魔术猜数猜姓

魔术猜数猜姓第1页/共34页第2页/共34页71（10）=1000111（2）第3页/共34页71（10）=1000111（2）1000111（2）=第4页/共34页××××1第5页/共34页×××1×第6页/共34页××1××第7页/共34页×1×××第8页/共34页1××××第9页/共34页第10页/共34页游戏魔术猜姓（一）第11页/共34页猜姓游戏的数学原理

有这么一些“算命大师”，在他们为你算命之前，会先和你来一个小游戏：在他们面前摆了几大张纸，每张纸上写着一些姓，然后，你不用说话，只需指出哪几张纸上有你的姓，他就会很快地说出你的姓来。这时在你对“大师”佩服倍加时，“大师”再要你掏钱请他给你算命，卜问前途、财运、婚姻等等。

我们都知算命是假的，但他们猜姓为什么如此神呢？其实，只要你懂得二进制数，就可以自己来表演这一神奇的魔术了。你也会知道这个魔术是怎么一回事的。将上面的数对应成姓……

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这个魔术的秘密就是把每一个姓与一个数对应起来，再把这个数转化为二进制表示。而纸片数就代表着二进制数的位数，即每张纸片代表一个数位，有几个数位便要准备几张纸片。纸片上有此姓便用1表示，无此姓便为0。下面先举一个简单的例子：假定来试魔术的共有10人，且有10个不同的姓：张、王、李、赵、刘、于、许、金、钱、孙。我们依次把它们编为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，再把这10个数用二进制表示，这10个数相应的变为了1、10、11、100、110、111、1000、1001、1010，于是得到下面这张表：第14页/共34页张王李赵刘于许金钱孙

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

因为孙对应的是1010，为四位数，按一张纸对应一个数位，所以我们至少得准备4张纸。第一张纸代表第一位数，第二张纸代表第二位数，第三张纸代表第三位数，第四张纸代表第四位数（第一位数，第二位数，第三位数，第四位数都是从右至左的顺序，相当于十进制中的个位，十位，百位，千位）。因为前面已经说过，“纸片上有此姓便用1表示，无此姓便为0”，因此每张纸都表示该位数为1，即该纸片上所写的姓的编码转化为二进制后该位数必定为1。我们把这四张纸干脆分别叫做第一位，第二位，第三位和第四位。因此，在这四张纸上应分别写上这些姓：

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有了这几张卡片，便可以“不用你开口，便知你姓什么”了。假如你的姓在第2、4张卡上，那就是说你的姓对应的编码转化为二进制后第二位和第四位为1，即是1010了，这时你只要在你备好的“姓数表”上查一下便知道这是哪个姓了。当然，这个“姓数表”应事先做好，且放于隐蔽处备查，别让别人看到以示神秘，如果你能背诵默记在心那是最好不过的了。

你班上的同学或许在64人以下（而且同姓的还可以二人三人看作一人，所以甚至可能只有32个以下的不同姓）。那么只要制作5张或6张卡片，就可以在教室里玩猜姓游戏了，但是你不能自称会魔术，会算命，你只是懂得了一种数学游戏。第16页/共34页猜生肖猜姓氏

利用二进制原理，可以非常方便的选择出你自己的属相和姓氏。

在操作台上有A、B、C、D四幅猜生肖画面和A、B、C、D、E、F、G七幅猜姓氏画面如果有您的生肖或姓氏就按一下绿色键，就表示选中了这个数字，若没有就按一下黄色键，表示为0。选完分别按确认键，您的生肖和姓氏就在图上显示出来。

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利用二进制原理，可以“猜”出你自己的属相。在操作台上有A、B、C、D四幅画面，每幅画面上有一个金属按键，如果画面有您的生肖就将对应显示屏选为1，若没有就选为0，四幅图都选过后，按一下黄色确认键，您的生肖就在最上端显示屏幕上显示出来了。

第18页/共34页游戏魔术猜姓（二）第19页/共34页第20页/共34页第21页/共34页第22页/共34页第23页/共34页第24页/共34页第25页/共34页第26页/共34页问房间的技巧（只问6次）第27页/共34页游戏魔术猜姓（三）第28页/共34页第29页/共34页第30页/共34页第31页/共34页第32页/共34页分析

我们先试一下看有什么规律：假若有一个人的姓氏在第2个方格和第7张卡片上，那么我们看他姓什么。可以看出，第2个方格和第7张卡片上相同的姓氏只有一个：廉，就是第2个方格的第7个，或第7个方格的第2个姓——廉。再找，你就会发现这样一个规律：第m方格的第n个姓也就是第n个卡片上的第m个姓。原来，是这样排列的：先把211个姓分别排在17个方格上，每个方格上13个姓，然后再依次把每个方格中的第l个姓排在第1张卡片上、把第2个姓依次排在第2张卡片上、……把第13个姓依次排在第13张卡片上。这样共能排成13张卡片，每张卡片上17个姓氏。这时，指出一个方格和一个卡片，你就可以寻找出唯一的姓氏来了。原来道理是如