数学作业设计：沪科版七年级数学 整式加减作业设计

七年级数学（沪科版）第2章整式加减作业设计参赛单位：马鞍山市安徽师范大学附属郑蒲港学校参赛教师：汪永兵郑晨昱胡庭秀

孙敏童颖王剩要

联系人：王剩要联系电话/p>

省资源平台账号：laowang406第1页共65页目录第一部分单元整体设计.........................................................................................................3一、单元信息.............................................................................................................................3二、单元分析.............................................................................................................................3（一）课标要求..................................................................................................................3（二）教材分析..................................................................................................................41．本单元知识结构框图.............................................................................................42．单元内容.................................................................................................................4（三）学情分析..................................................................................................................4（四）重、难点分析..........................................................................................................5三、单元学习与作业目标.........................................................................................................52.1代数式............................................................................................................................52.2整式加减........................................................................................................................5四、单元作业设计思想.............................................................................................................6（一）分层设计作业..........................................................................................................6（二）规范统一作业..........................................................................................................6（三）作业评价设计..........................................................................................................6第二部分作业设计.................................................................................................................82.1代数式.........................................................................................................................8第1课时用字母表示数...........................................................................................8第2课时代数式.....................................................................................................13第3课时单项式与多项式.....................................................................................18第4课时代数式的值.............................................................................................232.2整式加减...................................................................................................................30第5课时合并同类项.............................................................................................30第6课时去括号与添括号.....................................................................................35第7课时整式的加减.............................................................................................41第8课时代数式的复习.........................................................................................46第9课时整式的加减复习.....................................................................................51第10课时阅读与思考及数学史话.......................................................................57单元质量检测作业............................................................................................................62单元质量检测作业参考答案............................................................................................66第2页共65页第一部分单元整体设计一、单元信息基本

信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期沪科版整式的加减单元

组织

方式自然单元重组单元课时

信息序号课时名称对应教材内容1用字母表示数2.1代数式（p56--57）2代数式2.1代数式（p58--62）3单项式与多项式2.1代数式（p63--64）4代数式的值2.1代数式（p65--66）5合并同类项2.2整式加减（p69--71）6去括号、添括号2.2整式加减（p71--74）7整式加减2.2整式加减（p74--75）8代数式的复习小结·评价（p56--66）9整式加减的复习小结·评价（p69--75）10归纳推理与数学符号数学活动（p68）、

阅读与思考（p77—78）数学史话（p78—79）二、单元分析（一）课标要求1．借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义．第3页共65页2．能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示． 3．会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算． 4．理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；

（二）教材分析

1．本单元知识结构框图单项式的定义用字母表示数单项式单项式的系数单项式的次数整式列式表示整式的加减多项式多项式的定义数量关系合并同类项多项式的项多项式的次数去括号与添括号2．单元内容

“2.1代数式”，介绍用字母表示数、代数式的概念、用代数式表示规律、单项式、多项式、整式的概念、求代数式的值．其中用代数式表示规律作为“思考”，培养学生从具体到抽象的归纳推理能力．“2.2整式加减”，包括同类项、合并同类项、去括号法则、添括号法则以及整式的加减．其中同类项、合并同类项、去括号法则、添括号法则等是整式加减的基础．（三）学情分析

从数到式是学生数学认知上一次质的飞跃．学生在小学阶段已经初步接触过用字母表示数，由于抽象思维水平较低，对字母表示数的意义和认识还是比较肤浅的．从学生的学习习惯、思维规律来看，刚刚升入初中的学生，还没有完全适应初中的学习生活，数学思维比较单一，抽象思维能力弱，分析问题能力不强，这对七年级学生来说是一道坎．针对学生的学习现状，我们依托教材设计习题，同时从小学学过的知识中挖掘素第4页共65页材，将原来用算术计算的问题改变为代数式表达的问题，以培养和提升学生的抽象思维和数学表达、运算能力．力求在代数式的学习之后，学生能够体会到代数式可以简洁明了表达客观世界中的数学规律，可以使数量关系变得更加清晰．（四）重、难点分析

