宜昌市中考数学试卷(按章节分类)

中考数学试卷按章节分类、通过练习从而找出解题捷径

代数

（-）有理数

01.（06宜昌，单项选择题，3分）若2与。互为倒数，则下列结论正确的是（）o

11

A、a=B、a=2C、a=£＞、a=2

22

1.（07宜昌，单项选择题，3分）若一2的绝对值是a,则下列结论正确的是（).

11

（A）a=2（B）a=（C）a=~2（D）a=—

22

9.（07宜昌，单项选择题，3分）一种细胞的直径约为1.56Xl（f米，那么它的一百万

倍相当于（）.

（A）玻璃跳棋棋子的直径（B）数学课本的宽度

（C）初中学生小丽的身高（D）五层楼房的高度

1.（选择题每小题3分）下列计算正确的是（）

A.辛B.xlx=x

224

C.|31=±3D.a（a）-a

1.（填空题，3分）一2的倒数是

2.（填空题，3分）计算（-a3）2=

3.（填空题，3分）2008年北京奥运会开幕式将于

8月8日在被喻为“鸟巢”（如图1）的国家体育场

举行.国家体育场建筑面积为25.8万

这个数用科学记数法表示为

1.（单项选择题，3分）3的相反数是（）

A.1B.1C.3D.3

33

2

2.（单项选择题，3分）在实数，0,卬，75中，无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

1

2.（08宜昌，选择题，每题3分）若火箭发射点火前5秒记为一5秒，那么火箭发射点火

后10秒应记为（）.

A.一10秒B.-5秒C.+5秒D.+10秒

4.（08宜昌，选择题，每题3分）从实数一6，一；，0,兀，4中，

挑选出的两个数都是无理数的为（）.

A.-3，°B.其,4C.—y[2,4D.—y[2,n

7.（08宜昌，选择题，每题3分）随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅

度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数

法表示为（）.

A.7Xl（f"B.0.7X10-1'C.7X10「D.70X10^

7.（填空题，每空3分）|!|=___________；（6°=____________；：的相反数是

I3|）4

1、（选择题，3分）一2的倒数是（）

A、2B、-2C、1D、一1

22

1.（选择题，3分）M倒数是（）

2

C11

A.2B.C.D.2

22

2.（09宜昌，单项选择题，3分）如果+20%表示增加20%,那么一6%表示（）.

A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%

4.（09宜昌，单项选择题，3分）2009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投

资1500亿元.将1500用科学记数法表示为（）.

-3333

A.1.5X10B.0.15X10C.15x10D.1.5x10

2.（10宜昌，单项选择题，3分）冰箱冷冻室的温度为-6C,此时房屋内的温度为20C,

则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）。

A.26℃B.14℃C.-26CD.-14℃

3.（10宜昌，单项选择题，3分）三峡工程在宜昌。三峡电站2009年发电798.5亿千瓦时,

数据798.5亿用科学计数法表示为（）o

A.798.5X100亿,B.79.85X101亿,C.7.985X102亿,D.0.7985X103亿,

2

（-）整式的加减

1.（单项选择题，3分）小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃,冷冻室温度是-2℃,则她家冰箱

冷藏室温度比冷冻室温度高（A）3℃.（B）-3℃.（C）7℃.（D）-1℃.

1.（单项选择题3分）下列计算中，正确的是（）

24632

A、x+x=xB、2x+3y=5xyC、（x）=xD、x-?x=x2

6

9、(单项选择题3分)为了求1+3+23+L+22008的值，可令s=1+22+2+L+22008

3

则2s=22+23+2+L+22009因此2S-S=220091,所以1+22+2+L+22008=

43

220091仿照以上推理计算出12+53+L+52期的值是（）

+5

20092010

5

A、520091B、520101C、1D、51

44

2.（选择题，3分）下列运算正确的是（）

33622624

A.a+a-aB.2(a+b)-2a+hC.(ab)-abD.a-a

（三）一元一次方程一（03章）一元一次方程

6.（填空题，3分）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又

以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元,这种服装

每件的成本为元.

