最佳旅游线路-数学建模

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐最佳旅游线路-数学建模[]最佳旅游路线设计

1问题重述

今年暑假，西南交通高校数学系要召开“××学术会议”，届时来自国内外的许多闻名学者都会相聚成都。在会议结束后，主办方希翼能支配这些远道而来的贵宾参观四川省境内的闻名自然和人文景观，初步设想有如下线路可供挑选：一号线：成都→九寨沟、黄龙；

二号线：成都→乐山、峨嵋；

三号线：成都→四姑娘山、丹巴；

四号线：成都→都江堰、青城山；

五号线：成都→海螺沟、康定；

每条线路中的景点可以所有参观，也可以参观其中之一。不仅如此，一起参观景点的人数越多，每人担当的费用也会越小。

结合上述要求，请你回答下列问题：

一、请你们为主办方设计合适的旅游路线，使会议代表在会议结束后的10天时光内花最少的钱游尽可能多的地方。

二、假如有一些会议代表的时光十分充裕（比如一个月），他们决定将上述旅游景点所有参观完毕后才离开四川，请你们为他们设计合适的旅游路线，使在四川境内的交通费用完量地节约。

三、主办方在会议开头前对全部参会的100位代表旅游意向举行了调查，调查数据见附件1所示。充分考虑这些代表的意愿，请你们为主办方设计代表们合适的旅游路线，使他们在会议结束后的10天时光内花最少的钱游尽可能多的地方。

四、因为会议支配缘由，附件1中的后50位代表要拖后四天时光才干去旅游观光（每人旅游总时光保持不变）。请在问题三基础上考虑时光滞后因素，为主办方设计合适的旅游路线，使代表们在10天的时光里花最少的钱游尽可能多的地方。

五、在旅游过程中最不安浮现阴雨天气，这种气候环境是最不适合旅游的。因此，在动身前，主办方咨询了四川省气象局这五条旅游线路降雨的概率，详细数据见附件2。请在问题三的基础上增强气候因素，为主办方设计合适的旅游路线，使代表们在10天的时光里花最少的钱游尽可能多的地方，同时因阴雨天气而带来的旅游不便损失降为最低。

2问题分析

2.1问题背景的理解：

按照对题目的理解我们可以知道，旅游的总费用包括交通费用和在景点巡游时的费用，而在确定了要巡游的景点的个数后，所以我们的目标就是在满足全部约束条件的状况下，求出成本的最小值。

2.2问题一和问题二的分析：

问题一要求我们为主办方设计合适的旅游路线，使会议代表在会议结束后的10天时光内花最少的钱游尽可能多的地方。在这里我们的做法是在满足相应的约束条件下，先确定巡游的景点数，然后计算出在这种状况下的最小花费。这样终于会得出几种最佳计划，而组织方可以按照自己的实际状况举行挑选。

问题二实质上是在问题一的基础上转变了时光约束，即代表们要巡游全部的

景点，我们彻低可以使用与问题一同样的办法举行求解。

2.3问题三的分析：

问题三要求我们在问题一的基础上充分考虑代表们对各个景点的意愿来设计最佳旅游路线，而代表们的意愿由附件1给出。对于意愿，我们的做法是将其转化为相应的权重，然后乘以相应的旅游景点的花费，再利用问题一的模型得出几种最佳计划供主办方挑选。

2.4问题四和问题五的分析：

问题四将100名代表平均分成了两组，而其次组则晚了四天动身。因为题目中告知我们参观景点的人数越多，每人担当的费用越少，因此我们应当考虑使两组同时在外旅游是尽量在同一景点巡游，来削减旅游总费用。基于此思想建立模型求解即可。

问题五在问题三的基础上考虑了天气的因素，由于阴雨会给代表们带来一定的损失，因此该问又增强了一个使损失最小的目标。我们在定义这个损失后，对总费用和损失两个目标分离加权，以最小为目标求出相应的计划即可。

