球杆系统实验报告

球杆系统实验报告篇一：华科机械综合测试实验球杆实验报告球杆操纵定位系统实验报告实验小组成员：周开城UXX10555机械0902班张伟UXX10571机械0902班一实验目的?（1）把握对实际物理模型的建模方式。（2）把握在Matlab中利用Simulink等工具对系统进行模型分析的方式。（3）把握PID操纵算法的原理和实际应用。（4）学习PID参数的调剂方式。二实验系统及实验原理（一）球杆系统的特点球杆系统是一个典型的非线性系统，理论上而言，它是一个真正意义上的非线性系统，其执行机构还具有很多非线性特性，包括：?死区?直流马达和带轮的传动非线性。?位置测量的不持续性。?导轨表面不是严格的滑腻表面，产生非线性阻力。这些非线性因素关于传统意义上的测量和建模造成专门大的阻碍，并对系统的操纵性能造成超级大的阻碍，如何去设计一个鲁棒的操纵系统，是现代操纵理论的一个重要问题。固高科技提供的球杆系统既能够用于研究操纵系统运行的非线性动力学，也能够用于研究操纵系统的非线性观测器等，是一个较为通用的实验设备。因为系统机械结构的特点，球杆系统具有一个最重要的特性——不稳固性，关于传统的实验方式，存在一些实验的难处，不稳固的系统容易对实验人员产生危险或是不可预料的损害，球杆系统相对而言，机械比较简单，结构比较紧凑，平安性也比较高，是一个能够幸免这些危险和损害的实验设备。采用智能伺服驱动模块和直观的Windows程序界面，是操纵系统实验的一个理想的实验设备。（二）球杆系统如图1所示，包括操纵运算机、IPM100伺服驱动器、球杆本体和光电码盘、线性传感器、伺服电机和球杆装置等部份，组成一个闭环系统。光电码盘将杠杆臂与水平方向的夹角、角速度通过RS232接口与运算机通信。在操纵系统中，输入钢球的操纵位置和操纵参数，通过操纵决策计算输出电机转动方向、转动速度、加速度等，并由智能伺服驱动器产生相应的操纵量，发出模拟信号使电机转动，带动杠杆臂运动从而操纵球的位置。本系统为一个单输入（电机转角0X单输出（钢球位置x）系统。其中，0由伺服电机的角度编码器测定，输出量x由轨道上电位器输出的电压信号取得。系统的操纵框，如图1所示。整个机构运行如图2所示：球杆系统要紧由以下几部份组成，如下图。（三）机械部份：机械部份包括底座、小球、横杆、减速皮带轮、支撑部份、马达等。小球能够在横杆上自由的转动，横杆的一端通过转轴固定，另一端能够上下转动，通过操纵直流伺服电机的位置，带动皮带轮转动，通过传动机构就可以够够操纵横杆的倾斜角。直流伺服电机带有增量式编码器（1000P/R）,能够检测电机的实际位置，在横杆上的凹槽内，有一线性的传感器用于检测小球的实际位置，两个实际位置的信号都被传送给操纵系统，组成一个闭环反馈系统。当带轮转动角度0，横杆的转动角度为a，当横杆偏离水平的平稳位置后，在重力作用下，小球开始沿横杆转动。（四）电气部份球转动时位移的测量：直线位移传感器。线性轨道传感器接+5V电压。轨道两边测得的电压作为IPM100操纵卡A/D输入口的信号。当小球在轨道上转动时，通过不锈钢杆上输出的电压信号的测量可取得小球在轨道上的位置。伺伏输出角度的测量：采用IPM100操纵器，电棚驱动齿轮转动时通过电机实际位置转换取得角度9。（五）智能伺服驱动电机的运动通过IPM100智能伺服驱动器进行操纵，IPM100是一个智能的高精度、全数字的操纵器，内嵌100W的驱动电路，适合于有刷和无刷电机。基于反馈操纵原理，在取得传感器信号后，对信号进行处置，然后给电机绕组施加适当的PWM电压信号，如此，一个相应的扭矩作用于电机轴，使电机开始运动，扭矩的大小决定于用户程序中的操纵算法。IPM100是一款智能的操纵器，它除板载的用于放大操纵信号的驱动放大器和PWM调制电路，还有一个全数字的DSP处置芯片，内存和其它逻辑元件,有了这些，就可以够够实现先进的运动操纵技术和PLC的功能，它产生实时的轨迹途径，实现闭环伺服操纵，执行上位机的操作命令，完成板载IO信号的处置，所有这些都依照贮存器的程序指令或是主机的在线命令执行，这种嵌入式的智能操纵能够提供一个实时性超级好的操纵成效，即便因为PC的非实时操作系统而产生延时的情形下。因为操纵器能够独立运行，也能够采用从动模式，本手册介绍的球杆系统将采用两种模式。IPM100安装于操纵箱内部，通过RS232和上位运算机进行通信，直流电源也置于操纵箱内部。（六）球杆系统的数学模型成立事实上使小球在导轨上加速转动的力是小球的重力在同导轨平行方向上的分力同小球受到的摩擦力的合力。