《数轴》教案设计

《数轴》教案《数轴》教案篇1一、教学目标【知识与技能】了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。【过程与方法】通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。【教学难点】数形结合的思想方法。三、教学过程(一)引入新课提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。(二)探索新知学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动：画图表示后提问。提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。提问3：你是如何理解数轴三要素的?师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。(三)课堂练习如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。课后作业：课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?《数轴》教案篇2教学目标1.使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3.使学生初步理解数形结合的思想方法.教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2.用“射线”能不能表示有理数？为什么？3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴.二、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃.与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.三、运用举例变式练习例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.课堂练习示出来.2.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.四、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.五、作业1.在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；课堂教学设计说明从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念.教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识.直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等.《数轴》教案篇3一、教学目标1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。二、教学重难点教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。三、教法主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。四、教学过程（一）创设情境激活思维1.学生观看钟祥二中相关背景视频意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。2.联系实际，提出问题。问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。学生画图后提问：1.马路用什么几何图形代表？（直线）2.文中相关地点用什么代表？（直线上的点）3.学校大门起什么作用？（基准点、参照物）4.你是如何确定问题中各地点的位置的？（方向和距离）设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢？师生活动：学生思考后回答解决方法，学生代表画图。学生画图后提问：1.0代表什么？2.数的符号的实际意义是什么？3.-75表示什么？100表示什么？设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗？设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗？设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。（二）自主学习探究新知学生活动：带着以下问题自学课本第8页：1.什么样的直线叫数轴？它具备什么条件。2.如何画数轴？3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？师生活动：学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结（板书）①数轴的定义。②数轴三要素。练习：（媒体展示）1.判断下列图形是否是数轴。2.口答：数轴上各点表示的数。3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。（三）小组合作交流展示问题：观察数轴上的点，你有什么发现？数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示-2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。（四）归纳总结反思提高师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：1.什么是数轴？2.数轴的“三要素”各指什么？3.数轴的画法。设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。（五）目标检测设计1.下列命题正确的是A.数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。C.数轴包括原点与正方向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。五、板书1.数轴的定义。2.数轴的三要素（图）。3.数轴的画法。4.性质。六、课后反思附：活动单活动一：画一画钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系？活动二：读一读带着以下问题阅读教科书P8页：1.什么样的直线叫数轴？定义：规定了_________、________、_________的直线叫数轴。数轴的三要素：_________、_________、__________。2.画数轴的步骤是什么？3.“原点”起什么作用？__________4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？练习：1.画一条数轴2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5活动三：议一议小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现？归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.练习：1.数轴上表示-3的点在原点的_______侧，距原点的距离是______;表示6的点在原点的______侧，距原点的距离是______;两点之间的距离为_______个单位长度。2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是________。3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是________。附：目标检测1.下列命题正确的是A.