物理上5机械波

上节回顾机械波产生的必要条件机械波的基本类型机械波的几何描述特征物理量及相互关系波动过程的动力学方程运动学方程（波函数）根据振动方程求波函数波动方程的物理意义相位差、波程差及其关系§6－3波的能量、强度与吸收一、波的能量前面已经看到，波动过程就是波源的能量或振动状态的传播过程在波场（波动到达的空间）中取一质元dm=ρdV1、动能：2、势能：3、总能量：4、能量特征及其解释设某一波动过程的波动方程为二、能量密度1、能量密度

单位体积内的能量称为能量密度.

为定量的反映能量在媒质中的分布和随时间的变化情况,引入能量密度的概念.对于平面简谐波，其能量密度为2、平均能量密度

能量密度在一个周期内的平均值

为了描述波动过程中能量的传播情况，引入能流密度的概念.三、波的强度（能流密度）1、能流：2、平均能流：

单位时间内通过介质中某一横截面积而向外传播的能量

单位时间内通过介质中某一横截面积而向外传播的平均能量3、能流密度（波的强度）：单位时间内通过单位横截面积而向外传播的平均能量单位：瓦·米－2平面简谐波的强度在一个周期T内通过△S1和△S2面的能量应该相等所以,平面波振幅相等。4、由波的强度看波幅的变化对平面简谐波

结果表明：球面波的振幅与离波源的距离成反比。如果距波源单位距离的振幅为A0，则距波源r处的振幅为A0/r，因此，球面简谐波的波函数可写作：

对于球面波，在均匀不吸收能量的媒质中传播时，通过S0和S

的总能量显然应该相等四.波的吸收

波的幅度随传播距离减小（波的强度将逐渐减弱）的现象，叫做波的吸收.

实验表明：当波通过厚度为dx

的一簿层媒质时,若波的强度增量为dI(dI<

0)，则dI正比于入射波的强度I

，也正比于媒质层的厚度dx

五.声强和声强级声强：声波的强度。对于用平面简谐波表达的声波，声强级：定义

其中I0是能够引起人的听觉的最小声强，I代表实际接收到的声波的强度。L的单位是“贝”，用B代表。实际使用中，贝仍嫌太大，常用分贝dB代表。1B=10dB声波——能够引起人的听觉的机械纵波⑶声功率:单位时间里通过某一面积的声波的能量,亦即声波的能流。⑷响度:⑴正常的呼吸、草木的窸窣声，约为10分贝；高声谈话为60－70分贝；摇滚乐可达90－120分贝；街道上从身边驶过的车辆是80－100分贝；喷汽机起飞时达140分贝；宇宙火箭发射时达175分贝。⑵人类感到舒适的音量在15－35分贝之间；达到130分贝时即会引起病态的感觉；如果达到150分贝，人就难以忍受；达到180分贝时，金属也会遭到破坏。⑸声压:

在声波传播的空间里，某一点在某一瞬时的压强P与没有声波时的静压强P0之差dP=P-P0，叫做该点该瞬时的声压。人耳对声音强弱的主观感觉.其既与声强有关也与频率有关。§6－4惠更斯原理及其应用一、惠更斯原理1、原理内容：

介质中波阵面（波前）上的各点，都可以看作为发射子波的波源；其后任一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。

2、意义：提出了一种观点；指出了一种方法。惠更斯原理-子波与孔间距.swf二、惠更斯原理的应用1、波的衍射

波的衍射现象是指波能够绕过障碍物边缘前进的现象2、波的反射

波的反射现象是指一列波传到两种介质分界面的时候，有一部分波要返回原来的介质中传播的现象

波的反射现象服从反射定律

反射定律可以通过惠更斯原理来证明证毕3、波的折射得u1tu2t媒质1媒质2i法线B入射波A··E·Cu1··FDu2折射波rir波的折射现象折射现象服从折射定律证明如下：4、全反射⑴全反射现象⑵发生全反射的条件由折射定律显然，当u1＞u2时，r＜i

；但u2＞u1时，r＞i

。当入射波全部反射，即全反射。全反射的条件是：u2＞u1全反射现象具有重要的应用12.3一平面简谐波在介质中以速度c=20m/s自左向右传播，已知在传播路径上某点A的振动方程为

y=3cos(4t—)(SI)

，另一点D在A右方9米处(1)若取x轴方向向左，并以A为坐标原点，如图所示，试写出波动方程，并求出D点的振动方程；(2)若取x轴方向向右，以A点左方5米处的O点为x轴原点，如图所示，重新写出波动方程及D点的振动方程图12.5··Dxyc9m(2)Ao··ADxyc9m(1)Px解：(1)取x轴方向向左，并以A为坐标原点D点的振动方程··ADxyc9m(1)Px(2)取x轴方向向右以A点为坐标原点的波动方程左方5米处