spss授课正文排版稿件8方差分析

85tt检验可以判断两个总t检验是一种处理方体，那需要做C

够不进行两两比较，直接从整体上解决多总体的均值的比较呢？SPSS提供方差分析来完t检验推广到多独立总体情形的假设检验，是一的影响，其实的影响因素还有很多：地域、概念、宏观政策等，这些因素中哪些的制定投资策略了上面仅仅是单个因素的考虑影响当同时考虑多个因素对涨幅的影响时如行业、方差分析解决的问8.28.3节中将详细介绍。总FF分布来完成的。方差分析的应用FF分布的基础，而SPSS对P值是依据F分布计算的。一旦总体从正态分布，那么F统计量便不再服FSPSSP值对于统计检验来说将不再有任何意义。因此在进行方差Q-Q图，也可以6K-S检验。SPSS计算出的统计量的值，根据修P值，完成假设检验。应用条件不满足的处理办下面我们就根据对假设检验的影响程度从小到大的顺序说明三个条件不满足我们该如何处理。SPSS计算出的组内方差和组间方差引例：单因素方差分析概例例8- 会随着增长，但是是否这一现象对于所有的职业都存在呢？本书收集的30001.sav， 是中年护士，45～65岁是老年护士。如果我们把作为控制变量，显然它有三个水平，,k,j1, ,Xij,k,j1, ,段的平均工资ij表示第i个总体第j个样本受随机因素的影响，是服从正态分布的随机变量。而nii个总体中的样本数，kk=3。 nki1kikXiXiH012 kH1p

p1 k k 1nS (XijXni1j

(XijXiXiXni1jn1

[(XijXi)2(XiX)2nkn1i1jnkn1[kn

(XijXi)2

ni(XiX)2n

i1j

k 看样本方差由两部分构成一部分即组内方差即(XijXi)2记为ki1jkk另一部分为组间方差即niXiX)2SSEFSSA/(k1)SSE/(nk 式中，MSAMSE分别称为组间和组内的平均方差。在原假设为真的条件下，统计量服k1nkFF统计量观测值较小，说明组内方差（分母）大，组间方差（分子）小，此时不能原假设；相反如果F统计量观测值较大，说明组间方测变量有显著影响了。SPSSFPP单因素方差分析的SPSS实在8.1.3我们已经，在进行方差分析之前，需要验证方差分析需要满足的三个三个段样本的正态性，因此需要将数据集文件按照段进行拆分，我们简要列出具（agerangeBasedon变量框中，设置完成后单击按钮完成操作。8-1每小时薪水8-Std31531-Std31546-Std4168-2One-SampleKolmogorov-Smirnov范每小时薪18-NKolmogorov-Smirnov1AsympSig(2-31-NKolmogorov-SmirnovAsympSig(2-46-NKolmogorov-SmirnovAsympSig(2-a．TestdistributionisNormalb．Calculatedfromdata从表8-2的结果来看，三个段的总体样本数分别是和861，有89个无收入数据的缺失样本。三个段的检验结果均不显著，说明三个段的总体分布和正1看出，无论是标准差还是方差，三个总体都是非常接近的，可以认为满足第三个条件，yseaeyA；ANOVA是ysisofVariance8-1所示的的单因素只能选择一个变量，而观测变量可以是多个，SPSS将会按照同一个控制因素分别对这些8.2.3节将观测变量“每小时薪水（hourwageDependentList，将变量“年（agerange”观观测变控制因图8-1单因素方差分析主单因素方差分析的进一步分结论，例如：哪个段平均工资最高，哪个段平均工资最低，两个段的平均工这三个问题SPSS分别用三个按钮来提供相应的功能第一个按钮提供先验选择统计量，SPSS给我们提供了非常丰富的多重比较检验统计量，我们仅介绍几个重要Diference的，其特点是检验敏感性高，指定的两水平i和j只要存在一定程度的差异就可以被MSE表示平均组内方nkt分布。MSE(11 nt(XiXj)MSE(11 nBonferroni方法：LSDBonferroni方法对犯第一MSE/t(XiXj)(ijMSE/式中，rTukey方法要求各水平下样本个数相等，这点要求比knkq分布。

