六年级人教版数学教案

第页共页六年级人教版数学教案六年级人教版数学教案1教学目的1、使学生初步认识对称图形，明白对称的含义，能找出对称图形的对称轴。2、通过观察、考虑和动手操作，培养学生多种才能，浸透美的教育。教学重点理解对称图形的概念及性质，会找对称轴。教学难点准确找全对称轴。教学准备1、教具：投影片、图片、剪刀、彩纸。2、学具：蝴蝶几何图片、剪刀、白纸。教学过程〔一〕导入新课你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？〔图形的左边和右边一样。〕你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？〔人体、昆虫、房屋、衣服……〕这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。〔指出中间的那条线。〕你怎么知道图形的左边和右边一样？〔看出来的……〕还有别的方法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论。〔对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。〕你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的。〔把纸对折起来，再剪。〕〔二〕讲授新课1、对称图形的概念。〔1〕对称图形和对称轴的定义。以剪出的图形为例，贴在黑板上。问：你们剪出的这些图形都有什么特点？〔沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重合。〕师：像这样的图形就是对称图形。〔板书课题〕折痕所在的这条直线叫做对称轴〔画在图上〕。问：如今谁能准确说出什么是对称图形？什么是对称轴。板书：假如一个图形沿一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，这个图形就是对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。〔2〕加深理解概念。以小组为单位，说一说，你刚刚剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴。注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长。〔3〕稳固概念。〔投影〕①判断下面的图形是不是对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴。生：____、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴。②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说。投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在xx里写明有几条对称轴。生边答复老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴。答复：1°任意三角形不是对称图形。2°等腰三角形是对称图形，有一条对称轴。3°任意梯形不是对称图形。4°正方形是对称图形，有四条对称轴。〔学生再折一折，老师示范。〕5°平行四边形不是对称图形。〔再折一折，沿任何一条直线折都不重合。〕6°长方形是对称图形。有两条对称轴。〔有四条对不对，折一折。〕7°圆是对称图形。有无数条对称轴。〔在你那个圆上至少画出三条对称轴。〕8°等腰梯形是对称图形，有一条对称轴。③小结。问：决定一个图形是不是对称图形，具备什么条件？有几条对称轴由谁来决定？④练一练翻开书第125页“做一做”，读题后做在书上，一名学生做在投影片上，投影订正。第2个图和第4个图较难，要引导学生用对折的思想考虑，关键找准第一条对称轴，其它就好找了。2、对称图形的性质。〔1〕结合实例考虑：对称图形在沿着对称轴折叠时，为什么两侧的图形可以完全重合？投影对称图形，边观察边考虑边讨论。〔2〕测量并归纳性质。翻开书第125页，看下半局部的对称图形，用尺子量一量图中的A，B，C，D点到对称轴的间隔分别是多少厘米？〔保存一位小数〕认真度量，结果填在书上，你发现什么？投影订正。填后的结果：A点到对称轴的间隔是0。6厘米。B点到对称轴的间隔是1。2厘米。C点到对称轴的间隔是0。6厘米。D点到对称轴的间隔是1。2厘米。问：根据测量的结果你发现什么？〔A，D两点及B，C两点都分别在对称轴两侧。A，D两点到对称轴的间隔相等，都是0。6厘米；B，C两点到对称轴的间隔也相等，都是1。2厘米。〕问：根据度量结果，你们能总结出对称图形的性质吗？板书：在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的间隔相等。〔3〕验证性质。量一量五角星对称轴两侧到相对应的点到对称轴的间隔是否相等。看126页上面三幅图，同桌指着图形说出谁和谁是相对的点，相对点到对称轴的间隔是多少。反过来，假如图形两侧相对应的两点到图形中线间隔都相等，那么这个图形就是对称图形，中线就是对称轴。〔三〕课堂总结今天这节课我们学习了什么？什么样的图形叫对称图形？什么是对称轴？对称图形具有什么性质？为什么有很多建筑、生活用品都是对称图形？〔四〕稳固练习1、第127页1题，画出对称轴。2、在你周围的物体上找出三个对称图形。3、让学生把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，翻开看一看是什么图形。也可按第127页第3题先画、再剪。4、你能否应用对称图特点，剪出美丽的窗花或五角星。六年级人教版数学教案2难点名称：理解“满100减50”与“五折”的区别难点分析^p：从知识角度分析^p为什么难。打折销售与学生的日常生活息息相关，学生并不感到生疏，但在促销活动中选择最正确消费方式，要运用所学的百分数知识解决问题有一定的难度。从学生角度分析^p为什么难。学生在解题的过程中，要懂得“满100元减50元”的促销方式，对于消费者来说不如打五折实惠；假如总价是整百元的，那两种促销的方式优惠的结果是一样的，但要得出这种结论，对于学生来说有一定难度，需要运用所学的百分数知识去分析^p、交流、比拟才能解决。难点教学方法：在教学时，先让学生结合自己的生活经历去理解“满100元减50元”的含义，然后根据实际情况进展表述，再引导学生体会这种促销方式的计算方法，接下来要由学生独立完成两种购置方式所要支付的钱，并通过比拟来解决题目中的问题。教学过程：一、复习旧知，引入新课。1、提问“一件物品打九折出售”表示什么意思？2、生活中，是不是所有的优惠都是以“几折”来表示的呢？3、购物中优惠的形式有很多种，我们要做一个精明的小买家。今天，我们就来研究购物中的折扣问题。〔板书：购物中的折扣问题〕二、教学新知。〔一〕出例如5：某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。1、根据这些信息，学生提问题。老师板书：〔1〕在A、B两个商场买，各应付多少钱？〔2〕哪个商场省钱？2、分析^p问题，理解题意。〔1〕结合题目给出的数学信息，哪些是关键的？〔2〕怎样理解“满100元减50元”？〔3〕缺乏100元的局部呢？怎么办？3、独立考虑，尝试解决。师：请同学们独立考虑，看能否解决黑板上的这两个问题？4、交流并汇报方法。师：谁来说说自己的解决方法？学生展示自己的算式，并解释。5、启发考虑，辨析原因。〔1〕满100元减50元，少了50元，也是打五折啊，怎么优惠的结果却不一样呢？〔2〕什么情況下两种优惠是一样的呢？6、小结：在今天的折扣问题中，我们知道了优惠的形式有很多种，解决这些问题时要注意的是“满100元减50元”和打五折的区别：〔1〕“满100减50”，就是够100才能减50，不够那么不减。〔2〕打五折实际售价都是原价的50％，不满100元的也能按50％计算。〔3〕售价刚好是整百元的时候，两种优惠结果才是一样的。三、练习稳固，进步才能。1、做一做。某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场“每满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售，妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。〔1〕在A、B两个商场买，各应付多少钱？〔2〕选择哪个商场更省钱？小结：同学们，在今天学习的折扣问题中，我们知道了不同形式的优惠有很多种，在解决这些问题时要注意的是“满100元减50元”和打五折的区别。六年级人教版数学教案3新课标人教版六年级数学上册全册教案一、教材分析^p：新课标六年级人教版这一册教材主要包括以下内容：《位置》，《分数乘法》，《分数除法》，《圆》，《百分数》，《统计》，《数学广角》和《数学理论活动》等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的根底上，培养学生分数四那么运算才能以及解决有关分数的实际问题的才能。分数四那么运算才能是学生进一步学习数学的重要根本技能，应该让学生实在掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的根本数学才能。在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经历的根底上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探究与学习，初步认识研究曲线图形的根本方法，促进学生空间观念的进一步开展。