人教版讲义新课和复习必修1集合的运算提高

全集的概念S个全集，全集通常用U表示。S中子集A（或余集记作CSACSA＝{x|xS,且x交集ABA，B记作：AB（读作“A AΦ＝Φ，AB＝B ABA，AB AΦ＝AAB＝B ABＡ，AB德律(CuA)(CuB)＝Cu(A (CuA)(CuB)＝Cu(Aabc的值.【题目】.Axx2ax150xZ，Bxx25xb0x.IBa3,2a1a21，其中aRAB3，求CABI实数a在什么范围内取值时，B≠实数a（1（-1，2（2）A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-bx+2=0},BA、CAa、b是否存在?若存在,a、b所有值的集合;若不存在,请说明理由.【题目】已知A={0，1}，B{y|x2y21，xA}，则A与B的关系为 A. B.A【答案】

C.A

D.A【题目】已知M＝{x|1＜1}，N＝{y|y＝x2}，则M∩N等于 xA. B.C D.{x|x＜0【答案】M∩N＝{x|x＞1}。【题目】设集合M＝{x|x＝k1，k∈Z}，N＝{x|x＝k1，k∈Z}，则 A. B.M C.M D.【答案】Mxk12k1（k∈ZN k1k2（k∈Z2k+1为奇数，k+2MN。∴M A＝{x|x2－3x+2＝0}，B＝{x|x2－ax+3a－5＝0}.A∩B＝Ba的【答案】（1）2＜a＜10时，Δ＜0，B＝A；（2）a≤2a≥10时，Δ≥0B≠。x＝11－a+3a－5＝0a＝2，x＝24－2a+3a－5＝0a＝1，此时B＝{2，－1}A。

y-3a

-(x,y)x- AB，求实数a【答案】1,-52

y-3aAB，即方程组

x y-3(a1)(x-

即方程组

-1)x(a-1)y30x由前两个式子得2(a2-1)x2a23a所以当a2-10,即a1当a2-10时，x7

2a2-3a2(a2-

2，解得a52故所求a的值为1,-2},【答案】a的取值范围{a|2/3≤a≤4故1≤3x+10≤3a+10又 B∩C=CCB2/3≤a≤4

5a

综上所得:a的取值范围{a|2/3≤a≤4(1)A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φa【解析】(1)∵A=x3x∵A=x3x7，∴CRA={x|x<3

a>3 B={x|6x2+(s+2)x+r=0}且A∩B={1}求A∪B2【答案】A∪B13,1

11s【解析】解：∵1A且1 ∴ 31 31 2rs2rs

(s2)r解之得s=2 r=3∴A={1,3 B={1,1 ∴A∪B={1,3,1 },【答案】},【题目】设A=｛x|x2+4x=0B=｛x|x2+2(a+1)xa2若A∩B=Ba的值若A∪B=Ba的值（1）a=1a＜-1（2）1【解析】分析：在什么情况下A∩B=B?AUB=B?弄清它们的含义，问题解：A=｛x|x2+4x=0}=｛-(l)a=1时，B=A;a=-1②若-4B.a2-8a+7=0，a=7a=7时，B=｛-12,4).,B③若B=φ，则4(a+1)2一4(a2- a=1a＜-(2)∵B∴A=注：B=φBAA∩B=BA∩B=B不一样，故两问答案不一样．},【答案】{a|2/3≤a≤4故1≤3x+10≤3a+10又 B∩C=CCB由数轴分析:2/3≤a≤4综上所得:a的取值范围{a|2/3≤a≤4

5a

且【答案】13a≤15【解析】解：∵A={6,0}A∪B=AB=A

3(a1)

a=1此时a211。BB={0}或5=[3(a+1)]24(a21)=05a2+18a+13=0a=15当a=1时x2=0 满足B当a=13时方程为x224x144 ∴B12 则BA（故不合，舍去52。B=0=5a2+18a+130解得135B=B综上:13a≤1或5且S={1,2,5,6,9,10},P={7,3,2,6,14,21}a,b,c的值。【答案】a=5b=6,【解析】解：由根与系数的关系知：m+n=amn=bp+q=bmn