集合的简单练习题-并集合的知识点归纳

集合与元素集合与元素集运算必1

集复集合

知识框：合的系：于不属于元的特：确性、互异性、无序性）合的类：集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集表方法列举、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法x，则，是的子集。集中有n个元素，则集的集2个，子集(2-1)个任一个合是本身的子集，即A于ABC,B，C.、空集是任何集合的（真）子集。真子集：AB至存B但，是的子集。且A/或x，，B，ABABBAB(AB)Card(A)(B)-(A)且补))AC)C()C)，U(A)CA)集合的含与表1．下列各对象①接近于0数的全体比较小的正整数全体③平面上到点的距离等于的点的全体；④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有)A．2组B．3组．4组．52．设集合＝{大于0小于1的有理数，小于10

50

的正整数}，＝{定圆的内接三角形，Q＝{所有能被整除的数}，其中无限集是)A．M、N、PB．、P、C．N、、QD．MN、Q3．下列命中正确的是()A．{x｜2＝0}在实数范围内无意义B(1，2)}与，}表示同一个集合C．{45与{5，4}表示相同的集合D4，5与{5，4表示不同的集合4角标平面内合＝{(x)｜≥0∈∈}的元素所对应的点是()A．第一限内的点

B．第三象限内的点C．第一或第三象限内的点D．非第二、第四象限内的点5．已＝{m＝2，∈Z}，X｜＝k＋1，∈Z}，＝{｜＝4k＋1，∈Z}，()A．x＋y∈B．＋∈X．x＋y∈D．x＋yM

6．下列各项中的M与表示同一个集合的是()A．M＝{x∈｜x＋＝}，Px｜x2＝}B．M＝{(，)｜y＝＋1，x∈}，＝{(x，y｜＝＋1，x∈}C．＝{y｜y＝21，∈R，P＝{｜t(y－1)2＋1，∈R}D．M＝{x｜x＝2，Z}，P｜＝4k＋，∈Z7．由实数，－，｜所组成的集合，其元素最多有______个．8．集{3，x，x2

－2x}中，应满足的条件是_____．9．对于集＝{2，46，若a，则6－a∈A，那么a的值是_____．10用符号∈或空：①1，0N．－3Q，______Z，______R．②______R，5Q｜－3|______N，｜－3Z．＋11若方程

＋mx＋n＝0(m∈R)的解集为－21则m＝______n＝______．12合＝{x｜2

＋a－＋＝0}中有一个元素a＝______13方程的解集为_____．

zx14已知集合＝{0，1，2，3，4，＝{x｜x＝ab，a，b∈P，a≠b}，用列举法表示集合Q．15用描述法表示下列各集合：12345①{2，4，6，8，12②{23，4{,,,,}316已知集＝{－201}，集B＝{｜＝｜｜∈A，＝______．17＝{有长度为1的边及40的内角的等腰三角形}中有多少个元素？试画出这些元素来．18设=，，

2

＋2a3，B=＋，2，若已知5∈，且5，求实数a值．19已知集合＝{｜ax－3x＋2＝0}，其中a为常数，且∈R①若是空集，求a范围；②若中只有一个元素，求的值；③若中至多只有一个元素，求的范围．20用列举法把下列集合表示出来：①A{

9N};②={N|xN};99③C＝{y｜＝－＋6∈N，y∈N}；④D＝{(x，y｜y－＋6，x∈，∈N}；⑤E{|

pq

,ppNN*}集合间的本关系1．对于集，B，“A”不成立的含义是()A．B是A的子集

BA中的元素都不是的元素C．A中至少有一个元素不属于D．B至少有一个元素不属于A2集合M＝{(，)|x＋y，xy>0}，P＝{(x，yx，<0}那么)

24422442A．P⊆

MB．⊆

C．D．MP3设集合＝{|＝1}＝{是不大于3的自然数}⊆C，B⊆C，则集中元素最少有()A．2个

B．4个

C．5个

D．个4若集合＝，}＝{2,

1}且B⊆，则满足条件的实数的个数是()A．1B．2C．3D．45已知集合＝{y2＝2，∈R}集合P{(x，＝2x，y∈R}则两个集合间的关系是()A．M⊆B⊆MC．PD．M互不包含6集合B＝{a，b}＝{，b，d}；集满足A⊆，A⊆C则满足条件的集合的个数是()A．8B．2C．4D．1kk7设集合＝{|x＝，k∈Z}N{|x＝＋，∈Z}，则()A．M＝NB⊆