数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。C.数轴包括原点与正方向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_______个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。《数轴》教案篇4一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。二、学生学习情况分析（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。三、设计思想从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。四、教学目标（一）知识与技能1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。（二）过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。2、对学生渗透数形结合的思想方法。（三）情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。五、教学重点及难点1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。六、教学建议1、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。2、知识结构有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴三要素原点正方向单位长度应用数形结合七、学法引导1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。八、课时安排1课时九、教具学具准备电脑、投影仪、三角板十、师生互动活动设计讲授新课（出示投影1）问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2℃，－5℃，0℃.问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作)师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）.师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)让学生观察画好的直线，思考以下问题：（出示投影2）（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义.师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习尝试反馈，巩固练习（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:请大家回答下列问题：（出示投影4）（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念.十一、小结本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.十二、课后练习习题1.2第2题十三、教学反思1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。《数轴》教案篇5一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。二、学生学习情况分析（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。三、设计思想从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。四、教学目标（一）知识与技能1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。（二）过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。2、对学生渗透数形结合的思想方法。（三）情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。五、教学重点及难点1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。六、教学建议1、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。2、知识结构有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：定

义

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴三要素

原点

正方向

单位长度应

用

数形结合七、学法引导1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。八、课时安排1课时九、教具学具准备电脑、投影仪、三角板十、师生互动活动设计

讲授新课（出示投影1）问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2℃，－5℃，0℃.问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作)师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）.师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)让学生观察画好的直线，思考以下问题：（出示投影2）（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的a点表示什么数？原点向左1.5个单位长度的b点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义.师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生：在数轴上，已知一点p表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么p对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习尝试反馈，巩固练习（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.2.写出数轴上点a,b,c,d,e所表示的数:请大家回答下列问题：（出示投影4）（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念.十一、小结本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.十二、课后练习

