2021年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)

2021年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12

2.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n

3.A.B.C.D.

4.下列函数中是奇函数，且在（-∞，0)减函数的是（)A.y=

B.y=1/x

C.y==x2

D.y=x3

5.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1

B.

C.

D.-2

6.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.

B.

C.

D.

7.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}

8.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

9.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

10.下列结论中，正确的是A.{0}是空集

B.C.D.

11.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无关

12.函数的定义域为（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]

13.A.B.{3}

C.{1,5,6,9}

D.{1,3,5,6,9}

14.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3

15.设集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，则C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U

16.在△ABC中，“x2

=1”是“x=1”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

17.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

18.已知logN10=，则N的值是（）A.

B.

C.100

D.不确定

19.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则为（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}

20.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3

B.-3/4

C.

D.2

二、填空题(20题)21.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.

22.

23.

24.

25.设lgx=a，则lg(1000x)=

。

26.

27.

28.若x＜2，则_____.

29.

30.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

31.

32.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

33.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为

。

34.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.

35.Ig2+lg5=_____.

36.

37.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

38.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_____.

39.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

40.函数的定义域是_____.

三、计算题(5题)41.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

42.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

45.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

四、简答题(5题)46.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

47.求证

48.如图，在直三棱柱中，已知（1）证明：AC丄BC；（2）求三棱锥的体积.

49.已知集合求x，y的值

50.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

五、解答题(5题)51.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF//平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D1

52.

53.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

54.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1//平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.

55.

六、证明题(2题)56.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

参考答案

1.D圆的切线方程的性质.圆方程可化为C(x-l)2+(y-1)2=1，∴该圆是以(1，1)为圆心，以1为半径的圆，∵直线3x+4y=

2.C直线与平面垂直的判定.由已知，α∩β=L，所以L包含于β，又因为n⊥β，所以n⊥L.

3.A

4.B函数奇偶性，增减性的判断.A是非奇非偶函数;C是偶函数;D是增函数.

5.C由两条直线垂直可得：,所以答案为C。

6.B

7.B集合的运算.由CuB={1,3,5}得B={2,4}，故A∩B={2}.

8.C

9.B

10.B

11.B

12.A

13.D

14.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有1种：1，3;则要求的概率为1/6.

15.A集合补集的计算.C∪M={2,4,6}.

16.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。

17.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。

18.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.

19.C

20.A点到直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d=，解之得a=-4/3.

21.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2×（-1)，解得a=-2.

22.75

23.7

24.45

25.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

26.π/2

27.12

28.-1，

29.

30.4、6、8

31.-2i

32.

，

33.

34.6π圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为27x1x2=4π，一个底面圆的面积是π，所以该圆柱的表面积为4π+27π=6π.

35.1.对数的运算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

36.60m

37.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。

38.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2=16

39.等腰或者直角三角形，

40.{x|1＜x＜5且x≠2}，

41.

42.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

43.

44.

45.

46.点M是线段PB的中点又∵OM丄AB，∴PA丄AB则c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为

47.

48.

49.

50.

51.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD//B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF//BD，所以EF//B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF//平面CB1D1.

52.

53.

∴PD//平面ACE.

54.(1)ABCD-A1B1C1D1为长方体，