颗粒及颗粒床层的特性

学问点3-1颗粒及颗粒床层的特性颗粒与流体之间的相对运动特性与颗粒本身的特性亲热相关，因而首先介绍颗粒的特性。学习目的通过学习把握确定颗粒、颗粒床层特性参数以及流体流速床层压降的计算方法。本学问点的重点球形颗粒和非球形颗粒的大小和特性参数的计算，特别是非球形颗粒球形度及体积当量直径的计算。颗粒群粒度分布及平均粒径的计算。床层孔隙率、比外表积及压降的计算。本学问点的难点本学问点无难点。应完成的习题4-1．取颗粒试样1000g，作筛分分析，所用筛号及筛孔尺寸见此题附表中第1、2列，筛3[答：da=0.3454-1筛号筛号筛孔尺寸,mm截流量,g筛号筛孔尺寸,mm截流量,g101.6510650.208120141.16840.01000.14760.0200.83380.01500.10430.0280.5891602000.07420.0350.4172602700.05310.0480.2952205004－21m20.5mm5mm0.5m20℃的空气从下向上通过固定床层，空塔速度为0.1m/s。假设床层空间均匀分割成边长等于球粒直径的方格，每一方格放置一个球粒，试计算:两段床层的空隙率ε 和比外表积a；b空气流经整个床层的压降 ,Pa。[答：(1)ε=0.4764；a=6283m/m3am

=452.9+9.1=462Pa]b细 b粗颗粒与流体之间的相对运动特性与颗粒本身的特性亲热相关，因而首先介绍颗粒的特性。一．单一颗粒的特性一．单一颗粒的特性表述颗粒特性的主要参数为颗粒的外形、大小〔体积〕及外表积。〔一〕球形颗粒不言而喻，球形颗粒的外形为球形，其尺寸由直径d来确定，其它有关参数均可表示为直d的函数，诸如体积 〔3-1〕外表积 〔3-2〕比外表积〔单位颗粒体积具有的外表积〕 〔3-3〕式中d――球形颗粒的直径，m；S――球形颗粒的外表积，m2；V――球形颗粒的体积，m3；m2/m3。〔二〕非球形颗粒非球形颗粒必需有两个参数才能确定其特性，即球形度和当量直径。φS颗粒的球形度又称外形系数，它表示颗粒外形与球形的差异，定义为与该颗粒体积相等的球体的外表积除以颗粒的外表积，即φ＝ 〔3－4〕S式中φ――颗粒的球形度或外形系数，无因次；SS――与该颗粒体积相等地球体的外表积，m2；S――颗粒的外表积，m2。P由于同体积不同外形的颗粒中，球形颗粒的外表积最小，因此对非球形颗粒，总有φ﹤1，S颗粒的外形越接近球形，φ 越接近1；对球形颗粒，φ＝1。S S颗粒的当量直径工程中，常常将非球形颗粒以某种“当量”的球形颗粒来代替，以使非球形颗粒的某种特性与球形颗粒等效，这一球粒的直径为当量直径。当量直径表示非球形颗粒的大小。依据不同方面的等效性，通常有两种表示方法；d= 〔3-5〕e式中d――颗粒的等体积当量直径，m；eV――颗粒的体积，m3。P量直径。依据此定义并结合式〔3-3〕得 (3-6)式中――颗粒的等比外表积当量直径，m；――颗粒的等比外表积当量直径，m；依据式〔3-5〕和式〔3-6〕可以得出颗粒的等体积当量直径和等比外表积当量直径之间的关系：φd (3-7)se所以说，非球形颗粒的等比外表积当量直径确定小于其等体积当量直径。用上述的外形系数及当量直径便可表述非球形颗粒的特性，即〔3-1a〕〔3-2a〕 〔3-3a〕二、颗粒群的特性二、颗粒群的特性工业中遇到的颗粒群可分为两类：假设颗粒群是由大小不同的粒子组成的集合体，称为非均一性粒子或多分散性粒子；而将具有同一粒径的颗粒群称为单一性或单分散性粒子。明显，多分散性粒子才需争论其粒度分布和平均参数。颗粒群的粒度分布不同粒径范围内所含粒子的个数或质量称为粒度分布。颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法、电感应法、激光衍射、动态光散射法等，这里介绍筛分法。筛分是用单层或多nn+1筛分分析是在一套标准筛中进展的，标准筛的筛网为金属丝网，各国标准筛的规格不尽一样，常用的泰勒制是以每英寸边长的孔数为筛号，称为目。例如100目的筛子表示每英寸筛网上1003-2用标准筛测粒度分布时，将一套标准筛按筛孔上大下小的挨次叠在一起，假设从上向下筛子1、2...i-1i，相应筛孔的直径分别为d>、d...dd>。将称重后的颗粒样1 2 i-1 i上。第i号筛网上的颗粒的尺寸应在d>和d>之间，分别称取各号筛网上的颗粒筛余量，即可得到样品的粒度分布数据。