3模型假设

1.所给的5条路线每条路线中的景点可以所有参观，也可以参观其一；

2.参观景点的人数越多，每人担当的费用越少；

3.数学系使用旅游大巴支配代表们来回于各个旅游景点，其交通费用、在景点的花费、在景点的逗留时光参照当地客运公司及旅行社的数据；

4.代表们所乘坐的旅游大巴平均时速为50km/h，平均费用为0.3元/km；

5.一个景点直接到达另外一个景点是指，途中经过的其他景点只是一个转站地，而并不举行巡游；

6.在限定的时光内，代表们终于要返回成都，并且假设成都是代表们绝对要去的一个旅游景点；

7.假设参观景点的人数每增强一人，每个代表在景点的费用就削减原价的1‰；

8.代表们在途中和巡游景点的时光为12小时，而另外12小时为歇息、用餐及其他琐事时光。

4符号说明

i,j——第i个或者第j个景点，i，j=1，2，(11)

分离表示成都、九寨沟、黄龙、乐山、峨嵋、四姑娘山、丹巴、都江堰、

青城山、海螺沟、康定；

c——每个会议代表的旅游总花费；

t——每个会议代表在第i个景点的逗留时光；

i

c——每个会议代表在i个景点的总消费；

i

t——从第i个景点到第j个景点路途中所需时光；

ij

ijc——从第i个景点到第j个景点所需的交通费用；

???=01ijr

其他个景点个景点到达第代表们直接从第

ji

5模型建立及求解

5.1问题一：

5.1.1目标函数确实立：经过对题目分析，我们可以知道本题所要实现的目标是，使会议代表在10天时光内花最少的钱巡游尽可能多的地方。明显，花费最少和巡游的景点尽量多是该问题的两个目标。因此，我们的做法是在满足相应的约束条件下，先确定巡游的景点数，然后计算出在这种状况下的最小花费。这样终于会得出几种旅游路线，而组织方可以按照自己的实际状况举行挑选。

巡游的总费用由2部分组成，分离为交通总费用和在旅游景点的花费。我们定义：

m——每个代表的旅游总花费；

1m——每个代表的交通总费用；

2m——每个代表的旅游景点的花费；从而得到目标函数：Minm＝1m＋2m（1）交通总花费

由于ijc表示从第i个景点到第j个景点所需的交通费用，而ijr是推断代表们是否从第i个景点直接到第j个景点的0—1变量，因此我们可以很简单的得到交通总费用为：

∑∑==?=11

111

11ijijijcrm

（2）旅游景点的花费

由于ic表示会议代表们在i个景点的总消费，ijr也可以表示出代表们是

否到达过第i个和第j个景点，而囫囵旅游路线又是一个环形，因此

()∑∑==+?11111

1

ijj

i

ij

ccr实际上将代表们在所到景点的花费计算了两遍，从而我们

可得旅游景点的花费为：

()∑∑==+??=11111

1

221ijjiijccrm

从而我们可以得到目标函数为：

Minm＝1m＋2m

＝∑∑==?11

111

1

ijijijcr+()∑∑==+??11111

121ijjiijccr

5.1.2约束条件：

①时光约束

由题目可知，代表们在川的旅游时光应当不多于10天(120小时)，而

这些时光包括在路途中的时光和在旅游景点逗留的时光。由于ijt表示从第i个景点到第j个景点路途中所需时光，所以路途中所需总时光为

∑∑==?11111

1

ijijij

tr

；it表示会议代表们在第i个景点的逗留时光，故代表们在旅游

景点的总逗留时光为()∑∑==+??11111

1

21ijjiijttr。因此，总的时光约束为：

∑∑==?11

111

1

ijijijtr+()∑∑==+??11111

121ijjiijttr≤120②旅游景点数约束

按照假设，囫囵旅游路线是环形，即终于代表们要回到成都，因此

∑∑==11111

1

ijij

r

即表示代表们旅游的景点数，这里我们假定要旅游的景点数为n

（n=2，3，……，11）。因此旅游景点数约束为：

∑∑===11111

1

ijij

nr

（n=2，3，(11)

