相交线与平行线基础证明训练题

相交线平行线明题汇总、如：∠2=∠3∴____∥_____()又EF()∴、图已∠∠F，C=∠D，说BD∥解∵A=∠F(已∴AC∥DF()∴∠(又∠C=∠D(已知∴1=∠等量换∴BD∥CE()、如，知B+∠BCD=180°，∠D.求：∠E=∠DFE.证：∠B+已),∴AB∥CD().∴∠B=∠DCE（）.又∠B=∠D（知）,∴().∴AD∥BE().∴∠E=∠DFE（）.、图已：∠1=∠2，当DE∥FH时，

FCEC（1）明∠EDA=∠HFB（2与FG有何系证（1）∵DE∥FH(知,∴∠DFH),

A

D

F

B∴∠HFB).∵∠EDF=(),且CDF=∠EDF-∠1∠DFG=∠DFH-∠2,又∠1=∠2（知）,∴CD∥FG(、右,已知⊥BC,EF⊥BC,∠2.求:DG证：AD⊥⊥BC()∴EFB=°()∴∥AD()∴∠BAD()又∠1=2()∴（量换

G

H1

∴DGBA.()、图已：AD⊥BC于D，EF⊥于F，∠∠3，求：平分。证：∵AD⊥BC⊥BC于F（知∴AD∥EF）∴＝（）∠2＝∠3（）又∠3＝∠E已）∴＝（）∴AD平分∠（）、如所,知线EF和分别交K,H,且EG∠CHF=60证：EG⊥AB（知∴EGK=90),∴在EGK中∠EKG=90°（，又∠E=30°（）

,试明AB∥CD.∴EKG=600又∠0

∴EKG=∴AB∥CD.。、已：图AB，AD∥BC.求：＝∠C.证：∵AB∥CD∴∠B+（____________________________）∵AD∥BC（已）

D∴∠A+）∴.(_____________________________)已知如，AD∥BC，∠BCD请明AB∥CD的由

A

B理由：∵AD已)∴∠1=()()

D

C又∵∠BAD=已知)∴∠BAD∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴AB∥CD()

A

B如：知A∠F∠C＝，求：∥CE。证明：∵＝（已）∴AC∥DF（）∴＝（）又∵∠C＝∠D（已知∠1∠C（量代换∴BD∥CE（2

FF如：知B∠BGD∠DGF∠F，证∠B∠F＝180°。请认完下的空证明：∵＝∠BGD（已）∴AB∥CD（）∵∠DGF＝∠F已）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴＋∠F＝180°知如、，BECF分别分ABC和BCD求：

证明：BE、平分∠ABC（知）∴1=

12

∠

AB1∵平（）∠2=∠（）2

E

∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2）1∴∠ABC=∠（）∠ABC=BCD22CD∴AB//CD（）图已：BCF=∠。求证AB//EF证明：经过点作CD//AB∴∠B）∵∠BCF=∠知∴∠（）∠F）∴）AB//EF（）已，图BCE、AFE是直线AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

ABCDE求：∥BE。证明：∵AB（已知）∴∠4=（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠CAF（）B即∠=∠∴∠（）∴AD∥BE（）

A

DFCE图2-56①（知∴（）____________=______________两直线平行，内错角相等∴

（）②∵∠3=∠4（已知∴____________∥____________）③∵∠FAD=∠FBC（已知∴_____________∥____________）图2-57，线AB，CD，EF被线GH所截证：AB//CD3

证明：∵∠1=

，

（已知∴∠1=∠3（）∴________∥_________）∵110∴_____________+__________=______________,∴_____________//______________,∴AB//CD（图2-58，直线DE，AC被第条直线BA所截，则∠和∠是_______，如果∠∠2，则____________//_____________,其理由是（②和∠4是直__________、__________被直线____________所截，因此____________//____________∠4,其理由是（图2-59，知AB//CD，BE分ABC，CE平分BCD，求证∠1+90

证明：∵BE平分∠ABC（已知∴（）同理∠1=_______________,∴∠1+∠2=

____________（）又∵AB//CD（已知∴∠ABC+∠BCD=__________________）∴∠1+∠2=

（）如图2-60，E、F、G别是、AC、BC一点．①如果∠∠FGC，则_________//___________,理由是（）②∠EGF，则____________//__________其理由是（）③如果∠AEG+∠EAF=__________//_________，其理由是（）如图2-61，已AB//CD，AB//DE，求证：∠B+∠D=∠BCF+∠DCF．证明：∵AB//CF（已知∴（直平行，内错角相等∵AB//CF，AB//DE（已知∴CF//DE（）∴∠_________=∠_________（）∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF（式质、如图已DE//BC,CD的平分，∠B=70°,∠ACB=50°,求EDC和∠BDC的数4

．图AB⊥BD，⊥，垂分是、D点，FDC=∠．（）断CDAB的位关;（2）与行?为什么

F

C

EAM．图，∠1+∠2=180°∠=∠BCF，DA平∠BDF．（）与会行?明由（）AD与BC的位关如?什?（3）平分DBE吗?为么

DB2

N1．图，已：、F分是和CD上的点DE、分交BC于、H，A=D2，求：

B

．A

21C

、已：图BE∥AO，∠1=∠2,OE⊥OA于O，EH⊥CD于H.

求：∠5=∠6.

OD、知ADAB、交于A、D两EC、BFAB交于E、C、BF,且∠2,∠B=∠C(图．(1)你得CEBF这结吗(2)你得∠B=∠和A=D这个论？若，出得结的程5

．图，已：AB//CD，证

B+

D+

BED=360至少三方）ABED图已、BE平∠ABC∠CBE=25°∠°∠C=30°，∠ADE与∠的数如，成列理程已：DE⊥AO于，BO⊥AO，∠CFB=证：CF∥DO

ADEBC30.如，知DE∥AB，=∠ADE，问AD是∠BAC的平线？为么如所，知AD//BC∠DBC与∠C互，平分ABC，果A=112∠C的数？

，那么∠ABC的度是少6

知如，1＝ACB，2∠，明CD∥FH．

AD

2

1

EHB

3

F

C33.如图2-101，已知BED=∠ABE+∠CDE那么AB//CD吗？为什么？（用四种方法判断）34.如