考虑小球转动的动力学方程，小球在V型杆上转动的加速度：??J?R2?m??r??mgsina?mra?2?0????（1－1）其中m——小球质量；J——小球的转动惯量；R——小球半径；r——小球位置偏移；g——重力加速度；a——轨道杆与水平面之间的夹角；e——电动机转角；又有：a?dLe。由于实际摩擦力较小，忽略摩擦力,并由于a较小，因此能够忽略此项的阻碍，其大体的数学模型转换成如下方式：mgsinaJ?2?m??r??R?（1－2）当a22性化，取得传递函数如下r(s)a(s)?m?J2?m??R??gs2(1－3)可是，在实际操纵的进程中，杆的仰角a是由电动机的转角输出来实现的。阻碍电动机转角0和杆仰角a之间关系的要紧因素确实是齿轮的减速比和非线性。因此，咱们把该模型进一步简化：0(s)=L/d?a(s)(1－4)把(1－4)式代入(1－3)式，咱们能够取得另一个模型：?J??2?m?R(s)s?R?2??mgdL0(s)取得球杆系统从齿轮角度0(s)和小球位置(R(s))的传递函数：R(s)0(s)??L(mgdJR1s2(1－5)?m)因此，球杆系统事实上能够简化为一个二阶系统。(七)比例环节操纵原理P操纵分析关于具有比例操纵作用的操纵器，操纵器的输出u(t)与误差作用信号e(t)之间的关系为：u(t)?Kpe(t)或表示成拉普拉斯变换量的形式如下：U(s)E(s)?Kp式中Kp称为比例增益。无论是哪一种实际机构，也无论是哪一种形式的操作功率，比例操纵器实质上是一种增益可调的放大器。操纵系统如以下图所示:篇二：球杆系统实验指导目录球杆系统说明 31系统简述 3 2机械结 构 5 3电器部 份5 4 软件实现-- 6实验一球杆系统的数学模型 7TOC\o"1-5"\h\z实验 目 的7实验原理7传 递 函 数 9状态空间方程 91.3 实验 内 容91 ) 、 2 )略--93)在MATLAB中求取传递函数及其开环阶跃响应 10传 递 函 数 10状态空间方程 11球杆系统在Simulink下的模型成立 11实验设备14实验二球杆系统的数字P操纵器设计 15实验 目 的15实验原理15实验设备16实验 内 容#4.422实验五根轨迹算法设计球杆系统操纵器 24实验 目 的24实验原理及内容 24实验设备 28实验六频率响应法设计球杆系统操纵器 29实验 目 的 29实验原理及内容 29实验设备 33实验七球杆系统在MatlabSimulink环境下的实时操纵 34实验 目 的 347.3实验 设 417.4实验 内7.2实验原41附：IPMMOTION实验程序利用说明 42球杆系统说明1系统简述球杆系统(Ball&Beam)是为自动操纵原理等基础操纵课程的教学实验而设计的实验设备。该系统涵盖了许多经典的和现代的设计方式。那个系统有一个超级重要的性质——它是开环不稳固的。不稳固系统的操纵问题成了大多数操纵系统需要克服的难点，有必要在实验室中研究。可是由于绝大多数的不稳固操纵系统都是超级危险的，因此成了实验室研究的要紧障碍。而球杆系统确实是解决这种矛盾的最好的实验工具，它简单、平安而且具有了一个非稳固系统所具有的重要的动态特性。整个装置由球杆执行系统、操纵器和直流电源等部份组成。该系统对操纵系统设计来讲是一种理想的实验模型。正是由于系统的结构相对简单，因此比较容易明白得该模型的操纵进程。球杆执行系缴如图1所示)由一根V型轨道和一个不锈钢球组成。V型槽轨道一侧为不锈钢杆，另一侧为直线位移电阻器。当球在轨道上转动时，通过测量不锈钢杆上输出电压可测得球在轨道上的位置。V型槽轨道的一端固定，而另一端那么由直流电机（DCmotor）的通过两级齿轮减速，再通过固定在大齿轮上的连杆带动进行上下往复运动。V型槽轨道与水平线的夹角可通过测量大齿轮转动角度和简单的几何计算取得。如此，通过设计一个反馈操纵系统调剂直流电机的转动，就可以够够操纵小球在轨道上的位置。GBB1004型球杆系统由三大部份组成：IPM100智能驱动器、球杆装置和操纵运算机。IPM100智能驱动器利用方式请参照《IPM100SK用户手册》；运算机为装有Windows的运算机或是其他兼容机。图1球杆系统执行机构原理图在一长约0.4米的轨道上放置一不锈钢球，轨道的一侧为不锈钢杆，另一侧为直线位移传感器，当球在轨道上转动时，通过测量不锈钢杆上输出的电压信号可取得球在轨道上的位置x。电机转动带动齿轮系驱动杠杆臂LeverArm转动，轨道Beam随杠杆臂的转动与水平方向也有一偏角a,球的重力分量会使它沿着轨道转动，设计一个操纵系统通过调剂伺服角度0使得不锈钢球在Beam上的位置能被操纵。