习题1.2第2题十三、教学反思1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。《数轴》教案篇6教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。下面小编为大家推荐3篇关于初中数学《数轴》教学反思范文，希望大家喜欢!初中数学《数轴》教学反思一完成《数轴》这节课的教学，反思整个教学过程，我觉得自己有几点还是很欣慰的，比如：1、能较好的把握住了本节应让学生掌握的内容：一、通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数;二、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。学生上完本节课后，相信对于以上两点应能灵活掌握。2、教学过程中充分调动学生的积极性，让其主动参与到课堂中。比如：情境引入中，由学生模仿温度计，自己设计出能表示有理数的图形，后教师帮助总结得出数轴的形状及概念，此过程就充分发挥了学生的主体性，让其明白数学可来源于实际，以后也许对身边的事物就会多留意，会去多一层的探索，培养创新意识;其次，为了调节课堂的活跃气氛，还专门设计了一个游戏和一系列抢答题，游戏为：请一列同学所在直线为数轴，任一同学为原点，定好正方向，请其他同学分别说出此列同学代表的数及相反数。这一环节充分调动了学生的积极性，使课堂变得异常活跃，降低了学生的疲劳感，轻松完成了知识的巩固。再者，在作业的选择上，我也花了一定的心思，选择由易到难，层层递进，也结合了部分第一章的所学知识展开，较为理想。最后，本节课我向学生较好的渗透了“数形结合”的数学思想，为将来数学的学习奠定好基础。另不足之处也不少，如：在数轴的图形与概念介绍前应让学生将其模仿温度计设计的数轴展示在黑板上，让同学们自己总结，就更为完美了;在介绍相反数的概念时，竟将“0”的相反数是“0”忘记强调了。我觉得本节课的教学让我再次发觉：学生的潜能是无穷的，我们应多放手、多创造机会让其充分发挥其主体。初中数学《数轴》教学反思二这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，以后学习有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。“数轴”这堂课我在教学的引人部分进行了一些修改和细化，我从“射线→数射线→数轴”一步步引入。先在屏幕上出示一个点，再从这个点引出一条射线，在射线上等距离地标上数，使之成为一条数射线，接着把数射线向另一方向延伸，就成了一条数轴。有了这样动态的过程，学生对数轴的形成有了较为清晰的认识。在此基础上，让学生带着以下几个问题进行自主学习：1、怎样用数学语言描述数轴?2、说说数轴有哪些要素?3、画数轴有哪几个步骤?学生在自学的过程中非常认真，问题一一得到了解决，整个概念的教学流畅自然，而且让学生充分地进行了思考和积极地探索，令学生对于数轴的三要素理解深刻，突破了难点。学生在画数轴时容易出现一些画法上的小错误，所以我在屏幕示范画数轴的过程中边画边附上几点说明：原点、单位长度和正方向三要素缺一不可;直线一般画水平并非只能画水平;原点可取直线上任一点但一取定就不再改变;正方向用箭头表示，一般取从左到右为正;单位长度取适当应结合实际需要但一旦取定就不再改变，要做到刻度均匀。这一示范和说明使他们对自学的内容进行了纠正和有效的强化，但简单的说教所达到的效果并不显著，所以，我设置了一组典型的错误画法让学生辨别及时纠错、深化理解，帮助他们真正领会了数轴的含义。我想，作为教师，我们在备课时不但要备教材，更要备学生，学会换位思考，学生可能会出现怎样的问题和疏忽，我们要有所准备，及时预防和纠正。我又想，如果先放手让学生自己画，然后把学生自己画的数轴(特别是有错误的)展示，相互指正，以示警戒，也不失为一种很好的教学资源。本节课，当学习用数轴上的点表示正负数时，学生不但要知道数轴上给定的点表示的数，还要能把给定的数用实心点表示在数轴上。在整个数轴的教学中始终注重数与形的结合教学，在最后设置了一个实际问题，如：上海杨浦大桥主跨602米的结合梁斜拉桥在1994年建成时居世界斜拉桥跨度之首，现名列第三。它是中国大跨度桥梁的又一里程碑，标志着中国正在走向世界桥梁强国之列。①上海杨浦大桥中孔跨径A、B点的距离为602米。如果以AB的中点0为原点，向右方为正方向，适当的单位长度画数轴，那么A、B两点分别表示什么数?②如果以左塔A为原点，那么塔B所表示的数是多少?学生进一步认识到“数轴上的点表示的大小与点的位置有关”，并在解决实际问题的过程中充分体会到数学的应用价值。初中数学《数轴》教学反思三首先让学生回顾有理数，同时借助多媒体让学生举手回答，使学生思维活跃迅速进入上课状态。在进入新课时，又借助实物让学生对数轴有一个感性的认识，引导学生回答在实际生活中类似于温度计的例子，让学生注意力集中，思维活跃。教师对教材中的例1进行灵活性的解释，学生通过实际生活中的具体模型归纳他们所具有的共同特点，从而得出数轴的定义，教学中应在学生的归纳处突出数轴的三要素，学生踊跃发言，共同不漏，兴趣提升，课堂气氛活跃。在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持高度的活跃的性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大。在教学中应把握教材的精神，创造性的利用教材，在设计安排和组织教学过程的每一个环节都应当很意识的体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形成化，使学生通过直观感受去理解和把握体验数学学习的乐趣。积累数学活动经验，体现数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体验数学思维的意义，让学生在中学中逐步形成创新意识。本节课中，相信学生，并为学生提供充分展示自己的机会，教学活动的设计力求使学生多动手，多思考，多反思，充分发挥学生的主题作用，创设实际情景，情境，给学生足够的时间和空间进行充分的探索和交流，通过动手实践，自主探索，合作交流的学习方式进行有效的学习。本节课注意改进的方面是课堂最后的小结中，教师提出数轴上的点与有理数并非一一对应的关系，将学生的思想引入更深一层做的不好，在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问，与其对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具时效性。《数轴》教案篇7各位评委老师，大家好!我说课的内容是七年级教科书第一册第二章第二节“数轴”的第一课时内容。我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。一：教材分析：本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。二：教学目标：根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。2.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。三：教学重难点确定：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。四：学情分析：⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。五：教学策略：由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：(一)、温故知新，激发情趣(二)、得出定义，揭示内涵(三)、手脑并用，深入理解(四)、启发诱导，初步运用(五)、反馈矫正，注重参与(六)、归纳小结，强化思想(七)、布置作业，引导预习六：教学程序设计：(一)、温故知新，激发情趣：首先复习提问：有理数包括那些数?学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗?学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：(1)零上5°C用5表示。(2)零下15°C用-15表示。(3)0°C用0表示。然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢?答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。(二)、得出定义，揭示内涵：教师设问：到底什么是数轴?如何画数轴呢?(1)画直线，取原点(这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。)(2)标正方向(这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。)(3)选取单位长度，标数(这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。)