（四）二元一次方程组一（08章）二元诙方程组（09章）不等式与不等式组

19.（解答题，本题满分8分）手牵着手，心连着心.2008年5月12日发生在四川汶川的特大

地震灾害，牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,

踊跃捐款，已知全校师生共捐款4万5千元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元，

该校老师和学生各捐款多少元？

3.（单项选择题，3分）已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是

（A）2.（B）-2.（C）2.7.（D）-2。7

4.（单项选择题，3分）计算上题的结果是（A）2.（B）±2.（C）-2.（D）4.

17.（08宜昌，解答题，6分）2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分

为两段，其中在市区的传递路程为700（a—l）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）

米.设圣火在宜昌的传递总路程为s米.

3

（1）用含a的代数式表示s；

（2）已知a=ll,求s的值.

（五）一元一次不等式和一元一次不等式组

18.（06宜昌，解答题，6分）深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通

项目近日获得国务院批准。沪杭磁悬浮线建成后，

分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段

的长度为60千米，占全程的40%。沪杭磁悬浮列车

的票价预定为0.65元/千米〜0.75元/千米，请你估计

沪杭磁悬浮列车全程预定票价的范围。

18.（07宜昌，解答题，6分）解下列不等式组:

x+522x+2

24

2+x>

33

4.（选择题每小题3分）不等式组、

fX+2W4

J2x3>1的解集在数轴上可表示为（

C.

11.（选择题，3分）如果aVbVO,5列不等式中错误的是

4

a

A.ab>0B.a+b<0C.<1D.a—b<0

b

3QO

5.（单项选择题，3分）若不等式组。、有实数解，则实数机的取值范围是（)

m与0

5555

A.机WB.m<.C.m>D.mN

33j33

10.（单项选择题，3分）若2a+36l>3a+2b,则a,b的大小关系为（）

A.a<hB.a>bC.a=bD.不能确定

2.（单项选择题，3分）不等式x<3的解集在数轴上表示为

0123012301230123

(A)(B)(C)(D)

14.（填空题,3分）如图,直线y=kx+b经过

A（-2,-1）和B（-3,0）两点,

则不等式组1

2x<kx+b<0的解集为.

16.（08宜昌，解答题，6分）

解不等式（6分：2（x+L—1W—*+9.

2

4.（单项选择题3分）根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（)

A、a<cB、a<bC、a>cD、b<c

3(x+2)Vx+8,

13.（解答题，满分5分）解不等式组

5

3、（选择题，3分）不等式3—2xW7的解集是（）

A、xN—2B、x<—2C、xW—5D、x2一5

7.（09宜昌，单项选择题，3分）如果碗<0,那么下列判断正确的是（）.

A.a<0,b<0B.a>0,b>0C.a20,bWOD.a<0,6>0或a>0,b<0

17.（10宜昌，解答题，6分）解不等.式组:

（六）整式的乘除

04.（06宜昌，单项选择题，3分）下列运算正确的是（）。

2368.42336326

4、a•a=aB、a-r-a=aC、a+a=2aD、（a）=a

11.（单项选择题，3分）2008年某市应届初中毕业生人数约10.8万.比去年减少约0.2万，其

中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10.5万，比去年增加约0.3万，下

列结论：

①与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了0.210.8x100%；

②与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了

0.310.5x100%；

③与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人

数的百分比提高了（10.510.8-10.211）X100%.

其中正确的个数是（A）0.（B）1.（C）2.（D）3.

6.（10宜昌，单项选择题，3分）下列运算正确的是（）oD.T

A/2、353250c2

A.(m)=mB.mm=mC.m=0D.m=tn

（七）因式分解

13.（选择题，3分）分解因式：ax2164=

6

11、（填空题，3分）分解因式x2-乙Q=

4

11.（填空题，3分）因式分解a34a=.

（八）分式一（16章）分式

16.（06宜昌，解答题，6分）计算：（9。）|“。

aa

x211

16.（07宜昌，解答题，6分）请将式子：x（1+x+i）化简后，再从0,1,2三个

x1

数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值带入求值.

