(新人教版)数学七年级下：《立方根》学案(两份)

6.2立方根一、温故知新（1）说一说平方根的概念。（2）平方根与平方有什么关系？（3）已知一个正方体的容器的体积是8立方米，求它的棱长。二、新知导学1、如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的，即若，那么叫做的，记作：，读作：，其中是，3是。2、求一个数立方根的运算，叫做运算。与立方也是互逆运算。3、根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点：（1）∵，∴8的立方根是；（2）∵()3=0.125，∴0.125的立方根是；（3）∵()3=0，∴0的立方根是；（4）∵()3=，∴的立方根是；（5）∵()3=，∴的立方根是。归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是。4、例：你能求出下列数的立方根吗？；；；5、例：你能说出下列各式的意义吗？你能求出它们的值吗？（1）；（2）；（3）；（4）6、（1）∵=，=，∴；（2））∵=，，∴；归纳：9、练习：书P791、2、3、410、小结：三、达标训练：一、填空题：1、a的立方根是，-a的立方根是；若x3=a,则x==；=；-=；=2、每一个数a都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是本身。3、2的立方等于，8的立方根是；（-3）3=，-27的立方根是.。4、0.064的立方根是；的立方根是-4；的立方根是。5、计算：=；=；=；==；-=；-=；==；=；-=；二、判断下列说法是否正确：1、5是125的立方根。（）2、±4是64的立方根。（）3、-2.5是-15.625的立方根。（）4、（-4）3的立方根是-4。（）2.求下列各式的值：(1)(2)；；(3)；(4)；3、计算：（1）；（2）；（3）；（3）（4）

6.2立方根学习目标：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根学习重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；，会用计算器求某些数的立方根学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根学习过程：学前准备什么样的运算是立方运算？自学教材77-78页。如果一个正方体的边长为3cm，那么它的体积是，反过来如果我们知道一个正方体的体积，你会求它的边长吗？填表：正方体体积27648125正方体边长归纳总结：如果一个数x的立方等于，这个数x叫做的（也叫做），即如果，那么叫做的立方根记作x=，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示64的立方根，=4；表示64的算术平方根，=8；求一个数的立方根的运算叫做自学、合作探究1、求下列各数的立方根=1\*GB2⑴8=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶125=4\*GB2⑷125=5\*GB2⑸27=6\*GB2⑹(7)0解：=1\*GB2⑴因为，所以8的立方根是2，记作=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸=6\*GB2⑹(7)探究一：观察上题（1）（2）（3）我们可以的得到：正数的立方根是数；观察上题（4）（5）（6）我们可以的得到：负数的立方根是数；由上题(7)我们可以的得到：0的立方根是。探究二：因为所以因为，所以总结：对于数a有探究三：利用计算器填表发现规律：三、课堂练习1、=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸=6\*GB2⑹2、当

0时，有意义；当时，有意义3、的立方根是，的平方根是，的立方根是总结反思，拓展升华：1、立方根的概念和性质2、立方根与