③0——1变量约束

我们可以把全部的景点连成一个圈，而把每一个景点看做圈上一个点。对于每个点来说，只允许最多一条边进入，同样只允许最多一条边出来，并且只要有一条边进入就要有一条边出去。因此可得约束：

=∑i

ijr1≤∑j

ijr（i，j=1，2，(11)

当1=i时，由于成都是动身点，所以11

=∑=iijr；

1=j时，由于代表们终于要回到成都，所以11

=∑=jijr。

综合以上可知，

=

∑i

ij

r

1≤∑j

ij

r

（i，j=1，2，(11)

11

=∑=iij

r

11

=∑=jijr

同样，当i，2≥j时，按照题意不行能浮现1==jiijrr，即不行能出

现游客在两地间来回旅游，由于这样明显不满足巡游景点尽量多的原则。因此我们可得约束：

0=?jiijrr（i，j=2，3，(11)

5.1.3模型建立：

综上所述，我们可以得到总的模型为：

Minm＝1m＋2m

＝∑∑==?11

111

1

ijijijcr+()∑∑==+??11111

121ijjiijccr

约束条件：

∑∑==?11

111

1

ijijijtr+()∑∑==+??11111

121ijjiijttr≤120∑∑===11111

1

ijij

nr

（n=2，3，(11)

=

∑iij

r

1≤∑j

ij

r

（i，j=1，2，(11)

11

=∑=iij

r

11

=∑=jijr

0=?jiijrr（i，j=2，3，(11)

5.1.4模型求解与结果分析：在这里我们引入以下符号：

ijd——第i个景点和第j个景点之间的路程；

v——代表们所乘坐的旅游大巴的平均时速，v=50km/h；m——代表们所乘坐的旅游大巴的平均费用，h=0.3元/h；

通过上网查询资料，我们可以得到ijd的详细值，按照公式ijt=ijd/v可得到相应的ijt，同样按照公式ijc=ijd×m可以得到相应的ijc（i，j=1，2，……，11）。（ijd、ijt和ijc的详细数值见附录）

同样，通过对四川的一些旅行社举行询问，我们得出会议代表们在第i个景点的最佳逗留时光和他们在第i个景点总消费：

峨嵋、四姑娘山、丹巴、都江堰、青城山、海螺沟、康定）

对于上述结果，我们的推举为：

路线一：成都→乐山→都江堰→青城山→成都

旅游景点数：4人均费用：623元；

路线二：成都→都江堰→青城山→丹巴→乐山→成都

旅游景点数：5人均费用：949元；

路线三：成都→乐山→康定→丹巴→青城山→都江堰→成都

旅游景点数：6人均费用：1207元。

5.2问题二

5.2.1目标函数确实立：

此问与第一问大同小异，不同的是代表们要完成全部景点的旅游，而目标

函数是求最少的交通费。由第一问结论可知，交通费用为：∑∑

==?

=

11

1111

1

ij

ijij

cr

m因此，该问题的目标函数为：

Min∑∑

==?

=

11

1111

1

ij

ijij

cr

m

5.2.2约束条件：

①时光约束

该问与上一问相比，放宽了对时光的要求，不妨可以假定限制的时光为一个月（360个小时），同上一问可得：

∑∑==?11

111

1

ijijijtr+()∑∑==+??11111

121ijjiijttr≤360②旅游景点数约束

由题目要求可知，由于代表们时光充裕，因此他们决定巡游彻低部11个景点。由第一问知道∑∑==11

111

1

ijijr表示代表们巡游的景点总数，因此该约束为：

∑∑===11

1111

11ijij

r

(i，j=1，2，(11)

