电力市场的输电阻塞模型-带matlab程序-毕业论文

电力市场的输电阻塞模型摘要:本文针对第一问，建立了多元线性均值回归模型，用于描述各线路上的有功潮流与各发电机组出力的关系。模型中利用均值定理，运用matlab软件求得解，此模型的误差较小，较符合实际情况。对于第二问，我们引入基本补偿价概念，利用限上和限下的方法设计阻塞费用计算规则，在阻塞费用计算规则里面我们认为序外容量在低于对应报价的清算价上出力的时候，网方已经按清算价给予了发电商一部分的费用，这部分费用不作为经济补偿，即其是不包含在阻塞费用中，对于序外容量的经济补偿我们就用对应段容量的报价和清算价之差作为补偿价格来计算阻塞费用。对于第三问，在考虑爬坡速率和负荷需求的前提下，根据电力市场规则，考虑最小购电成本为目标函数，利用最优化的方法，我们得到了各机组的出力分配预案（如下表所示）。机组12345678出力1507918099.512514095113.9此时各机组所对应的潮流值（如下表所示）线路123456潮流值173.315796.8095-150.5051101.8151136.8380168.5319对于第四问，利用第一问求得的结果，检验第三问各机组的出力分配预案是否会引起输电阻塞，如果引起输电阻塞，根据输电阻塞管理原则并考虑经济原则，用计算机编程搜索调整预案，得出阻塞费用为405.8004元，新的方案见下表机组12345678出力15388228901116.1225此时各线路所对应的潮流值（如下表所示）线路123456潮流值165100.6408-154.8553105.5524131.5169159.5725对于第五问，重复三，四问的工作，我们得出方案（如下表所示），阻塞费用为94.0377元。机组12345678出力1538822899.515215560.3117此时各线路对应的潮流值（如下表所示）线路123456潮流值173.461994.1143-154.9968104.9631135.3452160.4779问题的重述：电网公司在组织交易，调度和配送时,必须遵循电网“安全第一”的原则，同时制定一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制定满足电网安全运行的调度计划――各发电机组的处理(发电功率)分配方案；在执行调度计划的过程中，还需实时调度承担AGC(自动发电控制)辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。电力市场交易规则：1.以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），段价按段序数单调不减。在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失。2.在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分（见下面注释），直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案（初始交易结果）。最后一个被选入的段价（最高段价）称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。注释：每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻。机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值。（c）假设每台机组单位时间内能增加或减少的出力相同，该出力值称为该机组的爬坡速率。由于机组爬坡速率的约束，可能导致选取它的某个段容量的部分。（d）为了使得各机组计划出力之和等于预报的负荷需求，清算价对应的段容量可能只选取部分。市场交易-调度中心在当前时段内要完成的具体操作过程如下：监控当前时段各机组出力分配方案的执行，调度AGC辅助服务，在此基础上给出各机组的当前出力值。作出下一个时段的负荷需求预报。根据电力市场交易规则得到下一个时段各机组出力分配预案。计算当执行各机组出力分配预案时电网各主要线路上的有功潮流，判断是否会出现输电阻塞。如果不出现，接受各机组出力分配预案；否则，按照如下原则实施阻塞管理：输电阻塞管理原则：调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除。如果（1）做不到，还可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电（强制减少负荷需求），但要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。当改变根据电力市场交易规则得到的各机组出力分配预案时，一些通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力。因此，发电商和网方将产生经济利益冲突。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。现要解决的问题如下：（表格见附录1）某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。问题的分析：初步分析题意，根据表1和表2所给的数据，我们利用数理统计知识和线性回归分析方法，拟建立多元线性均值回归模型，推算出各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式；设计简明，合理的阻塞费用的计算规则，关键在于体现网方是怎样充分补偿发电厂的损失的，在这里，我们引入基本补偿价的概念，利用限上和限下的方法得出阻塞费用的计算规则；仅仅考虑电力市场交易规则和各机组的爬坡速率的影响，要得出下一时段各机组的出力分配预案，就是在各机组的总段容量不超出爬坡速率所限制的极限值的前提条件下，选取价格最低的全部机组的段容量总和，使得这个总和等于负荷需求；用第一问所得出来的有功潮流的表达式检查预案是否会引起输电阻塞，要是会发生输电阻塞，则根据输电阻塞管理原则并考虑电力市场规则的情况下调整预案得出一个新的方案，并根据设计的阻塞费用计算规则求出新方案对于预案的阻塞费用。模型的假设：1各线路上的有功潮流只受到这个电网里面八个发电机组所发的电量的影响，与外界的电网无关，即电网结构不会改变；2发电机组出力是按照爬坡速率一直增加或减少到符合出力分配方案的要求后，出力就是一直恒定不变的；3发电机出力的增量是由低价格的容量增加到高价格的容量的，而出力的减量就是由高价格的容量减少到低价格的容量；符号的说明：：第i条线路的潮流值（i＝1，2，……6）；：序外容量要出力的段容量或其部分；：序内容量不能出力的段容量或其部分；：第i个机组的出力（i＝1，2，……8）；：当前方案0中第i个机组的出力（i＝1，2，……8）；：第i个机组在单位时间内的功率增量（i＝1，2，……8）；：第i个机组的爬坡速率（i＝1，2，……8）；：一个时间段（15分钟）；：对应段容量/对应段容量所在机组的爬坡速率；：对应段容量的前面容量总和变化到方案0的出力所需的时间；模型的建立：问题1多元线性均值回归模型根据题中所给统计数据，我们用回归分析方法，考虑线性分析模型，讨论得到：运用全回归分析虽然计算简单，但是最终的计算结果误差比较大。