在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的根底上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，开展学生解决问题的才能。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经历，安排了两个数学综合应用的理论活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探究的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和理论才能。决问题中的作用，开展统计观念。二、教学目的本册教材的教学目的是，使学生：1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比拟纯熟地计算简单的分数乘、除法，会进展简单的分数四那么混合运算。2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探究并掌握圆的周长和面积公式，可以正确计算圆的周长和面积。5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。7.理解百分数的意义，比拟纯熟地进展有关百分数的计算，可以解决有关百分数的简单实际问题。8.认识扇形统计图，能根据需要选择适宜的统计图表示数据。9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的才能。10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析^p及推理的才能。11.体会学习数学的乐趣，进步学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。三、教学重点：分数乘法和除法、圆、百分数。四、教学难点：分数乘法和除法、鸡兔同笼问题。五、课时安排：各局部教学内容教学课时大致安排如下，教学时可以根据本班详细情况适当灵敏掌握。1、位置〔2课时〕2、分数乘法〔12课时〕3、分数除法〔13课时〕4、圆〔8课时〕5、百分数〔15课时〕6、统计〔2课时〕7、数学广角〔2课时〕8、总复习〔4课时〕第一单元位置单元目的：1．在详细的情境中，探究确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。单元重点：能用数对表示物体的位置。单元难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。1、位置教学目的：1．在详细的情境中，探究确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。教学重点：能用数对表示物体的位置。教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。一、导入1、我们全班有53名同学，但大局部的同学老师都不认识，假如我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。二、新授1、教学例1〔1〕假如老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？〔2〕学生练惯用这样的方法来表示其他同学的位置。〔注意强调先说列后说行〕〔3〕教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：〔2，3〕。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？〔学生把自己的位置写在练习本上，指名答复〕2、小结例1：〔1〕确定一个同学的位置，用了几个数据？〔2个〕〔2〕我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。假如这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。3、练习：〔1〕老师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。〔2〕生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。4、教学例2〔1〕我们刚刚已经懂得假如表示班上同学所在的位置。如今我们在这样的一张示意图上〔出示示意图〕，如何表示出图上的场馆所在的位置。〔2〕按照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。〔3，0〕〔3〕同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名答复。〔4〕学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。〔投影讲评〕三、练习1、练习一第4题〔1〕学生独立找出图中的字母所在的位置，指名答复。〔2〕学生根据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。2、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在按照数据找出相应的位置3、练习一第6题〔1〕独立写出图上各顶点的位置。〔2〕顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？〔3〕照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完好的三角形。〔4〕观察平移前后的图形，说说你发现了什么？〔图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变〕四、总结我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？五、作业练习一第1、2、5、7、8题。教学反思：第二单元分数乘法单元目的：1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法那么，并能纯熟地进展计算。2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。单元重点：分数乘法的意义和计算法那么。单元难点：1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。2、分数乘法计算法那么的推导。1、分数乘法〔1〕分数乘整数教学目的：1、在学生已有的分数加法及分数根本意义的根底上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，可以应用分数乘整数的计算法那么，比拟纯熟地进展计算。2、通过观察比拟，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法那么，培养学生的抽象概括才能。3、引导学生探求知识的内在联络，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的.魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法那么。教学过程：一、复习1.出示复习题。〔1〕列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？六年级人教版数学教案4教学目的：1．使学生在现实情境中初步认识负数，理解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3．使学生体验数学和生活的亲密联络，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的才能。教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。教学过程：一、游戏导入〔感受生活中的相反现象〕1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规那么：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。①向上看〔向下看〕②向前走200米〔向后走200米〕③电梯上升15层〔下降15层〕。2、下面我们来难度大些的，看谁反响最快。①我在银行存入了500元〔取出了500元〕。②知识竞赛中，五〔1〕班得了20分〔扣了20分〕。③10月份，学校小卖部赚了500元。〔亏了500元〕。④零上10摄氏度〔零下10摄氏度〕。说明什么是相反意义的量〔意义正好相反〕3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在将来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。〔天气预报片头〕二、教学例11、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。课件出示地图：____南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢？5小格呢？10小格呢？b、如今你能看出南京是多少摄氏度吗？〔是0℃。〕你是怎么知道的？〔那里有个0，表示0摄氏度〕。