激光物理激光器的工作特性

阈值增益系数在阈值附近腔内光强还很弱，相当于小信号情况。当增益和损耗同时存在时光往返一周后的光强为：l——激光工作物质的长度平均单程功率损耗率必须阈值增益系数(3.5.1)第1页，共57页。第2页，共57页。阈值反转粒子数密度（3.5.1）阈值反转粒子数密度如果起振的激光模式正好处在处,则均匀加宽非均匀加宽（3.5.2）第3页，共57页。1.连续工作激光器的阈值泵浦功率三能级系统｛四能级系统因此，对泵浦功率的要求为（3.5.4）因此，对泵浦功率的要求为（3.5.3）第4页，共57页。2.脉冲激光器的阈值泵浦能量假设泵浦的脉冲时间远小于激光上能级的寿命.η2=1四能级系统,对泵浦能量密度的要求为三能级系统，对泵浦能量密度的要求为（3.5.5）（3.5.6）第5页，共57页。3.5.2激光器的振荡模式定义激发参数G>Gt频率范围为振荡带宽(1)(2)◎均匀加宽=1(3)第6页，共57页。非均匀加宽振荡带宽(4)(5)振荡带宽(6)(7)第7页，共57页。只有那些频率处在增益曲线的振荡线宽范围内的本征纵模才满足起振条件。起振纵模数的计算公式为：(8)第8页，共57页。1、均匀加宽连续激光器的模式竞争由于有些模式使用的是相同的反转粒子数，它们之间存在着所谓模式竞争现象。可以起振的各模式尽管频率不同，但使用的都是相同的反转粒子数密度，因此它们之间的竞争是很激烈的。第9页，共57页。结果总是靠近中心频率附近的纵模取胜，其它模式都被抑制熄灭。第10页，共57页。空间烧孔效应在均匀加宽激光器中，除了中心频率附近的模式可形成稳定振荡，也有可能会出现其它较弱的模式，激发越强，出现的振荡模式也就越多。称这一现象为纵模的空间竞争。3-14第11页，共57页。单纵模：设法将纵模在腔内形成的驻波场变为行波场，使光强沿轴线力向均匀分布，以消除空间模竞争。如果激光工作物质中的激活粒子空间转移的速度很快，空间烧孔便无法形成。例如气体激光器中，发光粒子作无规则的热运动，无法形成空间烧孔。不存在空间模式竞争的现象。均匀加宽的高气压气体激光器最容易实现单纵横输出。固体激光器中的激活粒子都是被束缚在晶格上的，不能消除空间烧孔现象，如果不采取特殊的选模措施，均匀加宽的固体激光器一般也都是多纵模振荡。第12页，共57页。横向的空间烧孔现象不同横模其横向光场分布也不同，它们分别使用不同空间的激活粒子。因此，如果激活粒子的空间转移的速度很慢，不能消除横向烧孔效应的话，当激励足够强时，就可能形成多横模振荡。跳模现象精细测量输出激光的频率，会发现它随时间不断的起伏，第13页，共57页。图跳模现象的图解起振，T

L，。当更接近时，模就可能战胜模取而代之，输出光频率便由突然增至，产生一次跳摸。腔长每伸长一个半波长，就会产生一次跳模，激光频率就在范围内来回变化。第14页，共57页。2、非均匀加宽激光器的多模振荡只要起振的几个纵模频率间隔足够大，各纵模形成的烧孔不重叠，那么各模式所消耗的反转粒子数互不相关。所以，非均匀加宽激光器的各纵模之间实际上没有模式竞争。通常都是多纵模振荡。模式竞争存在于那些频率间隔小的纵模之间．由于相邻纵模的烧孔部分重叠、共用相同的反转粒子数而产生竞争。不会完全熄灭。第15页，共57页。只有在非均匀加宽的气体激光器中，两个频率恰好对中心频率对称的纵模同时满足起振条件时，两个模式的烧孔完全重合，它们的竞争激烈，结果是它们的输功功率无规则起伏。3-15第16页，共57页。3.5.3激光器的输出功率和输出能量稳态工作时(a)1连续工作均匀加宽单模激光器的输出功率I-I+LT1=0T2=T腔内平均光强第17页，共57页。可求出腔内的稳定光强：设腔内只有一个纵模形成稳定振荡，则由(3.4.11)式知，激光介质对该模式的大信号增益系数为：(3.4.11)(3-5.9)第18页，共57页。