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第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质(第2课时)复习回顾二次函数y=x²1、开口方向:向上2、对称轴:y轴3、顶点:(0,0)4、增减性:x>0时,y随x增大而增大;x<0时,y随x增大而减小复习回顾二次函数y=-x²1、开口方向:向下2、对称轴:y轴3、顶点:(0,0)4、增减性:x>0时,y随x增大而减小;x<0时,y随x增大而增大猜一猜:二次函数y=2x²的图像与二次函数y=x²的图像有什么异同?让我们一起来验证!在画有y=x²的直角坐标系中画出y=2x²的图像一、列表二、描点三、连线X-3-2-10123Y=2x²188202818相同点不同点开口方向都向上、对称轴都是y轴、顶点都是(0,0)Y=2x²开口比较小四、对比五、想一想:与y=x²、y=2x²有什么异同点结论:形如y=ax²的二次函数图像,|a|越大,图像开口反而越小开口方向对称轴顶点增减性a>0向上Y轴(0,0)x>0时,y随x增大而增大;x<0时,y随x增大而减小a<0向下Y轴(0,0)x>0时,y随x增大而减小;x<0时,y随x增大而增大归纳:形如y=ax²的二次函数图像大致性质想一想:二次函数y=2x²+1的图像与二次函数y=2x²的图像有什么异同?你是如何画出y=2x²+1图像的?想一想:二次函数y=2x²+1的图像与二次函数y=2x²的图像有什么异同?你是如何画出y=2x²+1图像的?议一议二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?你能通过平移画出y=2x²-1的图像吗?说说你是怎么做的。二次函数y=2x²,y=2x²+1,y=2x²-1的图象都是抛物线,并且形状相同,只是位置不同.将二次函数y=2x²的图象向上平移1个单位,就得到函数y=2x²+1的图象;将二次函数y=2x²的图象向下平移1个单位,就得到函数y=2x²-1的图象.结论二次函数y=ax²与y=ax²+c的图像都是抛物线,开口方向和形状都相同C>0时,把y=ax²向上平移c个单位得到y=ax²+cC<0时,把y=ax²向下平移c个单位得到y=ax²+c练习二次函数y=-2x²-12的图象与二次函数y=-

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