此系统为一个单输入（电机转角0I单输出（小球位置）系统，输入量0利用伺服电机自带角度编码器来测量，输出量x由轨道上电位器的电压信号来取得。系统组成框图如下：图2球杆系统组成原理图系统包括运算机、IPM100智能伺服驱动器、球杆本体和光电码盘、线性传感器几大部份，组成了一个闭环系统。光电码盘将杠杆臂与水平方向的夹角、角速度信号反馈给IPM100智能伺服驱动器，小球的位移、速度信号由直线位移传感器反馈。智能伺服操纵器能够通过RS232接口和运算机通信，利用鼠标或键盘能够输入小球的操纵位置和操纵参数，通过操纵决策计算输出（电机转动方向、转动速度、加速度等）,并由IPM100智能伺服驱动器来实现该操纵决策，产生相应的操纵量，使电机转动，带动杠杆臂运动，使球的位置取得操纵。机械结构选用直流伺服电机，采用齿轮箱减速机构进行减速，在输出齿轮上距齿轮圆心d（d小于齿轮半径）处连接一杠杆臂LeaverArm，此连接处螺钉不能固定太紧，杠杆臂的另一端与轨道Beam铰链，机构的另一端是一固定座，此固定座上端与轨道的左侧铰链，见以下图：图3球杆系统机械图图4转角。和0示用意电机箱内部机构：电机，齿轮减速机构。整个机构运行如下：电机转动带动与连杆相连的齿轮转动，此刻连接点与齿轮中心连线和水平线的夹角为0（角度0应被限定在必然角度范围内，即便导轨倾角a最大和最小），轨道会绕左侧与固定座铰链处转动，轨道与水平方向的角度为a。此处角度编码器用于测量角度0,此为系统的输入信号。电器部份a）球转动时位移的测量：直线位移传感器线性轨道传感器接+5V电压。轨道两边测得的电压作为IPM100操纵卡A/D输入口的信号。当小球在轨道上转动时，通过不锈钢杆上输出的电压信号的测量可取得小球在轨道上的位置。篇三：合肥工业大学自动操纵理论综合实验球杆实验报告合肥工业大学电气与自动化工程学院专业中心实验室李扬XX2178实验一球杆系统的数学模型实验目的l把握对实际物理模型的建模方式l把握在Matlab中利用Simulink等工具对系统进行模型分析的方式。实验内容：分析并推导系统的数学模型；求解系统的状态空间方程和传递函数方程；自动操纵理论实验1在matlab中成立一下m文件并运行：m=0.028;R=0.0145;g=-9.8;J=0.4*m*R八2;a=-m*g/(J/R八2+m);A=[0100;00a0;0001;0000]B=[0;0;0;1]C=[1000]D=0[n,d]=ss2tf(A,B,C,D);G=tf(n,d);返回：A=01.000000007.000000001.00000000B=0001C=1000D=0Transferfunction:-4.441e-016s八3+1.998e-015s八2+3.997e-015s+7 s八4上式即为传递函数方程。3)在Matlab下成立系统的模型并进行阶跃响应仿真。为取得阶跃响应，输入命令：step(G)取得阶跃响应曲线如下：StepResponseduitlpmATime(sec)实验二球杆系统的数字P操纵器设计实验目的了解P操纵器原理及其对球杆系统的操纵作用实验原理：实验内容：.在matlab下仿真比例操纵时系统的响应情形。StepResponse在matlab中成立m文件并运行：m=0.028;R=0.0145;g=-9.8;edutL=0.40;ilpAmd=0.045;J=0.4*m*RA2;K=(m*g*d)/(L*(J/RA2+m));%simplifiesinputnum=[-K];den=[100];Time(sec)ball=tf(num,den)kp=1;sys_cl=feedback(kp*ball,1)%成立闭环系统step(0.25*sys_cl)%阶跃响应.进入BallBeamControl应用操纵程序进行实时操纵；实验步骤如下：)让小球稳固在一个位置，设为200；2)设置Kp=const(常数),Kd=0,Ki=0(拖动相应滑块到最低位置即为0)；3)拖动小球目标位置滑块往右移动到需要位置，设置此处为300；4)松开鼠标即刷新参数，系统开始运动5)改变Kp的值,观看响应转变自动操纵理论实验从结构能够看出，系统实际输出和matlab仿真结果很相似，可是由于参数不一样，系统忽略了很多次要因素，而在实际系统中，这些因素又在起作用，因此有时候振幅会收敛(阻力)，有时候发散9比例系数过大，并有迟延环节作用)(此处可能需要另外加图，以表示不同的kp对系统的阻碍)实验三球杆系统的数字PD操纵器设计实验目的把握PD操纵器的操纵原理和对球杆系统的操纵成效实验原理：实验内容：一、在matlab中仿真「口操纵器下球杆系统的响应情形。