〔2〕上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢？〔在温度计上拨一拨〕拨的时候是怎样想的呢？〔在零刻度线以上四格〕指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。〔老师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上〕。〔3〕理解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？〔比南京的0℃要低〕你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？〔对，北京的气温比0度低，是零下4摄氏度〕你能在温度计上拨出来吗？〔4〕比拟：“4℃”和“—4℃”的意义一样吗？有什么不同？〔不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下〕。①上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号〔指出是正号不是加号，意义和读法都不同了〕再写一个4〔板书〕，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。〔板书〕负号能不能省略不写？为什么？②北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用-4℃来表示零下4摄氏度〔板书-4〕。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号〔指出是负号不是减号〕再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。〔5〕小结：通过刚刚对三个城市的温度的理解，我们知道记录温度时，以0℃为界限，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。〔写在卡片上〕3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。4、小结：通过刚刚的学习，我们得出：以零摄氏度为界限，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法〔p4第2题〕1、同学们你们知道吗？世界第一顶峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。〔课件出现网页，上面有简单的文字介绍〕。谁来读一读这段介绍。2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。〔课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图〕。从图上，你看懂了些什么？3、我们再来看的吐鲁番盆地的海拔图。〔动态演示吐鲁番盆地的海拔情况〕。你又能从图上看懂些什么呢？〔引导学生交流，答复珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米〕。4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？〔1〕交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。〔板书〕〔2〕小小结：以海平面为界限，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。四、小组讨论，归纳正数和负数。六年级人教版数学教案5教学内容：第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。教学目的：1、过分小组倒水实验，使学生自主探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、已有的生活和学习经历，在小组活动过程中，培养学生的动手操作才能和自主探究才能。3、过小组活动，实验操作，巧妙设置探究障碍，激发学生的自主探究意识，开展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系教具准备：每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生答复，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”组织学生实验分组合作学习(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?(老师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)学生表达实验过程并总结结论，得出计算公式板书：圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高，字母公式：V=1/3Sh2、教学练习四第3题(1)这道题什么?求什么?圆锥的底面积和高应该怎样计算?(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进展计算，做完后集体订正。3、稳固练习：完成练习四第4题。三、教学(1)出例如3近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。(2)要求沙堆的体积需要哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先沙堆的底面积和高)(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)(4)分析^p完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)四、稳固练习1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。(1)引导学生学生考虑答复以下问题①这道题什么?求什么?②求圆锥的体积必须知道什么?③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?(2)让学生做在练习本上，老师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。(1)指名学生先后答复下面问题①圆柱的侧面积等于多少?②圆柱的外表积的含义是什么?怎样计算?③圆柱体积的计算公式是什么?④圆锥的体积公式是什么?(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。五、课堂练习1、填空(1)圆锥体体积的计算公式()(2)等底等高的圆锥体是圆柱体体积的()，圆柱体是圆锥体体积的。(3)等底等高的圆锥体体积是3立方厘米，圆柱体的体积是。(4)体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高。(5)体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积15平方厘米，圆柱底面积是()。(6)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大()。2、判断(1)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大.(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.(3)圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。(4)圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。3、补充习题(1)一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少?假如每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤有多少吨?(2)一个圆锥形沙堆，底面直径是28.26平方米，高是2.5米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米?(3)一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6平方米，高是多少?(4)在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装有水，把一个底面半径为5cm的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1cm，试问铁锤的高是多少?(5)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米?六、总结这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?教学反思：从本节课的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识，而这一认识的形成，靠文字和观摩演示都是苍白无力的，它需要学生发自内心的需要，全身心的体验，使学生在实验中对自己的实验过程和结论进展比照和反思，悟出等底等高的必要性，从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的详细含义。