齿轮传动机构

齿轮传动机构第1页，共96页，2023年，2月20日，星期四第2页，共96页，2023年，2月20日，星期四平面—直齿轮内啮合齿轮传动两齿轮的转动方向相同齿轮齿条传动外啮合齿轮传动两齿轮的转动方向相反第3页，共96页，2023年，2月20日，星期四平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动轮齿与其轴线倾斜一个角度第4页，共96页，2023年，2月20日，星期四平面—人字齿轮传动由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成第5页，共96页，2023年，2月20日，星期四空间—（圆）锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动第6页，共96页，2023年，2月20日，星期四空间—交错轴斜齿轮传动用于传递两交错轴之间的运动第7页，共96页，2023年，2月20日，星期四空间—蜗杆传动

用于传递两交错轴之间的运动，其两轴的交错角一般为90º第8页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.1.2齿轮传动机构的特点（1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之间的运动和动力；（2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；（3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；（4）改变运动方向；（5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本较高，且高速运转时噪声较大。第9页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.1.3齿轮传动机构的应用现代机械中应用最为广泛的一种传动机构例1：机械手第10页，共96页，2023年，2月20日，星期四例2：汽车变速箱第11页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.2齿廓啮合基本定律-瞬时传动比恒定条件4.2.1基本定律-瞬时传动比恒定条件第12页，共96页，2023年，2月20日，星期四C点：相对速度瞬心(三心定理)C点：啮合节点，简称节点第13页，共96页，2023年，2月20日，星期四齿廓啮合基本定律齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一定点，速比恒定。节圆：由节点决定的圆共轭齿廓凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓第14页，共96页，2023年，2月20日，星期四

两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定规律相配的一对。轭第15页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.2.3齿廓曲线的选择1.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多；2.考虑因素：设计、制造、安装和使用；3.常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧曲线和抛物线等。本章重点研究渐开线齿廓的齿轮第16页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.3渐开线齿廓4.3.1渐开线的形成

直线BK沿半径为rb的圆作纯滚动时,直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆rb—基圆半径；BK—渐开线发生线θK—渐开线上K点的展角第17页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.3.2渐开线的性质1.渐开线的发生线展直前后长度不变；第18页，共96页，2023年，2月20日，星期四2.B是渐开线K点处的曲率中心，BK是曲率半径；

A处的曲率半径为0

KB为渐开线在K点的法线，并与基圆相切K第19页，共96页，2023年，2月20日，星期四3.渐开线的形状取决于基圆的大小

rb↑→∞,渐开线→直线；第20页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.基圆内无渐开线第21页，共96页，2023年，2月20日，星期四问题1：G1、G3为同一基圆上所生成的两条同向渐开线，试问和有何关系？5.同一基圆上所生成的两条同向渐开线为法向等距曲线。第22页，共96页，2023年，2月20日，星期四问题2：G1、G3为同一基圆上所生成的两条反向渐开线，试问和有何关系？6.同一基圆上所生成的两条反向渐开线为法向等距曲线。第23页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.3.3渐开线方程1.渐开线的压力角2.渐开线方程第24页，共96页，2023年，2月20日，星期四法线与基圆相切；齿轮固定，基圆唯一；法线交于定点C4.3.4渐开线齿廓的啮合特性第25页，共96页，2023年，2月20日，星期四啮合特性1.中心距的可分离性；

中心距变化后，C点随之变化，但rb1、rb2不变，即传动比不变。有利于加工、安装和使用。第26页，共96页，2023年，2月20日，星期四2.接触点的轨迹是直线─啮合线；3.作用力的方向始终沿啮合线；4.中心距变动，啮合线变化；5.存在相对滑动，导致摩擦磨损。第27页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.4渐开线标准直齿圆柱齿轮4.4.1基本参数1.模数m，压力角α第28页，共96页，2023年，2月20日，星期四定义分度圆上：模数m=Pk/π，压力角α，均为标准值国家标准α=20°，英制标准α=14.5°,某些汽车齿轮α=22.5°2.齿顶高系数，顶隙系数第29页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.4.2渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算标准齿轮的特征：分度圆上模数和压力角为标准值；齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等；具有标准的齿顶高与齿根高。