思路是选取同一个Kp(那个地址取kp=1),改变微分时刻Td，以观看Td对系统的阻碍。m=0.028;R=0.0145;g=-9.8;L=0.40;d=0.045;J=0.4*m*R八2;K=(m*g*d)/(L*(J/R八2+m));numl=[-K];den1=[100];ball=tf(num1,den1)kp=1;Td=10;num2=[kp*Tdkp];den2=[1];PD=tf(num2,den2);sys_cl=feedback(PD*ball,1)%成立闭环系统step(0.25*sys_cl)%阶跃响应holdonTd=20;num3=[kp*Tdkp];den3=[1];PD=tf(num3,den3);sys_cl=feedback(PD*ball,1)%成立闭环系统step(0.25*sys_cl,':')阶跃响应holdonTd=30;num4=[kp*Tdkp];den4=[1];PD=tf(num4,den4);sys_cl=feedback(PD*ball,1)%成立闭环系统step(0.25*sys_cL'-.')％阶跃响应legend('Td=10','Td=20','Td=30')Transferfunction:StepResponse0.7875 s八2Transferfunction:7.875s+0.7875 s八2+7.875s+0.7875Transferfunction:15.75s+0.7875 s八2+15.75s+0.7875Transferfunction:23.63s+0.7875 00.10.20.30.40.50.60.70.8Time（sec）s八2+23.63s+0.7875实验结果分析：能够看出，系统在PD操纵下是一个无振荡输出（也可能显现衰减振荡的情形，这种情形取决于kp），系统能够稳固。通过改变操纵器的参数，能够调整系统的响应速度、稳固时刻和超调等。具体改变情形是，增加Td（即增加Kd）能够减少调剂时刻。另外，由自控理论咱们明白，增加Td能够减少调剂时刻，但也增大了超调量。实际系统中，存在一些阻力和摩擦，但在建模进程中为简单起见，忽略了这些阻力的阻碍，可是在实际系统中，因为这些因素的存在，系统在达到平稳状态时会存在必然的稳态误差。而且，关于操纵问题通常有多个解决方案。二、利用固高科技球杆系统进行实验:步骤如下1）让小球稳固在一个位置，此处选50；2）设置Kp=const（常数）,Kd=const,Ki=0（拖动相应滑块到最低位置即为0）3）拖动小球目标位置滑块往右移动到需要位置，此处选300；4)松开鼠标即刷新参数，系统开始运动；5)改变Kp、Kd的值，观看响应转变。自动操纵理论实验Amplitude3K=(m*g*d)/(L*(J/R八2+m));%simplifiesinputnum=[-K];den=[100];ball=tf(num,den)kp1=40;Ti=4;Td=0.74;n=[kp1*Ti*Tdkp1*Tikp1];d=[Ti0];PID=tf(n,d);sys_c1=feedback(PID*ball,1)%成立闭环系统step(sys_c1)%阶跃响应axis([0301.2])StepResponse能够看出，在PD操纵作用下，系统能够专门快的稳固，可是明显的存在稳态误差，如上图，稳态误差为13.53mm，分析误差产生的缘故，能够在平稳位置认真观看小球位置改变和输入角的关系。Amplitude实验四球杆系统的数字PID操纵器设计实验目的把握PID操纵算法的原理和实际应用实验原理：Time(sec)返回：Transferfunction:0.7875 s八2此为球杆系统传递函数。返回：Transferfunction:93.24s八2+126s+31.5 4s八3+93.24s八2+126s+31.5此为带有PID操纵器的闭环系统传递函数。2）利用仿真取得的PID参数在IPMMOTION软件中进行实时操纵实验，并比较仿真结果与实际运行结果的不同，分析缘故。取PID参数别离为：2,10，2运行IPMMOTION软件，取得以下结果：实验内容1）利用齐格勒-尼赫尔斯法那么设计PID操纵器，并在matlab下仿真系统性能。分析：通过“实验二”的验证，此球杆系统无法在纯比例操纵下达到临界稳固，也就无法用稳固边界法设计操纵，我那个地址面利用“凑试法”；通过量次调试，觉察当Kp=40，Ti=Kp/Ki=4，Td=Kd/Kp=0.74时，操纵成效比较好。Matlab程序如下：m=