所以我们建立多元线性均值回归模型。则有：————（1）对（1）式的算法如下：————（2）————（3）由表1和表2的1－32方案中知，为稀疏矩阵，元素只有一项i不为零（此项机组表现为相对0方案的变动），且同类的有4组，刚好8个机组的单独变动都有4组数，很明显我们可以均值就可求出i组的k的列向量，运用循环即可全部求得8组k的列向量，合并得k值。（程序附录2和3）系数矩阵k＝观察以上求出的系数k可以发现：k值比较小，而且相邻k值的变化也比较小。求c时（程序见附录4），利用以上求得k值，有：————（4）与对应于1－32方案中的某一方案，由此运用循环当求36组，求均值可得。常数c＝所以写出y和p的近似表达式为：对上述方法进行误差分析，由求出的表达式返回32组方案与原方案对比，得出y的相对误差图（如图一所示）：如图一可知，此模型的误差较小。问题2对于第二问，考虑的是当阻塞发生的时候网方所要补偿给发电商的费用，这个费用称为阻塞费用S，一共包括两个部分：一部分是序内容量不能出力的部分，决定这部分阻塞费用的主要因素是不能出力的机组停发或少发电的度数以及少发一度电所需的补偿价格；另一部分是报价高于清算价的序外容量出力的部分，决定这部分阻塞费用的主要因素是序外容量机组多发电的度数以及多发一度电所需的补偿价格。模型一：限上和限下的方法根据上面的思想，我们应用限上和限下的方法[1]来计算阻塞费用，规则如下：1当出现输电阻塞时，在竞价中未取得发电权的发电容量（序外容量）按报价由低到高的顺序安排机组发电(限上),在竞价中本已经取得发电权的发电容量（序内容量）按报价由高到低的顺序安排机组停发或少发电(限下)。在竞价中未取得发电权的发电容量（序外容量）是在低于其对应报价的清算价上出力的，这样就会使得发电商利益亏损而网方从中盈利，网方应该对这些发电商给与经济补偿，这里补偿我们就用对应段容量的报价和清算价之差作为补偿价格；而那些在竞价中本已经取得发电权的发电容量（序内容量）却不能出力的发电商，由于不能出力或部分不能出力，使得这些发电商由于网方线路原因造成经济利益的损失，这时网方也应该给与这些发电商经济补偿，这里我们就以清算价和其不能出力的对应的段容量的报价之差作为补偿价格。根据计算规则，我们可以列出阻塞费用S的式子：————（5）其中＝＝清算价－对应段容量的报价＝＝对应段容量的报价－清算价模型二：模型二是对于模型一所进行的改进，在模型一中可以发现：对于序内容量，当某个的段容量的报价等于它的清算价的时候，此时＝0，这表明这个段容量是得不到经济补偿的。由于每一个发电厂发的每度电都存在一个利润空间，这个利润是包含在报价里面的，按照模型一的结论表明发电厂按清算价作为报价的段容量的利润得不到经济补偿，显然这是不合理的。为了解决这个问题，我们在这里引入一个概念：基本补偿价B，根据文献资料[2]，我们定————（6），于是我们就以清算价和其不能出力的对应的段容量的报价之差再加上基本补偿价作为序内容量不能出力的发电商的经济补偿。于是式子（5）变为：————（7）问题3由题意可知:————（8）在下一个时间段的结束时刻各机组的出力大小为————（9）根据式子（8）（9），结合表1中方案0各机组的数据和表5中各机组的爬坡速率，相对于方案0，我们可以算出在下一个时间段的结束时刻各机组所允许能选取的出力范围（如下表3－1所示）表3－1各机组所允许能选取的出力范围机组12345678最大出力1538822899.5152155102.1117最少出力875813260.5989560.163根据电力市场规则，我们对附录1中的表3，表4进行处理。（按照段价由低到高排列如下表格群所示）表格群3－2价格-800-610-607-590-560-505-500-500机组83651174段容量70110957570705055价格00000116120124机组12356571段容量00050151550价格146150152153159168170173机组54386146段容量054001001020价格180182183188189200203205机组72853426段容量520201501080价格210215233233245250251252机组15382571段容量0153001501530价格252253255258260283300302机组68437824段容量1520100100610价格303305306308310312315318机组86735178段容量20101020100510价格320325330335348356360363机组24177321段容量21501034000价格380380396400405410415435机组64586234段容量20010150000价格489495500510520548800800机组12356784段容量408401010251按照以上表格，仅仅考虑电力市场规则，而不考虑各机组所允许的出力范围的时候，选取到第7个表格中的303价格位的段容量就能够满足负荷需求（这个价格位之前的段容量全部选取），这时候我们得到各个机组的出力分别为：表3－3机组12345678出力1507918010012514095113.4由于受到爬坡速率的限制，第四机组的出力最大值为99.5，不能达到100，将第四组不能达到的0.5段容量按照电力市场规则选取还未选取的且对应段容量价格最低的，由此，我们得出下一个时段各机组的出力分配预案为（如下表3－4所示）：表3－4下一时段各机组的出力分配预案（负荷需求为982.4MW时）机组12345678出力1507918099.512514095113.9问题4将上题所得的各机组的出力分配预案代入第一问的模型二中求出的y和p的关系式中，得到各线路的潮流值如下表4－1所示：表4－1各线路的潮流值线路123456潮流值173.315796.8095-150.5051101.8151136.8380168.5319上表4－1与附录1中的表6相比较可以发现：线路1，5，6会引起输电阻塞。图二根据算法（如图二所示）编写程序（见附录6），由计算机搜索得到：改变后的出力分配方案如下表4－2所示：表4－2各机组的出力分配方案机组12345678出力15388228901116.1225此时各线路的潮流值如下表4－3所示：表4－3改变方案后各线路的潮流值线路123456潮流值165100.6408-154.8553105.5524131.5169159.5725并得到对应的阻塞费用为405.8004元。