③0——1变量约束

按照假设，囫囵旅游路线是环形，即终于代表们要回到成都，因此我们可以把囫囵路线看做一个Hamilton圈，这样该问题就归结为货郎担（TSP）问题，固然前提是我们已经知道了要旅游全部的景点。因此，对于Hamilton圈中的每个点来说，只允许有一条边进入，同样，也只允许有一条边出去。用公式表示即为：

1=∑i

ijr1=∑j

ijr（i，j=1，2，(11)

同样，当i，2≥j时，按照题意不行能浮现1==jiijrr，即不行能出现游客在两地间来回旅游，由于这样明显不满足巡游景点尽量多的原则。因此我们可得约束：

0=?jiijrr（i，j=2，3，(11)

5.2.3模型建立：

综上所述，我们可以得到总的模型为：

Min∑∑==?=11

111

11ijijijcrm

约束条件：

∑∑==?11

111

1

ijijijtr+()∑∑==+??11111

121ijjiijttr≤360∑∑===11111

1

11ijij

r

（i，j=1，2，(11)

1=∑i

ij

r

1=∑j

ijr（i，j=1，2，(11)

0=?jiijrr（i，j=2，3，(11)

5.2.4模型求解与结果分析：

按照模型，使用Lingo编程，得出结果为：

5.3问题三

5.3.1目标函数确实立5.3.1.1问题的再次分析

此问在第一问的基础上增强了代表们意愿这一条件，通过对附件一的观看，我们发觉代表们的意愿分为“去”、“不去”和“无所谓”三种。怎样将这些文字转换到公式中来表达代表们的意愿就成为了解决该问的关键。在这里我们采纳加权重的方式，将代表们的意愿理解为对该线路上两个景点的权重，又由于我们终于的目标是使旅游的费用最少，因此越热门的景点相应的权重也应当越低（这是由于权重越低，其与该景点的费用相乘后也越低，从而增强了对该景点巡游的可能性）。

5.3.1.2数据处理

将全部的“去”替换为0，全部的“不去”替换为1，全部的“无所谓”替换为0.5，从而得到一个100?5的矩阵()5100?ksA（见附录）。我们定义：

iλ——第i个旅游景点的权重。

由假设可知成都是代表们绝对要巡游的一个景点，因此01=λ。对其他权重举行标准化处理可得：

∑∑∑====

=10015

1100

11

32ksks

kkA

A

λλ=0.185∑∑∑====

=10015

1100

12

54ksks

kkA

A

λλ=0.217

∑∑∑====

=10015

1

1001

3

76ksks

kkA

A

λλ=0.196∑∑∑====

=10015

1

10014

98ksks

kkA

A

λλ=0.206

∑∑∑====

=10015

1

100

11

1110ksks

kkA

A

λλ0.196

5.3.1.3确定目标函数

本文我们的做法同样是在满足相应的约束条件下，先确定巡游的景点数，然后计算出在这种状况下的最小花费。这样终于会得出几种最佳计划，而组织方可以按照自己的实际状况举行挑选。

巡游的总费用由2部分组成，分离为交通总费用和在旅游景点的花费。又按照假设，参观景点的人数每增强一人，在景点的总费用就削减原价的1‰，因为共有100名代表，这就相当于每人在旅游景点的花费打了“九折”，因此得目标函数为：

Minλm=∑∑==???11

111

1100ijijijicrλ+()∑∑==+????11111

1

9021

ijjiijiccrλ

而所得结果所对应的每个代表的总花费为：

m=∑∑==?11

111

1ijijijcr+()∑∑==+???