由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴?”(通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契)通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。(三)、手脑并用，深入理解：1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么?A、B、C、D、E、F、A、B、C三个图形从数轴的三要素出发，D和F是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，(请同学画在黑板上)学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展;并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解;一个是通过动手操作加深对概念的理解。(四)、启发诱导，初步运用：有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢?作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。安排课本23页的例1，利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：1、要把点标在线上2、要把数标在点的上方通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。(五)、反馈矫正，注重参与：为巩固本节的教学重点让学生独立完成：1、课本23页练习1、22、课本23页3题的(给全体学生以示范性让一个同学板书)为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，(1)试确定点P表示的有理数;(2)将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少?(3)再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少?先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。(六)、归纳小结，强化思想：根据学生的特点，师生共同小结：1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗?你会画数轴吗?这节课你学会了用什么来表示有理数?2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数?会不会有一个点表示两个不同的有理数?让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。(七)、布置作业，引导预习：为面向全体学生，安排如下：1、全体学生必做课本25页1、2、32、最后布置一个思考题：与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何?(来引导学生养成预习的学习习惯)七：板书设计：(略)总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢以上是第一范文网小编为大家整理的七年级数学说课稿《数轴》，希望对大家有所帮助。《数轴》教案篇8首先让学生回顾有理数，同时借助多媒体让学生举手回答，使学生思维活跃迅速进入上课状态。在进入新课时，又借助实物让学生对数轴有一个感性的认识，引导学生回答在实际生活中类似于温度计的例子，让学生注意力集中，思维活跃。教师对教材中的例1进行灵活性的解释，学生通过实际生活中的具体模型归纳他们所具有的共同特点，从而得出数轴的定义，教学中应在学生的归纳处突出数轴的三要素，学生踊跃发言，共同不漏，兴趣提升，课堂气氛活跃。在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持高度的活跃的性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大。在教学中应把握教材的精神，创造性的利用教材，在设计安排和组织教学过程的每一个环节都应当很意识的体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形成化，使学生通过直观感受去理解和把握体验数学学习的乐趣。积累数学活动经验，体现数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体验数学思维的意义，让学生在中学中逐步形成创新意识。本节课中，相信学生，并为学生提供充分展示自己的机会，教学活动的设计力求使学生多动手，多思考，多反思，充分发挥学生的主题作用，创设实际情景，情境，给学生足够的时间和空间进行充分的探索和交流，通过动手实践，自主探索，合作交流的学习方式进行有效的学习。本节课注意改进的方面是课堂最后的小结中，教师提出数轴上的点与有理数并非一一对应的关系，将学生的思想引入更深一层做的不好，在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问，与其对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具时效性。《数轴》教案篇9一、教材分析：本节是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。二、学习任务分析：1、要求学生会正确画出数轴初步了解有理数与数轴上的点的对应关系。2、能将有理数用数轴上的点来表示。3、通过观察数轴上的点的位置关系初步比较有理数的大小，并能通过数轴上点的移动说出表示点的数三、目标分析：1、通过回忆和实例使学生掌握数轴的概念，并理解其三要素。2、通过动手画数轴和数轴的概念，观察数轴上点的位置关系，了解点与数之间的关系。3、通过图形与数量的对应关系了解数学研究的一种重要方法-----数形结合。4、通过实例启发思维调动学生学习数学的兴趣使学生充分体验实践生活离不开数学四、教法选择：创设情景、动手操作、模拟演示、启发引导、学习应用、发展能力。针对学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用探究式教学方法，教学中注意课堂民主、平等氛围的营造使学生始终处于主动学习的状态，鼓励学生团结协作、大胆猜想、动手操作。同时，教师要给学生思维活动提供具体、直观、感性的支持，所以本节课的设计借助直观演示、动手操作、启发诱导，由感性认识逐步上升到理性认识。本节课的引入采用先回忆再从实例引入的教学方法，激发学生学习兴趣。概念的得出采用比较探索式的教学方法，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学中，让学生自已动手画数轴，培养学生探究问题的能力。改变原来的"听数学"为"做数学"。数轴应用采用分层式的教学方法，根据不同学生的实际，进行不同层次的教学。促进他们的全面发展。特别注重基本理论在实际生活中的应用，体现数学应用于生活的一面。五、教学重难点的确定和突破：1、正确画出数轴是本节教学的重点。首先回忆小学生学过的知识直线上用点表示数量数轴的三角形，再通过实物如：标尺、温度计等，要求同学们通过观察能建立数轴的概念模型通过提问：标尺及温度计上的数据有什么规律？从而引出数轴的方向性及数轴的原点和单位长度，上面的过程可以由学生讨论，教师补充从而概括数轴的概念即三要素。2、变式；从而也可归纳出数轴商店表示即，数与点的对应关系。通过例题要求学生动手操作画出数轴并描述点说明：（1）可能有不少学生会忘记正方向（2）原点左边的数的表识会发生标反的错误。（3）数轴上的正方向，同时也表示由小到大的方向。（4）单位长度的截取可以是任意长度，不是唯一的。（5）数轴的方向也不是唯一的，如温度折线图等，方向也可以是向上的。