通信原理I第9次课教案

PAGE61.复习：DSB系统(1)DSB系统模型信道信道LPF·针对DSB系统应掌握三要素：DSB信号的产生方法、DSB信号的特性及参量、DSB信号的解调。·采用相干解调时，要求本地载波必须与发送端载波完全同步（同频同相）。(2)DSB信号的频谱特点①包含上、下两个边带，且上、下两个边带都包含了调制信号的全部信息；②信号带宽（信号传输带宽）；③线性调制（信号频谱的简单搬移）。下边带下边带0上边带2.本次课学习的主要章节：2.7希尔伯特变换与解析信号（希尔伯特滤波器，解析信号表达式、频谱）4.3单边带与残留边带调制（信号时域表示式，信号带宽、功率，产生方法：滤波法和相移法，相干解调法）2.7希尔伯特变换与解析信号2.希尔伯特变换是在通信系统原理中常见的变换之一。1.希尔伯特变换的定义式令为实信号，则定义希尔伯特变换为：==(2.7.1式(2.7.12.希尔伯特变换的频谱因为(2.7式中：如图2.7.1所示。00+1-1图2.7.1函数设，，根据卷积定理得(2.73.希尔伯特滤波器式(2.7(2.7的系统响应。通常把这个系统叫做希尔伯特滤波器，如图2.7.2所示。图2.7.2希尔伯特滤波器001(a)幅频特性(b)相频特性图2.7.3希尔伯特滤波器的幅频特性和相频特性希尔伯特滤波器的幅频特性和相频特性如图2.7.3所示。从幅频特性和相频特性不难看出，信号经希尔伯特变换后，在频域上，正频率分量移相，负频率分量移相。因此，我们可将希尔伯特滤波器理解为是一个理想带宽的相移网络。例2.7.解：=======2.7.2解析信号（预包络）解析信号的频谱只在正频率处或者负频率处有值。1.解析信号及其频谱解析信号是时间的复信号，它的实部和虚部的关系受希尔伯特变换约束，即解析信号的表达式为(2.7由上式可得解析信号的一个性质：。令，，，则有(2.7由式(2.7.6)可知，解析信号的频谱只在正频率处有值顺便提醒一句，解析信号是复函数，但每个复函数不一定是解析信号。2.低通信号的解析信号令是低通信号，且，其频谱如图2.7.4(a)所示，由式(2.7.6)得解析信号的频谱如图2.7.4(b)所示。(a)带限信号的频谱(b)解析信号的频谱图2.7.4低通信号及其解析信号的频谱3.频带信号的解析信号频带信号又称带通信号。令为频带信号，且，其频谱如图2.7.5(a)所示，则解析信号的频谱如图2.7.5(b)所示。AA0(a)频带信号的频谱2A2A0(b)解析信号的频谱图2.7.5频带信号及其解析信号的频谱注释：若，因为，所以此时的解析信号可表示为，而。4.3单边带与残留边带调制4.3.在双边带调制中，信号频谱包含了两个边带，且每个边带都包含了原调制信号的全部信息。因此，从传送信息的角度来看，只传送一个边带即可达到传送信息的目的。将DSB信号去掉一个边带（下边带）后的SSB信号频谱如图4.下边带下边带0上边带00图4.3.1这种只传送一个边带来进行通信的方式称为“单边带通信”，相应地把产生这种调制方式叫做单边带（SSB）调制。1.SSB信号的带宽与调制信号带宽相同。2.SSB信号的时域表示式分析思路：首先学习预备知识（包括信号的希尔伯特变换、解析信号），然后利用解析信号，导出单边带信号的时域表达式。引入解析信号，可方便地得到单边带信号的时域表达式。具体步骤为：①假设低通信号的频谱为，即，如图4.3.2(a)②分别求出解析信号和的频谱和，它们的频谱图如图4.3.2(b)。③将和分别频移至和，如图4.3.2(c)及(d)所示。显然，它们之和就是单边带信号频谱。④利用傅立叶变换的频移性质，求得(4.3(4.3于是，可将上边带信号表示成(4.3.110(a)信号的频谱(b)及信号的频谱(c)信号的频谱(d)信号的频谱(e)上边带信号频谱图4.3同法可求得下边带信号的时域表示式为：(4.3.则单边带信号的一般表示式为：(4.3.式中，当只传输上边带时取负号；当只传输下边带时取正号。3.SSB信号的产生⑴滤波法滤波法是首先产生一个双边带信号，然后滤掉一个边带，从而获得单边带信号。其实现模型如图4.边带滤波器边带滤波器图4.⑵相移法相移法实际上就是模仿SSB信号的时域表示式构造出的模型，如图4.图4.4.SSB信号的功率由于、随时间的变化，相对于以为载频的载波的变化十分缓慢。所以于是得由式(2.