2015届中考数学总复习三十二数据分析精练精析

统计与概率——数据分析一．选择题（8题） A．5050B．5040C．4050D．40成绩（分235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是 某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数 A．6，7B．8，7C．8，6 A．﹣2 A．1，6B．1，1C．2，1D．1，在某校开展的“，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：：76，90，64，100，84，64，73． 4，100 为了解某小区小孩暑期的学习情况，随机了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，关于这组数据，下列结论错误的是（ 极差是 B．众数是 C．中位数是 D．平均数是人 那么 B．85.5和 C．85和85D．85.5和二．填空题（7题某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．10的方差是 ． ． S2=0.9，S2 仗队的队员身高更整齐的是

；男生体考成绩的中位数是 ；若体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共 名体尖生．在喜迎建党九十之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（10．3：所有评委给分的中位数．422去年，汶川地区发生特，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情甲班300元，乙班共捐232元23．物 得分（分987人数（人5843统计与概率——数据分析参考答案与试题解一．选择题（8题） 50和 D．40和考点 众数；中位数 解答 点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不8赛成绩如下表：成绩（分235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是 D．考点 众数；中位数专题 图表型 解：∵共有18名同学，故选点评：本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从7：8，575，86，，则这组数据的众数和中位数分别为（）A． D．考点 众数；中位数分析 利用中位数和众数的定义求解 这组数据的中位数是7；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8．故选 ， A． D．考点 众数分析 根据众数的定义求解 点评 本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 A． D．考点 众数；中位数 解：∵1出现了2次，出现的次数最多，2；故选点评 此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到在某校开展的“，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：：76，90，64，100，84，64，73． D．考点 众数；中位数专题 常规题型分析 根据众数和中位数的概念求解 则众数为：4，点评：本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从为了解某小区小孩暑期的学习情况，随机了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5， 极差是 B．众数是 C．中位数是 D．平均数是考点 众数；算术平均数；中位数；极差 根据极差、中位数、众数和平均数的定义和计算分别对每一项进行判断即可． C、把这组数据从小到大排列：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，（2.5+3）C． ，342195 85和 B．85.5和 D．85.5和考点 众数；中位数专题 图表型分析 根据众数及平均数的定义，即可得出答案解答 平均数=故选点评 本题考查了众数及平均数的知识，掌握各部分的概念是解题关键二．填空题（7题某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．10，那么这组数据的方差是1.6．考点 方差专题 计算题 分析 根据平均数的计 S2=[（x﹣）2+（x﹣）2+…+（x 解答 解：∵这组数据的平均数是解得：x=10， 点评 此题考查了方差，一般地设n个数据，x，x，…x的平均数为，则方差S2=[（x﹣ nn已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2． 分析 根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案解答 点评 此题主要考查了方差的性质，正 方差的有关性质是解题关键 甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2=0.9，S2=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是甲 考点 方差 解答 解：∵S2=0.9，S2 ∴S2＜S2 点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．．考点 方差；中位数1分析 S2=[（x﹣1 解答 ∴这组数据的平均数是 点评 本题考查了中位数和方差：一般地设n个数据，x，x，…x的平均数为，则方差S2 （或最中间两个数的平均数一组数据1，3，0，4的方差是2.5． S2=[（x﹣）2+（x﹣）2+…+（x﹣）2]，代数 解答 解：这组数据的平均数是（1+3+0+4）÷4=2， 点评 本题考查了方差，一般地设n个数据，x，x，…x的平均数为，则方差S2=[（x﹣ 乙 已知甲组数据的平均数为，乙组数据的平均数为，且=，而甲组数据的方差为S2=1.25，乙组数据的方差为S2乙 考点 方差 均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S2=2，S2=1.5，则射击成绩较稳定的是乙 考点 方差分析 直接根据方差的意义求解 解答 解：∵S2=2，S2=1 ∴S2＞S 点评 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的 差．方差通常用s2来示，计算 是：s2[x﹣¯）2+x﹣¯）2+…+（xx¯）]；方差是 三．解答题（8题某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生投票，每人甲乙丙考点 平均数；扇形统计图；条形统计图分析 （1）由图1可看出，乙的得票所占的百分比为1减去“丙+甲+其他”的百分比 （1），（3）甲的平均成绩：乙的平均成绩：丙的平均成绩： 本题考查了条形统计图、扇形统计图以及平均数的求法．重点考查了理解统计图的能力和平某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃的情况．经统计，丢的质量如下（单位：千克： 若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃的质量 分析 （2）根据本班10名同学的家庭在同一天内丢弃质量的平均数，即可求出解答 （1） （将答案填写在相应的横线上该班共有56该班学生体考成绩的众数 36；男生体考成绩的中位数是36若体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有19名体考点 中位数；条形统计图；众数分析 根据直方图和男体尖生的标准分别计算出男的人数，再相加即可． 12+2+1+1+3+3+35+8+6+5+3+3+4+2+3+1+156；男生考试的分数分别是（36+36）÷2=36；（3）体考成绩在37分及其以上的人数有：5+3+2+1=11（人38：4+3+1=8（人）点评 此题主要考查了看直方图，中位数，众数，关键是正确读图，能从图中获取正确信息在喜迎建党九十之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（10．3：所有评委给分的中位数． 众数；平均数；中位数． 分析 本题关键是理解每种方案的计算方法2：平均数=去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8．4：求出评委给分中，出现次数最多的分数． （1）方案2最后得分：（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8；（2）因为方案1中的平均数受数值的影响，不适合作为这个同学的最后得分，144点评：本题为统计题，考查众数、平均数与中位数的意义，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数考点 极差；算术平均数；众数分析 去掉一个最大值10和最小值6，利用平方差即可求解． （1）89； 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的，每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山的产量总和试通过计算说明，哪个山上的产量较稳定 分析 （2）要比较哪个山上的产量较稳定，只要求出两组数据的方差，再比较即可解答．解答：解（1）（千克1分）（千克（1分）22（12（1 （1 （1点评：本题考查了平均数与方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组去年，汶川地区发生特，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活