3、正确画出数轴后，即使点在数轴上的表示，整数的表示学生很容易理解，强调一下，分数和小数的表示是这一节课的难点，首先通过例题：通过在数轴上描点：4，-2，-4，5，1/3，0先对数进行分类，正数，零，负数，负数在0（既原点）的左边，正数在原点的右边再按整数和分数描点，通过练习巩固能说出数轴上的点表示什么数？P23练习中第3题为下节课的内容做下了铺垫，即数的大小比较，这里要求学生能在新排列一下，使学生能了解数轴哂纳感，负数、0、正数，之间的关系。4、提高：下列说法正确的是：（1）在+3和+4之间没有正数（2）在0和—1之间没有负数（3）在+1和+2之间有无穷个正分数（4）在0、1、和0、2之间没有正分数这题通过数轴的直观描述进一步说明数轴上的点与有理数之间的关系，使学生能从感性认识上升到理性认识，进一步提高学生的逻辑思维能力和提高分析问题的能力。《数轴》教案篇10一:教材分析:本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上,从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发,引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法,初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题.数轴不仅是学生学习相反数,绝对值等有理数知识的重要工具,还是以后学好不等式的解法,函数图象及其性质等内容的必要基础知识.二:教学目标:根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下:1.使学生理解数轴的三要素,会画数轴.2.能将已知的有理数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的有理数,理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示3.向学生渗透数形结合的数学思想,让学生知道数学来源于实践,培养学生对数学的学习兴趣.三:教学重,难点:正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点,建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点.四:教材分析:⑴知识掌握上,七年级学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述.⑵学生学习本节课的知识障碍.学生对数轴概念和数轴的三要素,学生不易理解,容易造成画图中丢三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白,深入浅出的分析.⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;由于七年级学生的理解能力和思维特征,他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点,以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,也为使课堂生动,有趣,高效,特将整节课以观察,思考,讨论贯穿于整个教学环节之中,采用启发式教学法和师生互动式教学模式,注意师生之间的情感交流,并教给学生"多观察,动脑想,大胆猜,勤钻研"的研讨式学习方法.教学中积极利用板书和练习中的图形,向学生提供更多的活动机会和空间,使学生在动脑,动手,动口的过程中获得充足的体验和发展,从而培养学生的数形结合的思想.为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用,教学过程中设计了七个教学环节:(一),温故知新,激发情趣(二),得出定义,揭示内涵(三),手脑并用,深入理解(四),启发诱导,初步运用(五),反馈矫正,注重参与(六),归纳小结,强化思想(七),布置作业,引导预习五:教学程序设计:(一),温故知新,激发情趣:首先复习提问:有理数包括那些数学生回答后让大家讨论:你能找出用刻度表示这些数的实例吗学生会举出很多例子,但是由于温度计与数轴最为接近,它又是学生熟悉的带刻度的度量工具,所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型,于是让学生观察一组温度计,并提问:(1)零上5°c用5表示.(2)零下15°c用-15表示.(3)0°c用0表示.然后让大家想一想:能否与温度计类似,在一条直线上画上刻度,标出读数,用直线上的点表示正数,负数和0呢答案是肯定的,从而引出课题:数轴.结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习,也使学生体会到数学来源于实践,同时对新知识的学习有了期待,为顺利完成教学任务作了思想上的准备.(二),得出定义,揭示内涵:教师设问:到底什么是数轴如何画数轴呢(1)画直线,取原点(这里说明在直线上任取一点作为原点,这点表示0,数轴画成水平位置是为了读,画方便,同时也为了有美的感觉.)(2)标正方向(这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分,因此标上箭头指明正方向,并表示无限延伸.)(3)选取单位长度,标数(这里说明任选适当的长度作为单位长度,标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3…负数反之.单位长度的长短,可根据实际情况而定,但同一单位长度所表示的量要相同.)由于画数轴是本节课的教学重点,教师板书这三个步骤,给学生以示范.画完数轴后教师引导学生讨论:"怎样用数学语言来描述数轴"(通过教师的亲切的语言启发学生,以培养师生间的默契)通过讨论由师生共同得到数轴的定义:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴.至此,我们将一个具体的事物"温度计"经过抽象而概括为一个数学概念"数轴",使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程.(三),手脑并用,深入理解:1,让学生讨论:下列图形哪些是数轴,哪些不是,为什么a,b,c三个图形从数轴的三要素出发,d和f是学生可能出现的错误,给学生足够的观察,思考的时间然后展开充分的讨论,教师参与到学生的讨论之中去接触学生,认识学生,关注学生.2,为进一步强化概念,在对数轴有了正确认识的基础上,请大家在练习本上画一个数轴,(请同学画在黑板上)学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导,关注学生的个体发展,画完后教师给出评价,如"很好""很规范""老师相信你,你一定行"等语言来激励学生,以促进学生的发展;并强调:原点,正方向和单位长度是数轴的三要素,画数轴时这三要素缺一不可.我设计以上两个练习,一个是动脑想,通过分析,判断正误来加深对正确概念的理解;一个是通过动手操作加深对概念的理解.(四),启发诱导,初步运用:有了数轴以后,所有的有理数都可以表示在数轴上,那么反过来,数轴上的点是否只表示有理数呢作为一个问题我让学生去思考,为后面实数的学习埋下伏笔,这里不再展开.安排课本23页的例1,利用黑板上的例题图形让学生来操作,教师提出要求:1,要把点标在线上2,要把数标在点的上方通过学生实际操作,可以加深对数轴的理解,进一步掌握用数轴上的点表示数的方法,同时激发学生的学习兴趣,调动学生的积极性,从而使学生真正成为教学的主体.当然,此题还可以再说出几个有理数让学生去标点,好让更多的学生去展示自己,并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示,从而加深对数形结合思想的理解.