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文档简介

电子信息工程学院信号处理课程组数字信号处理DigitalSignalProcessing离散傅里叶变换

有限长序列傅里叶分析离散傅里叶变换的性质利用DFT计算线性卷积利用DFT分析信号频谱利用MATLAB计算DFT有限长序列傅里叶分析

为什么引入DFT四种信号傅里叶分析离散傅里叶变换定义离散傅里叶变换举例女生声音时域波形男生声音时域波形为什么引入DFT

分析男生女生声音的特性为什么引入DFT

分析男生女生声音的特性女生声音频谱男生声音频谱Fourier变换从理论上解决了如何从时域映射到频域四种信号的傅里叶分析

连续非周期信号x(t)：连续周期信号：离散非周期信号x[k]：离散周期信号：四种信号的傅里叶分析

四种信号时域与频域之间的内在对应关系时域的离散化时域的周期化频域周期化频域离散化时域抽样定理频域抽样定理四种信号的傅里叶分析

四种信号的傅里叶分析

信号时域的离散化对应其频域的周期化信号频域的离散化对应其时域的周期化四种信号的傅里叶分析

有限长的序列与周期序列在分析方法上能否等同对待？DFS四种信号的傅里叶分析

有限长序列傅里叶分析

为什么引入DFT四种信号傅里叶分析离散傅里叶变换定义离散傅里叶变换举例DFTDFSDiscreteFourierTransform离散傅里叶变换(DFT)离散傅里叶变换

IDFTIDFSInverseDiscreteFourierTransform离散傅里叶反变换(IDFT)离散傅里叶变换

IDFTDFT符号表示：离散傅里叶变换

有限长序列傅里叶分析

为什么引入DFT四种信号傅里叶分析离散傅里叶变换定义离散傅里叶变换举例解:例：已知序列x[k]={1,2,2,1;k=0,1,2,3}，求序列x[k]的DFT。离散傅里叶变换

例:

求有限长4点序列x[k]={1,1,1,1;k=0,1,2,3}

的DFT。解:离散傅里叶变换

有限长4点序列x[k]的DFT矩阵表示离散傅里叶变换

dftmtx(N)

函数产生N×N的DFT矩阵DN有限长4点序列DFT矩阵表示离散傅里叶变换

有限长4点序列DFT矩阵表示离散傅里叶变换

解:离散傅里叶变换

例:

求有限长4点序列x[k]={1,1,1,1;k=0,1,2,3}

的DFT。解:序列x[k]后面补0，变成8点序列，其DFT会如何?离散傅里叶变换

例:

求有限长4点序列x[k]={1,1,1,1;k=0,1,2,3}

的DFT。离散傅里叶变换

例:

分别求序列x[k]={1,1,1,1}以及序列x0[k]={1,1,1,1,0,0,0,0}的DTFT解:离散傅里叶变换

解:离散傅里叶变换

例:

分别求序列x[k]={1,1,1,1}以及序列x0[k]={1,1,1,1,0,0,0,0}的DTFT离散傅里叶变换

序列后补零，可获得更多抽样值，观察到更多细节。离散傅里叶变换

谢

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