角动量及守恒

角动量及守恒第1页，共22页，2023年，2月20日，星期四—–开普勒第二定律行星对太阳的径矢在相等的时间内扫过相等的面积.

除了动量，机械能守恒量以外一定还有另外一个守恒量存在！第2页，共22页，2023年，2月20日，星期四中学的表达式：对轴的力矩Mod一、质点的角动量力矩ap在同一平面内和第3页，共22页，2023年，2月20日，星期四力对o点的力矩：方向由右手螺旋法则确定。oZXYp直角坐标系：1.力矩是改变质点系转动状态的原因,

力是改变质点系平动状态的原因。说明2.同一力对空间不同点的力矩是不同的。第4页，共22页，2023年，2月20日，星期四定义角动量质点的角动量及角动量定理：质点的角动量定理为质点在t内对o点的冲量矩第5页，共22页，2023年，2月20日，星期四1.质点的圆周运动动量：（对圆心的）角动量：大小：mrvLO方向：满足右手关系，向上力平动运动状态发生改变（动量定理）力矩转动状态发生改变（角动量定理）第6页，共22页，2023年，2月20日，星期四Sunrrvv2行星在绕太阳公转时的椭圆轨道运动大小：方向：满足右手关系，向上3质点直线运动对某定点的角动量大小：方向：思考：如何使L=0？Omd对定点（太阳）的角动量：=0？第7页，共22页，2023年，2月20日，星期四试求:该质点对原点的角动量矢量.解：例:一质量为m的质点沿一条二维曲线运动其中a,b,

为常数

(恒矢量)或由第8页，共22页，2023年，2月20日，星期四当=恒矢量当质点所受对参考点O的合力矩为零时，质点对该参考点O的角动量为一恒矢量。二、角动量守恒定律—–开普勒第二定律例：行星对太阳的径矢在相等的时间内扫过相等的面积.m质点的角动量守恒定律第9页，共22页，2023年，2月20日，星期四行星受力方向与矢径在一条直线，永远与矢径是反平行的。注意m行星的时刻在变,但其可维持不变.有心力：运动质点所受的力的作用线始终通过某个给定点，而且力的大小只依赖于质点对该给定点的距离。性质：角动量守恒机械能守恒第10页，共22页，2023年，2月20日，星期四m返回α-π/2行星对太阳的径矢扫过的面积：第11页，共22页，2023年，2月20日，星期四本周作业:3.83.143.223.273.28(周三)5.15.25.45.6(周五)第12页，共22页，2023年，2月20日，星期四

1.一对作用力、反作用力对定点（定轴）的合力矩等于零。质点系的角动量定理和角动量守恒om1m2第13页，共22页，2023年，2月20日，星期四2.质点系的角动量·······FiPio第14页，共22页，2023年，2月20日，星期四当

时常矢量一对作用力、反作用力对定点（定轴）的合力矩等于零。——质点系的角动量守恒定理——质点系的角动量定理第15页，共22页，2023年，2月20日，星期四说明：3

角动量守恒定律是独立于牛顿定律的自然界中更普适的定律之一.4

角动量守恒定律只适用于惯性系。2

守恒指过程中任意时刻。1角动量守恒条件：合外力矩为零.合外力为零,合外力矩不一定为零,反之亦然.第16页，共22页，2023年，2月20日，星期四即：虽然,但对某轴外力矩为零，则总角动量不守恒,但对这轴的角动量是守恒的.3由分量式：1孤立系.2有心力场,对力心角动量守恒.常量角动量守恒的几种可能情况：第17页，共22页，2023年，2月20日，星期四1孤立系.第18页，共22页，2023年，2月20日，星期四18世纪哲学家提出星云说，认为太阳系是由气云组成的。气云原来很大，由自身引力而收缩，最后聚集成一个个行星、卫星及太阳本身。万有引力不能把所有的天体吸引在一起?形成一个扁平的盘状!第19页，共22页，2023年，2月20日，星期四为什么星系是扁状，盘型结构？盘状星系的成因角动量守恒。第20页，共22页，2023年，2月20日，星期四Z方向：解释：星球具有原始角动量星球所需向心力：开始，当：r就稳定不变了，引力不能再使r减小。但在z轴方向却无这个限制，所以可以在引力的作用下沿z向收缩，使星云形成了铁饼状。第21页，共22页，2023年，2月20日，星期四知识点：质点的角动量质点的角动量定理即：虽然,但对某轴外力矩为零,则总角动量不守恒,但对这轴的角动量是守恒的.3