2.（选择题每小题3分）已知则a的取值范围是（)

A.aWOB.a<Q2C.0<aWlD.a>0

17.（本题满分8分）请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式

2222

x—4xy+4yx—4yx—2y

21.（解答题，本小题满分6分）先化简后求值.

7

18.（本题6分）先化简，再求t：（2x-3x-l）4-9x,其中x=2.

4.（选择题，3分）化简（°的结果是（)

a2。+2a

A.14B.4C.2aD.-2a

2、（选择题，3分）函数y=2的自变量x的取值范围是（）

x1

A、x=lB、xWlC>x>lD、x<l

再求值（旌41

18、（解答题，本小题7分）先化简,)•,,共中a=2^2

a2a2a+2a

19.（解答题，本小题满分7分）

先化简，再求值

36/2।6〃4+5]

a=2^2.

22,

a+10。+252a+10a+6。

2

11.（09宜昌，填空题，3分）当------------时，分式没有意义.

X—

3

16.（10宜昌，解答题，6分）化简：（1）•2"

。+1a+2〃+1

8

（九）数的开方一（13章）平方根

9.（选择题，3分）9的算术平方根是

A.±3B.3C.-3D.0

5.（单项选择题，3分）函数y=Vx-5的自变量x的取值范围是（A）x>5.（B）x<5.（C）

x>5.（D）x<5.

（十）二次根式一（21章）二次根式

7.（07宜昌，单项选择题，3分）化简图•Xg的结果是（）.

（A）572（B）673（OV3KD）50

19.（解答题，本小题满分6分）

计算门（1）+2cos60+（2）7.

2

11.（08宜昌，填空题，每题3分）化简：3+（5—3）=

2（单项选择题3分）使代数式有意义的x的取值范围是)

A、x>3B、x23C、x>4D、x23且x#4

1.（选择题，3分）8的立方根为（）

A.2B.±2C.4D.±4

£

17、(解答题,本小题7分)计算：3?+(231-1)-3tan30°-col45°

3

0

3.（选择题，3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A.£B./C./D.。

2

17.（解答题，本小题满分7分）

求值I421+2009°+3tan30°.

9

16.（09宜昌，解答题，6分）化简：—L=+（2

X—yj2—X—yJ2

7.（10宜昌，单项选择题，3分）下列式子中，x的取值范围为xW3的是（）。

A.x-3B.1C.1q/-^3

x3x+3

（+-）一元二次方程（22章）一元二次方程

10.（选择题每小题3分）下列方程中，有两个不等实数根的是（）

2

A.x=3x8B.x+5x=10

C.lx14x+7=0D.xTx-5x+3

19.（填空题每小题3分）已知（，合为方程/+4x+2=0的二实根，则

3

〈+14@+50=

21（解答题6分）.设xi,%2是关于%的一元二次方程x2+2ax+a2+4«2=°的两实根,

22

当a为何值时，xi+也有最小值？最小值是多少？

23.（本题满分10分）为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，

州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销种

农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w（千

克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y（元）.

（1）求y与x之间的函数关系式.

（2）当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150

元的销售利润,销售价应定为多少元？

10

IL(单项选择题，3分)已知。是关于x的一元二次方程以1=0的两实数根,

则式子"的值是(

)

ab

2222

A.n+2B.n+2C.n2D.n2

17.(解答题，本题6分)解方程：X2-X-5=0.

10、(单项选择题3分)某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.

设该厂五、六月份

平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()

22

A、50(1+x)=182B.50+50(l+x)+50(l+x)=182

C、50(1+2x)=182D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182

k

22、(解答题，8分)关于x的方程依2+也+2)》+=0有两个不相等的实数根.