Z ,当l3时，ZMSE ,当l3时 Z综合各种方法的条件，本例中只适合用LSDBonferronivariance5t检验中的方差齐性检验相同，此处就不再赘述了。1231和12(23)c11,c20.5,c30.50，这种先指定系数，再对线性组合进在图8-1的单因素方差分析主框中，单击按钮进入如图8-2所示的在图8-1主框中，单击按钮，进入如图8-3所示的框，在框Statistics复选框组中勾选Homogeneityofvariancetest复选框，单击按钮回到主对中依次输入先验对比检验系数1、0.5、0.5，单击按钮回到主框。图8-2PostHoc子 图8-3Option子 图8-4Contrasts子单因素方差分析的结果分8-3每小时薪水TestofHomogeneityofLevene28-30.593，自由度为2和2908，对应的P值为0.553，显然P值远远大于显著水平0.05，不能原假8-1看到的各水平样本方差观测值差异较小，从而各水平总体方差相等的结论，进表8-4是单因素方差分析的结果，我们看到组间方差由于总体不同的变化趋势出1017.6945914.297，平均组间方近0，显然应该原假设，认为观测变量在控制变量各水平上均值显著差异，也就是说8-4每小时薪水MeanFBetween1017250832Linear100211002631007110076410110Quadratic1011010110Within4561415466318-5每小时薪水Multiple(I)范(J)范Std95%Confidencewer18-31-1146-12131-18-1146-146-18-1231-118-31-1146-1-2131-18-1146-146-18-11231-1*Themeandifferenceissignificantatthe0058-5LSDBonferroni法，各段的差异都是显著的（检验的P值都接近0。显然46～60岁段的护士平均工资最高，比31～45岁段护士平均工资高0.7853，比18～30岁段护士平均工1.812431～5相比来说，18～30岁段护士平均工资最低。8-6Contrast范118-7ContrastValueofStdtSig(2-每小时薪Assumeequal117Doesnotassume1176818-68-78-6列出先验对比检验的检验系数，系引例：多因素方差分析概：8-2：： 继续例8-1研究护士小时工资的问题，将护士的小时工资作为观测变量，8-假设观测变量可能受两个控制因素A、B的影响，其中因素Ap个水平，因B有 ,q;k1, ,Xijk ,q;k1, ,式中Xijk表示因素A的第i个水平，因素B的第j个水平中第k个样本；ijk表示相应的随机误差，服从正态分布；而i,j分别表示因素A和因素B各自在i、j水平上的总体均p=3，q=5。AiBpqSST(XijkX)2SSASSBSSABi1j1knijAiBj pnijnj,nijni,nij

j

i1jninji、j水平边际样本数，n代表样本总数。其他统计量可p SSA

nij(XAX)2 n(XAXi1j p j(j(XB

i1j

nij(XBX)2jpqj

nj

XSSE

i1j1k

(XijkXABA、BA18-88-9可以帮助读者更好地理解交互作用。8-8无交互作用的观测变A因素水平A因素水平B因素水平37B因素水平58-9有交互作用的观测变A因素水平A因素水平B因素水平37B因素水平858-8A12Bmn水平，观测变量的BmnA取何水平，观测变量的值都上升，8-9A12Bm水平上增加，n水平减H0:12 p，12 q，ij0,i ,p,j ,选择检验统计量：F统计量，3个不同的统计量：FAFB

SSA/(p1)SSE/(npq)SSB/(q1)SSE/(npq)