问题5利用第三问和第四问同样的方法，得出在下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW时，各机组的出力分配预案如下（如下表5－1所示）表5－1下一时段各机组的出力分配预案（负荷需求为1052.8MW时）机组12345678出力15081218.299.5135150102.1117此时各线路的潮流值如下表5－2所示表5－2各线路的潮流值线路123456潮流值177.260894.6307-155.7527110.0612134.8521167.0870调整之后各机组的出力分配方案为：（如表5－3所示）表5－3调整后的各机组出力分配方案机组12345678出力1538822899.515215560.3117各线路的潮流值为：（如表5－4所示）表5－4调整后的各线路的潮流值线路123456潮流值173.461994.1143-154.9968104.9631135.3452160.4779从表5－4可以知道，第1，5条线路都是超过限值的，但是都在安全裕度内，第一条线路超出限值的百分比为5.128％，第五条线路超出限值的百分比为2.5342％。并得出相应的阻塞费用为：94.0377元。模型的优缺点和改进方向：优缺点：本论文中的平均值分析法能在一定范围内很好地吻合数据，经误差分析亦可得相对误差0.0001左右，而且机组系数比较小，能很好地说明此电网有比较好的稳定性，不会因一个机组的小变化而有大的改动，但是，此模型只适应机组出力都较大的情况下，在所有机组都比较小时，此模型有较大误差，但此范围并不在此题的计算范围内，此模型已经能非常很好地解决一般的电网调动。另外，本文中的计算较多应用matlab编程，对大量的数据计算提供很好的桥梁，针对每一个问题都有一个程序来解决，为以后的利用提供方便。改进方向：由于给出数据中有突变数据，所以在计算得出的相对误差中有6个是大于0.05的，当踢除这些值代以估算的均值，能更完美地完成数据的拟合。对于赔偿算法中有发电商的隐藏利润，此利润应该赔偿过加入更加合理准确，对此中的专业估计，是改进的重点。参考文献：[1]柯进,管霖电力市场下的输电阻塞管理技术电力系统自动化第26卷第14期第四页2002年[2]西部水利水电投资项目介绍29/xbshj/xbbshd/xbbshd_indx.htm访问时间：2004-9-19韩忠诚吕伯雄金昌市招标项目 /gsgansu/zshang/zs_0003.htm访问时间：2004-9-19附录1：表1各机组出力方案（单位：兆瓦，记作MW）方案\机组123456780120731808012512581.1901133.02731808012512581.1902129.63731808012512581.1903158.77731808012512581.1904145.32731808012512581.190512078.5961808012512581.190612075.451808012512581.190712090.4871808012512581.190812083.8481808012512581.190912073231.398012512581.1901012073198.488012512581.1901112073212.648012512581.1901212073190.558012512581.190131207318075.85712512581.190141207318065.95812512581.190151207318087.25812512581.190161207318097.82412512581.190171207318080150.7112581.190181207318080141.5812581.190191207318080132.3712581.190201207318080156.9312581.190211207318080125138.8881.190221207318080125131.2181.190231207318080125141.7181.190241207318080125149.2981.19025120731808012512560.5829026120731808012512570.9629027120731808012512564.8549028120731808012512575.5299029120731808012512581.1104.8430120731808012512581.1111.2231120731808012512581.198.09232120731808012512581.1120.44表2各线路的潮流值（各方案与表1相对应，单位：MW）方案\线路1234560164.78140.87-144.25119.09135.44157.691165.81140.13-145.14118.63135.37160.762165.51140.25-144.92118.7135.33159.983167.93138.71-146.91117.72135.41166.814166.79139.45-145.92118.13135.41163.645164.94141.5-143.84118.43136.72157.226164.8141.13-144.07118.82136.02157.57165.59143.03-143.16117.24139.66156.598165.21142.28-143.49117.96137.98156.969167.43140.82-152.26129.58132.04153.610165.71140.82-147.08122.85134.21156.2311166.45140.82-149.33125.75133.28155.0912165.23140.85-145.82121.16134.75156.7713164.23140.73-144.18119.12135.57157.214163.04140.34-144.03119.31135.97156.3115165.54141.1-144.32118.84135.06158.2616166.88141.4-144.34118.67134.67159.2817164.07143.03-140.97118.75133.75158.8318164.27142.29-142.15118.85134.27158.3719164.57141.44-143.3119134.88158.0120163.89143.61-140.25118.64133.28159.1221166.35139.29-144.2119.1136.33157.5922165.54140.14-144.19119.09135.81157.6723166.75138.95-144.17119.15136.55157.5924167.69138.07-144.14119.19137.11157.6525162.21141.21-144.13116.03135.5154.2626163.54141-144.16117.56135.44155.9327162.7141.14-144.21116.74135.4154.8828164.06140.94-144.18118.24135.4156.6829164.66142.27-147.2120.21135.28157.6530164