4

(1)求k的取值范围。

(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在,

说明理由

11

24、（解答题，8分）如图所示.某校计划将一块形状为锐角

三角形ABC的空地进行生态环境改造.已知4ABC的边BC

长120米，高AD长80米。学校计划将它分割成aAHG、

△BHE、AGFC和矩形EFGH四部分（如图）。

其中矩形EFGH的一边EF在边BC上.其余两个顶点

H、G分别在边AB、AC上。现计划在aAHG上种草，

每平方米投资6元；在ABHE、4FCG上都种花，

每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，

每平方米投资4元。

（1）当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？

（2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，AABC空地改造总投资最

小？最小值为多少？

22

15、（填空题，3分）已知m、n是关于x的一元二次方程x+2ax+a+4a—2力的两实根,

那么的最小值是。

21、（解答题，本小题8分）如图10,利用一面墙，用80米长的篱笆围成

一个矩形场地墙

（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？.Di[C

（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？

12

2

9.09宜昌，单项选择题，3分）设方程x—4x—1=0的两个根为xi与望，则xm的值是（）.

A.-4B.-1C.1D.0

（十二）函数及其图象（坐标系）一（06章）平面直角坐标系.一（14章）一次函数.一（17

章）反比例函数.一（26章）二次函数

10.（单项选择题，3分）函数产机与m（mQ）在同一平面直角坐标系中的图

20.（06宜昌，解答题，7分）某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验,

实验中汽车视为匀速行驶。己知油箱中的余油量y（升）与

行驶时间?（小时）的关系如下表，与行驶路程x（千米）的

关系如下图。请你根据这些信息求A型车在实验中的速度。

行驶时间K小时）0123

油箱余油量了（升）100846852

13

25.(06宜昌，解答题，10分)如图，点。是坐标原点，点A(〃，0)是

x轴上一动点(〃<0)。以AO为一边作

矩形力。BC,使08=204,点C在

第二象限。将矩形A。8c绕点A逆时针

旋转90°得矩形AGDE。过点A得

直线y=kx+m(kWO)交v轴于点F,

FB=FA.抛物线y=^+fer+c过点

E、F、G且和直线A尸交于点”，

过点”作x轴的垂线，垂足为点M。

(1)求”的值；

(2)点4位置改变使，的面积

和矩形A。8c的面积比是否改变？

说明你的理由。

10.（07宜昌，单项选择题，3分）反比例函数与二次函数在

同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，

它们的解析式可能分别是（）•

k

(A)y=,y=kx-x(B)y=,y=kx+x

x

(C)y=-«>y=kx4x(D)y=~^,y=~k^~x

（第10题）

22.（07宜昌，解答题，7分）2007年5月，第五届

中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开

比赛帷幕.20日上午9时，参赛龙舟从

黄陵庙同时出发.其中甲、乙两队在比赛时，

路程y（千米）与时间x（小时）的函数

关系如图所示.甲队在上午11时30分到达

终点黄柏河港.

（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？

（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

20

16

2.5

时间/时

15

25.（07宜昌，解答题，10分）如图1,点A是

直线（.kX）,且人为常数）上一动点，

2、

以A为顶点的抛物线y—（x—h）+m交

直线y=x于另一点E,交y轴于点F,

抛物线的对称轴交x轴于点B,

交直线E尸于点C.

（点A,E,F两两不重合）

（1）请写出人与机之间的关系；

（用含的k式子表示）

（2）当点A运动到使EF与

x轴平行时（如图2）,

求线段AC与OF的比值；

（3）当点A运动到使点尸的

位置最低时（如图3）,

求线段AC与。尸的比值.

（第25题图1）（第25题图2）

16

4

7.选择题每小题3分）在反比例函数y=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）

x

11.（选择题每小题3分）如图4,直线y=2x+4与

x轴，y轴分别相交于4,B两点,C为。8上一点,

且1=2,则S=（）

△ABC

A.1B.2C.3D.4

13.（选择题每小题3分）小明从图5所示的

二次函数产aQ+法+c的图象中，观察得出

了下面五条信息：①c<0；②Hc〉O；

③a/?+c>0；④2a3b-Q；⑤c4/?>0,

你认为其中正确信息的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

24（解答题8分）.甲乙两人同时登西山，

甲、乙两人距地面的高度y（米）与

登山时间x（分）之间的函数图象如图11所示，

根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山的速度是每分钟米，

乙在A地提速时距地面的高度6为米.