六年级人教版数学教案6教学内容〔1〕负数的初步认识〔2〕〔教材第3页例2〕。教学目的通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。重点难点体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。情景导入老师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的组织学生讨论回忆上一课内容。师：很好，大家都很棒。今天我们继续学习负数知识。引出课题并板书：负数的初步认识〔2〕新课讲授1。教学例2。〔1〕老师出示存折明细示意图。〔教材第3页的主题图〕老师：同学们能说说“支出〔—〕或〔+〕”这一栏的数各表示什么意义吗组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。〔2〕引导学生归纳总结：像20xx，500这样的数表示的是存入的钱数；而前面有“—”号的数，像—500，—132这样的数表示的是支出的钱数。〔3〕老师：上述数据中500和—500意义一样吗〔500和—500意义相反，一个是存入，一个是支出〕。你能用刚刚的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗说说你是怎么表示的师把学生的表示结果一一板书在黑板上。2。归纳正数和负数。〔1〕你能把黑板上板书的这些数进展分类吗小组讨论交流。〔2〕老师展示分类的结果，适时讲解。像+8，+4，+20xx，+500，+100，+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像—8，—4，—500，—20这样的数，我们把它叫做负数。〔3〕那么0应该归为哪一类呢组织学生讨论，互相发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。”归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。〔4〕你在什么地方见过负数老师鼓励学生注意联络实际举出更多的例子。课堂作业完成教材第4页的“做一做”第2题。组织学生动手填一填，在小组中交流检查。答案：4+4151负数有：—7？3正数有：+课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获课后作业完成练习册中本课时的练习。第2课时负数的初步认识〔2〕正数：+8负数：—8+4—4+20xx—20xx+500—500+100—100+20—200既不是正数也不是负数。第3课时在数轴上表示正数、0和负数教学内容借助数轴理解正数和负数的意义〔教材第5页例3〕。教学目的1。借助数轴初步理解正数、0、负数。2。初步体会数轴上数的顺序，完成对数的构造的初步构建以及正数与负数的比拟。重点难点认识数轴、0。情景导入老师用CAI课件演示教材第5页的主题图。老师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢新课讲授教学例3。〔1〕老师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢组织学生在小组中议一议，然后汇报。〔2〕老师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。〔3〕让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完好的认识。〔4〕老师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。〔5〕引导学生观察数轴：①从0起往右依次是从0起往左依次是你发现什么规律②在数轴上分别找到和对应的点。假如从起点分别到和处，应如何运动师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。课堂作业1。完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。2。完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成，并在小组中互相交流、检查。老师用课件出示答案、订正。答案：1。略2。第4题：点A表示的数是—7；点B表示的数是—4；点C表示的数是—1；点D表示的数是3；点E表示的数是6。课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获课后作业完成练习册中本课时的练习。第3课时在数轴上表示正数、0和负数上面这样的直线叫做数轴。六年级人教版数学教案7教学内容教科书第124～125页的内容，练习三十三的第1～7题．教学目的1．理解储蓄的含义．2．理解本金、利率、利息的含义．3．掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息．4．感受数学在生活中的作用，培养学生的应用意识和理论才能．教具准备储蓄的有关课件、视频展示台、银行存款凭证〔复印，每生一张〕．教学过程一、情境引入老师：你们到银行或信誉社去存钱或取过钱吗？〔学生答复〕这里有一段银行工作人员工作情况的录像，想看一看吗？播放录像，内容是几位小朋友在银行存钱、取钱的情境，在录像中，通过画面和声音，突出存入时间、金额、取款的本金、利息等．老师：看了这段录像，你能提出哪些有关的数学问题？学生围绕录像内容自由提问，最后老师指出：同学们刚刚提出的问题都与我们今天要学习的内容有关系．板书课题：利息二、教学新课1．学习质疑．学生围绕上面提出的问题，以小组为单位，阅读教科书第38～39页，不理解的内容可在小组内讨论或注上？．学生看书时，老师巡视指导，并参与学生的讨论．2．合作交流．老师：通过看书学习和讨论，你知道了储蓄中的哪些知识？能向全班同学汇报一下吗？屏幕上显示如下信息：20xx年12月，中国各银行给工业发放贷款18636亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款20xx亿元，给农业发放贷款5711亿元．老师：你们知道银行这些钱是从哪儿来的吗？学生答复后，老师指出：银行的贷款主要*人们的存款．据统计，到20xx年底，我国城市居民的存款总额已打破7万亿元．所以，把暂时不用的钱存入银行，对国家、对个人都有好处．学生说到存款的方式时，老师板书：存款方式活期定期零存整取整存整取提问：你对活期、定期、零存整取、整存整取这些存款中的专用术语的意思理解吗？举例说给大家听一听．结合学生的举例，老师提问：什么叫本金？什么叫利息？学生答复，老师板书：利息、本金．提问：利息的多少一般由什么决定？〔本金、利率、时间〕板书：利率、时间．老师：什么叫利率？你知道利率中的哪些知识？学生答复后，老师指出：利率由银行决定，在我国是由中国人民银行统一规定，利率的上下反映一个时期经济开展状况和消费状况．根据国家经济开展的变化，银行存款的利率有时也会有所调整．例如：1998年至20xx年，我国银行活期和整存整取调整后的利率如下：〔屏幕显示〕老师：从表中你能发现哪些数学问题？老师：根据刚刚的探究，你认为应如何计算利息？学生答复，老师板书：利息＝本金利率时间．老师：请说一说你对这个公式的理解．老师：你能根据这个公式计算一下，假如你把100元钱以整存整取的方式在银行存3年，能得到多少利息吗？学生计算后交流，老师板书：1002.52%3＝7.56〔元〕老师：三年后取款时，你能得到7.56元的利息吗？为什么？学生各自发表意见后，老师指出：1999年国家规定存款时，要按利息的20%缴纳利息税，你能再算一算假如你存入100元，3年后实际能得多少利息吗？学生计算后答复，老师板书：7.56〔1－20%〕＝6.05〔元〕老师：6.05元是纳税后利息，也是你应实得的利息．3．观察交流．老师：请拿出你们手中的存款凭证〔复印〕，你看了后能发现哪些问题？〔注意让学生观察正面和反面．〕学生观察后交流自己的发现和体会．老师：你还知道存款的哪些知识或常识？让学生自由发表意见，最后老师根据学生的答复作小结．三、课堂练习1．完成练习三十三的第1～6题．第1题学生读题后，老师提问：小华存入的本金是多少？利率是多少？存期是多长？然后再由学生解答，最后订正．第2题学生读题后老师提问：存期是多长？半年用多少年计算？最后学生独立完成．第3、4题由学生独立完成，做后再订正．第5题由学生独立完成，做后再集体订正．2．开放性练习．完成练习三十三的第7题，学生先分小组讨论，探究选择哪种方式，再在全班交流．3．实际应用．学生拿出手中的中国工商银行储蓄存款凭证〔复印件〕，先想一想自己准备存入多少钱？从什么时候开场起存？存期多长？再填写凭证．学生填后请几名同学在视频展示台上展示、交流填写的情况．学生再各自计算一下到期时，能取到本金和纳税后利息一共多少元？〔屏幕上显示利率表〕〔见前表〕四、理论调查以存款、贷款与消费为主题，拟定一个小题目开展一次社会调查，注意有关数据的搜集，然后写一篇简短的调查报告〔或调查情况说明〕．五、反思体验老师：这节课你们学习了什么？你有哪些收获？随着学生的答复，老师适时给以强化．六年级人教版数学教案8教学内容：比拟正数和负数的大小。教学目的：1、借助数轴初步学会比拟正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的构造的初步构建。教学重、难点：负数与负数的比拟。教学过程：一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-85.6+0.9-+0-822、假如+20%表示增加20%，那么-6%表示。