物理学2014直流电

1第十章直流电第一节电流密度一、电流和电流密度1、电流（1）载流子：金属导体中的自由电子；电离气体和电解液的正负离子；半导体的电子与空穴。（2）电流：电荷的定向移动形成电流。（3）产生电流的条件：载流子；导体两端保持一定电势差。（4）电流强度：均匀（规则）导体（5）电流强度单位：A、mA、uA22、电流密度（1）容积导体：任意形状的大块导体。特点：大块导体内各处单位面积的电流强度的大小和方向不完全相同。（类比：粗细不均匀的流管内的流速大小和方向不同）（2）电流密度定义：垂直通过导体单位截面积的电流强度。通过ΔS的电流面积元注意：J是矢量，方向与该点处的电场强度E同向。单位：安培/米23类比：质量密度线电荷密度面电荷密度3、电流密度的第二种表达式：公式中：n——单位体积内的载流子数量（个/米3）

Z——载流子价数

e——基本电荷量（库仑）

V——载流子的漂移速度（m/s）

ρe——体电荷密度（库仑/米3）4二、金属导体的导电性和电解质的导电性1、金属导体的电流密度公式：5问题：几个灯泡串联接在电路中，闭合开关瞬间，几个灯泡几乎同时亮，说明电路中电流传导速度相当快（为光速）。电流是由电子定向移动形成的，那么电子的定向漂移速度也为光速吗？2、应用：求金属导体内电子定向漂移速度6例题：横截面积为2.4×10-6m2的铜线中通过的电流为4.5A，求：电子定向漂移速度（已知电子密度n=8.4×1028个/m3)；若导线长1米，电子通过1米的时间为多少？说明：电子定向漂移速度十分缓慢，而电流的传导速度（电场的传播速度）很大，等于光速3×108m/s，所以接通开关后，电场以光速在各处建立起来，导体中各自的电子在电场力作用下几乎同时形成电流。（好比操场上上千万人一旦看到或听到指令马上整齐地向左转）无规则热运动E定向漂移运动7结论：电流传导速度（电场传播速度）=光速电子定向移动速度很缓慢3、几种运动速度：自由电子的定向漂移速度V=0.01cm/s自由电子的热运动速度V=1×105m/s电流(电场)传导速度V=3×108m/s84、电解质的导电性（1）电解质的电流密度和正负离子漂移速度++－－－+V—V+(2)电泳：电解质溶液中的带电离子（细胞、球蛋白分子等粒子）在外电场作用下发生迁移的现象。（原因：迁移速度不同或迁移率不同），利用迁移速度不同的性质可以把样本中的不同成分分离。正负离子迁移率9三、欧姆定律的积分、微分形式1、欧姆定律的积分形式（中学）V1V2R适用范围：均匀导体和稳恒电场I102、电阻定律：LS其中：ρ—电阻率（Ω·m）

L—

长度（m）

S—面积（m2）几种电阻率：113、欧姆定律的微分形式表明：通过导体某一点的电流密度J与该点的E成正比，与导体的性质ρ有关，与导体形状大小无关，注意：欧姆定律的积分形式中，电流I的大小与L、S、ρ有关。欧姆定律的微分形式适用范围：任何形状的导体和非稳恒电场。JE12例题：粗细不同的两根铜棒，长度相同，两端加电压U，分析：（1）通过两棒内的电流强度是否相同?（2）通过两棒的电流密度是否相同?（3）两棒两端的电场强度是否相同?U13第二节基尔霍夫定律一、电路的基本概念1、支路：电路中每一条分支。2、节点：三条支路或三条以上支路相汇合的点。3、回路：任一个闭合路径。二、基尔霍夫第一定律（节点电流定律）表明：流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。(或：流经节点的电流代数和为零.规定：流入节点电流为正，流出节点电流为负)14二、基尔霍夫第二定律（回路电压定律）表明：沿闭合回路绕行一周，电势降落的代数和为零。电流和电动势正负号规定：I方向与绕行方向相同为正，相反时为负。E方向与绕行方向相反时为正，相同时为负。E实际方向15三、利用基尔霍夫两大定律列方程的思路：1、先标出各支路的电流的参考流向（人为假定的）。2、确定回路绕行方向：顺或逆时针（注意：一个电路只能是一个时针方向）3、列节点电流方程和回路电压方程（注意电流、电压和电动势的正负值的规定原则）4、解方程组求出各支路电流。如果求出的电流是正值，则说明人为假定的电流参考方向与实际方向相同；是负值时，说明假定的电流参考方向与实际方向相反。16第三节电容器充放电一、复习高中关于电容器基本概念1、电容器作用：储存电荷。2、电容器定义：两个互相靠近彼此绝缘的导体。3、电容器的电容：+Q-Q绝缘体C——法拉FQ——库仑CU——伏特V注意：细胞可看成电容器。（如静息细胞）+-绝缘体17二、电容器的充放电1、电容器的充电电容器的充电过程中电容器两极间电压和充电电流的大小变化规律：电压按指数规律上升，电流按指数规律下降。Euctτ2τ1τ1＜τ2ictτ1＜τ2E/Rτ1τ2时间常数：τ=RC意义：时间常数越大，充放电越慢；时间常数越小，充放电越快。当t=τ时，电容器电压达到６３%E。182、电容器的放电电容器的放电过程中电容器两极间电压和放电电流的大小变化规律：电压按指数规律下降，电流按指数规律下降。Euctict-E/RE/R放电充电放电电压充电电压19结论：充电时，当时间达到τ（=RC）时，电压值为最大值E的0.63倍，而电流值为最大电流E/R的0.37倍.