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，

请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距

地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的

函数关系式.

（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙

距A地的高度为多少米？

17

12

27.解答题12分)1)如图13,4,A2,4是抛物线y=4%图象上的三点，若4,4,As

三点的横坐标从左至右依次为1,2,3.求△A/M3的面积.

(2)若将(1)问中的抛物线改为y=x犬12和丫=公+6x+c(a>0),其他条件

42.一

不变，请分别直接写出两种情况下△4A2A3的面积.

y=X

(3)现有一抛物线组：123;612；"公；

121121

兀=八%y5=cc》"X；LL依据变化规律，请你写出抛物线组第〃个式

子"的函数解析式；现在x轴上有三点A(10),8(20),C(30).经过A,B,。向x轴作

垂线，分别交抛物线组y,”，*,LL,%于4,Bi,G；A2,g”J4,。3：

LL；An9Bn,Cn为S“，试求

LL,S

S+S+S

+LL+5

(4)在(3)问条件下，当〃〉10时有S“1O+S,,9+S“8+LL+S"的值不小于242,请

探求此条件下正整数〃是否存在最大值，若存在，请求出此值；若不存在请说明理由

23

BC

图13

2

15.（选择题，3分）如图5,一次函数yi=x-1与反比例函数y2

I2

交于点A（2,l）,B（-1,一2）,则使y>y的x的取值范围是

A.x>2B.x>2或一l<x<0

C.-1<x<2D.x>2或x<-l

a

6.（单项选择题，3分）在反比例函数>=中，当工>0时、y随x的增大而减小，则二

x

y

19

O

14.(选择题，3分)己知y是尤的一次函数，右表列出了部分对应值,

则.

222

18.(选择题，3分)若实数a,b满足a+匕=1,则2。+7b的最小值是

27.(解答题，本小题满分10分)

如图，已知抛物线与x轴交于点4(20),

8(40),与y轴交于点C(08).

(1)求抛物线的解析式及其顶点。的坐标：

(2)设直线CO交x轴于点E.在线段。6的垂直平分线上Al。Bx

是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到

原点。的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，1

请说明理由；

(3)过点8作x轴的垂线，交直线CD于点尸，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线

段EE总有公共点.试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少

个单位长度？

15.(填空题，3分)如图，半径为5的。P与y轴

交于点M(0,-4),N(0,-10),y

函数y=kx(x<0)的图象过点P,___________

则1i=/~0

20

21.（解答题，本题7分）

（1）点（0,1）向下平移2个单位后的坐标是,

直线y=2x+I向下平移2个单位后的解析式

是;

（2）直线y=2x+l向右平移2个单位后的解析式是

（3）如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内的一点，

直线y=2x+l交y轴于点A交x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向

平移32姨个单位，求平移后的直线解析式.

6.（08宜昌，选择题，每题3分）如图，已知的顶点

8的坐标是（2,1）,将△/回向左平移两个

单位后，点8平移到瓦

则吕的坐标是（）.

A.（4,1）B.（0,1）

C.（-1,1）D.（1,0）

15.（08宜昌，填空题，每题3分）某物体对地面的

压力为定值，物体对地面的压强。（Pa）与

受力面积S（nf）之间的函数关系如图所示，

这一函数表达式

为P—■

20.（08宜昌，解答题，6分）为积极响应党中央关于

支援5•12汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜佳工厂

日夜连续加班，计划为灾区生产勿顶帐篷.

生产过程中的剩余生产任务y（顶）与

已用生产时间x（时）之间的关系如图所示.

（1）求变量y与x之间的关系式；

21

(2)求加的值.

25.(08宜昌，解答题，10分)如图1,已知四边形。1式中的三个顶点坐标为0(0,0),4(0,

n),C(m,0).动点尸从点。出发依次沿线段总，AB,a1向点C移动，设移动路程为z,/XOPC

的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示.m,"是常数，m>\,/?>0.