二、新授：〔一〕教学例3：1、怎样在数轴上表示数？〔1、2、3、4、5、6、7〕2、出例如3：〔1〕提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？〔2〕让学生确定好起点〔原点〕、方向和单位长度。学生画完交流。〔3〕老师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？〔让学生把直线上的点和正负数对应起来。〔4〕学生答复，老师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完好的认识。〔5〕总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。〔6〕引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上除可以表示整数外，还可以表示分数和小数。请学生在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。假如从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？〔7〕练习：做一做的第1、2题。〔二〕教学例4：1、出示将来一周的天气情况，让学生把将来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比拟他们的大小。2、学生交流比拟的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比拟数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进展比拟，利用学生的详细比拟来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”5、再通过让另一学生比拟“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比拟大小时，绝对值大的负数反而小。6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。7、练习：做一做第3题。三、稳固练习1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。3、某日黄昏，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降7摄氏度，这天黄昏黄山的气温是摄氏度。四、全课总结〔1〕在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。〔2〕负数比0小，正数比0大，负数比正数小。第二课教学反思：许多老师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能根本能掌握。可假如深化钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。例3——两个不同层面的拓展：1、在数轴上表示数要求的拓展。数轴除可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。建议此处老师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于比照发现两个数离原点的间隔相等，只不过分别在0的左右两端，浸透+1.5和—1.5绝对值相等。同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合才能，为例4的教学打下夯实的根底。2、浸透负数加减法教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学假如接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？假如是向东走1米呢？假如他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？假如他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—〔—2〕；3—〔—2〕等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。例4——薄书读厚、厚书读薄。薄书读厚——负数大小比拟的三种类型〔正数和负数、0和负数、负数和负数〕例4教材只提出一个大的问题“比拟它们的大小”，这些数的大小比拟可以分为几类？每类比拟又有什么方法，教材那么没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序根底上，我还挖掘三种不同类型，一一请学生介绍比拟方法，将薄书读厚。将厚书读薄——无论哪种类型，比拟方法万变不离其宗。六年级人教版数学教案920xx年人教版六年级数学上册教案姓名：沈金鹏学号：134080303院、系：数学学院专业:数学与应用数学20xx年1月22日第二单元位置与方向教学目的：知识与技能：１．通过解决实际问题，理解确定位置的方法，能根据方向和间隔确定物体的位置。２．会看简单的道路图，能根据道路图说出行走的方向和道路。过程与方法：１．通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。２．探究和发现确定位置的有效方法。情感态°价值观：１．体会到数学知识与实际生活严密联络，感受到生活中处处有数学。２．培养学生合作交流的才能以及学习数学的兴趣和自信心。教学重点：通过学习理解确定位置的方法，能根据方向和间隔确定物体的位置。会看简单的道路图，能根据道路图说出行走的方向和道路。教学难点：在学习过程中，开展学生的合情推理才能，使学生能进展有条理的考虑，能比拟清楚地表达自己的考虑过程和结果。课时安排：六年级上册第二单元：位置与方向第1课：位置与方向㈠教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题知识与技能：１．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，理解确定位置的方法。２．学会通过测量描绘物体在平面图上的详细位置，并会根据描绘在平面图上画出物体的详细位置。过程与方法：通过小组合作交流讨论，掌握画图的方法。情感态度价值观：１．体会到数学知识与实际生活严密联络，感受到生活中处处有数学。２．培养学生合作交流的才能以及学习数学的兴趣和自信心。重点：能根据任意方向和间隔确定物体的位置。难点：根据描绘标出物体在平面图上的详细位置。教学目的：教学重难点：教学方法：合作交流、共同讨论老师：多媒体课件，直尺、量角器等。教、学具准备：学生：直尺、量角器。教学过程：一、情景导入１．交流例题１中有关台风的消息。⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、间隔Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市挪动。师：听到这侧消息，你有什么感想？启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。2．导入新课如今台风确实切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。[板书课题：位置与方向〔一〕]【设计意图】通过交流台风的，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。二、探究新知㈠教学题例１１．投影出例如题１。学生观察情境图，交流从图中信息？〔启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。〕２．交流确定台风中心详细位置的方法。⑴让学生尝试说说台风中心的详细位置。⑵老师结合学生的汇报情况进展引导。提问：东偏南30°是什么意思？〔东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。〕⑶小结确定位置的方法。提问：假如只有一个条件，可以确定台风中心的详细位置吗？引导学生得出：要确定台风中心的详细位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上间隔观察点的间隔，简单地说就是要用“方向＋间隔”的方法来确定物体所在的详细位置。３．组织计算。师：如今我们知道台风中心所在的详细位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？学生独立计算，组织交流。600÷20＝30〔小时〕〔二〕教学例题２１．投影出例如题２。提问：在例题１的图中，Ｂ市、Ｃ市的详细位置应该标在哪里呢？请你在例题１的图中标出Ｂ市、Ｃ市的详细位置。２．尝试画图。⑴学生独立考虑怎样标出Ｂ市、Ｃ市的详细位置。⑵小组交流作图的方法。⑶尝试画图。老师巡视交流，参与局部小组讨论，辅导有困难的学生。３．组织全班交流。投影展示学生完成的作品。组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°〔量角器中心点与Ａ市重合，量角器０刻度线与正北方向重合，往西量出30°〕；再表示间隔，用１cm表示100km，Ｂ市间隔Ａ市200km，在图上也就是２cm。Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示间隔，用１cm表示100km，Ｃ市间隔Ａ市300km，在图上也就是3cm。４．算一算。台风到达Ａ市后，挪动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？200÷40＝5〔小时〕５．总结画图的根本步骤。交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？总结：〔１〕确定平面图中东、西、南、北的方向。〔２〕确定观测点。〔３〕根据所给的度数定出所画物体所在的方向。〔４〕根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上间隔。【设计意图】教学过程中应注重学生观察才能的培养，给学生足够的探究时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。三、稳固练习１．教材第20页“做一做”。这道题物体所在的详细方向和间隔都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。⑴让学生独立进展测量、计算、填空。⑵组织交流。让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算间隔的。２．教材第21页“做一做”。⑴学生独立进展画图。⑵投影展示，组织评议。⑶交流画图的方法。四、课堂小结今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和间隔两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定间隔，最后画出物体的详细位置，标知名称。六年级人教版数学教案10教学目的：1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各局部名称。2．经历探究比例根本性质的过程，理解并掌握比例的根本性质。3．能运用比例的根本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：比例的根本质性。教学难点：发现并概括出比例的根本质性。教具准备：多媒体课件教学过程：一、旧知铺垫1．什么叫做比例？2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。和和5:21/2:1/3和6:4和1:4二、探究新知1．比例各局部名称。〔1〕老师说明组成比例的四个数的名称。板书组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：=60:40内项：6o外项：40〔2〕学生认一认，说一说比例中的外项和内项。让学生再写出几个比例。如：：=60：40外内内外项项项项2．比例的根本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？〔1〕学生独立探究其中的规律。〔2〕与同学交流你的发现。〔3〕汇报你的发现，全班交流。〔师作适当的补充〕在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。板书两个外项的积是两个内项的积是外项的积等于内项的积。〔4〕举例说明，检验发现。1两个外项的积是两个内项的积是外项的积等于内项的积。假如把比例改成分数形式呢？如：=60/403．等号两边的分子和分母分别穿插相乘，所得的积相等。〔5〕学生归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的根本性质。4．填一填。〔1〕1/2：1/5=1/4：1/10〔〕〔〕=〔〕〔〕六年级人教版数学教案11一、游戏导入1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规那么：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。①向上看〔向下看〕②向前走200米〔向后走200米〕③电梯上升15层〔下降15层〕。2、下面我们来难度大些的，看谁反响最快。①我在银行存入了500元〔取出了500元〕。②知识竞赛中，五〔1〕班得了20分〔扣了20分〕。③10月份，学校小卖部赚了500元。〔亏了500元〕。④零上10摄氏度〔零下10摄氏度〕。说明什么是相反意义的量〔意义正好相反〕3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在将来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。〔天气预报片头〕二、教学例11、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。课件出示地图：____南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢？5小格呢？10小格呢？b、如今你能看出南京是多少摄氏度吗？〔是0℃。〕你是怎么知道的？〔那里有个0，表示0摄氏度〕。〔2〕上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢？〔在温度计上拨一拨〕拨的时候是怎样想的呢？〔在零刻度线以上四格〕指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。〔老师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上〕。〔3〕理解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？〔比南京的0℃要低〕你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？〔对，北京的气温比0度低，是零下4摄氏度〕你能在温度计上拨出来吗？〔4〕比拟：“4℃”和“—4℃”的意义一样吗？有什么不同？〔不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下〕。①上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号〔指出是正号不是加号，意义和读法都不同了〕再写一个4〔板书〕，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。〔板书〕负号能不能省略不写？为什么？②北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用-4℃来表示零下4摄氏度〔板书-4〕。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号〔指出是负号不是减号〕再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。〔5〕小结：通过刚刚对三个城市的温度的理解，我们知道记录温度时，以0℃为界限，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。〔写在卡片上〕3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。4、小结：通过刚刚的学习，我们得出：以零摄氏度为界限，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法1、同学们你们知道吗？世界第一顶峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。〔课件出现网页，上面有简单的文字介绍〕。谁来读一读这段介绍。2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。〔课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图〕。从图上，你看懂了些什么？3、我们再来看的吐鲁番盆地的海拔图。〔动态演示吐鲁番盆地的海拔情况〕。你又能从图上看懂些什么呢？〔引导学生交流，答复珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米〕。4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？〔1〕交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。〔板书〕〔2〕小小结：以海平面为界限，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。六年级人教版数学教案12第一单元：分数乘法第一课时:分数乘以整数教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。教学目的：〔1〕使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。〔2〕使学生可以应用分数乘整数的计算法那么，比拟纯熟地进展计算。教学重、难点：〔1〕使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。〔2〕引导学生总结分数乘整数的计算法那么。教学过程：〔一〕铺垫孕伏1.出示复习题。〔投影片〕〔1〕整数乘法的意义是什么？〔2〕列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？