.2350.2350.32068003.78E-280.75.014.00.1110.5550.01280000.12E-281.95.414.320.1054.确定根底最终沉降量确定沉降计算围压缩量当量值Es=ΣAi/Σ(Ai/Esi)=(0.235+0.320+0.012)/(0.235/4400+0.320/6800+0.012/8000)=5561kPa=5.56MPa有规表，当p。〉fak，Es=5.56Mpa时，插ψs=1+〔7-5.56〕*〔1.3-1〕/〔7-4〕=1.14由此得s=ψs*s'=1.14*81.9=93.3(mm)例题解析1.在计算围存在基岩时候,Zn可以取至基岩外表2.先算出四分之一受荷底面积的沉降量，然后乘以4四总沉降量3.Ai=aizi-ai-1*zi-1案例模里题38如图-2所示，根底底面尺寸为4.8m*3.2m，埋深1.5m，传至低面的中心荷载F=1800kN，地基的土层分层及各层土的压缩模量〔相应于自重应力至自重应力与附加应力之和段〕如下图，用应力面积法计算根底中点的最终沉降量为〔〕mm〔Ａ〕128.3〔B〕132.9〔C〕141.7〔D〕147.3图-2案例模拟题39柱轴力准永久组合值F=1250kN，其他条件见图-3，用应力面积法计算根底中点的最终沉降量为〔〕mm。A82.8B93.7C98.1D117.8【例题28】求桥墩根底如图-1所示，基底尺寸为6m×12m,作用于基底的中心荷载N=17490KN(只考虑恒载作用，其中包括根底重力及水的浮力)，根底埋置深度h=3.5m，地基土层为透水的亚砂土，其中=9.31KN/m下层为中砂，其=10.6KN/m则根底中心点的沉降量为〔〕cmA20.4B23.2C25.1D27.2案例模拟题39柱轴力准永久组合值F=1250kN，其他条件见图-3，用应力面积法计算根底中点的最终沉降量为〔〕mm。A82.8B93.7C98.1D117.8【例题28】求桥墩根底如图-1所示，基底尺寸为6m×12m,作用于基底的中心荷载N=17490KN(只考虑恒载作用，其中包括根底重力及水的浮力)，根底埋置深度h=3.5m，地基土层为透水的亚砂土，其中r=9.31KN/m下层为中砂，其r=10.6KN/m则根底中心点的沉降量为〔〕cmA20.4B23.2C25.1D27.2解：1．基底附加应力2.分薄层0.4b=0.4╳6=2.4m，基底下亚砂土层厚3.6m，宜分两层。每层1.8m，以下中砂层每薄层均取2.4m，如图-1所示。各薄层界面处的自重应力和附加应力计算结果列于表2.3.3-1中。3.计算各薄层的平均应力值：σci、σzi及σci+σzi，列于表-1中。4.按式Δsi=〔e1i-e2i〕*hi∕〔1+e1i〕计算各薄层的压缩量，其中e1I和e2I按各薄层的σei〔P1i〕和σci+σzi〔P2i〕，从图-2中相应的压缩曲线中查得，将计算结果均列于表2.3.3-1中。5.确定压缩层的计算深度Zn。表-1土名点号自重应力σc/kpa附加压力σz/kpa各层平均应力e1ie2ie1i-e2i/1+e1i各薄层厚度hi/cmΔSi=(e1i-e2i)*hi∕(1+e1i)Esi=(ΔP1i/1000)/(e1i-e2i/1+e1i)/MPaP1i/kpaΔP1i/kpaP2I=P1i+ΔP1i/kpa亚砂土032.6210.3—————————149.3194.141.0202.2243.20.7100.6440.03861806.955.24266.0152.957.7173.5231.20.6950.6450.02951805.315.88黏土391.4101.478.7127.2205.90.9000.8570.02262405.425.634116.867.5104.184.5188.60.8850.8580.01432403.435.915142.347.1129.657.3186.90.8790.8580.01122402.695.126167.734.3155.040