.7142.94-148.45120.68135.16157.6331164.67141.56-145.88119.68135.29157.6132164.69143.84-150.34121.34135.12157.64表3各机组的段容量（单位：MW）机组\段1234567891017005000300004023002081562008311004003002040040455510101010150015755150151501010106950102001510200107501551510105103287002002002010155表4各机组的段价（单位：元/兆瓦小时，记作元/MWh）机组\段123456789101-50501241682102523123303634892-56001822032453003203604104953-61001521892332583083564155004-5001501702002553023253804358005-59001161461882152503103965106-60701591732052523053804055207-5001201802512603063153353485488-800153183233253283303318400800表5各机组的爬坡速率（单位：MW/分钟）机组12345678速率1.821.41.8表6各线路的潮流限值（单位：MW）和相对安全裕度线路123456限值165150160155132162安全裕度13%18%9%11%15%14%附录2functionk=zhen(fa8,r6)%求k初值p0=[164.78140.87-144.25119.09135.44157.69];pj=[120731808012512581.190];j=0;fori=1:8j=fa8(i)-pj(i)+j;endpi=r6-p0;k=pi./j;附录3functionok=zhen1(fa8,r6)%求k系数clcfori=1:32a=fa8(i,:);b=r6(i,:);k(i,:)=zhen(a,b);endoptions=[];fori=1:8forj=1:6ok(i,j)=mean([k(4*i,j),k(4*i-1,j),k(4*i-2,j),k(4*i-3,j)]);endend附录4functionc=zhen4(ok,fa8,r6)%求c值fork=1:32ifk==11c(k,:)=c(k-1,:);endforj=1:6c(k,j)=r6(k,j)-fa8(k,:)*ok(:,j);endendc=mean(c);附录5functionpout=zhen5(pin)%求潮流值ok=[0.082840.048280.052970.11993-0.025440.122010.12158-0.00123;...-0.054560.12785-0.000030.03328-0.08685-0.11244-0.01893-0.09873;...-0.069540.06105-0.15662-0.009920.124490.002120.00251-0.20139;...-0.03446-0.102410.20516-0.02083-0.01183-0.005950.14492-0.07655;...0.000530.24329-0.06455-0.04113-0.065220.07034-0.00426-0.00891;...0.23781-0.06017-0.077870.092980.046900.000080.165930.00069];c=[110.2965131.2289-108.87377.4817132.97447120.6633];pout=ok*pin'+c';附录6functionf=zhenfun2(x)x0=[120731808012512581.190];x1=[15081218.299.5135150102.1117];v=[2.213.21.31.821.41.8];duan=[70,0,50,0,0,30,0,0,0,40;...30,0,20,8,15,6,2,0,0,8;...110,0,40,0,30,0,20,40,0,40;...55,5,10,10,10,10,15,0,0,1;...75,5,15,0,15,15,0,10,10,10;...95,0,10,20,0,15,10,20,0,10;...50,15,5,15,10,10,5,10,3,2;...70,0,20,0,20,0,20,10,15,5];price=[-5050124168210252312330363489;...-5600182203245300320360410495;...-6100152189233258308356415500;...-500150170200255302325380435800;...-5900116146188215250310396510;...-6070159173205252305380405520;...-500120180251260306315335348548;...-800153183233253283303318400800];n0=[665666510];b=[00000000];p=[00000000];fori=1:8ifx(i)-x0(i)<0xi=x(i)-x0(i);t=0;ifxi<0forn=n0(i):-1:1b(i)=duan(i,n)+b(i);ifb(i)+xi>=0b(i)=-duan(i,n)+b(i);break;endendforni=n0(i):-1:nifni~=nifduan(i,ni)~=0p(i)=-duan(i,ni)^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+p(i);t=t+duan(i,ni)/v(i);endelseifxi<=x0(i)-x1(i)p(i)=-(xi+b(i))^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+(0.25-t-(x1(i)-x0(i))/v(i))*(xi+b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);elsep(i)=-(xi+b(i))^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+(0.25-t-(x1(i)+xi-x0(i))/v(i))*(xi+b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);endendendelseforn=n0(i):10b(i)=duan(i,n)+b(i);ifb(i)-xi>=0b(i)=-duan(i,n)+b(i);break;endendforni=n0(i):nifni~=nifduan(i,ni)~=0p(i)=duan(