〔3〕计算：123333666010计算333-时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加010数都一样，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。〔板书课题：分数乘整数〕〔二〕探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出例如1，指名读题。〔1〕分析^p演示：师：每人吃2块蛋糕，每人吃的够一块吗？〔不够一块〕接着出示如课本的三个扇形图。9222问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生999用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？〔老师在3个扇形下面画出大括号并标出？块〕2222?2?262订正时老师板书：＋＋===〔块〕，〔老师将3个双层扇形图片拼成一个一块9999392蛋糕的图片〕3〔2〕观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数一样。老师问：求三个一样分数22的和怎样列式比拟简便呢？引导学生列出乘法算式。老师板书：?3。再启发学生说出?3表992示求3个相加的和。92〔3〕比拟?3和12×5两种算式异同：9提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进展比拟。〔让学生展开讨论〕。通过讨论使学生得出：一样点：两个算式表示的意义一样。2不同点：?3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。9〔4〕概括总结：老师明确：两个算式表示的意义一样，谁能用一句话概括出两算式的意义？〔引导学生说出都是表示求几个一样加数的和。〕2.教学分数乘以整数的计算法那么。〔1〕推导算理：由分数乘整数的意义导入。22222问：?3表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，99999老师板书：2?2?22?362-。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：9993〔块〕老师说明：计算过程中间的加法算式局部是为了说明算理，计算时省略不写。〔边说边加虚线〕〔2〕引导观察：2?32的分子局部、分母与算式?3两个数有什么关系？〔互相讨论〕99观察结果：2?32的分子局部2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。99〔3〕概括总结：2请根据观察结果总结?3的计算方法。〔互相讨论〕922汇报结果：〔多找几名学生汇报〕使学生得出?3是用分数的分子2与整数3下乘的积99作分子，分母不变。2根据?3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得92的数要与原数上下对齐。然后让学生将?3按简便方法计算。9〔启发学生通过合作学习，学____结、归纳，培养学生的语言表达才能和逻辑思维才能〕3.反响练习：〔1〕看图写算式：做一做、练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？〔2〕口答列算式：3333-?=〔〕×〔〕44443个13是多少？5个是多少？0订正时让学生说一说为什么这样列式。〔3〕计算：25?4?81512先让学生讲每个算式表示的意义，然后老师提示：乘的时候假如分子分母能约分的要先约分，假设乘得的结果是假分数的要化成带分数。〔三〕全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回忆总结。〔四〕作业。练习一5、6题。第二课时：一个数乘以分数教学内容：课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。教学目的：〔1〕使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法那么。〔2〕学会分数乘分数的简便计算。〔3〕通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进展学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重、难点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法那么。教学过程：一、复习。153?5?1?21087１．计算以下各题并说出计算方法。２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。〔板书课题：一个数乘以分数〕１．理解一个数乘以分数的意义。3〔１〕第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？53指名列式，板书：?35333问：?3表示什么意思？指名答复，板书：或求的３倍。5553〔２〕出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？5指名答复：半瓶用131表示；式子为：?。2523133131说明：?是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的。525525232〔３〕出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？53323232指名答复，板书：?，问：?表示什么意思？指名答复，板书：求的。535353２．引导学生小结。①．指出三个算式都是分数乘法，比拟三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？学生齐读课本的结语。练习：．课本的做一做１、２题。．说一说以下算式的意义。533?8?754３．理解分数乘以分数的计算方法。〔１〕出例如３〔先出示第一个问题〕。问：你根据什么列出式子？11得出：根据“工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：?。25问：假如我们用一个长方形表示１公顷，那么学生答复后，老师出例如３的图〔１〕11问：公顷的是什么意思？251公顷怎样表示？2出例如３图〔２〕要求学生观察图〔２〕，问：在图中111?11?引导得出：-252?51的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？25观察这个式子有什么特点？出例如３的第二个问题。学生列式，老师再出例如３图〔３〕11131问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？252?525131?33?板书：-公顷〕252?510〔２〕引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？老师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。323?22?例：-535?35六年级人教版数学教案13一、学习目的〔一〕学习内容?义务教育教科书数学》〔人教版〕六年级下册第五单元第68～69页的例1、2。“抽屉原理”是一类较为抽象和晦涩的数学问题，对全体学生而言具有一定的挑战性。为此，教材选择了一些常见的、熟悉的事物作为学习内容，经历将详细问题“数学化”的过程。〔二〕核心才能经历将详细问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，开展抽象才能、推理才能和应用才能。〔三〕学习目的1.理解“鸽巢原理”的根本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。2.通过操作、观察、比拟、说理等数学活动，经历鸽巢原理的形成活动，初步形成模型思想，开展抽象才能、推理才能和应用才能。〔四〕学习重点理解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。〔五〕学习难点运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。〔六〕配套资施行资：《鸽巢原理》名师教学课件二、学习设计〔一〕课堂设计1.谈话导入师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让我看到你抽的是什么牌。但是老师却知道，其中至少有两张牌是同种花色的，再找一个学生再次证明。师：看来我两次都猜对了。谢谢你们。老师为什么能料事如神呢？到底有什么秘诀呢？学习完这节课以后大家就知道了。2.问题探究〔1〕呈现问题，引出探究出例如1：小明说“把4支铅笔放进3个笔筒里。不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”，他说得对吗？请说明理由。师：“总有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？学生自由发言。预设：一定有不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支。就是不能少于2支。〔2〕体验探究，建立模型师：好的，看来大家已经理解题目的意思了。那么把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎样放？