第30页，共96页，2023年，2月20日，星期四渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式第31页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.5渐开线标准齿轮的啮合节点→节圆→啮合角4.5.1标准中心距-无侧隙啮合分度圆与节圆重合渐开线齿廓具有可分离性第32页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.5.2正确啮合条件条件：齿对交替过程中不发生冲击第33页，共96页，2023年，2月20日，星期四第34页，共96页，2023年，2月20日，星期四保证加工与互换性4.5.3连续传动条件理论啮合线实际啮合线连续传动条件？？第35页，共96页，2023年，2月20日，星期四实际啮合线重合度第36页，共96页，2023年，2月20日，星期四

ε大意味着什么(物理意义)？─表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占的时间比例大。结论基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件；

m,α相等，解决连续传动的必要条件；

ε≥1，解决连续传动的充分条件。标准齿轮、标准中心距，ε恒大于1第37页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.6渐开线齿轮的加工4.6.1渐开线齿轮的加工方法1.成形法第38页，共96页，2023年，2月20日，星期四

铣削法拉削法第39页，共96页，2023年，2月20日，星期四渐开线的形状与基圆有关成形铣刀刀号和加工齿数范围第40页，共96页，2023年，2月20日，星期四成型法加工齿轮的特点不需要专用机床；齿型误差较大；分齿误差较大。用于9级以下精度的齿轮加工2.范成法(展成法)4.6.2范成法加工齿轮的原理和方法1.基本原理第41页，共96页，2023年，2月20日，星期四一对齿轮作无侧隙啮合时，其共轭齿廓互为包络线——包络法第42页，共96页，2023年，2月20日，星期四2.加工方法插齿加工第43页，共96页，2023年，2月20日，星期四

齿轮插刀齿条插刀优点：用一把插刀可以加工出m、α相同而齿数不同的各种齿轮(包括内齿轮)。

缺点：切削不连续，生产效率较低。第44页，共96页，2023年，2月20日，星期四滚齿加工第45页，共96页，2023年，2月20日，星期四优点：用一把滚刀可以加工出m、α相同而齿数不同的各种齿轮，切削连续，生产效率高。

缺点：不能加工内齿轮。第46页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.6.3用标准齿条刀具加工齿轮1.标准齿条刀具

顶部比普通齿条多出一段C*m，用于在被加工齿轮的齿根部分切出齿顶间隙第47页，共96页，2023年，2月20日，星期四2.用标准齿条刀具加工齿轮

被加工齿轮的齿数取决于v刀和ω轮的比值。第48页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.6.4渐开线齿廓的根切1.根切的现象根切位置2.根切的危害齿根强度削弱，重合度减小第49页，共96页，2023年，2月20日，星期四3.根切的原因标准齿轮：刀具的齿顶线超过了极限啮合点N。第50页，共96页，2023年，2月20日，星期四第51页，共96页，2023年，2月20日，星期四考虑变位第52页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.6.5避免根切的措施1.z≥17（对于标准齿轮）2.变位正变位刀具远离工件中心第53页，共96页，2023年，2月20日，星期四变位后第54页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.6.6变位齿轮及其应用1.类型零传动

x1+x2=0（包括标准齿轮）通常：小轮x1>0，大轮x2<0中心距a，啮合角α’不变（高度变位）第55页，共96页，2023年，2月20日，星期四正传动

x1+x2>0中心距a↑，啮合角α’↑第56页，共96页，2023年，2月20日，星期四负传动

x1+x2<0中心距a↓，啮合角α’↓第57页，共96页，2023年，2月20日，星期四2.应用凑中心距第58页，共96页，2023年，2月20日，星期四修复旧齿轮；减小齿轮尺寸；提高齿轮弯曲疲劳强度。第59页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.9斜齿圆柱齿轮

