2022-2023学年四川省什邡市城南学校八年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是(

)A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形2．下列说法错误的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．四条边都相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．四个角都相等的四边形是矩形3．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④4．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°5．方程的左边配成完全平方后所得方程为（）A． B． C． D．6．下列函数中，一次函数是（）A．y=x B．y=kx C．y=1x7．已知，是一次函数的图象上的两个点，则，的大小关系是A． B． C． D．不能确定8．某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图像如图所示下列说法不正确的是（）.A．一天售出这种电子元件300个时盈利最大B．批发部每天的成本是200元C．批发部每天卖100个时不赔不赚D．这种电子元件每件盈利5元9．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜010．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形二、填空题(每小题3分,共24分)11．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为3时，这个平行四边形的周长为_________．12．若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____13．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）.14．已知点A（m，n），B（5，3）关于x轴对称，则m+n=______．15．将50个数据分成5组，第1、2、3、4组的频数分别是2、8、10、15，则第5组的频率为_________16．直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为________________．17．梯形ABCD中，AD∥BC，E在线段AB上，且2AE=BE，EF∥BC交CD于F，AD=15，BC=21，则EF=__________．18．若方程的两根为，，则________．三、解答题(共66分)19．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购．经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花14万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花4万元．（1）直接写出甲乙两种型号设备每台的价格分别为多少万元；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过90万元，你认为该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若该公司使用新设备进行生产，已知甲型设备每台的产量为240吨/月，乙型设备每台的产量为180吨/月，每月要求总产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．20．（6分）若，求的值.21．（6分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．22．（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求直线BP的解析式.23．（8分）电话计费问题，下表中有两种移动电话计费方式：温馨揭示：方式一：月使用费固定收（月收费：38元/月）；主叫不超限定时间不再收费（80分钟以内，包括80分钟）；主叫超时部分加收超时费（超过部分0.15元/）；被叫免费。方式二：月使用费0元（无月租费）；主叫限定时间0分钟；主叫每分钟0.35元/；被叫免费。（1）设一个月内用移动电话主叫时间为，方式一计费元，方式二计费元。写出和关于的函数关系式。（2）在平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象，记两函数图象交点为点，则点的坐标为_____________________（直接写出坐标，并在图中标出点）。（3）根据（2）中函数图象，请直接写出如何根据每月主叫时间选择省钱的计费方式。24．（8分）如图，已知E，F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形．25．（10分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？26．（10分）（1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S甲行四边形纸片ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．求证：四边形AFF′D是菱形．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

直角三角形的判定方法有：①求得一个角为90°，②利用勾股定理的逆定理．【详解】解：A、∵∠C+∠B+∠A=180°（三角形内角和定理），∠C﹣∠B=∠A，∴∠C+∠B+（∠C﹣∠B）=180°，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，故该选项正确，

B、如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠B=90°，故该选项错误，

C、化简后有c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形，故该选项正确，

D、设三角分别为5x，3x，2x，根据三角形内角和定理可得，5x+3x+2x=180°，则x=18°，所以这三个角分别为：90度，36度，54度，则△ABC是直角三角形，故该选项正确．

故选B．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角三角形的判定方法．2、C【解析】

根据平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定分别进行分析即可．【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，说法正确；

B、四条边都相等的四边形是菱形，说法正确；

C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原说法错误；

D、四个角都相等的四边形是矩形，说法正确；

故选C．【点睛】本题考查平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定，关键是熟练掌握特殊四边形的判定方法．3、B【解析】

A、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当②∠ABC=90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当③AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意．故选C．4、B【解析】试题分析：根据正方形的性质及旋转的性质可得ΔECF是等腰直角三角形，∠DFC=∠BEC=60°，即得结果.由题意得EC=FC，∠DCF=90°，∠DFC=∠BEC=60°∴∠EFC=45°∴∠EFD=15°故选B.考点：正方形的性质，旋转的性质，等腰直角三角形的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．5、A【解析】

