初一数学丰富的图形世界知识讲解及训练

一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切课堂教案学生姓名授课教师日期授课题目：丰富的图形世界重点难点：1、能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能用自己的语言描述他们的特征。2、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断简单的立体图形。3、亲身经历切截正方体的过程，体会面与体的转换，提高动手操作的能力。4、会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图。会画正方体及简单组合的三种视图，并在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数。5、能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间。课前回顾：（2） （3）这个几何体的名称是 ；它有个面组成；它有个顶点;经过每个顶点有条边.这个几何体的名称是 ；它有个面组成；它有个顶点;经过每个顶点有条边.这个几何体的名称是；它有个面组成；它有个顶点;经过每个顶点有条边.重要知识点讲解：知识点一：生活中的立体图形：知识点晴：1、几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。2、包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。3、面和面相交的地方形成线。4、线和线相交的地方是点。5、几何图形都是由点、线、面、体组成的，是构成图形的基本元素。经典例题1：下列空间图形中是圆柱的为（ ）变式训练1变式训练1:在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）A、四棱台B、圆锥体C、五棱柱 D、长方体一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切变式训练2：由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（ ）A、4个 B、8个 C、16个 D、27个经典例题2：观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（ ）C、周，可以得到图中所示的立体图形的是（C、周，可以得到图中所示的立体图形的是（变式训练4：小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）A、经典例题3:如图1棱长C、B、的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何D、为（ ）A、36cm2：女BA、经典例题3:如图1棱长C、B、的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何D、为（ ）A、36cm2：女B、33cm2D、27cm212，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）A、78B、72C、54D、48变式训练6：若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的一倍；若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的一倍；若将棱长为n（n>1,n为整数）的正方体切成n3个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的一倍注意：械长为n（n>1,n为整数）的正方体的表面积是6n2，把它切成n3个植长为1的小正方体，则每个小正方体的表面积是6，则所有小正方体表面积的和是6n3.经典例题4：有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a,b,c,d,e,f.有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图.问这个正方体各个面上的字母各是什么字母？即：a对面是 ；b对面是 ；c对面是 ；

一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切变式训练7:观察下列多d对面是 ；e对面是 ；变式训练7:观察下列多卜表补充完整.观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.名称三棱柱四犊柱五棱柱六棱柱图形SO的顶点数。61012棱数小91215面数E8知识点二：展开与折叠知识点晴：1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下地面的形状相同，侧棱的形状都是长方形。2、人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等，它们底面形状分别为三边形、四边形、五边形等等。3、长方体和正方体都是四棱柱。经典例题5：下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）变式训练8：如图，将五角星沿虚线折叠，使得变式训练8：如图，将五角星沿虚线折叠，使得A、B、C、D、E五个点重合，得到的立体图形是（ ）A/、、、；. A、棱柱B、圆锥C、圆柱 D、棱锥CD变式训练9:将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）止内将郎显期星羽叛软止内将郎显期星羽叛软经典例题6：如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB，DC重合，则所围成的一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切几何体图形是（ ）B、C、D、几何体图形是（ ）B、C、D、变式训练10：如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母M"，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）形，想一想，这个平面图形是（ ）变式训练11:如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体.下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）经典例题7：如图，有一个正方体纸盒，经典例题7：如图，有一个正方体纸盒，沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写经典例题8：一个正方体的表面展开图如图所示，的两个整数之和都相等，那么（ ）沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写经典例题8：一个正方体的表面展开图如图所示，的两个整数之和都相等，那么（ ）-63 4-63 4P15 A、a=1,b=5 B、a=5,b=1变式训练13：如图是一个正方体的表面展开图，C、a=11,b=5D、a=5,b=11则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切A、北BA、北B、京C、奥D、运知识点三：截一个几何体知识点晴：截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.由于截法不同，截面的形状可能不同.TOC\o"1-5"\h\z经典例题9：用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）A、圆柱B、圆锥^三棱柱 D、正方形变式练习14：用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A、球 B、圆锥 C、圆柱 D、正方体变式练习15：圆锥的轴截面是（ ）A、梯形 B、等腰三角形C、矩形 D、圆经典练习10：如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）A、A、』 、B、 C、L——/ D、变式练习16：将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（ ）的侧面展开图的形状不可能是（ ）知识点晴：三视图：我们从不同的方向观察同一个几何体，可能看到不同的图形其中，把从正面看到的图叫做，从左面看到的图叫做，从上面看到的图叫做.经典例题11：如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ）A、长方体A、长方体8、三棱柱C、圆锥D、正方体主播国左视图相程图一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切变式训练18：一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（）变式训练变式训练18：一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（）变式训练20：桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）②小明④彬彬③小雯⑥旬①小阳④彬彬③小雯⑥旬①小阳A、①②③④ B、①③②④C、②④①③ D、④③①②经典例题12：如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）变式训练21：用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是（ ）图中由7个立方体叠成的几何体，正视图为（ ）变式练习23体的俯视图不可能是（ ）图中由7个立方体叠成的几何体，正视图为（ ）变式练习23：某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体（ ）一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切A、A、3块B、4块C、5块 D、6块经典例题13：一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）A、6B、8C、12D、24变式训练24：如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，

俯视图其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，A、6B、8C、12D、24变式训练24：如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，

俯视图其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A、320cm变式训练25：如图，正视图20cm侧视图B、395.24Cm^J图C、431.77cm D、480cm是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）A、85ncmA、85ncm2撷么这个几何体的侧面积是B、90ncm2C、155ncm2 D、165ncm2经典例题14：个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，经典例题14：..变式训练26：.如图6,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6,则长方体的体积等于.知识点五：生活中的平面图形知识点晴:1、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内，这样的几何图形叫做2、圆上任意两点间的部分叫做弧；由一条2、圆上任意两点间的部分叫做弧；由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形经典例题15：如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基