i,ni)^2/v(i)/2*(price(i,ni)-303)+p(i);t=t+duan(i,ni)/v(i);endelsep(i)=(xi-b(i))^2/v(i)/2*(price(i,ni)-303)+(0.25-t)*(xi-b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);endendendelseifx(i)-x1(i)<0xi=x(i)-x1(i);t=0;ifxi<0forn=n0(i):-1:1b(i)=duan(i,n)+b(i);ifb(i)+xi>=0b(i)=-duan(i,n)+b(i);break;endendforni=n0(i):-1:nifni~=nifduan(i,ni)~=0p(i)=-duan(i,ni)^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+p(i);t=t+duan(i,ni)/v(i);endelseifxi<=x0(i)-x1(i)p(i)=-(xi+b(i))^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+(0.25-t-(x1(i)-x0(i))/v(i))*(xi+b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);elsep(i)=-(xi+b(i))^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+(0.25-t-(x1(i)+xi-x0(i))/v(i))*(xi+b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);endendendelseforn=n0(i):10b(i)=duan(i,n)+b(i);ifb(i)-xi>=0b(i)=-duan(i,n)+b(i);break;endendforni=n0(i):nifni~=nifduan(i,ni)~=0p(i)=duan(i,ni)^2/v(i)/2*(price(i,ni)-303)+p(i);t=t+duan(i,ni)/v(i);endelsep(i)=(xi-b(i))^2/v(i)/2*(price(i,ni)-303)+(0.25-t)*(xi-b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);endendendelsexi=x(i)-x1(i);t=0;ifxi<0forn=n0(i):-1:1b(i)=duan(i,n)+b(i);ifb(i)+xi>=0b(i)=-duan(i,n)+b(i);break;endendforni=n0(i):-1:nifni~=nifduan(i,ni)~=0p(i)=-duan(i,ni)^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+p(i);t=t+duan(i,ni)/v(i);endelseifxi<=x0(i)-x1(i)p(i)=-(xi+b(i))^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+(0.25-t-(x1(i)-x0(i))/v(i))*(xi+b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);elsep(i)=-(xi+b(i))^2/v(i)/2*(303-price(i,ni))+(0.25-t-(x1(i)+xi-x0(i))/v(i))*(xi+b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);endendendelseforn=n0(i):10b(i)=duan(i,n)+b(i);ifb(i)-xi>=0b(i)=-duan(i,n)+b(i);break;endendforni=n0(i):nifni~=nifduan(i,ni)~=0p(i)=duan(i,ni)^2/v(i)/2*(price(i,ni)-303)+p(i);t=t+duan(i,ni)/v(i);endelsep(i)=(xi-b(i))^2/v(i)/2*(price(i,ni)-303)+(0.25-t)*(xi-b(i))*(303-price(i,ni))+p(i);endendendendendf=sum(p);*************************************************************************％求最优值和阻塞费用Aeq=[11111111];beq=1054.8;A=[0.082840.048280.052970.11993-0.025440.122010.12158-0.00123;...-0.054560.12785-0.000030.03328-0.08685-0.11244-0.01893-0.09873;...-0.069540.06105-0.15662-0.009920.124490.002120.00251-0.20139;...-0.03446-0.102410.20516-0.02083-0.01183-0.005950.14492-0.07655;...0.000530.24329-0.06455-0.04113-0.065220.07034-0.00426-0.00891;...0.23781-0.06017-0.077870.092980.046900.000080.165930.00069];c=[110.2965131.2289-108.87377.4817132.97447120.6633];b=[165150160155132162];b=b-c;lb=[875813260.5989560.163];ub=[1538822899.5152155102.1117];x0=[1507918099.512514095113.9];[x,fval]=fmincon('zhenfun2',x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)电力市场的输电阻塞管理摘要本文对电力市场的输电阻塞管理问题作了初步探讨，求出了给定发电机组出力的分配预案，计算了输电阻塞费用。首先，建立了多元线性回归模型，利用MATLAB软件求出各线路上有功潮流关于各发电机组出力的线性表达式，然后根据阻塞期间序内容量与序外容量所造成的损失和收益，参考了责任分摊法，设计出阻塞费用的计算规则。