i-1 i目前各种筛制正向国际标准组织ISO筛统一。3-2泰勒标准筛目数〔英寸〕μm目数孔径〔英寸〕μm3468101420350.2630.1850.1310.0930.0650.0460.03280.016466804699332723621651116883341748651001502002704000.01160.00820.00580.00410.00290.00210.0015295208147104745338粒群的平均直径iddd>的算术平均值计算，即pi i-1 i(3-8)d>的颗粒占全部样品的质量分率x>，pi i再依据实测的各层筛网上的颗粒质量分率，按下式可计算出颗粒群的平均直径为(3-9)式中――颗粒群的平均直径，m；――颗粒群的平均直径，m；――粒径段内颗粒的质量分率；im。颗粒的密度单位体积内粒子的质量称为密度，其单位为kg/m3。假设粒子的体积不包括颗粒之间空隙，则称为粒子的真密度，用ρ>表示；假设粒子所占体积包括颗粒之间空隙，则称为积存密度或表观密S度，用ρ>表示。设计颗粒贮存设备时，应以积存密度为准。b三．颗粒床层的特性三．颗粒床层的特性大量固体颗粒积存在一起便形成颗粒床层。静止的颗粒床层又称为固定床。对流体通过床层流淌产生重要影响的床层特性有如下几项：〔一〕床层的空隙率床层中颗粒之间的空隙体积与整个床层体积之比称为空隙率〔或称空隙度〕，以ε 表示，即式中ε－床层的空隙率，m3/m3；空隙率的大小与颗粒外形、粒度分布、颗粒直径与床层直径的比值、床层的填充方式等因越不均匀，床层的空隙率就越小；颗粒外表愈光滑，床层的空隙率亦愈小。因此，承受大小均匀的颗粒是提高固定床空隙率的一个方法。空隙率在床层同一截面上的分布是不均匀的，在容器壁面四周，空隙率较大；而在床层中心处，空隙率较小。器壁对空隙率的这种影响称为壁效应。壁效应使得流体通过床层的速度不均径之比不得小于某极限值。假设床层的直径比颗粒的直径大得多，则壁效应可无视。0.47～之间。均匀的球体最松排列时的空隙率为0.48，最严密排列时的空隙率为0.26。〔二〕床层的自由截面积床层截面上未被颗粒占据的流体可以自由通过的面积，称为床层的自由截面积。小颗粒乱堆床层可认为是各向同性的。各向同性床层的重要特性之一是其自由截面积与床层截面积之比在数值上与床层空隙率相等。同床层空隙率一样，由于壁效应的影响，壁面四周的自由截面积较大。〔三〕床层的比外表积床层的比外表积是指单位体积床层中具有的颗粒外表积〔即颗粒与流体接触的外表积〕。εa(m2/m3)b与颗粒物料的比外表积a具有如下关系：ab＝a(1-ε) (3-10)床层的比外表积也可用颗粒的积存密度估算，即 (3-11)式中――颗粒的积存密度，kg/m――颗粒的积存密度，kg/m3；――颗粒的真实密度，kg/m3。固定床层中颗粒间的空隙形成可供流体通过的细小、曲折、相互交联的简洁通道。流体通过如此简洁通道的流淌阻力很难进展理论推算。本节承受数学模型法规划试验的试验争论方法。床层的简化模型细小而密集的固体颗粒床层具有很大的比外表积，流体通过床层的流淌多为爬流，流淌阻简化，以便可以用数学方程式加以描述。经简化而得到的等效流淌过程称之为原真实流淌过程的物理模型。简化模型是将床层中不规章的通道假设成长度为L，当量直径为且规定：

的一组平行细管，并细管的全部流淌空间等于颗粒床层的空隙容积；细管的内外表积等于颗粒床层的全部外表积。在上述简化条件下，以1m3床层体积为基准，细管的当量直径可表示为床层空隙率ε及比ab

的函数，即流体通过床层压降的数学描述依据前述简化模型，流体通过一组平行细管流淌的压降为

〔3-12〕〔3-13〕式中—流体通过床层的压降，Pa;—流体通过床层的压降，Pa;L—床层高度，m；d－床层流道的当量直径，m；ebu－流体在床层内的实际流速，m/s；1uu的关系为1将式〔3-12〕与式〔3-14〕代入式〔3-13〕，得到

(3-14)(3-15)式3-15称为模型参数，其值由试验测定。

为流体通过床层流道的摩擦系数，模型参数的试验测定模型的有效性需通过试验检验，模型参数需试验测定。康采尼〔Kozeny〕的试验结果b康采尼通过试验觉察，在流速较低，床层雷诺数Re﹤2的滞留状况下，模型参数 可较b好的符合下式式中 称为康采尼常数，其值可取作5.0，Re的定义为b

(3-16)将式3－16与式3－17代入式3－15，即为康采尼方程式，即

(3-17)欧根〔Ergun〕的试验结果欧根在较宽的Re范围内进展试验，获得如下关联式b

(3-18)将式3-17、3-19代入式3-15，得到

(3-19)(3-20)或 (3-21)3-21Re＝0.17～420Re﹤33－21b b项可无视；当Re﹥100时，右边第一项可略去。b从式3-18，式3-21可看出，影响床层压降的因素有三个方向，即操作因素u，流体物性ρ及μ，床层特性ε 及a。全部这些因素中，影响最大的是床层空隙率。【例题与解题指导】【例题与解题指导】【例3-1】在固定床反响器装填直径为d、高度等于直径的圆柱形催化剂1m3。催化剂的质量G＝970kgρ＝1750kg/m3。试求催化剂的体积当量直径d,球形度〔外形系数〕S eФ，床层的空隙率ε 及比外表积a。S b解：此题为颗粒及颗粒床层特性参数的计算。dФe Sd=e床层的ε 和abkg/m3m2/m3【例3-2】20℃的空气从上而下通过水泥粉体床层。床层截面积为10cm2，厚度为2.0cm内装水泥32g，水泥密度ρ＝3120kg/m3，水泥