.7195.70.8730.8570.00852402.695.127193.125.9180.430.1210.50.8580.8550.00162400.3818.81点7处σz/σc=25.9/193.1=0.13<0.2,先设为压缩层底,向上取厚为1m的薄层,计算压缩量:平均自重应力P1=σ╳10.6=187.8(kPa)该薄顶层的深度Z=15.6-1.0=14.6m，b=6m，由Z/b=2.43，a/b=2，查规〔JTJ024-85〕附表4，插得аc=0.138，所以其顶层σz=0.138╳210.3=29.0〔kPa〕。平均附加应力ΔP1=〔29.0+25.9〕/2+27.4(kPa)P2=P1+ΔP1=187.8+27.4=215.2kPa由图-2黏土的压缩曲线查得e1=0.858，e2=0.855。于是ΔS′n=〔e1-e2〕/〔1+e1〕100╳=0.161〔cm〕ΔS′n=6.95+5.31+5.42+3.43+2.69+2.04+0.38=26.2〔cm〕ΔS′n/ΔS′=0.161/26.2=0.0061〈0.025由以上计算可见符合〔〕要求故点7可作为压缩层底即压缩层的计算深度为Zn=2╳1.8+5╳2.4=15.6〔m〕6.确定沉降计算经历系数ms，计算根底的沉降总量先求低级压缩层围的压缩摸量Esi=σz/[〔e1i-e2i〕/〔1+e1i〕]，计算结果列于表-1中。压缩层的压缩摸量取厚度的加权平均植为Es=Esihi/Zn=[〔5.24+5.88〕╳1.8+〔5.63+5.91+5.12+4.79+18.81〕╳2.4]/2.4=7.48〔MPa〕由计算得Es值参照规JTJ024-85表取ms=0.78，于是根底总沉降量为S=ms╳[〔e1i-e2i〕/〔1+e1i〕]hi=0.78╳26.2=20.4〔cm〕应选A案例模拟40*桥墩根底底面尺寸4m╳8m，作用于基底的中心荷载N=8000kN〔已包括根底重力及水的浮力〕，根底埋深1.5m，地基土层情况如图-3，地基土层室压缩实验成果见表2.3.3-2，则根底中心的沉降量为〔〕cm。〔A〕0.98〔B〕1.22〔C〕1.34〔D〕1.47图-3表-2地基土层e-p曲线数据2.4确定根底的埋置深度按"建筑地基根底设计规"〔GB50007-2002〕确定根底埋置深度【例题29】确定根底埋置深度*地区标准冻深为1.9m，地基由均匀的粉砂土组成，为冻胀土，场地位于城市市区，基底平均压力为130kPa，建筑为民用住宅，采用矩形根底，根底尺寸为2m×1m，试确定根底的最小埋深为〔〕m。〔A〕1.2〔B〕1.15〔C〕1.25〔D〕1.9解：地基为粉砂土，查规表-1得ψzs=1.2地基为冻胀土，查规表-2得ψzw=0.9地基位于城市市区，查规表-3得ψze=0.9由公式Zd=z0·ψzs·ψzw·ψze=1.9×1.2×0.9×0.9=1.85〔m〕基底平均压力为130kPa，土质为冻胀土，民用住宅即采暖，矩形根底可取短边尺寸按方形计算，查表G.0.2得hma*=0.7m。所以d=Zd—hma*=1.85—0.7=1.15〔m〕。应选答案〔B〕。案例模拟题41*地区标准冻深为1.8m，地基由均匀的碎石土组成，场地位于城市市区，该城市市区人口为35万人。冻土层冻前天然含水量的平均值为16％，冻结期间地下水位距冻结面的最小距离为1.5m，则该地区根底的设计冻深为〔〕m。〔A〕1.8〔B〕2.04〔C〕2.27〔D〕2.15案例模拟题42*村镇标准冻深为1.7m，地基由均匀黏土组成，为强冻胀土。建筑物永久荷载标准值为35kPa，根底为条形根底，不采暖，则根底最小埋深为〔〕m。〔A〕1.7〔B〕0.77〔C〕1.02〔D〕0.7【例题30】确定桥涵根底埋置深度*桥墩根底设置在季节性冻胀土层中，该地基标准冻深为1.8m，地基为弱冻胀土，考虑冻深影响，根底的最小埋深为〔〕m。〔A〕1.8〔B〕1.33〔C〕1.06〔D〕1.0解：由于地基为弱冻胀土，hd=0.24Z0+0.31=0.24×1.8+0.31=0.74m，所以最小埋深h=Z0mt-hd=1.8×1.15-0.74=1.33〔m〕。