有几种不同的摆法？〔我们用小棒和纸杯分别表示铅笔和笔筒〕请大家摆摆看，看有什么发现？小组活动：学生考虑，摆放。①枚举法师：大局部同学都摆完了，谁能说说你们是怎么摆的。能不能边摆边给大家说。预设1：可以在第一个笔筒里放4支铅笔，其它两个空着。师：这种放法可以记作：〔4，0，0〕，这4支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗？〔不一定，也可能放在其它笔筒里。〕师：对，也可以记作〔0，4，0〕或者〔0，0，4〕，但是，不管放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里放进4支铅笔。还可以怎么放？预设2：第一个笔筒里放3支铅笔，第二个笔筒里放1支，第三个笔筒空着。师：这种放法可以记作〔3，1，0〕师：这3支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗？〔不一定〕师：但是不管怎么放——总有一个笔筒里放进3支铅笔。预设3：还可以在第一个笔筒里放2支，第二个笔筒里也放2支，第三个笔筒空着，记作〔2，2，0〕。师：这2支铅笔一定要放在第一个和第二个笔筒里吗？还可以怎么记？预设：也可能放在第三个笔筒里，可以记作〔2，0，2〕、〔0，2，2〕。预设4：还可以〔2，1，1〕或者〔1，1，2〕、〔1，2，1〕师：还有其它的放法吗？〔没有了〕师：在这几种不同的放法中，装得最多的那个笔筒里要么装有4支铅笔，要么装有3支，要么装有2支，还有装得更少的情况吗？〔没有〕师：这几种放法假如用一句话概括可以怎样说？〔装得最多的笔筒里至少装2支。〕师：装得最多的那个笔筒一定是第一个笔筒吗？〔不一定，哪个笔筒都有可能。〕?设计意图：在理解题目要求的根底上，通过操作活动，用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。再通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深化地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。】②假设法师：刚刚我们研究了在所有放法中放得最多的笔筒里至少放进了几支铅笔。怎样能使这个放得最多的笔筒里尽可能的少放？预设：先把铅笔平均放，然后剩下的再放进其中一个笔筒里。师：“平均放”是什么意思？预设：先在每个笔筒里放一支铅笔，还剩一支铅笔，再随意放进一个笔筒里。师：为什么要先平均分？学生自由发言。引导小结：因为这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支笔了。师：好！先平均分，每个笔筒中放1支，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：这种考虑方法其实是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一支，就可以使放得较多的这个笔筒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。我们可以用算式把这种想法表示出来。?设计意图：让学生自己通过观察比拟得出“平均分”的方法，将解题经历上升为理论程度，进一步强化方法、理清思路。】〔3〕提升思维，建立模型①加深感悟师：假如把5支笔放进4个笔筒里呢？大家讨论讨论。预设：5支铅笔放在4个笔筒里，先平均分，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：把7支笔放进6个笔筒里呢？还用摆吗？学生自由发言。师：把10支笔放进9个笔筒里呢？把100支笔放进99个笔筒里呢？师：你发现了什么？预设：我发现铅笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：你的发现和他一样吗？学生自由发言。师：你们太了不起了！师：难道这个规律只有在铅笔的支数比笔筒数多1的情况下才成立吗？你认为还有什么情况？练一练：师：我们来看这道题“5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？”师：说说你的想法。师：由此看来，只要分的物体比抽屉的数量多，就总有一个抽屉里至少放进2个物体。这就是最简单的鸽巢原理。【板书课题】介绍狄利克雷：师：鸽巢原理最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来应用于解决问题的，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屉原理。②建立模型出例如2：一位同学学完了“鸽巢原理”后说：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。他说得对吗？学生独立考虑、讨论后汇报：师：怎样用算式表示我们的想法呢？生答，板书如下。7÷3＝2本……1本〔2＋1＝3〕师：假如有10本书会怎么样能？会用算式表示吗？写下来。出示：把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？10÷3＝3本……1本〔3＋1＝4〕师：观察板书你有什么发现？预设：我发现“总有一个抽屉里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。师：那假如把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？请大家算一算。学生讨论，汇报：8÷3＝2……22＋1＝38÷3＝2……22＋2＝4师：到底是“商＋1”还是“商＋余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进展研究、讨论。师：认真观察，你认为“抽屉里至少有几本书”或“鸽笼里至少有几只鸽子”可能与什么有关？预设：我认为根“商”有关，只要用“商＋1”就可以得到。师：我们是不是这样〔引导学生再观察几个算式〕啊！果然是只要用“商＋1”就可以了。引导总结：我们把要分的物体数量看做a，抽屉的个数看做n，假如满足【a÷n＝b……c〔c≠0〕】，那么不管怎样放，总有一个抽屉里至少放〔b＋1〕本书。这就是抽屉原理的一般形式。鸽巢原理可以广泛地运用于生活中，来解决一些简单的实际问题。解决这类问题时要注意把谁看做“抽屉”。?设计意图：借助直观操作和假设法，将问题转化为“有余数的除法”的形式。可以使学生更好地理解“抽屉原理”的一般思路，经历将详细问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，开展抽象才能、推理才能和应用才能。考察目的1、2】3.稳固练习〔1〕学习了“鸽巢原理”，我们再回到课前的“扑克牌”游戏，你如今能解释一下吗？〔出示课件〕学生考虑，讨论。〔2〕第69页的做一做第1、2题。4.全课总结师：通过这节的学习，你有什么收获？小结：今天这节课我们一起研究了鸽巢原理，也叫抽屉原理，解决抽屉原理问题关键就是找准物体和抽屉，在一些复杂的题中，还需要我们去制造抽屉。〔三〕课时作业1.一个小组共有13名同学，其中至少有几名同学同一个月出生？答案：2名。解析：把1—12月看作是12个抽屉，13÷12＝1…11＋1＝2【考察目的1、2】2.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄一样。答案：8名。解析：从6岁到12岁一共有7个年龄段，即6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁。用7＋1＝8〔名〕【考察目的1、2】第二课时鸽巢原理中原区汝河新区小学师芳一、学习目的〔一〕学习内容?义务教育教科书数学》〔人教版〕六年级下册教材第70页例3。本例是“鸽巢原理”的详细应用，也是运用“鸽巢原理”进展逆向思维的一个典型例子。要解决这个问题，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”，这样就把“摸球问题”转化为“抽屉问题”。〔二〕核心才能在理解鸽巢原理的根底上，利用转化的思想，把新知转化为鸽巢问题，进步分析^p和推理的才能。〔三〕学习目的1．进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进展逆向思维，解决实际问题，体会转化思想。2．经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜测，理论操作的学习方法，进步分析^p和推理的才能。〔四〕学习重点引导学生把详细问题转化为“抽屉原理”。〔五〕学习难点找出“抽屉”有几个，再应用“抽屉原理”进展反向推理。〔六〕配套资施行资：《鸽巢原理》名师教学课件二、学习设计〔一〕课堂设计1.情境导入师：同学们，你们喜欢魔术吗？今天老师给你们表演一个怎么样？看，这是一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩下52张，请同学们任意挑出5张。〔让5名学生抽牌〕好，见证奇迹的时刻到了！你们手里的牌至少有2张是同花色的。师：神奇吧！你们想不想表演一个呢？师：如今老师这里还是刚刚这副牌，请你抽牌，至少抽多少张牌才能保证至少有2张牌的点数一样呢？在学生抽的根底上提醒课题。老师：这节课我们学习利用“鸽巢原理”解决生活中的实际问题。〔板书课题：鸽巢原理〕2.探究新知〔1〕学习例3①猜测出例如3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？预设