进而依据以上的结论，运用Kruskal算法,利用MATLAB软件求解出负荷预报为情况下的出力分配预案，并对有阻塞产生的方案进行了调整计算出其阻塞费用，结果如下：其清算价为303元/,其预案的机组出力按段序排列为（150，79，180，100，125，140，95，114.4），购电费用为74416.8元，调整后的方案为（143.35，78.94，203.21，80.5，152，110，74，140.4），阻塞费用7610.8元；当预报负荷为时，得出其预案为（150，79，200，100，135，150，110，128.8），清算价为315元/，出现了阻塞的情况，进而在调整方案时，依据其可行域为有限集的实际情况，运用多目标规划中的优序解法对新的分配方案进行了列举，使其潮流在安全裕度之内，得出的阻塞费用是8887.25元。同时，我们还针对已建模型在数据获得以及简易程度上的缺陷提出了改进意见。最后，我们对两个多元线性回归的模型进行了检验。一问题的重述某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。电力市场交易规则如下：1.以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），段价按段序数单调不减。在最低技术出力以下的报价一般为负。2.在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报、每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案。最后一个被选入的段价（最高段价）称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。市场交易-调度中心在当前时段内要完成的具体操作过程如下：监控当前时段各机组出力分配方案的执行，调度AGC辅助服务，在此基础上给出各机组的当前出力值。作出下一个时段的负荷需求预报。根据电力市场交易规则得到下一个时段各机组出力分配预案。计算当执行各机组出力分配预案时电网各主要线路上的有功潮流，判断是否会出现输电阻塞。不出现，接受各机组出力分配预案；否则，实施阻塞管理。输电阻塞管理原则如下：调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除。如果（1）做不到，还可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电，但要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。当改变根据电力市场交易规则得到的各机组出力分配预案时，一些通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。由以上原则，讨论以下问题：某电网有8台发电机组，6条主要线路，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。按照所给的潮流限值，检查出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。5.假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。二模型的假设电网的安全性是由电网每条线路上的潮流与限值决定的。在每条线路上的潮流的绝对值超过线路的限值时，电网是不安全的，并且随着潮流的绝对值超过线路的限值的百分比的增大，其不安全性将增大，当超过安全裕度时，其不安全性将达到最大值。由于是电力调度问题，在此不考虑发电机启动、爬坡过程中的能量波动和损耗以及所有发电设备上的热能损耗。在竞价过程中一切经济活动严格遵守博弈理论，没有恶意扰乱价格的商业行为。所有电价的订立都是在市场竞争的基础上得来的，各发电方与网方之间都是公平、公正交易的。假设阻塞费用仅受发电方与网方之间的行为影响，与其它因素无关。三符号的定义及说明：表示机组序号，=1，2，3，4，5，6，7，8；：表示线路序号，=1，2，3，4，5，6；：表示段的序号，=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；：第组机组的出力；：第条线路的潮流值，；：第组机组的爬坡速率；：第条线路的潮流限值；：第条线路的潮流相对安全裕度；：第组机组第k段的出力；：第组机组第k段的段价；：调整各机组出力方案得前后差价，即调整后方案减去调整前方案的差；：由于阻塞网方付给第发电机组的费用，即发电机组的总损失经济效益；：阻塞费用；四模型的建立与求解建立模型的思路如下框图所示：（一）题1的求解：在题目中，电网有8台发电组，6条主要线路，并且给出了方案0的各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，并且围绕方案0给出了方案1～32的实验数据，如题目表1和表2所示。对题目表1中的发电机组出力进行相关性分析，得到表3，如下：表3发电机组出力的相关性1.0000-0.1033-0.1073-0.0166-0.1118-0.11330.1128-0.1125-0.10331.0000-0.1024-0.0159-0.1067-0.10810.1076-0.1073-0.1073-0.10241.0000-0.0165-0.1108-0.11220.1117-0.1114-0.0166-0.0159-0.01651.0000-0.0172-0.01740.0173-0.0173-0.1118-0.1067-0.1108-0.01721.0000-0.11700.1164-0.1161-0.1133-0.1081-0.1122-0.0174-0.11701.00000.1180-0.11770.11280.10760.11170.01730.11640.11801.00000.1171-0.1125-0.1073-0.1114-0.0173-0.1161-0.11770.11711.0000对题目表2中的各线路有功潮流进行相关性分析，得到表4，如下：表4各线路有功潮流的相关性1.0000-0.5252-0.38460.39420.01430.4335-0.52521.00000.07690.0165-0.1349-0.2694-0.38460.07691.0000-0.74710.33400.12570.39420.0165-0.74711.0000-0.5944-0.34230.0143-0.13490.3340-0.59441.00000.05140.4335-0.26940.1257-0.34230.05141.0000对题目表1和表2中的发电机组与各线路有功潮流进行相关性分析，得到表5，如下：表5发电机组出力与各线路有功潮流的相关性0.4394-0.4345-0.1491-0.18080.00470.85870.03490.31270.2046-0.21500.7092-0.11890.3525-0.0659-0.65670.9178-0.5653-0.40170.35570.0951-0.0005-0.0439 -0.12870.1581-0.26750.46890.5379-0.0973-0.39830.13590.4346-0.58490.1201-0.04430.3204-0.02360.5857-0.0058-0.11970.3653-0.0179 0.3839-0.12040.4871-0.51130.1723-0.0485-0.0215由表3，4，5可以看出各个发电机组之间的相关性都很小，甚至有的为负数，这说明各个发电机组之间的独立性很强，其相关干涉很小，有的甚至不存在；同样，各线路之间的相关性也很小，也存在负数的情况；而发电机组和线路之间存在较大的相关性，如和之间的相关性就达到了0.8587，因此，我们建立多元线性回归模型来描述：利用matlab求解（程序见附录一），得到如下方程式：（二）、题2求解：对于阻塞费用的计算，我们归纳应当作出以下的要求[1]:使全网的电价综合成本最低；公平对待所有参加竞争的电厂；合理分摊输电和配电服务费用；合理分担消除阻塞所需的费用；不影响电网的安全运行；算法简单、灵活、容易修改。