应选答案〔B〕。案例模拟题43*小桥根底设置在季节性冻胀土层中，根底无冲刷。该地标准冻深为1.2m，为弱冻胀土，考虑冻深影响，根底最小埋深为〔〕m。〔A〕1.2〔B〕1.5〔C〕1.1〔D〕0.6案例模拟题44*地区12年的月平均气温如表-1，则该地区的标准冻深为〔〕m。〔A〕1.3〔B〕1.5〔C〕1.1〔D〕1.7表-1月平均气温年度月份一二三四五六七八九十十一十二1992-10.0-8.1-1.03.010.015.118.120.217.35.1-1.2-3.71993-9.2-7.2-1.53.210.216.119.221.118.25.2-1.7-3.41994-10.1-6.3-0.53.69.914.917.520.319.14.9-1.5-4.01995-11.0-7.2-1.84.78.715.217.922.017.64.8-2.1-4.21996-10.1-8.0-2.15.811.315.718.221.518.04.7-3.0-3.41997-11.0-6.9-1.99.19.616.419.120.717.95.0-1.9-3.81998-9.8-7.2-1.06.210.718.117.620.517.84.8-2.1-4.11999-10.1-6.8-1.27.111.214.117.821.318.04.9-1.8-3.32000-10.2-7.2-1.54.89.515.918.122.019.04.7-1.7-3.52001-11.3-8.0-1.85.18.916.119.219.918.74.4-1.0-4.12002-9.6-6.9-1.77.210.214.217.620.217.84.5-2.1-3.72003-8.9-7.1-2.06.311.114.717.521.017.65.0-3.1-6.8【例题31】根底稳定性验算*建筑物根底为矩形根底，如图-1所示，则根底边缘至坡脚的最小距离为〔〕m。(A)3.66(B)11.35(C)6.66(D)14.35解：由于b=3m，可按式-2计算aa≥2.5b-＝2.5×3―＝3.66〔m〕所以c＝a＋＝3.66＋＝11.35〔m〕应选答案(B)例题解析用式-1和5.4.2-2时，只有b≤3m才可用，特别注意a≥2.5m。当边坡坡脚大于45°，坡高大于8m时，尚应按圆弧滑动面法验算坡体稳定。案例模拟题45*建筑物根底为条形根底，如图-2所示，则根底边缘与坡顶的最小水平距离应为〔〕m。A4.0B.17C1.67D2.5【例题32】桥涵抗倾覆稳定性验算*桥墩两片梁自重压力分别为P1=140KN,P2=120KN,车辆荷载产生的竖向压力为P=200KN,P3=120KN,水平力为T=90KN,如图-1所示，则抗倾覆稳定性系数为〔〕A1.80B1.76C2.25D1.5解：合外力对基底重心轴的弯矩为：∑M=〔200+140-120〕×0.2＋90×5=494〔KN·m〕合力的竖向分力为：∑N=200＋140＋120＋120=580〔KN〕合力竖向分力对基底重心的偏心距为：===0.85(m)所以===1.76应选答案〔B〕例题解析计算偏心距时，应注意荷载组合为最不利组合，即合外力对基底重心轴的弯矩为最大，此时基底截面才会产生最大受压边缘。案例模拟46*桥墩两片梁自重压力P1=P2=180KN,P3=150KN,车辆荷载P=240KN,产生的水平力T=115KN,水面浮冰产生单侧撞击力为30KN,如图-2所示，则抗倾覆稳定性系数为〔〕A1.42B2.06C1.77D1.57案例模拟题47*重力式挡土墙，其重力W＝340KN，如图-3所示，则其抗倾覆稳定性系数为〔〕A1.25B1.56C1.84D2.0【例题33】桥涵抗滑动稳定性验算条件同例32，地基土为硬塑黏土，则抗滑稳定系数为〔〕.〔A〕1.42(B)1.93(C)1.561.38解：∑Pi=580kN∑Ti=90kNμ=0.30所以应选答案〔B〕。