建筑结构力学力法

第四章超静定结构的解法MethodsofAnalysisofStaticallyIndeterminateStructures三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核3.算例4.无弯矩情况判别在不计轴向变形前提下,下述情况无弯矩,只有轴力.(1).集中荷载沿柱轴作用P(2).等值反向共线集中荷载沿杆轴作用.PP(3).集中荷载作用在不动结点P可利用下面方法判断:化成铰接体系后,若能平衡外力,则原体系无弯矩.4.无弯矩情况判别奇次线性方程的系数组成的矩阵可逆,只有零解.三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核3.算例4.无弯矩情况判别5.超静定拱的计算PPX1X1=1P通常用数值积分方法或计算机计算4.2力法(ForceMethod)

一.力法的基本概念二.力法的基本体系与基本未知量三.荷载作用下超静定结构的计算四.对称性(Symmetry)的利用(1).对称性的概念对称结构:几何形状、支承情况、刚度分布对称的结构.对称结构非对称结构支承不对称刚度不对称几何对称支承对称刚度对称四.对称性(Symmetry)的利用(1).对称性的概念对称结构:几何形状、支承情况、刚度分布对称的结构.对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作用点对称的荷载反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点对称,方向反对称的荷载对称荷载反对称荷载PllMllPllEI=CllEI=CM下面这些荷载是对称,反对称荷载,还是一般性荷载?四.对称性的利用(1).对称性的概念(2).选取对称基本结构,对称基本未知量和反对称基本未知量PEIEIEIPM1M2M3PMP典型方程分为两组:一组只含对称未知量另一组只含反对称未知量对称荷载,反对称未知量为零反对称荷载,对称未知量为零PPPM1M2M3对称荷载,反对称未知量为零反对称荷载,对称未知量为零PMPPPEIEIEIPX3=0对称结构在正对称荷载作用下，其弯矩图和轴力图是正对称的,剪力图反对称；变形与位移对称.P对称荷载:PM1M2M3对称荷载,反对称未知量为零反对称荷载,对称未知量为零PMPPX1=X2=0对称结构在反正对称荷载作用下，其弯矩图和轴力图是反正对称的,剪力图对称；变形与位移反对称.EIPEIEIPP反正对称荷载:例.作图示梁弯矩图Pl/2l/2EIP/2P/2解:X3=0X2=0M11MPP/2P/2Pl/4Pl/4MPPl/8Pl/8解：11144EI＝d11800EIP＝D15.12X＝－P11MXMM＋＝例:求图示结构的弯矩图。EI=常数。四.对称性的利用(1).对称性的概念(2).选取对称基本结构,对称基本未知量和反对称基本未知量(3).取半结构计算A.无中柱对称结构（奇数跨结构）PEIEIEIP对称荷载:P半结构(3).取半结构计算A.无中柱对称结构（奇数跨结构）PEIEIEIP对称荷载:PPEIEIEIP反对称荷载:P半结构(3).取半结构计算A.无中柱对称结构（奇数跨结构）PEIEIEIP对称荷载:PPEIEIEIP反对称荷载:PB.有中柱对称结构（偶数跨结构）PEIEIEIPEI对称荷载:P反对称荷载:PEIEIEIPEIEIPEI/2PEI/2PEI/2PEI/2PEIEIEIPPPEIEIEIPPPEIEIEIPEIPPEIEIEIPEIEIPEI/2练习:EIEIEIPPEIEIEIPEIPEIEIEIEIEIEIEIP/2PEIEIEIEIEI/2P/2练习:EI=CPqqPPqqP/2P/2P/2qqq例1:作图示对称结构的弯矩图PPEI=CllllPPX1X1=1lM1MPPPlMPPlPl/2PlPl/2解:例2:作图示对称结构的弯矩图解:P2EIlllEIEIEIEIP/2P/2P/2P/2+=P/2EIEIEI+=P/4P/4P/4P/4P/4X1P/4l/2X1=1M1MPPl/4P/4M3Pl/28P/4Pl/7Pl/73Pl/28Pl/73Pl/28Pl/73Pl/282Pl/73Pl/14例3:作图示对称结构的弯矩图解:PPEI=CllllPP/2X1P/2M11X1=1MPPl/2P/2M3Pl/8P/2Pl/8Pl/8Pl/8Pl/8Pl/83Pl/8例4：求作图示圆环的弯矩图,EI=常数。解：取结构的1/4分析若只考虑弯矩对位移的影响，有：例5策.乒试用对抗称性对辞结构进笨行简化。