人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元检测试卷含答案

人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元检测试卷含答案第九章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．若a>b，则下列式子正确的是()A．－4a>－4bB.eq\f(1,2)a<eq\f(1,2)bC．4－a>4－bD．a－4>b－42．将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是()3．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥2，,x＞－3))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤2，,x＜－3))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥2，,x＜－3))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤2，,x＞－3))取值范围是()A．m≤－1B．m＜－1C．－1＜m≤0D．－1≤m＜09．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有()A．23本B．24本C．25本D．26本10．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是()A．[x]＝x(x为整数)B．0≤x－[x]<1C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．[n＋x]＝n＋[x](n为整数)二、填空题(每小题3分，共24分)11．不等式－eq\f(1,2)x＋3＜0的解集是________．12．若点A(x＋3，2)在第二象限，则x的取值范围是________．13．当x________时，式子3＋x的值大于式子eq\f(1,2)x－1的值．14．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤3x＋2，,x－1<2－2x))的整数解是________．15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．16．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＞0，,a－\f(1,3)x＜0))的解集是x＞－1，则a的取值范围是________．17．定义一种法则“”如下：ab＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a＞b），,b（a≤b）.))例如：12＝2.若(－2m－5)3＝3，则m的取值范围是__________．18．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是______________．三、解答题(共66分)19．(8分)解不等式(组)：(1)2x－1＞eq\f(3x－1,2)；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5＞3（x－1）①，,4x＞\f(x＋7,2)②.))20.(8分)x取哪些整数值时，不等式4(x＋1)≥2x－1与eq\f(1,2)x≤2－eq\f(3,2)x都成立？21．(8分)若不等式3(x＋1)－1<4(x－1)＋3的最小整数解是方程eq\f(1,2)x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．22．(10分)已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝5a＋17，,2x－3y＝12a－6))的解满足x>0，y>0，求实数a的取值范围．23．(10分)已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2＞3（x－1），,\f(1,2)x≤8－\f(3,2)x＋2a))有三个整数解，求实数a的取值范围．24．(10分)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．(1)求这个月晴天的天数；(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．25．(12分)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．(1)扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划扩建A、B两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种扩建方案？参考答案与解析1．D2.D3.D4.C5.A6．C7.B8.A9.D10．C解析：A，B，D成立，C的反例：[－5.4－3.2]＝[－8.6]＝－9，[－5.4]＋[－3.2]＝－6＋(－4)＝－10.∵－9＞－10，∴[－5.4－3.2]＞[－5.4]＋[－3.2]，∴[x＋y]≤[x]＋[y]不成立．11．x＞612.x＜－313.>－814.－1，015．8解析：设签字笔买了x支，则圆珠笔买了(15－x)支，由题意得26<2x＋1.5(15－x)<27，解得7<x<9.∵x是整数，∴x＝8.16．a≤－eq\f(1,3)17．m≥－4解析：由题意可知－2m－5≤3，解得m≥－4.18．131或26或5或eq\f(4,5)解析：若在输出656前执行了一次程序，则5x＋1＝656，解得x＝131；若执行了二次程序，则5x＋1＝131，解得x＝26；若执行了三次程序，则5x＋1＝26，解得x＝5；若执行了四次程序，则5x＋1＝5，解得x＝eq\f(4,5).若执行了五次程序，则5x＋1＝eq\f(4,5)，解得x＝－eq\f(1,25).∵x为正数，∴x＝－eq\f(1,25)不合题意，舍去，综上所述，满足条件的所有x的值是131或26或5或eq\f(4,5).19．解：(1)去分母得2(2x－1)＞3x－1，解得x＞1.(4分)(2)解不等式①得x＜8，(5分)解不等式②得x＞1.(6分)所以不等式组的解集为1＜x＜8.(8分)20．解：依题意有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（x＋1）≥2x－1，,\f(1,2)x≤2－\f(3,2)x，))(2分)解得－eq\f(5,2)≤x≤1.(5分)∵x取整数值，∴当x为－2，－1，0和1时，不等式4(x＋1)≥2x－1与eq\f(1,2)x≤2－eq\f(3,2)x成立．(8分)21．解：解不等式3(x＋1)－1<4(x－1)＋3，得x>3.(3分)它的最小整数解是x＝4.(4分)把x＝4代入方程eq\f(1,2)x－mx＝6，得m＝－1，(6分)∴m2－2m－11＝－8.(8分)22．解：解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝5a＋17，,2x－3y＝12a－6，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3a＋3，,y＝4－2a.))(5分)∵x＞0，y＞0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a＋3＞0，,4－2a＞0，))(8分)解得－1＜a＜2.(10分)23．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2＞3（x－1）①，,\f(1,2)x≤8－\f(3,2)x＋2a②.))解不等式①，得x＞－eq\f(5,2)，解不等式②，得x≤4＋a，∴原不等式组的解集为－eq\f(5,2)＜x≤4＋a.(8分)∵原不等式组有三个整数解，∴0≤4＋a＜1，∴－4≤a＜－3.(10分)24．解：(1)设这个月有x天晴天，由题意得30x＋5(30－x)＝550，(3分)解得x＝16.(4分)答：这个月有16天晴天．(5分)(2)设需要y年可以收回成本，由题意得(550－150)·(0.52＋0.45)·12y≥40000，(8分)解得y≥8eq\f(172,291).(9分)∵y是整数，∴至少需要9年才能收回成本．(10分)25．解：(1)设扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元，由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝7800，,3x＋y＝5400，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1200，,y＝1800.))(4分)答：扩建一所A类学校所需资金为1200万元，扩建一所B类学校所需资金为1800万元．(5分)(2)设今年扩建A类学校a所，则扩建B类学校(10－