例题解析注意当根底采取抗滑措施时，对滑动验算应考虑抗滑措施产生的阻力。案例模拟题48*桥墩受两片梁自重P1=120kN,P2=100kN,P3=90kN,不考虑车辆荷载，春季受浮冰水平冲力可达65kN，地基土为软塑黏土，为提高抗滑稳定性，在基底做了放滑锚栓，可产生20kN的阻力，则此桥墩在春融季节时的抗滑稳定性系数为〔A〕〔A〕1.5(B)1.1(C)0.79(D)1.3案例模拟题49条件同模拟题47，根底为砂类土，则抗滑稳定性系数kc为〔〕.〔A〕1.21(B)1.33(C)1.44(D)1.562.6无筋扩展根底设计【例题34】确定根底台阶数〔偏心＜3m〕*墙下条形根底，埋置深度1.5米，上部构造传来的荷载值83kN/m,弯矩值8.0kN·m,其他条件见图-1，试按台阶的宽度比为1/2确定.混凝土根底上的砖放脚台阶数为〔B〕。〔A〕3(B)4(C)5(D)62.砖根底高度应为〔C〕〔A〕0.36(B)0.42(C)0.48(D)0.54解1.计算根底宽度Pma*=113.4kPa,接近108kPa〔满足〕Pk=〔113.41+65.19〕／2=83.9kN/m2＜fa=90kN/m2〔满足〕3.确定根底宽主脚台阶数基底平均压力Pk=89.3kN/m2＜100kN/m2，查规〔Gb50007-2002〕4.确定砖根底的高度砖根底台阶数取4，高度应为8层砖。H=8×60=480mm=0.48m所以应选答案(B)、(C)。案例模拟题50*办公楼外墙厚度360mm，从室设计地面算起的埋置深度为d=1.55m,上部构造传来的响应荷载值F=88kN/m，修正后的地基土承载力特征值fa=90kPa，室外高差为0.45m.外墙根底采用灰土根底，H0=300mm,其上采用砖根底。1.试按二一间隔收砌法确定砖放脚的台阶数为〔〕。〔A〕3(B)4(C)5(D)62.根底总高度为〔〕〔A〕0.78(B)0.48(C)0.9(D)0.6【例题35】确定条形根底台阶数〔轴心荷载、b＞3m〕墙下*条形根底，埋置深度为2.5m，墙身厚度为360mm，中心荷载标准组合值F=610kN/m，室外高差0.45m，修正后的地基承载力特征值为240kN/m2，采用栓根底，H0=300mm，其上为毛石混凝土根底，则毛石混凝土的高度应该为()m〔A〕1.85(B)1.75(C)1.65(D)1.55解b1/H1=1/1.5所以案例模拟题52墙下条形根底在0.00标高处的轴力标准值F=400kN/m，埋深2.65m，室外高差0.45m，修正后的地基承载力特征值，根底底部采用根底，=300mm，其上采用毛石混土根底，墙身厚360mm，则毛石混凝土高度至少应为〔〕m。〔A〕1.74〔B〕1.84〔C〕1.94〔D〕2.04案例模拟题53墙下条形根底，中心荷载竖向力标准值为，弯距，根底埋深2.5m，墙身厚度360mm，修正后的地基承载力特征值，根底低部采用——根底，=300mm，其上采用毛石混凝土根底，则根底总高度应为〔〕m。〔A〕1.95〔B〕1.55〔C〕2.45〔D〕2.15【例题36】确定根底台阶数〔轴心荷载、b＜3m〕*矩形根底受轴心荷载标准值，根底埋深1.5m，墙身厚度为360mm，修正后的地基承载力特征值，根底底部采用毛石混凝土根底，，其上采用砖根底。砖放脚台阶数为〔〕。〔A〕4〔B〕5〔C〕6〔D〕7阶宽高比为时砖根底高度为〔〕mm。〔A〕780〔B〕720〔C〕660〔D〕600解：确定根底尺寸取A=1.4则可取b=1.4m，确定根底主脚台阶数查规〔GB50007—2002〕表得取n=6。确定砖根底高度砖根底放脚台阶数为6，宽比高为1：1.5，采用二一间隔收砌法，则砖根底应为9+1=10层，其高度为：H=1060=600应选答案〔C〕、〔D〕。案例模拟题54条形根底受轴心荷载，根底埋深1.7m，室外高差0.45m，地下水位位于地面以下0.6m处，修正后的地基承载力特征值170，根底地面采用灰土根底，，其上为砖根底，砖墙厚度为360mm，按二一间隔收砌法需砖根底高度为〔〕m。