基本逻辑联结词-“且”与“或”-“黄冈杯”一等奖

逻辑联结词教学目标1.了解命题的概念和含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.2.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.3.培养学生观察、推理的思维能力.教学重点逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成.教学难点对“或”的含义的理解.教学方法问题及发现教学.教具准备投影片共2张教学过程（I）提出问题问题1：初中已学习过命题的概念;(判断一件事情的句子)问题2:看下列3个语句,是否可以判断真假?(投影1)(1)12>6.(2)3是15的约数(3)是整数(II)讲授新课1.命题(1)引入:上述语句可以判断真假,由此可有:命题的定义：“可以判断真假的语句叫做命题”(与初中定义说法不同，但实质是一样的).说明:语句是不是命题，关键在于是否能判断其真假，即判断其是否成立，而不能判断真假的语句就不能叫命题.问题3：判断下列语句是否是命题?(投影片2)(4)3是12的约数吗？（5）x>2.(6)这是一棵大树.分析：其中（4）不涉及真假，（5）不能判断真假(含有变量的语句叫做开语句)，（6）中由于“大树”没有界定，也不能判断真假.问题4:分析考虑下列语句,看其与上述语句有何异同?（投影片3）（7）10可以被2或5整除.(8)菱形的对角线互相垂直且平分.(9)非整数.分析:上述三个命题，是由简单的命题组合成的新的比较复杂的命题.如:(7)可以写成:10可以被2或10可以被5整除.(8)可以写成:菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分.(9)可以写成:不是整数.2.复合命题的构成：(1)构成10命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词.“或”相当于集合中学过并集的概念：A∪B={x|x∈A或x∈B};“且”相当于集合中学过交集的概念:A∩B={x|x∈A且x∈B};“非”显然是否定的意思;20不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.30由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题.问题5：上述命题中哪些是简单命题？哪些是复合命题？其区别是什么？（2）复合命题构成形式的表示：常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示命题.上述命题（7）、（8）、（9）构成的形式分别是：p或q；p且q；非p.问题6：(投影片4)指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交分析：（1）中的命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数.（2）的命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员.(3)命题是非p的形式，其中p：平行线相交.（III）课堂练习：（课本P26，1、2）（IV）课时小结本节课重点研究讨论了简单命题与复合命题的构成；逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义..（V）课后作业1.书面作业:课本：P29，习题：1、2.2.预习作业预习内容：下节内容.预习提纲：复合命题判断真假的方法是什么？复合命题“p或q”、“p且q”、“非p”的判断规律分别是什么？教学后记§复合命题的真假判断教学目标1.理解掌握判断复合命题真假的方法.2.培养学生归纳推理的思维能力.教学重点判断复合命题真假的方法.教学难点对“p或q”复合命题真假判断的方法.教学方法启发、诱导发现教学.教具准备投影片教学过程（I）复习回顾1.什么叫做命题？2.逻辑联结词是什么？3.什么叫做简单命题和复合命题？(II)讲授新课1：非p形式的复合命题问题1:根据下列条件,讨论“p”与“非p”的真假：（投影片1）(1)如果p表示“2是10的约数”，(2)p表示“3≤2”，那么非p表示什么？分析：（1）中p表示的复合命题为真，而非p“2不是10的约数”为假.(2)中p表示的命题“3≤2”为假，非p表示的命题为“3>2”，其显然为真.结论：当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真.P非p真假假真由此有真值表（1）2:p且q形式的复合命题问题2:（投影片2）如果p表示“5是10的约数”；q表示“5是15的约数”；r表示“5是8的约数”；s表示“5是16的约数”试写出ｐ且ｑ，ｐ且ｒ，ｒ且ｓ的复合命题，判断其真假，并归纳出其规律.分析：ｐ且ｑ即５既是１０的约数，也是１５的约数为真；ｐ且ｒ即５既是１０的约数，也是８的约数为假；ｒ且ｓ即５既是８的约数，也是１６的约数为假.规律：ｐ,ｑ都为真时，ｐ且ｑ为真；ｐ,ｑ中有一个为假时，ｐ且ｑ为假；ｐ,ｑ都为假时，ｐ且ｑ为假.结论：（归纳）由上述例题可以看出：ｐ且ｑ形式的复合命题：当ｐ、ｑ都为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假.如下表：(真值表2)pqp且q真真真真假假假真假假假假3:p或q形式的复合命题问题3:（投影片3）如果p表示“5是12的约数”;q表示“5是15的约数”；r表示“5是8的约数”；s表示“5是10的约数”试写出，p或r，q或s，p或q的复合命题，并判断其真假，归纳其规律.分析:p或r即5是12的约数或是8的约数为假，q或s即5是15的约数或是10的约数为真.规律:p或q中p、q都为假时，p或q为假；p、q都为真时，p或q为真.即p或q的复合命题：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假,由此有下表(真值表3)：pqp或q真真真真假真假真真假假假说明:上述三个表示命题的真假的表叫做真值表.(III)例题分析:（投影片4）例1:分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“p非q”形式的复合命题的真假.（1）p：2+2=5，q：3>2;(2)p:9是质数，q：8是12的约数；（3）p：1∈{1，2}，q：{1}{1，2}；（4）p：Ø{0}，q：Ø={0}.分析：（1）因p假q真，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.(2)因p假q假，所以“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.(3)因p真q真，所以“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.(4)因p真q假，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.例2:由下列各组命题构成“p或q”,“p且q”,“┐p”形式的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“┐p”为真的是：3是偶数，q：4为奇数；B. p：3+2=6,q：5>3;：a∈{a,b},q：{a}{a,b}：QR,q：N=Z分析：(法1):A中因“p或q”为假，“p且q”为假，“┐p”为真，故排除A.B中因“p或q”为真，“p且q”为假，“┐p”为真，故选B.(法2)可以简单分析之：即只需找出四个命题中“p假q真”的命题即可，显然只有B满足，即B.（III）课堂练习：课本P28，1、2（IV）课时小结本节重点研究了判断一个复合命题真假的方法，即：（1）“非p”形式的复合命题的真假与p的真假相反.(2)“p