EI为常数猫。P/2P/2P/2P/2I/2I/2P/2P/2I/2方法司1PP/2P/2PP/4P/4P/4I/2P/4P/4P/4P/4I/2P/4P/4P/4I/2P/4I/2P/4例5.堡试用粘对称性对舅结构进行简化。EI为常数。方法社2PP/2P/2PP/4P/2P/4P/4P/2P/4P/4P/2P/4P/4P/2P/4P/4P/4P/4P/4I/2P/4P/4P/4I/2P/4I/29、静夜四逢无邻，荒带居旧业贫打。。4月-烈234月-池23Frid倘ay,反Apri忍l28墙,20国2310、雨中黄瞎叶树，灯端下白头人寨。。13:下07:库4413:0消7:4413:夕074/28朴/202征31:污07:4则4PM11、以我独仅沈久，愧沉君相见频电。。4月-老2313:0断7:4413:0疮7Apr悉-2328-A锡pr-2出312、故人辅江海别被，几度近隔山川搬。。13:遇07:泥4413:0辣7:4413:0享7Frid耕ay,产Apri挑l28捏,20盐2313、乍见翻光疑梦，相授悲各问年释。。4月-2逗34月-知2313:0毁7:4413:0饿7:44Apr项il督28,探20劣2314、他乡生数白发，旧得国见青山椅。。28悠四月很202发31:07刘:44套下午13:绑07:膊444月-输2315、比不立了得就锤不比，延得不到机的就不窑要。。。四月辆231:07每下午4月-2包313:0仆7Apr仰il珠28,疏20枕2316、行动犹出成果努，工作眼出财富羊。。2023赴/4/2恨813扬:07:旷4413:浑07:剖4428A陷pril究202革317、做前，割能够环视箩四周；做序时，你只炊能或者最音好沿着以属脚为起点枣的射线向剖前。。1:07异:44首下午1:07烂下午13:0铃7:444月-2然39、没有狗失败，焰只有暂星时停止秆成功！络。4月-2远34月-瓶23Fri贯day琴,A捏pri障l2粉8,跨202计310、很多事论情努力了机未必有结暮果，但是滚不努力却水什么改变跑也没有。庄。13:傻07:束4413:恭07:虾4413:0伤74/28追/202爱31:腔07:4位4PM11、成功就就是日复一抬日那一点套点小小努昂力的积累览。。4月-2搁313:0项7:4413:用07Apr久-2328-睁Apr娇-2312、世间新成事，辅不求其逆绝对圆缝满，留亦一份不显足，可艺得无限盖完美。垃。13:0光7:4413:狠07:灭4413:0避7Fri真day霞,A捆pri油l2跳8,母202录313、不知香守积寺，数辈里入云峰说。。4月-漂234月-辜2313:0围7:4413:0养7:44Apri善l28强,20稻2314、意志阶坚强的谅人能把六世界放厦在手中企像泥块怠一样任蜓意揉捏船。28四翅月20载231:0锤7:4夏5下城午13:0锄7:454月-吴2315、楚塞峰三湘接粗，荆门汪九派通警。。。四月2虫31:0离7下典午4月-2岔313:0绳7Apr龄il冒28,电20走2316、少年十痛五二十时敏，步行夺临得胡马骑端。。202纷3/4遵/28帅13昂:07锈:4513:赠07:需4528颈Apr科il累202美317、空山新围雨后，天愤气晚来秋佣。。1:07幸:45华下午1:07苹下午13:0府7:454月-标239、杨柳散嚷和风，青益山澹吾虑暖。。4月-2膜34月-2努3Fri裂day刺,A醋pri饿l2挽8,拿202蚊310、阅读薯一切好劝书如同菌和过去嫁最杰出岂的人谈饭话。13:召07:桐4513:析07:标4513:帜074/2喂8/2尚023恩1:泉07:喝45硬PM11、越是没档有本领的缺就越加自抖命不凡。4月-2沉313:应07:晓4513:讯07Apr鱼-2328-A答pr-2妈312、越是无蓄能的人，昌越喜欢挑砖剔别人的与错儿。13:耳07:匀4513:灵07:去4513:变07Fri谣day我,A灾pri粘l2什8,谈202收313、知人欢者智，啄自知者馆明。胜数人者有剂力，自暑胜者强数。4月-伍234月-注2313:满07:汗4513:打07:拥45Apr既il殿28,宴20柳2314、意志拆坚强的峡人能把围世界放螺在手中愉像泥块抱一样任扒意揉捏蜘。28蔬四月朗202素31:07乱:45磁下午13:呢07:斧454月-2再315、最具挑物战性的挑倡战莫过于原提升自我著。。四月罢231:07萄下午4月-餐2313:汗07Apr编il滑28,怎20踏2316、业余生陷活要有意举义，不要怎越轨。202头3/4侨/28小13文:07切:4513:额07:左4528效Apr鄙il探202