〔A〕0.72〔B〕0.78〔C〕0.54〔D〕0.66拓展根底地面积计算【例题37】按地基承载力确定扩展根底底面积*墙下条形扩展根底埋深1.5m，室外高差0.45m，中心荷载组合值700Kn/m,修正后的基地承载力特征值为220kN/㎡,根底底面宽度应为〔〕m。〔A〕3.4〔B〕3.6〔C〕3.8〔D〕4.2解室外高差为0.45m，故根底自重计算高度=1.5+=1.73〔m〕b=〔m〕取b=3.8m。验算满足应选答案〔C〕。案例模拟题55*混合构造外墙扩展根底，埋深1.5m，室外高差0.45m，根底埋深围为均质黏土，重度=17.5kN/㎡,空隙比e=0.8,液性指数=0.78，地基承载力特征值=190kN/㎡,中心荷载标准组合值F=230kN/m,则根底底面宽度应为〔〕m。(A)1.1(B)1.3(C)1.5(D)1.7扩展根底受冲切承载力验算按"建筑地基根底设计规"〔GB50007-2002〕进展验算。8．2．7扩展根底的计算，应符合以下要求2对矩形截面柱的矩形根底，应验算柱与根底交接处以及根底变阶处的受冲切承载力承载应按以下公式验算Ft≤0.7βhpftα/mh0(-1)α/m=(αt+αb)/2Fl=pjAl(-1)式中，βhp受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，βhp取1.0；当h大于等于2000mm时，βhp取0.9，其间按线性插法取用；ft混凝土轴心抗拉强度设计值；h0根底冲切破坏锥体的有效高度；α/m冲切破坏椎体最不利一侧计算长度；αt冲切破坏椎体最不利一侧斜面的上边长，当计算柱一根底交接处的受冲切承载力时，去柱宽；当计算根底变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；αb冲切破坏椎体最不利一侧斜面在根底底面积围的下边长，当冲切破坏锥体的落在根底底面以〔图-1a、b〕，计算柱与根底交接出的承载力时，取柱宽加两倍该处的根底有效高度；当计算根底变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的根底有效高度。当冲切破坏锥体的底面在l方向落在根底底面以外，即αt+2h0≥l时〔图8.2.7-c〕αb=l；pj扣除根底自重及其上土重后相应于荷载效应根本组合时的地基土单位面积净反力，对偏心受压根底可取根底边缘处最基土单位面积净反力；Al冲切验算时取用的局部基底面积〔图8.2.7a、b中的阴影面积ABCDEF,或图8.2.7-c中的阴影面积ABCD〕；Fl相应于荷载效应根本组合时作用在上的地基土净反力设计值。【例题38】矩形截面柱、矩形根底抗冲切承载力验算*矩形根底尺寸2000mm×4000mm，受竖向力F=1500kN，弯矩100kN ，如图-1所示，混凝土轴心抗拉强度设计值Ft=1.1kN/mm2,矩形截尺寸为1000mm×500mm,根底埋深2m，则抗冲切承载力为〔〕kN。〔A〕882.1〔B〕895.7〔C〕905.23〔D〕1050.07地基土抗冲切净反力设计值为〔〕kN.(A)213.2(B)226.90(C)270.90(D)285.2解作用在基底形心的垂直力N=F+G=1500+20×2×4×2=1820(kN)M=100N·m偏心距e0=M/N=100/1820=0.055〔m〕<4/6=0.67Pminmam=N/A(1±6e0/l)=[1820/(2×4)]×〔1±6×0.055/4〕=208.73kPA246.27kPA地基净反力pjma*=pma*-G/A=246.27-320/8=206.27〔kPa〕h0=1-0.05=0.95m,αt=0.5m因为αt+2h0=0.5+2×0.95=2.4〔m〕>l=2〔m〕所以αb=2〔m〕α/m=(αt+αb)/2=(2+0.5)/2=1.25(m)受冲切承载力截面高度影响系数βhp=1+(1000-800)×〔0.9-1〕/〔2000-800〕=0.983抗冲切承载力0.7βhpftα/mh0=0.7×0.983×1.1×1.25×103×0.95×103=905231〔N〕Al={[4-〔1+2×0.95〕]/2}×2=1.1〔m2〕阴影局部地基净反力设计值Fl=pjma*·Al=206.27×1.1=226.90〔kN〕应选答案〔C〕、〔B〕。