近代物理实验氢和氘原子光谱

近代物理实验氢和氘原子光谱第1页，共12页，2023年，2月20日，星期四实验目的1、测量氢和氘的巴尔末线系的波长，并分别求其里德堡常数，从而求出氢和氘原子核的质量比。2、在初步了解平面光栅摄谱仪的结构和工作原理的基础上，学会正确使用，并了解相关测量仪器的使用方法。第2页，共12页，2023年，2月20日，星期四实验仪器及装置31WI型平面光栅摄谱仪、氢和氘光谱管及电源、电弧发生器、投影仪、映谱仪、铁电极一对、铁光谱标准图一套、洗相设备一套。

第3页，共12页，2023年，2月20日，星期四实验原理1．巴尔末公式与里德伯常数

氢原子光谱的巴尔末线系的可见光波段有条比较明亮的谱线，如下图所示。谱线名称量子数颜色波长（单位：nm）Hα3红656.279Hβ4深绿486.133Hγ5青434.047Hδ6紫410.147Hε7紫397.007Hζ8紫388.905第4页，共12页，2023年，2月20日，星期四实验原理氢原子光谱谱线的规律性，促使人们去寻找一个表示这些谱线波长的以验公式。1885年巴尔末提出经验公式，表示这些谱线的波长大小：1896年里德伯(Rydberg)引用波长的倒数——波数将巴尔末经验公式改写成光谱项概念的形式：

（1）式中R为里德伯常数。此式完全是从实验中得到的经验公式，然而它在实验误差范围内与测定值的符合是非常惊人的。在这些经验公式的基础上，玻尔（Bohr）利用普朗克（Planck）的量子假设和经典物理理论建立了氢原子理论。根据玻尔理论，原子的能量是量子化的，即原子具有能级。每条光谱线的产生，都是处于相同状态的原子中的电子从一个能级跃迁到另一个较低的能级时释放出能量的结果。将玻尔关于氢原子理论推广到视原子核的质量与电子质量相比为有限且原子核与电子都绕它们的质心转动的情况时，可用下式表示氢原子光谱各线系每条谱线的波数：第5页，共12页，2023年，2月20日，星期四实验原理

（2）式中为e电子电荷，h为普朗克常数，c为光速，m为电子质量，M为氢原子核的质量，ε0为真空中的介电常数。（2）式中的nf对于已知一线系取一定的整数，而n=nf+1，n=nf+2，n=nf+3，……等为取值从比大1的整数开始的一系列整数。当=2时，（2）式变为巴尔末公式。将两式比较得：（3）其中R∞代表将原子核的质量与电子质量相比视为无穷大（即假定核固定不动）时的里德伯常数。

第6页，共12页，2023年，2月20日，星期四实验原理2．同位素效应与MD/MH

根据（3）式可知氢氘的里德堡常数为：RH＝R∞/(1+m/MH)(4)RD＝R∞/(1+m/MD)(5)将两式相除，可得到（6）式中MH/m为氢原子核质量与电子质量之比，可采用公认值1836.15。如将通过实验测得的RD/RH值代入(6)式，即可得氘核对氢核质量比，比值约为2。

第7页，共12页，2023年，2月20日，星期四实验内容

本实验是以氢氘光谱管作为拍摄氢氘光谱的光源，以纯铁电弧作为拍摄铁光谱的光源，用31WI型平面光栅摄谱仪拍摄氢氘与铁的光谱线。采用Ⅱ型光谱干板，经暗室处理后在投影仪上识谱，使谱片上的铁谱与标准铁谱图片进行比较，找出待测谱线邻近的铁谱线，然后用台式投影仪测出氢和氘巴尔末线系的前三、四条谱线的波长，进而求出RD和RH，以及MD/MH。

⒈熟悉平面光栅摄谱仪的结构、工作原理以及正确的使用方法。仪器的光路图挂在实验室的墙壁上。根据教师的讲解，拟定好摄谱计划、摄谱条件。⒉暗室处理摄完谱后，将暗盒拿到暗室中进行洗相，显定影时间由教师指定。暗室处理。⒊波长测定将已处理好的光谱干板置于映谱仪上，将摄得的铁谱与标准的铁谱比较，找出要测量的氢氘巴尔末线系的各个谱线，并测出各线的坐标位置，用内插法求出各线的波长。第8页，共12页，2023年，2月20日，星期四abλ1λxλ2用“内插法”求未知波长示意图（7）第9页，共12页，2023年，2月20日，星期四实验内容⒋数据处理利用（7）式求出氢和氘的波长值，然后按（1）式求出RD和RH，继续RD和RH各量的平均值，最后由（6）式求出氢、氘原子核的质量比值MD/MH，计算误差并分析结果。第10页，共12页，2023年，2月20日，星期四实验注意事项⒈本实验摄谱是在同一块干板上进行的，在进行不同次拍摄时一定要注意仪器的波长鼓轮绝对不许动。⒉将氢和氘、铁谱全摄完之后方可将暗盒门推上，实验过程中不要触及暗盒，以防谱线移位。⒊狭缝是光谱仪的重要部件之一，调节时，不要把鼓轮转到负