放电时，当时间达到τ（=RC）时，电压值为最大值E的0.37倍，电流也为最大值E/R的0.37倍。当时间经过3τ~5τ时，充放电基本结束。20三、神经纤维的电位变化规律：与电容器放电电压变化规律相同X=0mmX电流I刺激神经εεεεx21第四节生物膜电位问题：生物体内含有大量的正负离子，如人体的神经细胞和肌肉细胞在静息状态（极化）时和在受外界干扰时（除极和复极），膜外和膜内分布的正负离子浓度不同，形成不同的电势（电位）。如何根据膜外、内的离子浓度差求出膜外、内的电位差？+-膜厚度R2R1δ22一、能斯特方程1、半透膜：对某种离子能让其通透（扩散），使膜两侧产生电势差（如细胞膜）。+++------+++阻档电场V1V2电势差或电压U12浓度C1大浓度C2小232、能斯特方程公式中：K——玻尔兹曼常数1.38×10-23J/KT——热力学温度（T=273+t℃）

Z——离子价数

e——基本电荷量1.6×10-19C

C1、C2——半透膜内、外离子浓度

正号——表示负离子扩散

负号——表示正离子扩散24二、静息电位（1）细胞膜特点：半透膜；膜内外有多种离子（K+、Na+、Cl-、A-）（2）静息细胞膜内、外各离子浓度大小特点：K多Na少Cl少A多K少Na多Cl多A少-+25（3）静息电位：K、Na、Cl离子可通过半透膜（细胞膜）最终在膜内外两侧形成跨膜电位。跨膜电位值可代入（4）神经细胞内的静息电位：实验值（用电生理仪器测定）：-86mV++++----放大器示波器26理论值：Na离子：K离子：Cl离子：27理论值与实验值比较得：Cl离子处于平衡状态。K离子仍有少量从膜内向外扩散。Na离子与静息电位-86mV相差157mV，相差很大的原因是细胞膜对Na离子的通透性很小，使得膜外Na离子很难扩散到膜内，但仍有少量Na离子从外进入细胞内。28（5）生物泵——Na、K泵为了把从膜外进入到膜内的Na离子和从膜内进入到膜外的K离子重新送回到原处，以保证膜内外离子浓度值维持表格的静息状态，细胞膜要产生一种主动机制（消耗能量）来实现这一目的，这种机制叫Na、K泵。注意：生物泵（Na、K泵）是一种镶嵌在细胞膜中的特殊蛋白质，生物泵在活动时细胞要为生物泵运转提供能量，而能量来源于代谢过程。生物泵是逆着浓度差进行的，即把离子从低浓度泵到高浓度（类比：）。

水泵29

知识回顾：心肌细胞的电学模型+----+++++++----极化（静息），均匀电偶层。对外不显电性。----++++++-+---+PNa+除极，局部电性发生变化，非均匀电偶层。对外显电性。（等效为电偶极子P≠0，方向向右。-+30-+------+-++++++除极结束，均匀电偶层。对外不显电性。+++-----+-+--+++K+复极，非均匀电偶层。对外显电性。等效为电偶极子P≠0，方向向左。P+--+++++++------恢复极化（静息），对外不显电性。-+31

（例子：神经细胞内电位的变化过程）+----+++++++----极化（静息）膜内电位－86mv----++++++-+---+Na+除极过程，Na离子通道开放，.膜内电位升高。三、动作电位32-+------+-++++++除极结束，膜内电位达到+60mv+++-----+-+--+++K+复极过程，K离子通道开放，Na离子通道关闭，膜内电位下降。+--+++++++------恢复极化状态（静息），膜内电位回到－86mv复极结束。膜内电位达到－100mvNa、K泵+--+++++------++331、极化状态（静息细胞）：膜外正电荷，膜内负电荷。测得膜内电位U=-86mV2、除极状态：膜外带负电荷，膜内带正电荷。膜内电位升高到U=+60mV3、复极状态：膜外带正电荷，膜内带负电荷。膜内电位下降，从+60mV降为-100mV。4、Na、K泵：把扩散到细胞内的Na离子和扩散到膜外的K离子送回到原位，使膜内电位从-100mV又上升恢复到静息电位-86mV。动作电位：细胞受到刺激所经历的除极和复极的过程，伴随膜内电位的波动称为动作电位。34第三节直流电的医学应用▲直流电通过人体会发生物理化学变化，引起较为复杂的生理效应一、电流对机体作用1、热效应：电流通过人体组织能产生热量，组织温度升高。（注意：组织烧伤、炭化，尤其深层组织损伤）2、刺激效应：直流电流通过人体组织，产生局部电位，刺激和激发动作电位。3、电极化作用：直流电使细胞两端产生正负离子堆积，，会阻碍电流通过。354、离子浓度变化：机体内的离子（钾、钠、钙、镁）引起生理效应。5、电解作用：组织液内的离子向异性电极移动，在电极处