例题解析受冲切承载力截面高度影响系数βhp,当h不大于800mm时，βhp取1.0；当h大于等于2000mm时，βhp取0.9，其间按线性插法取用βhp=1-〔h-800〕12000。h0根底冲切破坏锥体的有效高度，即根底高度扣去钢筋保护层厚度。αb取〔αt+2h0〕与l值较小者。αt+2h0≥l时，阴影局部的面积Al=〔b/2-bc/2-h0〕l当αt+2h0<l时，阴影局部的面积Al为Al=〔b/2-bc/2-h0〕l-〔b/2-αt/2-h0〕2bc为与αt垂直方向柱的边长。案例模拟题56有一矩形根底尺寸为3m×4m，如图-2所示，受竖向力F=1600kN，轴心抗拉强度设计值Ft=1.1N/mm2矩形根底截面尺寸1m×0.5m,根底埋深2m,则抗冲切承载力为〔〕kN(A)1258.36(B)1097.52(C)1042.64(D)1050.07抗冲切地基净反力设计值为为〔〕kN。(A)207.99(B)111.99(C)195.99(D)172.21【例题39】正方形截面柱、正方形根底抗冲切承载力*正方形根底尺寸3m×3m，如图-3所示，受竖向力F=1400kN，弯矩120kN·m,轴心抗拉强度设计值Ft=1.1N/mm2正方形截面柱尺寸0.5m×0.5m，根底埋深2m，则抗冲切承载力为〔〕kN(A)1097.52(B)1042.64(C)1050.07(D)1258.36抗冲切地基净反力设计值为为〔〕kN。(A)179.95(B)104.46(C)136.06(D)147.55解作用在基底形心的垂直力N=F+G=1400+20×3×3×2=1760〔kN〕M=120N·me0=M/N=120/1760=0.068〔m〕<3/6=0.5mPminmam=N/A(1±6e0/l)=(1760/9)×〔1±6×0.068/3〕=168.96kPA222.16kPApjma*=pma*-γGd=222.16-40=182.16〔kPa〕h0=1-0.05=0.95m,αt=0.5m因为αt+2h0=0.5+2×0.95=2.4m<3m所以αb=2.4〔m〕α/m=(αt+αb)/2=(2.4+0.5)/2=1.45(m)Al=[a2+(αt+2h0)2]/4=(32+2.42)=0.81(m2)βhp=1-(h-800)/12000=1-(1000-800)/12000=0.983抗冲切承载力0.7βhpftα/mh0=0.7×0.983×1.1×1.45××0.95×106=1042643.5〔N〕=1042.64(kN)阴影局部地基净反力设计值Fl=pjma*·Al=182.16×0.81=147.55〔kN〕应选答案〔B〕、〔D〕。例题解析正方形根底，应满足αt+2h0<a,此时ab=αt+2h0正方形根底只有这种情况。正方形冲切验算时取用的局部基底面积Al=[a2+(αt+2h0)2]/4。案例模拟题57*正方形根底尺寸3m×4m，如图-4所示，轴心抗拉强度设计值Ft=1.1N/mm2受竖向力F=3800kN，正方形截面柱尺寸1.6m×1.6m，根底埋深2m，则抗冲切承载力为〔〕kN(A)1833.61(B)1846.67(C)1478.4(D)1178.4抗冲切地基净反力设计值为为〔〕kN。(A)323.28(B)510.14(C)627.03(D)950.04【例题40】正方形截面柱、正方形根底〔有变阶〕抗冲切承载力验算如图-5所示扩展根底，柱截面柱尺寸0.5m×0.5m，根底地面尺寸3m×3m，根底埋深2m，根底高度800m,两个台阶，上台阶两个边长均为1.3m，h0=750mm,h01=350mm,ft=1.1N/mm2,受竖向力F=600kN，弯矩100kN·m,则柱与根底抗冲切承载力〔〕kN。