MSAMSBFABSSAB/(p1)(q1)SSE/(n

F分布。PA、BAB交互作用的影响。需要检验的统计量，例如：三因素时，样本方差的分解为：77本例中，段有3个水平，工作经验有5个水平，两者交叉就有15个水平，我们3个建设检验。8.1.23+5+15=2323次方差齐性检验。下面我们来看完成此功SPSS操作。多因素方差分析的SPSS实8.2节相关内容代表固定效应，即人为可控的控制变量，RandomFactor(s):代表随机效应，即人为不可控在8.4节中进行介绍而WLSWeight表示选择最小二乘方法的变量右边有5个（hourwageagerage（yrscae两者都是固定效应而非随机效应的。设置完成后单击按钮完成操作。，有什么不同。单击按钮进入图8-6的框框中所提供的多重比较检验的和Bonferroni方法，单击按钮回到主框。，图8-5多因素方差分析主 图8-6多重比较检验这是多因素方差分析比单因素方差分析增加的功能。SPSS默认是对所有的影响作用SPSS按默认的饱我们可以通过单击按钮进入图8-7模型选择框，在SpecityModel单选CustomBuildTermsType6图8-7模型选择Maineffect制变量选入右边框中即可；Inction：交互效应，即两个以上因素的交互作用对观测变量的影响，选择此项时，要同时选中两个以上变量，再单间箭头，此时右边框中会出现yrsscale*agerange字样，表示交互效应，本例中，选择了两个变量的主效应和它们的交互Maineffect选项。单击按钮回到主框。SimpleChange就可以了，对于下拉菜单的选项，解释如下。Diviation表示检验观测变量总的均值和各水平上均值的差异，SimpleFirstLast与yrsscale变量进行Simple图8-8对比检验多因素方差分析的结果分8-10列出了每个控制变量的水平及在每个水平上有多少样本，由于各水平上样本LSDBonferroni方法。第一行表示校正的模型，即总体结果，F15.797P0，说明检验结果显著，即段和工作经验各水平上总体均值（即平均工资）有显著差异8-10Between-SubjectsValueN范123工作经验（年1小于等于续工作经验（年23456大于等于8-1１每小时薪水TestsofBetween-SubjectsTypeIIISumofMeanFCorrected30862371533630513363052237332162851258agerange*10961814354515Corrected46631a．RSquared=066(AdjustedRSquared=首先是变换模型以后的检验8-12中比8-128-11，发现表8-12少P值出现。8-12每小时薪水TestsofBetween-SubjectsTypeIIISumofMeanFCorrected2977742528798792179879253119282264365415Corrected46631a．RSquared=064(AdjustedRSquared=8-13每小时薪水Multiple(I)工作经（年(J)工作（年MeanDifference(I-Std95%ConfidenceUpper小于等于1121221332342小于等于11112212-32小于等于11211121121小于等于21111等于11小于等于323212111等于大于等于小于等于324223112118-133621～35两个水平上总体均值差异不显著，表8- 每小时薪水TestSumofF264365415从表8-14结果看，对比检验是显著的，说明工作检验中，各水平和一个水平相接下来我们来看对比检验的具体结果，限于篇幅，我们仅列出表格中差异值，P值等8-15ContrastResultsK工作经验（年SimpleDependent每小时薪Level1vsContrast3Std2Level2vsContrast2Std1Level3vsLevelContrast2StdLevel4vsLevelContrast1StdLevel5vsLevelContrastStda．Referencecategory=8-15的检验结果来看，虽然整体来说，1～560.1610.295比较表8-13和表8-15，我们发8-15P值偏大，有些结论也与表8-13背离，其差是0.3737，而在表8-15中则为2.754，放大了8倍左右，因此两个表中检验的结论就不细心的读者比较例8-1和例8-2也许发现了问题：在例8-1中，段对护士平均工资是有影响的即护士每小时薪水在不同段上其均值是显著差异的但是在例8-2中，护士每小时薪水在不同段上其均值变成不是显著差异的（如表8-11所示。这是什么180°的大转折？这些问题我们都将在本节给出答案。在本节中，我们沿用例8-18-2的数据，只是研引例：协方差分析的引入和概例例8- 范知时 ，目的是为了弄清楚控制因素对观测变量的影响到底是直接的影响还是通过某种变量之间,k;j1, ,XijiZ,k;j1, ,式中，i是控制变量各水平对观测变量样本的影响，Zij是协变量对应于观测变量的取值ij量是间隔尺度变量，因此协方差分析中，同时涉及间隔尺度和顺序尺度变量，其方法是采用一种类似线性回归的方法，将观测变量总方差中由协变量能够解释的方差扣除，再利用一般方差分析的方法分析控制因素各水平对剩余的方差的组间方差是否显著大于组内方差。

RSS/(nFANOVA(RSSSSE)/(kSSE/(nk9.1.2节模型显著性检验相关内容，假设检验采用的是先对观测变量和协变量进行SSTSSregSSA其中SSA+SSE=RSS，在原假