在这些要求的基础上，对于发生阻塞并采取阻塞管理后将出现以下三种情况：对于阻塞，重新调整机组出力，未获成功，但不需要拉闸限电；调整机组出力后，阻塞消失；调整机组出力，未获成功，并且需要拉闸限电。在电路出现阻塞的时候，网方将进行输电阻塞管理。由题目分析可以知道，最后将出现三种结果。如果调整后，输电阻塞被消除，那么各个发电机组的出力调整值可以用前后两方案算出；而如果调整后，输电阻塞还存在，甚至出现了拉闸限电的情况，各个发电机组对造成阻塞的影响不能利用前后方案算出，为此，需要找到各个发电机组对各个线路输电阻塞的关系。在求解第一问时，我们分析了各个变量之间的相关性，利用得到的结论，运用多元线性回归的方法，得到如下表达式：代入有关的参数，利用matlab程序求解，解得：在利用上式求解各个发电机组的调整值时，其代入的为各个线路超出限值部分，如果某线路没有超出限值，其代入的为零。根据题意，网方在确定各机组出力分配预案的时候，其清算价已经确定，在改预案之后，其清算价仍然为在确定各机组出力分配预案的清算价，而在一个时段的负荷需求是不变的，因此，在确定预案之后，其购电费用已经确定。根据实际情况，在调整方案之后，序内容量和序外容量的利益虽然有所损耗，但在某一些方面，序内容量和序外容量可能有所得益。为此，下面分析其经济利益的冲突情况。在利用上面的方法计算出各发电机组的调整值之后，根据模型分析中对于阻塞费用分配的方案要求，制定以下阻塞费用的计算规则：对于序内容量来说，。本来序内容量通过竞价取得了发电权，可是由于调整得需要，而不能出力，这将使其利益遭到损害，其损失为。同时，由于其出力的减少，那么其出力所对应得段价将可能降低，即其发电得成本将下降，这将为其带来收益，其收益为,其中k为所处的段序号（在这里为预案中第i机组的出力）。所以，得到： 对于序外容量来说，。本来序外容量没有取得了发电权，可是由于调整得需要，而要在低于对应报价的清算价上出力，这将使其利益遭到损害，其损失为，其中k为所处的段序号。同时，由于其出力的增加，这将为其带来收益，其收益为。所以，得到显然，上述两式，其实质是一定样的，为此，，我们取其绝对值得到同一式子综上所述，得到该计算方案简单明了，并且考虑了电力市场的各种运作情况，对序内容量和序外容量在调整后对于发电机组的收益和利益损失进行了探讨，这体现了谁损失，谁将得到补偿的公平原则。（三）、题3求解：对于问题3，题目给出的表3中的段容量是一个区间的长度，不是各个发电组的出力，而是在前后段之间的出力的增量，为此，得到在不同的段各个发电组的实际出力，如下表6：表6发电机组在各段中的最大出力（单位：MW）机组/段12345678910170701201201201501501501501902303050587379818181893110110150150180180200240240280455607080901001151151151165758095951101251251351451556959510512512514015017017018075065708595105110120123125870709090110110130140155160在上表中，没有考虑到爬坡速率对于最大出力的影响，而在实际情况中，由于爬坡速率的存在，可能导致只能选取某段容量的部分，而这将导致取不到最某段中的最大出力。根据题意，得到下面关于爬坡速率和发电机组出力的关系，如下：其中为发电机组在每段的初始出力，即上一时段的最大出力量，选取上表的中的数据，对于第一段的初始出力，根据实际情况，取为0。由于每一时段的时间为15min，故，代入相关的参数，得到在爬坡速率的影响下各段的最大出力量；根据实际情况上式求得的大于表6中的相对应值，取上表的值，即取min（），得下表：表7机组/段1234567891013370103120120150150150150183215304558737981818189335110150150180180200240240280419.5607080901001151151151165278095951101251251351451556309510512512514015017017018072165708595105110120123125827709090110110130140155160在表7中，可以看到各个机组在第一段的实际出力分别为33，15，35，19.5，27，30，21和27，远远小于题目中给出的70，30，110，55，75，95，50和70，这正好说明了各级组的段价在第一段全为负值的情况是正常。这是因为在发电机组刚刚开始工作的时候，由于爬坡速率的约束，发电机组的出力不能达到最低技术出力，从而其报价为负值。对照表6和表7，我们发现大多数都能取到段容量的全部，只有少数的点取不到段容量的全部，例如第一机组的第三段取不到120，只能取到103。按照题目所给的电力市场交易规则，根据上面所得到的数据与结论，依据购电费用最小的原则，运用[2]Kruskal算法编写以下的matlab程序给出在下一个时段预报的负荷需求是982.4MW的时候，各个机组的出力分配方案。求解问题3的matlab程序见附录（一）。Kruskal算法是一种求解最小生成树的方法，其基本步骤如下：每步从未选的边中选择最小权的边，并且使其与其他边不购成圈，直到选择的边购成树（即选够n－1条边，n为节点数）。所生成的树具有权值最小的性质。在这里使用Kruskal算法的原理求解，其基本步骤为如下：每步从未选的段中选择段价最小的段，并且替换与其同一发电机组的段，直到选择的段的各发电机组的出力等于负荷需求。根据交易规则，段价是随着段出力的增加单调不减的。由此，在各发电机组满足负荷需求的时候，其购电费用最少。运行程序，得到如下结果，如下表：各机组的出力分配机组12345678机组出力1507918010012514095130段66566657上表的出力总和为999，比起需求982.4多了16.6，根据题目“清算价对应的段容量可能只取部分”，而上面的清算价为303对应的段容量为机组8的在第七段的价格，由此，我们进行调整，对机组8第七段对应的130减去16.6得到下表8：表8各机组的出力分配机组12345678机组出力1507918010012514095114.4段66566657因为一个交易时段为15min，那么一个小时将被分为4个时段，所以在此分配方案下的购电费用为：（四）、题4求解：在上面对于问题3的求解，得到了初步的各机组出力分配方案，下面判断在此方案下是否会出现输电阻塞。利用对问题1求解得到的各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式，计算了在初步方案下的各线路有功潮流，如表9：表9各线路的有功潮流线路123456有功潮流（输电功率）173.34142.61154.17122.13136.65168.57限值165150160155132162是否阻塞是否否否是是限值加安全裕度186.45177174.4172.05151.8184.68是否超裕度否否否否否否

