大跨度钢结构楼盖振动舒适度分析

大跨度钢结构楼盖振动舒适度分析摘要：展览馆、体育场馆、大会堂以及其他大型公共建筑对空间要求较高，为满足这一要求，大跨度结构不断涌现。但是随着跨度增大，楼盖刚度减小，随之而来的不仅仅只是挠度变形，还有振动舒适度的问题，尤其是建筑内部大空间为举行跳舞、健身操、音乐会等人群集中活动提供了条件，此时楼盖的振动舒适度分析显得尤其重要。关键词：大跨度钢结构；楼盖舒适度；竖向振动加速度引言随着大跨度楼盖的广泛应用，楼盖振动引起的舒适度问题日益突出，如何正确计算和评估楼盖的舒适度成为工程设计过程中的难点。1项目简介该项目共12层，其中地上10层，地下2层，其中地上部分每层均包括南、北两个中庭结构或者大跨度楼盖。大跨度楼盖的分布位置见图1。各个位置跨度不同，最大达59m，最小为27m，楼盖的结构形式是钢筋混凝土桁架组合楼板，其厚度为120mm。2现行规范舒适度评价标准2.1竖向自振频率要求《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）3.4.6条规定：对混凝土楼盖结构应根据使用功能的要求进行竖向自振频率验算，并宜符合下列要求：住宅和公寓不宜低于5Hz，办公楼和旅馆不宜低于4Hz，大跨度公共建筑不宜低于3Hz。《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3—2010）（下文简称《高规》）3.7.7条规定：楼盖结构应具有适宜的舒适度。楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3Hz。2.2竖向振动加速度要求《高规》3.7.7条规定，楼盖竖向振动加速度峰值不应超过表1的限值。受限于建筑空间尺寸，大空间大跨度结构的竖向振动频率往往很难满足要求。而根据人机工程学原理以及实测结果可以看出，人感觉到振动和不舒服的主要原因是加速度，因此对楼板体系的振动舒适度问题而言，采用竖向振动峰值加速度作为判定指标是比较合理。《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3）、《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ99）、《组合楼板设计与施工规范》（CECS273）均明确要求楼盖结构的竖向自振频率不宜小于3Hz。而《混凝土结构设计规范》（GB50010）则根据混凝土楼盖的不同使用功能，规定楼盖竖向自振频率分别不宜小于5Hz（住宅和公寓）、4Hz（办公和旅馆）、3Hz（大跨度公共建筑）。而针对本文讨论的大跨度、大悬挑公共建筑楼盖，四本规范的限值是一致的。限制楼盖竖向振动频率的主要原因是因为人类走、跑、跳的频率多发生在3Hz以内，楼盖自振频率在此范围内，容易引起共振。故《高层建筑混凝土结构技术规程》条文里明确规定，楼盖竖向自振频率小于3Hz时需验算竖向振动加速度。2.3舒适度有限元分析由于本项目主次梁关系较难明确、存在跃层桁架等原因，较难采用简化算法计算楼盖自振频率，故采用有限元算法计算。采用通用有限元软件SAP2000建立楼板舒适度分析模型，楼板采用壳单元模拟，进行楼盖模态分析、稳态分析、最不利点自振频率激励加速度分析、多人行走荷载激励加速度分析、人群节奏运动激励加速度分析。本项目全生命周期使用功能具有多样化：前期作为展示馆，使用功能有办公、展览；后期作为商业建筑，使用功能更加多样化，可能为商场、餐厅、会所、健身房等等。针对办公、展览等加速度敏感功能，激励模式为人行激励；楼盖舒适加速度限值取0.005g，楼盖阻尼取3%；考虑建筑面层、吊顶等因素，附加有效分布恒荷载取0.8kN/m2，家具楼面附加有效分布活荷载取0.55kN/m2。针对会所、健身房等可能存在人群集聚功能，激励模式有跳舞、有氧健身操等人群节奏运动激励；楼盖舒适加速度限值取0.05g，楼盖阻尼取3%；考虑建筑面层、吊顶等因素，附加有效分布恒荷载取0.6kN/m2，家具楼面附加有效分布活荷载取0.3kN/m2。参考AISC钢结构设计导则SteelDesignGuideSeriesNo.11[7]12的建议：考虑铺设于钢板上的混凝土在动荷载下弹性模量要大于静态普通混凝土，在舒适度计算中，混凝土弹性模量宜考虑放大系数1.35，如本项目楼板采用C35混凝土浇筑的桁架钢筋楼承板，混凝土弹性模量取为1.35x3.15x104N/mm2=4.2525x104N/mm2o2.4人行激励加速度分析人的行走是由连续步伐所组成的，且具有一定的周期性，当人的步频接近结构的自振频率时，结构将发生共振。以上各不利点的自振频率均落在人日常行动可能出现的步频范围内。实验研究发现，由于行走的随机性，除非人群以相同的频率一起行走，人群行走引起的动力荷载很少产生共振舒适度问题，因此行走荷载动力组合的概率比较小，可以仅考虑单个人行走引起的楼板振动问题。有限元软件定义计算步骤：根据计算函数?？（？?）采用Excel生成计算函数点，左列为间隔0.01s的时间，总时间为6s（关注结果是否已出现稳定峰值），右列为按函数计算的荷载值9将生产的数据复制到TXT文件（命名为F1）9定义9函数9时程9添加新函数FromFile9命名：ACF9浏览，选F19定义9荷载模式（命名：ACF1，类型：OTHER）9选中薄弱点9指定9节点荷载（名称：ACF1，Z轴线力：-1）9定义9荷载工况（工况名称：ACF11，类型：时程，荷载名称：ACF1，函数：ACF，输出时段数：1000，输出时段大小：0.01）9运行分析。有限元软件结果查看步骤：选中薄弱点9显示9绘制函数9工况：ACF119定义绘图函数9AddJointDisps/Forces9添加绘图函数9向量类型：加速度，分项:Uz9返回值绘制函数定义界面9显示。2.5人群节奏运动激励加速度分析本项目后期可能存在会所、健身房等人群集聚功能，激励模式有跳舞、有氧健身操等人群节奏运动，针对薄弱楼盖位置进行相应的人群节奏运动加速度分析；人群节奏运动关注的是楼盖整体的自振频率，而非某一个点的自振频率，故薄弱楼盖位置可直接参考前文模态分析结果。由于针对舞厅、健身房等使用功能的楼盖加速度限值，国内规范并无相应的限值标准。AISC[7]7给出了此使用功能下的峰值加速度建议值：自振频率1~4Hz时，限值峰值加速度按0.10g~0.05g插值选用；自振频率4~8Hz时，限值峰值加速度取0.05g；自振频率8~40Hz时，限值峰值加速度按0.05g~0.25g插值选用。参考《楼板体系振动舒适度设计》汇总的多位国外专家峰值加速度敏感性研究成果，再结合不同装修二次构件带来的自振频率不确定影响，综合从严考虑，选用0.05g作为本次设计的限值峰值加速度。结语针对一般项目，挠度、自振频率、竖向振动加速度均可作为楼盖舒适度评价标准，当挠度和自振频率均满足规范限值要求且有一定富余时，一般可不用验算竖向振动加速度。若挠度或自振频率与规范限值接近甚至不满足规范要求时，则需对竖向振动加速度进行验算，并控制峰值加速度在规范限值内，确保楼盖舒适度满