2011世奥总练习-还原问题-倒推法

还原问题倒推法6/13页6/13火车过桥问题1/13页1/13有一个数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11。这个数是多少？将一个自然数减去18，然后乘以4，再除以7，得到的商是23，余数是3。请问这个自然数是多少？果园里有一棵桃树。有一天，三只猴子来偷吃桃子。第一只猴子吃了1个桃子并摘下了剩下桃子的一半，然后第二只猴子吃了2个桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了3个桃子并摘下了剩下桃子的一半。这时树上刚好还有4个桃子。请问原来树上一共有几个桃子？田地里种着一些玉米。一天晚上，田鼠一家来偷玉米。田鼠爸爸偷走了所有玉米的一半多一个，田鼠妈妈偷走了剩下玉米的一半多一个，最后田鼠宝宝偷走了剩下玉米的一半多一个。这时所有玉米恰好被田鼠一家偷光了。请问原来田地里一共有多少个玉米？李白去街市买酒，他的壶中本来就有酒，每次遇到有卖酒的小店时都要买酒，且每次买的酒都与壶中的酒一样多，壶中酒便也因此增加一倍；每次看到花，他情不自禁饮酒作诗，喝上一斗。这样边打边饮，三次之后，壶中的酒就全部被喝光了。聪明的同学们，你知道李白的酒壶中原来有多少酒吗？地上有26块砖，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚挑起一些砖，哥哥赶到了，挑了剩下的砖哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那儿抢过一半，弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好再给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。请问：最初弟弟准备挑多少块砖？王刚和李强手中各有若干枚硬币，开始时李强给王刚一些硬币，让王刚手中的硬币数量增加一倍；然后，王刚给李强一些硬币，让李强手中的硬币数量增加一倍。这样交换后，每人手中各有20枚硬币。请问：原来两人各有多少枚硬币？已知甲、乙各有糖若干块，每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖数量增加一倍。经过三次这样的操作以后，甲有5块糖，乙有12块糖。两个人原来的糖数分别是多少？有甲、乙、丙三人，钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了2倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数各增加2倍，结果丙的钱最多；最后丙又拿出一引起钱给甲和乙，使他们的钱数各增加2倍，结果三人的钱数一样多。如果他们三人共有81元，那么三人原来分别有多少钱？现甲、乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少，每次糖多的人给糖少的人一些糖，使其糖数增加1倍；经过2010次这样的操作以后，甲有16块糖，乙有2块糖，求两个人原来的糖数分别是多少？某数加上2，除以5，加上5，除以2，其结果等于10，那么这个数是多少？袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了4次之后，袋子里还有3个球。请问：原来袋子里有多少个球？口渴的三个和尚分别捧着一个水罐，最初，老和尚的水最多，并且有一个和尚没水喝，于是，老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚；接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚；然后，小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚。就这样，三人轮流谦让了一阵，结果太阳落山时，老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐里则装着20升水。请问：最初大和尚的水缺罐里有多少升水？已知甲、乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少，每次操作由糖多的人给糖少的人一些糖，使其糖数增加1倍。经过2005次这样的操作以后，甲有10块糖，乙有8块糖。请问：两个人原来分别有多少块糖？老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做出了7次，这时黑板上三个数的和为159。如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数。请问：开始时老师在黑板上写的第一个数是多少？某数除以5，减去200，再乘以2，最后加上30，结果等于230。这个数是多少？某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。这个数是多少？一根金丝用于制作工艺品，第一次用去2米，又用去余下的一半；第二次用去2米，又用去余下的一半，最后还剩2米。这根金丝原有多少米？有一个人说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。”这个人应是多少岁？供销大厦出售彩色电视机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。店里原有彩色电视机多少台？一筐鱼连筐重122千克，卖出一半鱼后，再卖出剩下的鱼的一半，这时连筐重35千克。原来筐重多少千克？鱼重多少千克？阳阳在做一道加法计算题时，把一个加数个位上的4看作7，另一个加数十位上的8看作2，结果得出和的是200。正确的答案应是多少？小灵在计算一道除法题的时候，把除数36写成62，结果得到的商是30，余数是12，正确的商应该多少？一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一次运出一半少120克，第二次运出剩下的一半多100克，第三次运出480克，这时窝里还有食物280克。则窝内原有食物多少克？有一种电子游戏，其中有一个红色按钮、一个蓝色按钮和100个能坐能站的电子熊。如果用鼠标点一下红色按钮，就会有1只站着的电子熊坐下去；如果点击一下蓝色按钮，就会使站着的电子熊增加一倍。要想使站着的电子熊增加到37只，最少要点击多少次按钮？每次应按什么顺序点击按钮？爷爷今年的年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。请你算了一算，爷爷今年多少岁？现甲、乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是24千克。问两桶油原来各有多少千克？