设激光束的有效截面积为Seff，两个反射镜透过率分别为0和T，则激光器输出功率为：(3.5.10)第19页，共57页。最佳透射率总的平均单程损耗率可以表示为：a除输出损耗以外的其它往返损耗率输出单程损耗率(３.5.12）(３.5.13）光束有效截面面积第20页，共57页。激光器的最大输出功率为：(3.5.14）3-173-16第21页，共57页。2连续工作多普勒加宽激光器的输出功率时，I+与I-两束光在增益曲线上分别产生两个不同的烧孔。每个光强只对其中一个烧孔起饱和作用。因此，频率为的稳定振荡模式所具有的大信号增益系数应为：(３.5.15）第22页，共57页。该模式的输出功率为

时，I+与I-同在增益曲线中心处产生一个烧孔，稳定振荡模式的光强它所具有的大信号增益系数为：输出功率为(3.5.18）(3.5.16）第23页，共57页。兰姆凹陷可定性地看出，时的两个烧孔面积之和比的一个烧孔面积来就大的越多，因此兰姆凹陷也就越深。反之兰姆凹陷变浅。第24页，共57页。激活介质的谱线宽度越宽，凹陷宽度就越大，因此，加大气体激光器放电管中的气压，使碰撞线宽变大，可使兰姆凹陷变宽、变浅。当气压很高时，碰撞线宽超过了多普勒线宽，这时气体激光器变成以均匀加宽为主，兰姆凹陷也就消失了。孔的宽度为不同气压下输出功率随频率变化的曲线，压强P3>P2>P1第25页，共57页。3.脉冲激光器的输出能量激光上能级原子密度为只有超出阈值部分能产生腔内光子.腔内光子密度为(3.5.19）输出到腔外的比例为η0=T/(a+T),因此输出激光能量密度为(3.5.20）第26页，共57页。3.5.4驰豫振荡将普通脉冲激光器输出的脉冲，用示波器进行观察、记录，发现其波形并非一个平滑的光脉冲，而是由许多振幅、脉宽和间隔作随机变化的尖峰脉冲组成的第27页，共57页。激光脉冲中每个尖峰的宽度约为0.1~1μs，间隔为数微秒，脉冲序列的长度大致与闪光灯泵浦持续时间相等。这种现象称为激光器弛豫振荡。每个尖峰脉冲都是在阈值附近产生的，因此脉冲的峰值功率水平较低。同时，增大泵浦能量也无助于峰值功率的提高，而只会使小尖峰的个数增加。第28页，共57页。图3-19腔内光子数和反转粒子数随时间的变化第29页，共57页。3.5.5单模激光的线宽极限讨论激光的谱线线宽极限的大小。无源腔中本征模式的频带宽度有源腔考虑到谐振腔的损耗和激活介质的增益作用，有源腔的单程净损耗率为：有源腔中本征模式的频带宽度稳态第30页，共57页。这种理想激光器发光的物理图景是：腔内的受激辐射能量补充了损耗的能量，而且由于受激辐射所产生的光波与原来的光波具有相同的位相，两者相干叠加使腔内光波的振幅始终保持恒定。因而，输出激光在此理想情况下是一个无限长的波列，其线宽等于零。实际情况是，自然界不可能存在绝对的单色光，即使单纵模激光器输出的激光线宽也不会等于零。原因：忽略了自发辐射的存在。第31页，共57页。由四能级系统的速率方程出发，腔内频率等于ν的第l激光模式的光子数密度Nl随时间的变化率为：(3.3.16)考虑自发辐射(3.5.21)0=(3.5.23)小当激光器稳定振荡时应有分配在第l模式上的自发辐射几率第32页，共57页。激光线宽极限如果忽略除输出损耗以外的其它损耗，也就是δ=T/2均匀加宽激光器频率为ν的单模输出功率为：(3.5.26）(3.5.27）第33页，共57页。(3.3.11和3.3.14)有0分配到第l模式上的自发辐射跃迁几率可得(3.5.27)nν为模式密度第34页，共57页。当该激光模式的频率刚好=ν0，可把上式中的ν改为ν0。例如对于L＝30cm、T＝0.02、Pν＝1mW的氦氖激光器，由(4-4-1)式可计算出Δνc＝1.6×106Hz，由上式可计算出Δνs＝6×10-3Hz。(设n＝n3)。可见Δνs比Δνc小得多。激光的线宽极限是由于自发辐射的存在而形成的，因而它是无法排除的可得(3.5.29)第35页，共57页。