2023届高考一轮复习：统计与概率

第29讲统计与概率

1、（2018年全国卷1理）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻

番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入

构成比例，得到如下饼图：

/一-%期三产业收入

种植叱（3^^其他收入

（其他收入

种植收入期\/养殖收入

\30%/

\:/养殖收入

建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例

则下列结论中不正确的是（）。

A、新农村建设后，种植收入减少B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合超过了经济收入的一半

2、（2021年全国甲卷理）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将

农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下列结论中不正确的是（）。

A、该地农民家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B、该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C、估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D、估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

3、（多选题）（师大附中2021届三模）某学校为研究高三学生的考试成绩，根据高三第一次模

拟考试在高三学生中随机抽取50名学生的思想政治成绩绘制成频率分布直方图如图所示，已知思想

政治成绩在［80,90）的学生人数为15,把频率看作概率，根据频率分布直方图，下列结论正确的是

A^a—0.03B、b-0.034

C、本次思想政治考试平均分为80

D、从高三学生中随机抽取4人，其中3人成绩在

［90,100］内的概率为C：（0.16）3（1-0.16）

4、（多选题）（师大附中2022届月考2）数据玉，々，…，工的平均数为"，方差为S；，数据

乂,必,…,%的平均数为V，方差为sj。若b为不等于0的常数，》|=玉+匕，y2=x2+b,

则下列说法正确的是（）。

A、y=xB、y=x+bC、D、

5、（多选题）（2021年新高考1卷）有一组样本数据苞,马，…,乙,由这组数据得到新样本数据

X，%,其中％=%+c（i=l,2,…,c为非零常数，则（）。

A、两组样本数据的样本平均数相同B、两组样本数据的样本中位数相同

C、两组样本数据的样本标准差相同D、两组样本数据的样本极差相同

6、为稳定当前物价，某市物价部门对本市的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查,

5家商场该商品的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：

价格工8.599.51010.5

销售量y1211976

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是

y=-3.2x+a,则。的值为（）。

A、38.4B、39.4C、40.4D、40.6

7、（2022届长沙模拟）某车间为了提高工作效率，需要测试加工零件所花费的时间，为此进行

了5次试验，这5次试验的数据（个数x,加工时间y）为：（10,62）,（20,a）,（30,75）,（40,81）,

（50,89）。若用最小二乘法求得其回归直线方程为y=0.67x+54.9,则a的值为。

8、已知变量成负相关，且由观测数据算得样本平均数嚏=3,亍=3.5,则由该观测数据算

得的线性回归方程可能是（）。

A、y=0.4x+2.3B、y=2x+2.4

C、y=-2x+9.5D、y=-0.4x+4.4

9、（多选题）（长郡2022届二模）已知由样本数据（七,=2,3,...,10）组成的一个样本，得

到回归直线方程为y=2x—0.4,且嚏=2,去除2个歧义点（一2,1）和（2,-1）后得到新的回归直线

的斜率为3,则下列说法正确的是（）。

A、相关变量具有正相关关系B、去除歧义点后，样本（4,8.9）的残差为0」

C、去除歧义点后的回归直线方程为y=3x—3

D、去除歧义点后，随x值增加相关变量y值增加速度变小

10、（2020年全国卷1理）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单

位:摄氏度）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据a，v）（i=l,2,...,20）

得到下面的散点图：

由此散点图，在10摄氏度至40摄氏度之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和

温度x的回归方程类型的是（）。

A、y—a+bxB、y=a+bx2C、y=a+bexD、y-a+b\nx

11、（雅礼2022届月考2）若干个人站成一排，其中是互斥事件的是（）。

A、“甲站排头”与“乙站排头”B、“甲站排头”与“乙不站排尾”

C、“甲站排头”与“乙站排尾”D、“甲不站排头”与“乙不站排尾”

12、（2022届长沙模拟）已知事件A、B,且P（A）=0.5,尸（8）=0.2。如果A与B互斥，令

m=P（AB）；如果A与B相互独立，令〃=P（A8）,则〃-加=。

13、（2021年新高考1卷）有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的

随机取两次，每次取1个球。甲表示事件“第一次取出的球数字是1"，乙表示事件“第二次取出的球

数字是2”，丙表示事件“两次取出的球数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球数字之和是7”，则

（）。

A、甲与丙相互独立B、甲与丁相互独立

C、乙与丙相互独立D、丙与丁相互独立

14、（2022年全国乙卷理）从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都

入选的概率为o

15、（长沙市一中2021届月考3）已知7件产品中有5件合格品，2件次品，为找出这2件次品，

每次任取1件检验，检验后不放回，贝卜恰好第一次检验出正品且第五次检验出最后一件次品”的概

率为。

16、（2022年全国甲卷文）从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张，

则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）。

17、（2022年新高考1卷）从2到8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概

率为（）。

18、（2022年全国甲卷理）从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率

为o

19、某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟

及是否患肺病，得到2x2列联表，经