有甲、乙、丙三个数，从甲数取15加到乙数，再从乙数取18加到丙数，最后从丙数取12加到甲数，这时三个数都是180。甲、乙、丙三个数原来各是多少？在体育器材室里有若干个球，六年级学生借走3个又借剩下的一半；五年级借走剩下的一半又半个；三年级同学借了一个又借剩下的一半，还剩下2个球，那么原有多少个球？中华人民共和国成立的年份减去9，除以4，再加上5，正好是490，中华人民共和国成立于哪年？水池里种植一种水草，每天长1倍，10天能长到20厘米，问长到5厘米要经过多少天？中百超市出售一种VCD，上午售出总数的一半少10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，超市里原有VCD多少台？有一篮鸡蛋，甲取走一半多1个，乙取走余下的一半多1个，丙取走再余下的一半多1个，这时筐里只剩下1个鸡蛋，这篮鸡蛋共值6元6角，问每个鸡蛋平均值多少钱？求某数的4倍加8，一个学生错误地计算成某数先加8再乘以4，结果得968，正确的计算结果是多少？两个人轮流数数，每人每次可以数1个、2个或3个，但是不能不数，例如第一个人数1、2，第二个人接着往下数，他可以数3、4也可能数3、4、5，如此继续下去，谁数到100，谁就获胜，请试一试，怎样才能获胜？两个书架共有750册书，从第一个书架上取走30册书，第二个书架上放入80册书，这时第二个书架上的书是第一个书架上的书的4倍，原来第一个书架上有多少册书？第二个书架上有多少册书？两堆火柴分别有26根和28根，甲、乙两人轮流从这两堆火柴中取火柴，每次可以从任意一堆里取任意多根，但不能不了以，也不能同时从两堆里取，规定得到最后一根火柴的人获胜，问甲要采取怎样的策略才能获胜？有243千克苹果分装在甲、乙、丙三个袋中，现在把甲袋中的苹果分给乙、丙两袋，使乙、丙两袋的苹果比原来增加3倍；再把乙袋的苹果分给甲、丙两袋，使甲、丙两袋的苹果也增加3倍；最后再将丙袋的苹果分给甲、乙两袋，使甲、乙两袋的苹果增加3倍，最后三袋一样多，问甲、乙、丙三袋中原来各有多少千克苹果？有甲、乙两堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比560多，但不超过640，第一次从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放入甲堆中……如此继续下去，挪动五次以后，发现甲、乙两堆小球一样多，那么甲堆原有小球多少个？一个数除以18，乘以4，加上6039，等于6139，这个数是多少？一个数除以3的商与112相乘的积，减去10得2006，这个数是多少？某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加8，然后才扩大3倍，结果是多少？一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果得8，这个数是多少？在计算一道减法题时，小马虎把被减数个位上的3看做8，把减数十位上的6看做了9，结果得出的差是60。正确答案是多少？小明在做加法题时，把一个加数个位上的6写成9，十位上的6写成0，结果得到错误的得数584，正确得数应该是多少？小明在计算除法时，把除数98写成了89，结果得到的商是43，余数是3，正确的商是多少？余数是多少？几个数相加时，把一个加数个位上的0写成9，把十位上的数字9写成6，另一个加数百位上少写3，这时得到的和是1395。那么原来几个数的和是多少？有A、B、C三个小朋友共有玩具48个。A给B8个玩具，而B又将6个玩具给C，这时三人的玩具数相等。三人原来的玩具各有多少个？现甲、乙、丙三人各图书120本，乙向甲借3本书后，又送给丙5本，结果三个人图书数相等。问：甲、乙、丙原来各有多少本图书？工厂的两个车间原共有工人135人，如从一车间调36人到二车间，又从二车间调45人到一车间，这时一车间的人数是二车间人数的4倍，原来两个车间各有多少人？植树节学校要栽102棵树苗，小强和小明两人争着去栽。小强先拿了若干棵苗，小明见小强拿得太多，就抢了10棵，小强不肯，又从小明那里抢回来6棵，这时小强拿的棵数是小明的2倍。问：最初小强拿了多少棵树苗？一条绳子，第一次用去全长的一半多2米，第二次用余下的一半少5米，第三次用去13米，还剩7米。这条绳子有多少米？有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个，筐中原有苹果多少个？一筐苹果，第一次拿走总数的一半又3个，第二次拿下次余下的一半少10个，第三次拿走剩下的20个，这筐苹果原来共有多少个？有一袋面包，第一吃了其中的一半又半个，第二次吃了剩下的一半又半个，这时袋中还剩下1个面包，袋中原有面包多少个？从一堆糖中拿一半放入第二堆，拿35粒放入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第四堆，最后又吃掉第一堆中的2位，这时第一堆中还有48粒，第一堆原有糖多少粒？三筐苹果共有90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙原来各有苹果多少千克？三年级三个班共有学生156人，若从三（1）班调5人到三（2）班，从三（2）班调8人到三（3）班，再从三（3）班调4人到三（1）班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半；弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半；哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块。这时，哥哥挑14块，弟弟挑12块。问：最初弟弟准备挑多少块？小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年纪，老爷爷说：“把我的年龄加上10除以4，减去15后再乘以10，结果正好是100。”请问这位老爷爷有多大年纪？有一堆苹果，甲取出总数的一半，乙取出余下的一半又一个，丙取出余下的一半又一个，这时还剩下2个苹果。如果这堆苹果平均每个8角，则这堆苹果要多少元？有一个数，把它加上37，再乘以14，减去323得到的数去除以23，商是16，余数9，那么原数是多少？小明在做一道减法题时，把减数个位上的1看做7，把十位上的7看做1，结果算出差是160，求正确的得数是多少？4人发作业本，甲发了总数的一半多1本，乙发了余下的一半多2本，丙发了再余下的一半多3本，丁只发了剩下的3本，这4人共发作业本多少本？现甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个小组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲，这时四人的书一样多。甲组原有书多少本？有26本故事书，甲、乙两人争着看，甲看乙拿的太多，就抢过来一半，乙不肯，又从甲的书中抢走一半，甲不肯，乙只好给甲5本，这时甲比乙多