(1)请你确定n的值和点B的坐标；

(2)当动点P是经过点0,，的抛物线y=ax+Z?x+c的顶点，且在双曲线尸”上

22

23

7.（单项选择题3分）如图，直线y=mx与双曲线丫="交于

x

A、B两点，过点A作AMJLx轴，垂足为M,

连结BM,若SABM=2,则k的值是（）

A.2m-2C、m

13.（单项选择题3分）已知=次函数

2

y=ax+bx+c的图象如图.

则下列5个代数式：

ac,a+b+c,4a—2b+c,

2a+b,2a—b中,

其值大于0的个数为（）

A.2B3C,4D、5

17（填空题，每题3分）把抛物线丫=2*2+5*+£的图象先向右平移3个单位，再向下平移2

2

个单位，所得的图象的解析式是y=x—3x+5,则a+b+c=

6.（选择题，3分）小高从家门口骑车去单位上班，

先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡

路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.

下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路

的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口

需要的时间是（）

A.12分钟B.15分钟

C.25分钟D.27分钟

10.（填空题，每空3分）已知点（石,F）是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数

图象的解析式是.

19.（解答题，满分11分）新星电子科技公司积极应

对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏

产业，建成了太阳能光伏电池生产线.由于新产品

开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，

产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到

后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月

24

最后一天结算1次.公司累积获得的利润y（万元）

与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月

的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图

所示的图象上.该图象从左至右，依次是线段。4、

曲线AB和曲线BC,其中曲线AB为抛物线的一部分，

点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一

2

抛物线y=5x+205x1230的一部分，且点

4,B,C的横坐标分别为4,10,12

（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；

（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要

写出计算过程）;

（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

25

14

20.(解答题，满分14分)如图，在平面宜角坐标系xoy中，抛物线)，=X2X10与x轴

1o9

的交点为点8,过点B作x轴的平行线8C,交抛物线于点C,连结4c.现有两动点P,Q分别

从O,C两点同时出发，点尸以每秒4个单位的速度沿。4向

终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，

点P停止运动时，点。也同时停止运动，线段OC,P。相交于

点。，过点。作DE〃OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F.设

动点P,Q移动的时间为K单位:秒)

(1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；

⑵当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算

过程；

9

⑶当0<t<2时，/POF的面积是否总为定值?若是，求出

此定值，若不是,请说明理山；

(4)当f为何值时,/尸。尸为等腰三角形?请写出解答过程.

26

7、(选择题，3分)已知点A(m-5,2m+3)在第三象限角平分线匕则m=()

A、4B、-2C、4或一2D、一1

2

8、(选择题，3分)已知二次函数y=ax+bx+c(aWO)的图象

如图3所示，

下列结论：

①abc>0

②2a+b<0

③4a—2b+c<0

④a+c>0,

其中正确结论的个数为()

A、4个B、3个C、2个D、1个

12、(填空题，3分)反比例函数丫=2*3的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则

X

16>(填空题,3分)如图7所示,Pi(xi,yi)、P2(X2,y2),

……P(x,y)在函数y=9(x>0)的图象上，AOPA,

X

△PAA,APAA……APAA……都是等腰直角三角形，

212323nIn

斜边OAl,A1A2...An-1An,都在X轴上，

贝!]yi+y2+…yn=。

23、(解答题，本小题8分)一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从

乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为yi(km),出租车

离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),yi,y2与x的函数

关系图象如图12所示：

(1)根据图象，直接写出y,y关于x的函数关系式。

(2)分别求出当x=3,x=5,x=8时,两车之间的距离。

(3)若设两车间的距离为S(km),请写出S关于x的函数关系式。

(4)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km,若客车进入

A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。

27

2.（选择题，3分）实数。在数轴上对应的点如图所示,

则a,a,1a10

的大小关系是（）（第2题图）

A.a<a<1B.a<a<a

C.a<1<aD.a<a<1

5.（选择题，3分）