11111

1

1009021ijjiijccr5.3.2约束条件

①时光约束

由题目可知，代表们在川的旅游时光应当不多于10天(120小时)，而

这些时光包括在路途中的时光和在旅游景点逗留的时光。由于ijt表示从第i个景点到第j个景点路途中所需时光，所以路途中所需总时光为

∑∑==?11111

1

ijijij

tr

；it表示会议代表们在第i个景点的逗留时光，故代表们在旅游

景点的总逗留时光为()∑∑==+??11111

1

21ijjiijttr。因此，总的时光约束为：

∑∑==?11

111

1

ijijijtr+()∑∑==+??11111

121ijjiijttr≤120②旅游景点数约束

按照假设，囫囵旅游路线是环形，即终于代表们要回到成都，因此

∑∑==11111

1

ijij

r

即表示代表们旅游的景点数，这里我们假定要旅游的景点数为n

（n=2，3，……，11）。因此旅游景点数约束为：

∑∑===11111

1

ijij

nr

（n=2，3，(11)

③0——1变量约束

我们可以把全部的景点连成一个圈，而把每一个景点看做圈上一个点。对于每个点来说，只允许最多一条边进入，同样只允许最多一条边出来，并且只要有一条边进入就要有一条边出去。因此可得约束：

=∑i

ijr1≤∑j

ijr（i，j=1，2，(11)

当1=i时，由于成都是动身点，所以11

=∑=iijr；

当1=j时，由于代表们终于要回到成都，所以11

=∑=jijr。

综合以上可知，

=

∑iij

r

1≤∑j

ij

r

（i，j=1，2，(11)

11

=∑=iij

r

11

=∑=jijr

同样，当i，2≥j时，按照题意不行能浮现1==jiijrr，即不行能出

现游客在两地间来回旅游，由于这样明显不满足巡游景点尽量多的原则。因此我们可得约束：

0=?jiijrr（i，j=2，3，(11)

5.3.3模型建立：

综上所述，我们可以得到总的模型为：

Minλm=∑∑==???11

111

1100ijijijicrλ+()∑∑==+????11111

1

9021

ijjiijiccrλ

约束条件：

∑∑==?11

111

1

ijijijtr+()∑∑==+??11111

121ijjiijttr≤120∑∑===11111

1

ijij

nr

（n=2，3，……11）

=

∑iij

r

1≤∑j

ij

r

（i，j=1，2，(11)

11

=∑=iij

r

11

=∑=jijr（i，j=2，3，(11)

0=?jiijrr（i，j=2，3，(11)

5.3.4模型求解与结果分析：峨嵋、四姑娘山、丹巴、都江堰、青城山、海螺沟、康定）

对于上述结果，我们的推举为：

路线一：成都→青城山→都江堰→乐山→成都

旅游景点数：4人均费用：573元；

路线二：成都→乐山→都江堰→青城山→丹巴→成都

旅游景点数：5人均费用：927元；

路线三：成都→乐山→都江堰→青城山→丹巴→康定→成都

旅游景点数：6人均费用：1160元。

第四问：

5.4.1

5.4.1.1问题的再次分析：

该问中，因为会议支配缘由，前50名（第一组）代表先行动身旅游，而后50名代表（其次组）则拖后4天。由假设可知，参观景点的人数越多，每人担当的费用越少，因此为了达到费用最少的目标，我们应当尽量支配两组代表在同时旅游的6天内在同样的景点旅游。

5.4.1.2数据的处理

类似上一问，我们定义：

'

λ——第i个旅游景点对于第一组代表的权重；

i

''

λ——第i个旅游景点对于其次组代表的权重。

i

运用与第一问同样的办法，我们可以得到：

5.4.1.3目标函数确实立：

此问中，我们引入以下符号：

m——旅游总花费；

'

1m——第一组每个代表的交通总费用；''1m——其次组每个代表的交通总费用；'2m——第一组每个代表的旅游景点的花费；

'

'2m——其次组每个代表的旅游景点的花费。

（上述四个量是假设两个组分离旅游的费用）

3m——两个组同时在一景点旅游比分离旅游节省的费用。

由以上的假设和符号，我们可以很简单的得到总的目标函数为：

Minm='

1m+'

'1m+'

2m+'

'2m－3m

而所得结果所对应的每个代表的总花费为：

m=∑∑==?11

111

1ijijijcr+()∑∑==+???

