七年级第二学期数学期中测试卷新

七年级第二学期数学期中测试卷新2013学年第二学期七年级数学期中测试卷(考试时间90分钟,满分100分)2014.4题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）1.在下列各数中，是无理数的是（）A.B.C.D.2.下列各式中正确的是（）A.B.C.D.3.下列说法中，正确的是()A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行C．过线段外任一点，可以做它的垂直平分线D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行4.如图1，将一张长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠，使点C落在长方形ABCD内部的E处，FH平分∠BFE，∠GFH的度数a满足（）A．90°＜a＜180°B．a=90°C．0°＜a＜90°D．a随着折痕位置变化而变化图1二、填空题（本大题共16题，每题2分，满分32分）5.64的平方根等于_________ 6.计算：_________7.计算：_________8.计算：=_________9.近似数0.0630的有效数字有个10.化简：=___________11.已知数轴上A、B两点之间的距离为，点A对应的数是-3，那么点B对应的数是________12.一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的倍13．已知，则_________14.如图2，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOC=35°，则∠BOD的度数为15.如图3，点B是的边延长线上一点，∥，若，，则度ABABCDEOADBCE图2图316．如图4，BD平分∠ABC，∠A=(4x+30)°，∠DBC=(x+15)°，要使AD∥BC，则x=_________17.已知线段AB=6cm，直线是AB的垂直平分线，则点A到直线的距离为________cm18.若的两边与的两边分别平行，且=60°，则=°19.如图5，直线∥，点A、B位于直线上，点C、D位于直线上，且AB∶CD=1∶2，若的面积为6，则的面积为_________aDaDCBbA图4图520．如图6，如果正方形BEFG的面积为5，正方形ABCD的面积为7，则三角形GCE的面积图6H图6HABECDFG三、简答题（本大题共6题，21-24题每题5分，25-26题每题6分，满分32分）21.计算：22.计算：23.计算:24.利用幂的运算性质计算：25.如图7,已知∠A=∠C，EF∥DB.说明∠AEF=∠D的理由.解：因为∠A=∠C(已知)所以∥()所以∠D=∠B()又因为EF∥DB(已知)所以∠AEF=∠B()又因为∠D=∠B（已证）图7所以∠AEF=∠D()26.如图8，已知直线AB∥DE，∠ABC=80º，∠CDE=140º,求∠BCD的度数.解：过点C作FG∥AB因为FG∥AB，AB∥DE(已知)所以FG∥DE()所以∠B=∠()∠CDE+∠DCF=180º()又因为∠B=80º，∠CDE=140º(已知)所以∠=80º（等量代换）∠DCF=40º（等式性质）图8所以∠BCD=四、解答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）27.作图并写出结论：如图，直线AB与直线CD相交于C，根据下列语句画图.（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q.（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R.（3）若∠DCB=135º，则∠PQC是多少度?请说明理由.解：因为PQ∥CD（已作）所以∠DCB+∠PQC=180°（）因为∠DCB=135º所以∠PQC=________28.先计算下列各式：1，2，________，________，________．（1）通过观察并归纳，请写出：_________．（2）计算：=_____.29.如图9，已知∠1=∠2，DC∥OA,AB∥OD,且∠C=48º，求∠B的度数.图930.如图10，∠AED=∠C,∠DEF=∠B，那么∠EFG与∠BDG的大小有怎样的关系?试说明理由.图10五、探究题（4分）31.如图11：EF∥MN，直线l分别与直线EF、直线MN相交，点A在直线EF上，点B在直线MN上，且A、B都在l的左侧；点C在l上，但不在直线EF、MN上.设直线AC与EF所夹的锐角为∠FAC，直线BC与MN所夹的锐角为∠NBC.①点C在直线EF与MN之间时，如图11，请直接写出∠FAC、