4.9.1渐开线斜齿圆柱齿轮

1.斜齿圆柱齿轮齿面的形成第60页，共96页，2023年，2月20日，星期四端面是渐开线，符合齿廓啮合基本定律第61页，共96页，2023年，2月20日，星期四第62页，共96页，2023年，2月20日，星期四2.斜齿圆柱齿轮的基本参数

（1）螺旋角

第63页，共96页，2023年，2月20日，星期四（2）齿距和模数（3）压力角（4）齿顶高系数和顶隙系数（5）几何尺寸3.斜齿圆柱齿轮的啮合特性接触线是斜直线逐渐接触，逐渐脱开，传动平稳，冲击和噪声小第64页，共96页，2023年，2月20日，星期四产生轴向力β角↑→轴向力↑，对轴承不利β角太小，斜齿轮的优点不易发挥一般：β=8―20°重合度加大(后面分析)4.9.2平行轴斜齿轮机构1.平行轴斜齿轮机构的几何尺寸计算第65页，共96页，2023年，2月20日，星期四(1)法面参数与端面参数的关系模数第66页，共96页，2023年，2月20日，星期四压力角第67页，共96页，2023年，2月20日，星期四(2)法面参数的意义法面：加工时的进刀方向，为标准参数端面：渐开线，与直齿轮相当第68页，共96页，2023年，2月20日，星期四外啮合β1=-β2

内啮合β1=β2

2.平行轴斜齿轮机构的几何尺寸计算(1)正确啮合条件两轮啮合处的轮齿倾斜方向必须一致第69页，共96页，2023年，2月20日，星期四端面内的啮合相当于直齿轮啮合第70页，共96页，2023年，2月20日，星期四(2)连续传动条件端面重合度轴向重合度斜齿轮传动的重合度比直齿轮大第71页，共96页，2023年，2月20日，星期四3.斜齿圆柱齿轮的当量齿轮与斜齿轮法面齿形相当的直齿圆柱齿轮称为斜齿轮的当量齿轮当量齿轮的齿数称为斜齿轮的当量齿数第72页，共96页，2023年，2月20日，星期四将C点的曲率半径ρ作为当量齿轮的分度圆半径第73页，共96页，2023年，2月20日，星期四第74页，共96页，2023年，2月20日，星期四标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数：第75页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.当量齿轮的用途仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀；弯曲疲劳强度计算。选择变位系数及测量齿厚第76页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.10直齿圆锥齿轮传动机构4.10.1直齿圆锥齿轮齿廓的形成1.理论齿廓的形成基圆锥→球面渐开线球面由于不能展开成平面，给设计和制造带来很大困难，工程上采用近似第77页，共96页，2023年，2月20日，星期四用背锥齿形代替圆锥齿轮大端的球面齿型大端模数为标准值2.背锥和当量齿数第78页，共96页，2023年，2月20日，星期四第79页，共96页，2023年，2月20日，星期四将背锥展平(参数与圆锥齿轮大端相同)将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，其齿数将增至Zv—圆锥齿轮的当量齿轮Zv—当量齿数第80页，共96页，2023年，2月20日，星期四第81页，共96页，2023年，2月20日，星期四标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数：3.当量齿轮的用途仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀；弯曲疲劳强度计算。第82页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.10.2直齿圆锥齿轮啮合传动1.正确啮合条件

2.连续传动条件重合度ε≥1按照当量齿轮进行分析和计算第83页，共96页，2023年，2月20日，星期四传动比第84页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.10.3直齿圆锥齿轮的几何尺寸第85页，共96页，2023年，2月20日，星期四第86页，共96页，2023年，2月20日，星期四4.11蜗杆传动机构4.11.1概述1.蜗轮蜗杆的形成齿轮─齿条的演化螺旋传动的演化2.分类(1)按齿廓的截面形状