根据配方法的步骤对方程进行配方即可.【详解】解：移项得：x2+6x=5，

配方可得：x2+6x+9=5+9，

即（x+3）2=14，

故选：A．【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程.熟练掌握用配方法解一元二次方程的具体步骤是解决此题的关键.6、A【解析】

根据一次函数的定义即可判断.【详解】解：A、是一次函数；B、x的系数不是非零常数，故不是一次函数；C、x在分母上，故不是一次函数；D、x的指数为2，故不是一次函数.故选A.【点睛】本题考查了一次函数的定义.7、C【解析】

根据，是一次函数的图象上的两个点，由,结合一次函数在定义域内是单调递减函数，判断出，的大小关系即可．【详解】，是一次函数的图象上的两个点，且，

．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质.8、D【解析】分析：根据一次函数的图形特征，一一判断即可.详解：根据图像可知售出这种电子元件300个时盈利最大，故A正确.当售出这种电子元件0个时，利润为-200，故每天的成本为200元，故B正确.当售出这种电子元件100个时，利润为0元，故每天卖100个时不赔不赚，故C正确.当出售300个的利润为400元，所以每个的利润为元，故D错误.点睛：本题是用图像表示变量间关系的问题，结合题意读懂图像是解题的关键.9、D【解析】A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；B、根据系数的性质判断，或画出草图判断；C、根据一次项系数判断；D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解．解：A、当x=1时，y=1．所以图象不过（1，-1），故错误；

B、∵-2＜0，3＞0，∴图象过一、二、四象限，故错误；

C、∵-2＜0，∴y随x的增大而减小，故错误；

D、画出草图．

∵当x＞时，图象在x轴下方，∴y＜0，故正确．

故选D．“点睛”本题主要考查了一次函数的性质以及一次函数与方程、不等式的关系．常采用数形结合的方法求解．10、D【解析】

设多边形的边数为n，多加的外角度数为x，根据内角和与外角度数的和列出方程，由多边形的边数n为整数求解可得．【详解】设这个多边形的边数为n，依题意得

（n-2）×180°=3×360°，

解得n=8，

∴这个多边形为八边形，

故选D．【点睛】此题考查多边形的内角与外角的关系、方程的思想．关键是记住多边形一个内角与外角互补和外角和的特征．二、填空题(每小题3分,共24分)11、8或1【解析】

解：如图所示：①当AE=1，DE=2时，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=3，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=1，∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+AD）=8；②当AE=2，DE=1时，同理得：AB=AE=2，∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+AD）=1；故答案为8或1．12、x≥-3且x≠1【解析】

根据二次根式有意义的条件可得x+3≥0，根据零次幂底数不为零可得x-1≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：x+3≥0，且x-1≠0，

解得：x≥-3且x≠1．

故答案为x≥-3且x≠1．【点睛】此题主要考查了二次根式和零次幂，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数；a0=1（a≠0）．13、甲【解析】

根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：因为甲的方差最小，所以射击成绩较稳定的是甲；

故答案为：甲【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14、1【解析】

根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m=5，n=-3，代入可得到m+n的值．【详解】解：∵点A（m，n），B（5，3）关于x轴对称，

∴m=5，n=-3，

即：m+n=1．

故答案为：1．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握坐标变化规律：（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；（1）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．15、0.3【解析】

根据所有数据的频数和为总数量，可用减法求解第五组的评数，用频数除以总数即可.【详解】解：∵第1、2、3、4组的频数分别是2、8、10、15，∴50-2-8-10-15=15∴15÷50=0.3故答案为0.3.【点睛】此题主要考查了频率的求法，明确用频数除以总数求取频率是解题关键.16、；【解析】

根据图形，找出直线l1在直线l2上方部分的x的取值范围即可．【详解】由图形可知,当x<−1时,k1x+b>k2x，所以，不等式的解集是x<−1.故答案为x<−1.【点睛】本题考查了两条直线相交问题，根据画图寻找不等式的解集.17、17【解析】

