中职数学角的概念的推广

关于中职数学角的概念的推广第1页，课件共18页，创作于2023年2月1.在初中角是如何定义的？定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。顶点边边第2页，课件共18页，创作于2023年2月角可以看做:平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。顶点始边终边oAB定义2第3页，课件共18页，创作于2023年2月生活中实际的例子跳水运动员后空翻（720°

）转动的车轮第4页，课件共18页，创作于2023年2月按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；角的定义按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；如果射线没有旋转，那么也把它看成一个角，叫做零角。第5页，课件共18页，创作于2023年2月⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．⑴在不引起混淆的情况下，“角

”或“∠

”可以简化成“

”；⑵零角的终边与始边重合，如果是零角=0°；注意第6页，课件共18页，创作于2023年2月xyo始边终边

终边终边终边1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边重合于X轴的非负半轴终边

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ第7页，课件共18页，创作于2023年2月oyx始边终边1）角的顶点与原点重合；2）角的始边与x轴的非负半轴重合.象限角：角的终边（除端点外）在第几象限就说这个角是第几象限角。轴线角：角的终边落在坐标轴上．规定：·第8页，课件共18页，创作于2023年2月例1．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．⑴30°；⑵120°；⑶240°；⑷300°；⑸390°；⑹-330°.第9页，课件共18页，创作于2023年2月xy

o3003900-3300第10页，课件共18页，创作于2023年2月探究在直角坐标系下，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应，反之，直角坐标系内任意一条射线OB以他为终边的角是否唯一，如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？第11页，课件共18页，创作于2023年2月与α终边相同的角的一般形式为α＋K·3600，K∈Z注:（1）K∈Z（2）α

是任意角（3）K·360°与α

之间是“+”号，如K·360°-30°，应看成K·360°+（-30°）（4）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。第12页，课件共18页，创作于2023年2月【例２】

在00～3600间，找出与下列各角终边相同的（1）；（2）；（3）．角，并判定它们是第几象限角．第13页，课件共18页，创作于2023年2月

例3写出与下列各角终边相同的角的集合（1）；（2）；（3）．

第14页，课件共18页，创作于2023年2月例4、判断下列各角是第几象限的角：（1）-60°（2）585°解（1）因为-60角终边在第四象限，所以它是第四象限角。

（2）585°=360°+225°

所以与585°角终边相同的角是225°角，它是第三象限角。

第15页，课件共18页，创作于2023年2月反思研究：

如何判断一个给定角所在象限？

只需把它们写成:即可第16页，课件共18页，创作于2023年2月练习

锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗?(2)与-496°终边相同的角是

，它是第

象