(五),反馈矫正,注重参与:为巩固本节的教学重点让学生独立完成:1,课本23页练习1,22,课本23页3题的(给全体学生以示范性让一个同学板书)为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论:3,数轴上的点p与表示有理数3的点a距离是2,(1)试确定点p表示的有理数;(2)将a向右移动2个单位到b点,点b表示的有理数是多少(3)再由b点向左移动9个单位到c点,则c点表示的有理数是多少先让学生通过小组讨论得出结果,通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用,形成一定的能力.(六),归纳小结,强化思想:根据学生的特点,师生共同小结:1,为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗你会画数轴吗这节课你学会了用什么来表示有理数2,数轴上,会不会有两个点表示同一个有理数会不会有一个点表示两个不同的有理数让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点,并能说出数轴上已知点所表示的有理数.(七),布置作业,引导预习:为面向全体学生,安排如下:1,全体学生必做课本25页1,2,32,最后布置一个思考题:与温度计类似,数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何(来引导学生养成预习的学习习惯)六:板书设计:(略)总之,在教学过程中,我始终注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主,探究,合作学习来主动发现结论,实现师生互动,通过这样的教学实践取得了良好的教学效果,我认识到教师不仅要教给学生知识,更要培养学生良好的数学素养和学习习惯,让学生学会学习,才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师.以上是我对本节课的设想,不足之处请老师们多多批评,指正,谢谢!《数轴》教案篇11一、在问题的引入上新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。1.数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。利用温度计引入调动学生学习的积极性。2.教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。二、在问题的探索上我采用了师生互动，通过师生双边活动产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在概念的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给做出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。三、习题的配备整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方。在讲解完例题后，让学生互相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围。但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。四、不足之处学生通过学习掌握了画数轴时原点的位置和单位长度可以实际情况来确定，但由于受课本练习册数轴图形的影响，有部分学生认为只有向右的方向才能作为数轴的正方向，遇到向其它方向为正方向数轴图形就认为它不是数轴了。这有待在今后的教学中改进教学方法使学生加深对这方面的理解。《数轴》教案篇12教学目标1.了解的概念和的画法，掌握的三要素；2.会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小；3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。教学建议一、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用这个工具打下基础.二、知识结构有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：定义三要素应用数形结合规定了原点、正方向、单位长度的直线叫原点正方向单位长度帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上的点并非都是有理数比较有理数大小，上右边的数总比左边的数要大在理解并掌握概念的基础之上，要会画出，能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用上的点表示，会利用比较有理数的大小。三、教法建议小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。四、的相关知识点1.的概念（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.这里包含两个内容：一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.二是这三个要素都是规定的.（2）能形象地表示数，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数.以是理解有理数概念与运算的重要工具.有了，数和形得到初步结合，数与表示数的图形（如）相结合的思想是学习数学的重要思想.另外，能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小.因此，应重视对的学习.2.的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”.（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头.（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点。具体如下图。（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。3.用比较有理数的大小（1）在上表示的两数，右边的数总比左边的数大。（2）由正、负数在上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“”的写法，正确应写成“”。五、定义的理解1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做，如图1所示.2.所有的有理数，都可以用上的点表示.例如：在上画出表示下列各数的点(如图2).A点表示-4；B点表示-1.5；O点表示0；C点表示3.5；D点表示6.从上面的例子不难看出，在上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在上的位置，可以知道：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为。同理，，表示是负数；反之是负数也可以表示为。3.正常见几种错误1)没有方向2)没有原点3)单位长度不统一教学设计示例(一)教学目标1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素；2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来；3.使学生初步理解数形结合的思想方法.教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数.难点：正确理解有理数与上点的对应关系.课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2.用“射线”能不能表示有理数？为什么？3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——.二、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃.与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直