四年级奥数教程第5讲：在变化中找规律

PAGEPAGE4四年级奥数教程第5讲：在变化中找规律事物的发展变化都是有规律的，那么怎样才能找到规律呢？这就要求我们认真观察事物，只有这样我们才能更好地了解和掌握它。从而找到解决问题的方法和途径。在数学竞赛中，常常会出现一些数或者图形，它们的计算或者排列往往有一定的规律，我们要通过观察、思考去发现这些规律，也就是发现和总结数与数、图形与图形的内在联系和变化规律，然后就能分析和解决问题了。例1根据下面四个算式，能否发现其中规律，然后在中填入适当的数。1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4×8+4=36=6×6；P29页：练习题……10×14+4=144=×12×12100×104+4=10404=102×102×+4==×102；102×102例2请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六道题的得数。1×8+1=；912×8+2=；98123×8+3=；9871234×8+4=；987612345×8+5=；98765123456×8+6=；9876541234567×8+7=；987654312345678×8+8=；98765432123456789×8+9=.987654321随堂练习11）找规律，在□里填上适当的数。1243694812165□□□□612□□□□2）找规律，填得数。12345679×9=111111111；12345679×18=；18=9×2；22222222212345679×27=；27=9×3；33333333312345679×36=；44444444412345679×54=；66666666612345679×45=；55555555512345679×81=；99999999912345679×72=；88888888812345679×63=；777777777例3根据下列方框或等式中出现的数的规律，在括号内填上适当的数。1）2）22=12+332=22+5问：最后一朵花是什么颜色？这249朵花中，绿花有多少朵？练习题一、填空题1~4题中的数都是按一定规律排列的，请在括号里和空格里填上适当的数。1）1，11，22，34，47，（61）.2）1，3，9，27，81，（243）.3）81，64，49，36，（25），16，9.51163181581244）5）找规律填空。11×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=123454321……×=12345676543216）如图，有一个六边形点阵，它中心的一个点算作第一层，从内往外依次为第二层，第三层……第一层有1个点●●●●第二层有1×6=6（个）点●●●●●第三层有2×6=12（个）点●●●●●●第四层有3×6=18（个）点●●●●●●……●●●●●●第50层有294个点。●●●●●●●●●二、选择题7）1，，333，4444，55555.上应填（B）(A)2(B)22(C)222(D)22228)3，7，15，，63.上应填（D）(A)46(B)27(C)30(D)319）如图所示，图（1）中有1+2×2=5（个）正方形，图（2）中有1+2×2+3×3=14（个）正方形，图（3）中有（B）个正方形。（1）（1）（3）（2）（3）（2）(A)23(B)30(C)33(D)2010）2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，5条直线最多有（D）个交点。(A)9(B)8(C)11(D)10三、简答题11)观察规律，在空白处填上适当的数。31012411013（