知识讲解和功率基础

物理总复习：功和功编稿：审稿：【考纲要求【知识网络2、做功的两个必要因力和物体在力的方向上发生的位移，3、功的物理意义：功是能量变化的4、F的方向与位移l的方向一致时，力对物体所做的功为WFlF的方向与位移l的方向成某一角度F物体所做的功为WFlcos．即力对5、功是标量，但有正。要点诠释：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值6J的功。由WFlcos①当=0cos1，即WFl②当090时，0cos1，力对物体做正功③当90时，力与位移垂直，cos

W0，即力对物体不做功，即外界和物体 量④当

180cos0，力对物体做负功,⑤当cos180cos1，此时WFl，即力的方向与物体运动位移的方向完全相反，是6、合（1）个力分别对物体所做功的代数和，即W合W1W2W3+F，再由WF合lcos求解，但应注意应为合力与位移lF在运动过程中保持不变。7、变力做功的求解方P一定时，可用WPt考点二、功1、功率是描述力做功快慢的物理量，是功与所用时间的比Pt

PFvcos②（其中F和v两矢量的夹角P为平均功率，若功率一直不变，亦为瞬时功率。②式中若vP为平均功率；若vPPW，求瞬时功率使用t2、功率的单位是瓦特3、额定功率和实际功4、力F和速度vPFvF与vFP=0F与v成任意夹角FPFvcos。5、机车的启动的两种方机车以恒定的功率要点诠释：fFP，随vvF减小，根 第二定律aFfPf，当速度v增大时，加速度a减小，其运动情况是做加 Ffa匀速直线运动的速度是

P。这一过程的vtf车以恒定的加速度要点诠释：aFm

aFPFv知，FP随vPvFFfa＝0，车速达到最大值

P额f在P增至P之前，车匀加速运动，其持续时间为tv0P额 Fa（maf（这个v0必定小于vmP之时的瞬时速度Ffma再求出v0F，最后根据vat求t0PP之后，为加速度减小的加速运动，直至达到vm这一过程的vt注意数形结合：第一段牵引力（加速度）恒定，就根据第二定律和运动学求解，属于恒力做功；第二【典型例题恒力做功的计算一般根据

WFlcos，注意l1、50N10kg的物体在水平地面上前进，如图所示．若物体前10m（1）FW1；G＝0.1，物体克服阻力W；【答案】400J

70 （1）拉力的功：W1Flcos5010cos37J

G做的功:沿重力方向没有位移，W2

N

f(mgFsin37 以W3fl

710J70J

W总=W1W340070或者F合=Fcos

f500.87

W合=F合l3310举一反次是斜向下的推力F。两次力的作用线与水平方向间的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同（FFFF【答案】【解析】根据WFlcosF

WFlcosF、l、FF=Fcosf不同，所以由WF合lcos知W不相同。B

NFfF做功WFFlcosWfflf不同而不同，所以由W合WFWf知W【总结升华】合力做功的计算：①合力做的功等于各力做功的代数和。即W合W1W2W3+F，再由WF合lcos求解，但应注意应为合力与位移lF在运动类型二、变力做功的计2、人在Am=50kg60，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动l2m而到达B点，此时绳与水平方向成30角，求人对绳的拉力做了多少功？(g10m/s2）

W【解析】人对绳的拉力的方向时刻在变化，而已知的位移l是人沿水平方向走的距离，此不能用WFlcos直接求拉力的功，但人对绳的拉力做的功和绳对物体的拉力做的功是相等的。在hhtan tan3设滑轮距人手hhtan tan3h人走过的距离h

l

BxA

求得h绳与水平方向夹角为60时，绳长为

sin60sinhsinh

l1绳与水平方向夹角为30时，绳长为

sin30

l2sinABsin即h

2l1

h

hhsin sin3而人对绳子拉力做功Whhsin sin3

W732J【总结升华】本题虽然绳子的拉力不变，但人拉绳的方向在变化，就只能用能量的观点来处理；当力的大 WFl中的“l”可理解为“路程”。举一反FmAB.在两个位置上拉物体的绳与水平方向的夹角分别为α和β.设滑轮距地面高为h，在此过程中恒力F 1【答案】 1sin F类型三、功率的计3、m=2㎏的木块在倾角

0.5，(g10ms2sin（1）2s（3）2s

0.6，cos

0.8（1）48J（2）24W（3）【解析】可先由WFlsinPWPFvt

mgsinmgcosagsingcos2m/2s

x1at24m所以，重 2s内做的功为Wmgsinx重力2s内的平均功率

Pt

2s末的速度vat4m2s

PFv

夹角指的是力与速度方向夹角，本题重力与速度的夹角为

式中是sin。也可以理解为重力沿斜面方向的分力乘以速度（或竖直分速度乘以重力PWt举一反()【答案】合【解析】设f＝kR，则 第二定律得F＝mg－f＝ma，而m4R3，故ag 合 4R23m甲>m乙、ρ甲＝ρ乙a甲>a乙Cv2＝2ax可知，v甲>v乙，Bx1at22

甲

乙，A

乙克服，D【课堂：功和功率例6例4、跳绳是一种运动。设某运动员的质量是50kg，他一分钟跳绳180次。假定 W。(g取10m/s2)【答案】【解析】运动员跳跃一次的时间t

60s1 在空中的时间t31s1 上升过程的时间tt11 h1gt21101m1 跳绳一次克服重力做功Wmgh5010

J1PW25W1t【课堂：功和功率例5【变式】人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次。据此估测心脏工作的平均功率约为 【答案】LS的液柱，心脏每跳一次需做的功为pSLPnWt

70701.5104W类型四、机车运动中的功率及图像1PFvPt2、结合vtPFv分析力的变化情况。例5（2015Ⅱ卷）车在平直公行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化【答案】P2A正确，B、C、D错误。属于机车起动问题。举一反【变式】汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡v-t图可能是下图中的（【答案】FPmgsin，汽车冲上斜坡时vPmgsinf，合力为零，汽车将做匀速直线运动，BPmgsinf 速度减小的加速运动，最后匀速运动，C对。如果Pmgsinf，汽车 上坡，但随着牵引力 的增大，的加速度逐渐减小，最后匀速运动，D对。汽车不可能做匀加速运动，A错【课堂：功和功率例46、4.0103kga0.5m/s2做匀加速直线