由上表可得各线路的有功潮流的绝对值总和为897.47，其中线路1，5，6发生输电阻塞。为此，建立模型进行调整。电网公司在组织交易规则、调度和配送时，是以购电费用最小的经济目标来运作的，而购电费用为，显然和是确定的，因此其购电费是一定的，在调整方案后，增加的费用是阻塞费用。为此，得到目标函数如下： 同时，要满足线路的负荷需求，有功潮流不能超过其限值（安全要求），因此，得到下面的约束条件： 其中为预案中第I发电机组的出力，综上所述，我们得到调整模型为代入有关参数，利用matlab求解，得到：利用求解问题1的结果，代入上面的求解得到的，并与各线路的潮流限值，进行比较得到下表，如下表10：表10调整前后情况的比较线路123456原潮流值173.34142.61154.17122.13136.65168.65现潮流值164.76149.45155.89124.82131.96161.15限值165150160155132162原潮流是否阻塞是否否否是是现潮流是否阻塞否否否否否否由上表可以知道，调整成功，消除了输电阻塞。利用解答问题2的结果，得到各机组出力分配方案与调整费用，如下表：表11各机组出力分配方案与相应调整费用发电机组12345678预案中的出力1507918090135143.495110调整后的出力123.3343.238219.272.576154.41113.69125130.96差值-26.67-35.67239.2-17.42419.41-29.713020.96影响类型序内不能出力序内不能出力序外出力序内不能出力序外多出力序内不能出力序外出力序外出力252182356200510173548303305305305305305305305305252300233255310305260318399.4651390.42155783.75576.59393.514869881.31532.8综上所述，该方案相应阻塞费用为7610.81（元）。（五）、题5求解：应用市场交易规则和上面解题的方法,求得在负荷需求为1052.8MW下，各机组的出力分配预案，如下：机组12345678出力15079200100135150110128.8（取7段）在此出力分配预案下，得到各线路的潮流值，下表：线路123456有功潮流（输电功率）177.19142.06156.07128.32135.35169.97限值165150160155132162是否阻塞是否否否是是限值加安全裕度186.45177174.4172.05151.8184.68是否超裕度否否否否否否由上表可以看出，发生输电阻塞的线路为1，5，6，不过没有一条线路的潮流超过了裕度，因此不用进行拉闸限电。应用在求解问题4中建立的调整模型（如下），对出力分配预案进行调整。在代入相关参数之后，搜索不到模型的解，这说明在需求负荷为1052.8WM时，各线路的潮流总有超过限值的，输电阻塞无法消除。为此，根据输电阻塞管理原则，使用线路的安全裕度进行输电，这就要求使得每条线路上潮流的绝对值超过的百分比尽量小。在这里，为了刻画每条线路上潮流的绝对值超过的百分比能达到整体的最小，我们利用每条线路上潮流的绝对值超过的百分比的平均值（即数学期望）尽可能小和差方尽可能小来描述。结合电力市场交易原则，遵循“安全第一“的原则，我们建立以下的三目标规划模型，如下：其中s为超出限值的线路的条数。显然，该多目标的可行域为有限集，即不大于各发电机组各段的组合总数。因此，我们参考文献[3]的求解可行域为有限集的多目标规划的方法——优序解法。首先，我们求解在满足条件下可行域集，得到26组各发电机组的数据，如下表：1507920010013515011013015079200100135150110140150812001001351501101401508120011513515011014015081200115135150110140150812001151351501201401508120011513515012314015081240115135150123140150812401151351501231401508124011513515012314015081240115135150123140150812401151351701231401508124011514517012314015081240115145170123155150812401151451701231551508124011514517012315515081240115145170123155150812401151451701231551838124011514517012315518389240115145170123155183892801151451701231551838928011515517012315518389280115155180123155183892801151551801251551838928011615518012515518389280116155180125160下面，在上表中剔除不满足约束条件的变量取值，得到下表，如下：可行解115079200100135150110130215079200100135150110140315081200100135150110140415081200115135150110140515081200115135150110140615081200115135150120140715081200115135150123140815081240115135150123140915081240115135150123140101508124011513515012314011150812401151351501231401215081240115135170123140131508124011514517012314014150812401151451701231551515081240115145170123155161508124011514517012315517150812401151451701231551815081240115145170123155下面，我们利用[3]优序解法求解。根据前面的结论，我们求的各个可行解对于阻塞费用的影响，下表：可行解