电磁场与物质相互作用的经典理论用经典电动力学的麦克斯韦方程组描述电磁场将原子中的运动电子视为服从经典力学的振子。它成功地解释了物质对光的吸收和色散现象，定性地说明了原子的自发辐射及其谱线宽度，等等第36页，共57页。半经典理论经典麦克斯韦方程组描述光频电磁场，而物质原子则用量子力学描述。半经典理论能较好地揭示激光器中大部分物理现象，如强度特性(反转粒子数烧孔效应与振荡光强的兰姆凹陷)、增益饱和效应、多模耦合与竞争效应、模的相位锁定效应、激光振荡的频率牵引与频率推斥效应等。不能揭示自发辐射的产生以及由它引起的激光振荡的线宽极限、振荡过程的量子起伏效应(噪声和相干性)等。半经典理论的另一缺点是数学处理比较繁杂第37页，共57页。量子理论对光颇电磁场和物质原子都作量子化处理，并将二者作为一个统一的物理体系加以描述。在需要严格地确定激光的相干性和噪声以及线宽极限这些特性时才是必要的。速率方程理论它是量子理论的一种简化形式，忽略了光子的相位特性和光子数的起伏特性而使这种理论具有非常简单的形式。它只能给出激光的强度特性，而不能揭示出色散(频率牵引)效应，对于侥孔效应、兰姆凹陷、多模竞争等，则只能给出初略的近似描述。第38页，共57页。经典理论经典力学描述原子内部电子的运动，是按简谐振动或阻尼振动规律运动的电偶极子，称为简谐振子。假定没有其他力作用在电子上，则电于运动方程为一、原子自发辐射经典模型理论当运动电子具有加速度时，它将发射电磁波能量可以认为是辐射对电子的反作用力(或辐射阻力)在单位时间内所作的负功(a)第39页，共57页。按上式作简谐振动的电子和带正电的原于核组成一个作简谐振动的电偶极子，其偶极矩为上述简谐偶极振于发出的电磁辐射可表示为(b)(c)第40页，共57页。二、频率牵引现象无源腔中激光工作物质的折射率可视为常数，但在实际工作着的有源腔中，激光工作物质的折射率不再是常数，它随频率而变化，我们称此现象为色散。在色散的作用下，激光器中可以出现一种称为频率牵引的现象。本节采用经典理论分析，给出激光工作物质的折射率随频率而变化的色散关系式讨论激光的频率牵引现象。第41页，共57页。3、光场中的电偶极子受激吸收和色散现象是物质中的原子与电磁场相互作用的结果。物质原子在电磁场的作用下产生感应电极化强度P(z,t)，感应电极化强度使物质的ε发生变化，因而电磁波的传播常数也随之发生变化，从而导致物质对电磁波的吸收和色散。第42页，共57页。在物质中沿z方向传播的单色平面波，其x方向的电场强度可以表示为：(d)εr物质的相对介电常数应根据物质在电场强度E(z,t)的作用下的极化过程求得。设物质由单原子组成，作用在电子上的电场力为：在此电场力作用下，电子的运动方程可以写成(e)第43页，共57页。若无外电磁场作用时，电子作自由振动，即在恢复力与阻尼作用下做振幅衰减的阻尼谐振动。其固有圆频率为ω0，阻尼系数为γ。方程的特解可写成：得：(f)(g)(3)我们只对共振相互作用，即ω≈ω0时的情况感兴趣，此时有：第44页，共57页。一个原子的感应电矩为：对气压不太高的气体工作物质，原子间相互作用可以忽略，因而感应电极化强度可以通过对单位体积中原子电矩的求和而得到：单位体积中原子数第45页，共57页。工作物质的电极化系数χ令，则电极化系数的实部与虚部分别得到。第46页，共57页。单位体积中原子数(d)物质的相对介电常数εr与电极化系数x之间的关系为：由于一般，所以(h)(i)(j)(k)第47页，共57页。根据增益系数的定义：(m)(d)折射率考虑到，可得：(n)其中运用了条件第48页，共57页。由于自发辐射的存在，物质的吸收谱线为洛仑兹线型，为线宽。如果令上述两式还可以改写为：上式表明，物质在ν0附近呈现出强烈的色散现象。(O)(p)第49页，共57页。激光工作物质的色散关系式由(P)式得到物质折射率与吸收系数之间的关系，即：折射率随频率