专题2;11题三角函数的应用

------------------------------------------------------------------------专题2;11题三角函数的应用重庆2018中考三角函数的应用专项训练1.（2017中考A）如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度，坡长BC=10米，则此时AB的长约为）（参考数据：）A、5.1米B、6.3米C、7.1米D、9.2米 2.（巴南2017级中期）我区某校数学学习小组利用所学的三角函数知识测量我区某座山的高度。如图，他们在山脚下的B处测得山顶C的仰角是45°，从B处沿坡度为1：的斜坡前进100米到达山腰的一个观景点D，在点D处再次测得山顶C的仰角为60°，则该座山的高度AC为（）（注：结果精确到1米，参考数据，）A．86米B．87米C．136米D．137米3.（巴蜀2017九下第一学月）如图，一艘油轮在海中航行，在点看到小岛在的北偏东方向距离60海里处，油轮沿北偏东方向航行到处，看到小岛在的北偏西方向，则油轮从航行到处的距离是（）海里。（结果保留整数）（参考数据：，，）A、66.8 B、67 C、115.8 D、1164．（巴蜀2017九下第二学月）如图，在A处观察C的仰角∠CAD=310，且A、B的水平距离AE=800米，斜坡AB的坡度，索道BC的坡度，CD⊥AD于D，BF⊥CD于F，则索道BC的长大约是（）（参考数据：A．1400B．1440C．1500D．15405.（巴蜀2018九上半期）如图1、2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：）A．2.16B．3.37C．2.24D．3.056．（一中2018九上半期）如图，某灯塔AB建在陡峭的山坡上，该山坡的坡度．小明为了测得灯塔的高度，他首先测得BC=25m，然后在C处水平向前走了36m到达一建筑物底部E处，他在该建筑物顶端F处测得灯塔顶端A的仰角为43°，若该建筑EF=25m，则灯塔AB的高度约为（）（精确到，参考数据：，，）A． B．C． D．7．(一中2017九上期末)近来爱好跑步的人越来越多，人们对跑步机的需求也越来越大．图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，则跑步机手柄的一端A的高度h四舍五入到0.1m约为（）（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）A．0.9 B．1.0 C．1.1 D．1.28.(巴蜀2018级12月考)有“小蛮腰”之称的广州电视塔为中国第一高电视塔，其主体顶部米450～454米处有世界最高摩天轮（即图中AC=4米），与一般竖立的摩天轮不一样，广州塔的摩天轮沿着倾斜的轨道运转，对地倾斜角为∠ABC=15.5．小明操作无人机观察摩天轮，由于设备限制无法近距离拍摄，无人机在图中P点观察到摩天轮最低点B的仰角为∠BPD=60最高点A的仰角∠APD=36请问此时无人机距离电视塔的水平距离PD约为（）（参考数据：tan15.50.4，tan360.7,1.7）

A．2.3B．3C．3.3D．3.79．(八中2018九上期末)如图所示是某游乐场“激流勇进”项目的示意图，游船从点水平运动到处后，沿着坡度为的斜坡到达游乐场项目的最高点，然后沿着俯角为，长度为的斜坡运动，最后沿斜坡俯冲到达点，完成一次“激流勇进”．如果的长为，则斜坡的长约为（）．（参考数据：）A．B．C．D．10．（一外2018九上期末）如图所示，△BDE为一小山坡，工人砍伐离坡脚B处7米远的一棵大树AC，他们在B处测得大树顶端的仰角为52°，在坡顶E处测得大树顶端A的仰角为28°，已知斜坡BE的坡度，砍伐时大树AC倒向山坡，并在坡脚B处被折断，大树正对坡顶E，则此时树顶距离点E约为（）（精确到0．01米，参考数据：，，，，）A．0．14米B．0．98米C．2．10米D．9．10米11.（育才2018九上期末）如图，我校本部教师楼AD上有“育才中学”四个字的展示牌DE，某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该教师楼的高度，由于场地有限，不便测量，所以小明沿坡度i=EQ\R(,3)：1的阶梯从看台前的B处前行50米到达C处，测得展示牌底部D的仰角为45°，展示牌顶部E的仰角为53°（小明的身高忽略不计），已知展示牌高DE=15米，则该教师楼AD的高度约为（）米．（参考数据：Sin37°≈0,6，cos37°≈0,8，tan37°≈0.75，EQ\R(,3)≈1.7）A.102.5B,87.5C.85D.7012.如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，如图2是自动扶梯的侧面示意图，已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度为13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处侧得C点的仰角为42o，则二楼的层高BC约为_________（精确到0.1米，sin42o≈0.67，tan42o≈0.90）A．10.8米 B．8.9米 C．8.0米 D．5.8米13．重庆是一座美丽的山城，某中学依山而建，校门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°，离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米，求DC的长（）（参考数据：）A．21米 B．27.5米C．30米 D．32.5米14.如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走104米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1:2.4.（参考书据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）大楼AB的高度约为米。A．30米 B．40米C．70米 D．96米15.如图，在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，表示窗户，且米，表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线的，最小夹角，太阳光与水平线的最大夹角，根据以上数据，计算出遮阳蓬中的长是（结果精确到）（参考数据：，，，）（）A．1.2米 B．1.5米C．1.9米 D．2.5米16.如图，斜坡AB长130米，坡度i=1:2.4,,现在计划在斜坡AB的中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角为，则平台DE的长约为（）。（精确到0.1米，参考数据：，，）A．24