缺235-238案例模拟题60条件与模拟题57一样，其荷载组合值由永久荷载控制，正方形根底的的底板配筋最合理的是〔〕，其中根底采用HPB235级钢筋，fy=210N/mm2。(A)3216(B)4214(C)7010(D)2816案例模拟题61条件与例题40一样，正方形根底的底板配筋最合理的是〔〕，其中根底采用HPB235级钢筋，fy=210N/mm2(A)1310(B)1410(C)1012(D)188【例题43】矩形根底配筋计算条件与例题38一样，求矩形根底纵向配筋最合理的是〔〕，其中根底钢筋采用HPB235级钢筋，fy=210N/mm2(A)2210(B)1314(C)1612(D)1514解：因台阶的宽高比,偏心距e<，故能应用规〔GB50007—2002〕。8.2.73条进展弯距设计值计算，应用式〔-4〕配置1314，As=2001mm2应选答案〔B〕。案例模拟题62条件与模拟题56一样，求矩形根底纵向配筋最合理的是〔〕，其中钢筋选用HPB235级钢筋，fy=210N/mm2〔A〕1512〔B〕1114〔C〕1314〔D〕2610【例题44】条形根底配筋计算条件与例题41一样，求条形根底纵向配筋最合理的是〔〕，其中钢筋采用HPB235级钢筋，fy=210N/mm2〔A〕1210〔B〕714〔C〕912〔D〕1214解：弯距设计值配置714，As=1099mm2应选答案〔B〕。例题解析①墙下条形根底任意截面的弯矩。②其最大弯矩截面的位置，有如下规定：a.当墙体材料为混凝土时，取2a1=b1；b.当墙体材料为砖时，且放脚不大于1/4时，取a1=b1+砖长。案例模拟题63条件与模拟题59一样，求条形根底纵向配筋最合理的是〔〕，其中条形根底采用HPB235级钢筋，fy=210N/mm2(A)1010(B)814(C)714(D)712高层建筑筏形根底设计梁板式筏式底板除计算正截面受弯承载力外，其厚度尚应满足受冲切承载力、受剪切承载力的要求。对于12层以上建筑的梁板式筏基，其底版厚度与最大双向板格的短边净跨之比不应小于，且板厚不应小于400mm。底板受冲切承载力按下式进展计算〔-1〕式中，Fl——作用在图-1中阴影局部面积上的地基土平均净反力设计值；/m距根底梁边h0/2处冲切临界截面的周长〔图8.4.5-1〕。图-1底板冲切计算示意当底板区格为矩形双向板时，底板受冲切所需的厚度h0按下式计算式中n1、n2计算板格的短边和长边的净长度；相当于荷载效应根本组合的地基土平均净反力设计值。底板斜截面受剪承载力应符合下式要求：Vs≤0.7βhst(n2－2h0)h0(-3)βhs=(800/h0)1/4(-4)式中，Vs距梁边缘h0处，作用在图-2中阴影局部面积上的地基土平均净反力设计值；βhs受剪切承载力截面高度影响系数，当按公式(8.4.5-4)计算时，板的有效高度h0小于800mm时，h0取800mm;h0大于2000mm时，h0取2000mm.【例题45】筏形根底抗冲切承载力验算*梁板式筏形根底如图-1所示，根底底面平均净反力设计值为2800kPa,砼强度t=1.1MPa，钢筋保护层厚度为50mm，则此筏形根底的抗冲切承载力为〔〕kN。〔A〕9900〔B〕9009〔C〕10010〔D〕11000SEQ图表\*DBCHAR１图-12．底板〔〕受冲切承载力的要求。〔A〕满足〔B〕不满足解冲切承载力H=500mm﹤800mm取βhp=1.0h0=450mmu/m=2(n1+n2-2h0)=2(4000+6000-2×450)=18200mm抗冲切承载力0.7βhp·t·u/m·h0=0.7×1×1.1×18200×450=9009(kN)冲切荷载：Fl=(n1-2h0)(n2-2h0)=(4-2×0.45)(6-2×0.45)×280=4426.8(kN)Fl<0.7βhp·t·u/m·h0=9009(kN)满足。应选答案〔B〕、〔A〕。例题解析①βhp的取值同扩展根底受冲切验算的βh