NC．⊇D与的关系不确定8．集A＝{x≤x<3且∈N}真子集的个数是()A．16B．8．7D．49．(09·广东文已知全集U＝R，则正确表示集合M{1,0,1}和N＝{|x2系的韦恩(Venn)是()

＋x＝关10如果集合满足{0,2}⊆{1,0,1,2}，则这样的集合A个数为()A．5

B．4．3

D．11．设＝{方形}B＝{平行边形}C{边形}D＝{形}＝{边形}则A、、C、、之间的关系是_______．12集合＝{|x＝1＋

2

，a∈*}＝{＝

2

－4a5a∈N*}则集合M与集合的关系为13用适当的符号填空．

ab，a}；a__{(a，b)}；{a，b，}___{}∅a}14已＝{∈R|x＜－或x＞B＝{∈R|a≤x＜a＋4}，A包含，求实的取值范围．15已知＝{|x<－1x>2}，B＝{x＋a<0}⊆时，求实数a的取值范围．16＝，x2

－5x＋，B＝{3，

＋＋a}＝{

＋a＋－，a、x∈，求：(1)使A＝{2,3,4}的的值；使2∈B，⊆A成立的、x的值；(3)使B＝成立的a的值．集合的基本运算练习题1．已知集A＝{1，3，5，7，9}，＝{0，3，，，，则A∩B＝()A．，5}B．{3，6}C．{3，7}D．{3，9}2．设集合A＝≤x4}，B＝{x|3x－≥8－2x}，则AB于()A．≥3}B{x|x≥2}．{x|2≤x3}D．≥4}3．集A{0，2，a}，＝{1a2

}若A∪{0，1，2，4，，则的值为)A．0B．1C．2D．44．满M⊆{,aa}且M∩{a,a}{}集合M的个数是)124A．1B．2C．3D．5.已知全集U=R集A={︱-2≤x≤3},B={xx＜-1或x＞4么集合A∩）等于（）.A.{x︱-2≤x＜4｝B.{x︱x≤3或x≥4}C．{x︱-2≤x＜-1｝D.{-1-1≤x≤3}6.I为全集，S,S是I的三个非空子集且SSS,则下面论断正确的是133（(CI3

S[(CSS)]1I2I3(C)(C)I1II3

D.S[(C)(CS)]1I2I31．已知集A＝≤1}B{x|x≥a}，且A＝R，则实数a取值范围是．2．满{，3}∪＝{1，3，的所有集合A的个数是________．3．名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有名，参加乙项的学生有25，则仅参加了一项活动的学生人数为．4.设Am，

，则实数的取值范围是5.设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．6.

如果S＝{x∈N|x＜6}么A)∪(B)SS

＝.7．已知集A＝{1，35}B＝{1，2x2－1}，A∪B＝{1，2，3，5}求x及∩B.8．已A{x|2a≤x≤a＋3}，B{x|x<1x>5}若A＝，求的取值范围．．某班有名学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为，15，，时参加数学和物理小组的有，同时参加物理和化学小组的有人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？10.集合S＝{x|x≤，且x∈N*

}AB，且A∩＝{4,5}，B)∩A＝，(A)∩(B)＝{6,7,8}，求集合A和11集合{，23}的真子集共有（）（A）5个（B）6（）7个（D）个12已知集合A={

x

}B={

xx

}A（）（A）R

（B{

xx或

}（C）{

x

}

（D）{

或

}1、解下列不等式（）x

4x15（）-x-2+3；（）4x

-4＞0（）x

20x25（）-3

-4；（）（1-x＞x2x3+102、m什么实数时，关于x方-1）x+有实数根？3、已知函数y

x－3－，求使函数值大于的的取值范围。4、已知

(axx的解集{|

，则实数a值为；5、不等式

ax

2

bx的解集(1,2)

，则

2

2

的值等于6、已知集合

{x

2

4}N{

2

，则集MIN=7、如果关于x的一元二次方程x

+px+q=0两根分别为x=2，x=1，那么pq值分别是8、元二次方程x-5x+6=0的两根分别是,x则+x于9一元二次方程

x

2

的一个根是x，则另一个根是10、方程(xx－＝－5的解是11关于的一元二次方程

x

2

有两个不相等的实数根，则实k的取值范围是12、方程

x

2

mx

的两个实数根分别是

x、x12

，且

x21

2

，则(x)12

2

的值是13、关于x的方程(a－5)x－－10有实数根，则a满足

14、已知方程

2x

的两个解