过作构造平行四边形及相似三角形，利用平行四边形及相似三角形的性质可得答案．【详解】如图，过作交于，交于，因为AD∥BC，EF∥BC，所以四边形四边形，四边形都为平行四边形，则，因为，所以，因为EF∥BC，所以，所以，因为2AE=BE，，，所以，所以，所以．故答案为：．【点睛】本题考查等腰梯形中通过作腰的平行线构造平行四边形及相似三角形，考查平行四边形的性质及相似三角形的性质，掌握这些性质是解题的关键．18、1【解析】

解：∵∴∴或.∵，∴∴故答案为：1．三、解答题(共66分)19、（1）甲型号每台10万元，乙型号每台8万元；（2）有6种购买方案；（3）最省钱的购买方案为：选购甲型设备4台，乙型设备6台．【解析】

（1）设甲型设备每台的价格为x万元，乙型设备每台的价格为y万元，根据“购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花14万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花4万元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲型设备m台，则购买乙型设备（10-m）台，由于购买节省能源的新设备的资金不超过90万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出各购买方案；（3）由每月要求总产量不低于2040吨，可得出关于m的一元一次不等式，解之结合（2）的结论即可找出m的值，再利用总价=单价×数量求出两种购买方案所需费用，比较后即可得出结论．【详解】（1）设甲型号每台万元，乙型号每台万元，则，解得；甲型号每台万元，乙型号每台万元（2）设购买甲型台，乙型台，根据题意得，，解得，，∵取非负整数，，∴有6种购买方案；（3）根据题意，得，解得，，∴当时，购买资金为10×4+8×6=88（万元），当时，购买资金为10×5+8×5=90（万元），则最省钱的购买方案为：选购甲型设备4台，乙型设备6台．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．20、【解析】

先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入计算即可.【详解】∵，∴，，∴a=-,b=24,∴=.【点睛】本题考查了非负数的性质，以及二次根式的除法运算，正确求出a和b的值是解答本题的关键.21、非负整数解是：0，1、1．【解析】

分别解出两不等式的解集再求其公共解．【详解】解：解不等式①，得x>-1．解不等式②，得．∴原不等式组的解集是．∴原不等式组的非负整数解为0，1，1．【点睛】错因分析

较易题.失分原因：①没有掌握一元一次不等式组的解法；②取非负整数解时多取或少取导致出错.22、（1）（-，0）；（0，1）；（2）y=x+1或y=-x+1．【解析】试题分析：（1）根据坐标轴上点的坐标特征确定A点和B点坐标；（2）由OA=，OP=2OA得到OP=1，分类讨论：当点P在x轴正半轴上时，则P点坐标为（1，0）；当点P在x轴负半轴上时，则P点坐标为（-1，0），然后根据待定系数法求两种情况下的直线解析式．试题解析：（1）把x=0代入y=2x+1，得y═1，则B点坐标为（0，1）；把y=0代入y=2x+1，得0=2x+1，解得x=-，则A点坐标为（-，0）；（2）∵OA=，∴OP=2OA=1，当点P在x轴正半轴上时，则P点坐标为（1，0），设直线BP的解析式为：y=kx+b，把P（1，0），B（0，1）代入得解得：∴直线BP的解析式为：y=-x+1；当点P在x轴负半轴上时，则P点坐标为（-1，0），设直线BP的解析式为y=kx+b，把P（-1，0），B（0，1）代入得解得:k=1，b=1所以直线BP的解析式为：y=x+1；综上所述，直线BP的解析式为y=x+1或y=-x+1．考点：1.一次函数图象上点的坐标特征；2.待定系数法求一次函数解析式．23、（1）当时，，当时，，；（2）点的坐标为，见解析；（3）当每月主叫时间小于130分钟时选择方式二省钱；当每月主叫时间等于130分钟时两种方式都一样；当每月主叫时间大于130分钟时选择方式一省钱.【解析】

（1）根据题意即可写出两种资费的关系式；（2）根据列表、描点、连线即可画出函数图像，再求出交点坐标A；（3）根据函数图像的性质即可求解.【详解】解：（1）方式一：当时，，当