11111

1

1009021ijjiijccr定义：

???=01'

ijr

其他个景点个景点到达第第一组直接从第ji

?

??=01'

'ijr

其他个景点个景点到达第其次组直接从第

ji

从而可以推得：

∑∑==???=11

111

1'

'

'

150ijijijicrλ

∑∑==???=11

1111

'

''

''

'150ijijijicrmλ

又由于假设参观景点的人数每增强一人，每个代表在景点的费用就削减原价的1‰，因此可得：

'

2m=()∑∑==+?????11111

1

'

'95.05021ijjiijiccrλ

'

'2m=()∑∑==+?????111111

'

'''95.05021ijjiijiccrλ

（2）节省的费用定义：

??

?=0

1iα其他

个景点旅游

两组代表同时在第i

由于两组分离旅行时根据原价的95﹪收费，而两组同时在同一景点旅游时根据原价的90﹪收费，因此后者比前者廉价了定价的5﹪，因此：

()∑∑==??+??????=11111

1

32105.0100jijjjiiiijccmλαλαγ

5.4.2约束条件①时光约束

由题目可知，代表们在川的旅游时光应当不多于10天（120小时），而

这些时光包括在路途中的时光和在旅游景点逗留的时光。由于ijt表示从第i个景点到第j个景点路途中所需时光，所以两组代表们在路途中所需总时光分离为∑∑==?11

111

1

'

ijijijtr和∑∑==?11

111

1

'

'ijijijtr；it表示会议代表们在第i个景点的逗留

时光，故两组代表们在旅游景点的总逗留时光分离为()∑∑==+??111111'

21ijjiijttr和()∑∑==+??111111

'

'21ijjiijttr。因此，总的时光约束为：

∑∑==?11111

1

'

ijijijtr+()∑∑==+??111111'

21ijjiijttr≤120∑∑==?11111

1

'

'ijijijtr+()∑∑==+??111111'

'21ijjiijttr≤120

②旅游景点数约束

按照假设，囫囵旅游路线是环形，即终于代表们要回到成都，因此

∑∑==11111

1

ijij

r

即表示代表们旅游的景点数，这里我们假定两组代表要旅游的景点

数均为n（n=2，3，……，11）。因此旅游景点数约束为：

∑∑==111111

'ijij

r=∑∑===11111

1

'

'ijij

nr

③0——1变量约束

我们可以把全部的景点连成一个圈，而把每一个景点看做圈上一个点。对于每个点来说，只允许最多一条边进入，同样只允许最多一条边出来，并且只要有一条边进入就要有一条边出去。因此可得约束：

=∑i

ijr

'

1'

≤∑jijr

=

∑i

ij

r

'

'1'

'≤∑j

ij

r

（i，j=2，(11)

当1=i时，由于成都是动身点，所以11

'

=∑=iijr并且11'

'=∑=iijr；

当1=j时，由于代表们终于要回到成都，所以11

'

=∑=jijr并且11

'

'=∑=jijr。

综合以上可知，

=

∑iijr

'

1'

≤∑jijr

=

∑i

ijr'

'1'

'≤∑j

ijr（i，j=2，(11)

11

'

=∑=iijr11

'

'=∑=iijr11

'=∑=jij

r

11

'

'=∑=jijr

同样，当i，2≥j时，按照题意不行能浮现1''==jiijrr和1'

'''==jiijrr，即不行能浮现游客在两地见来回旅游，由于这样明显不满足巡游景点尽量多的原则。因此我们可得约束：

0'

'=?jiijrr

0'

''

'=?jiijrr（i，j=2，3，(11)

5.4.3模型建立：

综上所述，我们可以得到总的模型为：

Minλm='

1m+'

'1m+'

2m+'

'2m－3m

其中：

∑∑==???=11

111

1'

'

'

150ijijijicrmλ

∑∑==???=11

1111

'

''

''

'150ijijijicrmλ

'

2m=()∑∑==+?????11111

1

'

'95.05021ijjiijiccrλ

'

'2m=()∑∑==+?????111111

'

'''95.05021ijjiijiccrλ

()∑∑==??+??????=11111

1

32105.0100jijjjiiiijccmλαλαγ

约束条件：

∑∑==?11

111

1

'

ijijijtr+()∑∑==+??111111'

21ijjiijttr≤120∑∑==?11111

1

'

'ijijijtr+()∑∑==+??111111'

'21ijjiijttr≤120∑∑==111111

'

ijijr=∑∑===11111

1

'

'ijijnr（n=2，3，(11)

=

∑iijr

'

1'

≤∑j

ij

r

=

∑iijr''1'

'≤∑j

ij

r

（i，j=1，2，(11)

11

'

=∑=iijr

11

'

'=∑=iijr

11

'

=∑=jijr11

''=∑=jijr

0'

'

=?jiijr0'

''

'=?jiijrr（i，j=2，3，(11)

5.4.4模型求解与结果分析：

使用lingo编程，得到最佳结果：

即第一组先行动身，在巡游了乐山和丹巴后前往都江堰，与其次组代表会合，两组代表共同巡游了都江堰和青城山，之后第一组返回成都，而第一组则前往峨眉和乐山巡游。

问题五：

在问题三的基础上我们引入以下符号：

l——阴雨天气带来的旅游损失；

min)(nc——代表们旅游n个景点需要的最小的花费；max)(nc——代表们旅游n个景点需要的最大的花费；

min)(nl——代表们旅游n个景点阴雨天气所带大的最小损失；max)(nl——代表们旅游n个景点阴雨天气所带大的最大损失。

5.5.1目标函数确实立5.5.1.1问题的再次分析

本问在问题三的基础上考虑了天气的因素，相应的也就增强了一个目标即：使因阴雨天气而带来的旅游损失降到最低。对于旅游损失，我们定义为代表们在景点逗留时所对应的阴雨天气势率的总和。

5.5.1.2数据处理

（1）对附件二数据的处理

Ⅰ.对于附件中超过100％的数据我们修定其为100％；

Ⅱ.对于附件中缺失的数据，我们使用SPSS软件举行时光序列预测如下：对于丹巴的降水概率，最优拟合曲线为二次曲线，拟合结果为：丹巴

第七天降雨的概率为10.33898﹪，我们取10﹪.

拟合曲线图如下：

对于康定的降水概率，最优拟合曲线为三次曲线，拟合结果为：康定第九天降水的概率为63.39119﹪，我们取63﹪.

拟合曲线图如下：

综上我们得到终于的矩阵：[]115isP?（见附录）

。（2）数据的归一化处理（缘由）

通过观看数据，我们发觉旅游总花费和阴雨天气带来的旅游损失的数值差距较大，在利用二者综合确立目标时，为了避开其的影响，采纳数据常用处理办法——极差变化法，将数据做归一化处理。即：minmaxmin)()()(ncncnccC--=

；min

maxmin

)()()(nlnlnllL--=

（3）确定目标函数

对于该问，沿用上几问的思想，我们的做法是在满足相应的约束条件下，先确定巡游的景点数，然后分离表示出相应的旅游总费用和阴雨天气带来的旅游损失，归一化处理后加权求最小值。这样终于会得出几种最佳计划，而组织方可以按照自己的实际状况举行挑选。由此得到终于的目标函数：

MinLC?+?=21Qγγ

(其中C,L如上所述，

1γ2γ为权重且121=+γγ)Ⅰ.对于C:

由第三问可知：c＝∑∑==???11

111

1100ijijijicrλ+()∑∑==+????11111

1

10021

ijjiijiccrλ，

而相应的min)(n