本章的重点是列代数式和整式的加减运算．现实生活中有许多变化的量，它们之间的关系能用代数式表示，因此，分析问题中变化的量，并把这些量之间的关系用代数式简明准确地表示出来，不仅是本章重点，也是学习方程、不等式、函数等知识的基础，在初中代数学习中占有重要的地位．鉴于学生的认知现状，列代数式不可能在这里一次解决到位，在后续的学习中，还要结合其他教学内容不断巩固和提高．整式的加减运算是本章的另一个重点．其中去（添）括号、合并同类项是整式加减运算的基础，要求学生切实掌握合并同类项与去（添）括号的方法．本章的难点是根据具体情境找出数量关系，列出代数式．与基本运算相比，列代数式比较灵活，不少问题又具有一定的探索性，学生感觉困难较多．另一个难点是去括号和添括号时符号的处理．掌握法则的关键是把去掉或添上括号与括号前面的符号看成一个整体，这一点学生不易理解，要结合例题作分析和示范．为了解决这个难题，教科书编写者从第一章起，就已在作铺垫．如习题1.4第4题是对数说的，习题2.1第8题是通过具体计算，来看式子关系的．三、单元学习与作业目标2.1代数式

（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；（2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示；

（3）理解单项式、多项式概念及其系数、次数；

（4）会求代数式的值．2.2整式加减

（1）理解整式、同类项概念，会进行合并同类项运算；（2）能正确运用去括号、添括号法则进行整式加减运算．第5页共65页四、单元作业设计思想 指导思想：关注学生的数学核心素养的落实，关注不同学生的个体差异，让不同层次，不同学习能力的学生都能有收获，有成长，有成就感．作业设计依托教材，选题贴近现阶段学生的心理特点和学习经验，有利于学生体验与理解、思考与探索，逐步将学生小学的算术思维引向代数思维，增强学好数学的勇气和信心．（一）分层设计作业

每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，要求全体学生必做）和“能力发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，学生可选择地完成）．（二）规范统一作业

单元作业题型按近中考常见题型设置，即：选择题，填空题和解答题．课时作业设计体现“减负增效”教学理念，总体上遵循由浅入深、由易到难，从基础到变式到综合，再到实践、开放的原则．课时作业力求覆盖本课时的每个知识点，所选题目主要来源于教材或改编，力求体现科学性、基础性、典型性，紧密结合实际，追求创新．课时作业量控制在大部分学生20分钟内能完成，单元质量检测作业量控制在大部分学生40分钟内能完成．1．单元作业框架设计

作业设计力求紧贴课时教学内容，注重基本概念和基础知识的巩固．作业结构：（1）基础性作业6题，以客观选择题，填空题为主； （2）发展性作业2题，以解答题为主．2．质量检测作业框架设计

质量检测力求注重双基，渗透学科素养，培养学习能力． 质量检测结构为8道选择题（每小题4分，计32分），4道填空题（每题5分，计20分），4道解答题（共4题，计48分）．（三）作业评价设计

为减少学生学习过程的内卷现象，对学生的作业情况采用综合性评价，以A、B、C等级呈现．具体评价标准如下表．第6页共65页每小题评价表评价A评价等级C题型B选择题答案正确--答案错误填空题答案正确答案错误答案部分正确准确性答案正确不完整过程不完整，答案不答案正确正确；答案不正确，解过程正确过程有问题过程错误、或无过程过程规范过程不够规范、完过程不规范或无过规范性答案正确整，答案正确程，答案错误答题解法有新意和独到解法思路有创新，答常规解法，思路不清创新性之处，答案正确案不完整或错误楚，过程复杂或无过综合AAA，AABABB，BBB，AAC程，答案错误其余情况作业整体评价表题型A评价等级C评价B选择题全部正确1~2题不正确超过2题不正确填空题全部正确1~2题不正确超过2题不正确解答题AAABACBBBCCC作业质量评价AAAAABABBAACABCBCCCCCACCBBBBBC 为促进和提高课时作业的效率，每课时作业另行制作作业讲解PPT供教师讲评作业使用；针对提高发展性、核心素养提高性作业录制微课供学生参考使用．第7页共65页第二部分作业设计

2.1代数式第1课时用字母表示数日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价友情提示：本课时作业共8题，分为基础性作业6题和发展性作业2题，相信你能在 20分钟内完成．

一、基础性作业1．设a表示一个有理数，则它的相反数为（）A．aB．1

（aa0)C．|a|D．以上都不对2．三个连续偶数的中间一个是2n，那么其中最大一个偶数是（）A．4nB．2n2C．2n2D．2n43．若两个数的和是28，其中一个数为x，那么这两个数的积是（）A．28xB．xx28C．x28xD．x28x4．某人存款a元，到期后利息为x元，扣除20%利息税，到期后他实际拿到的本息和为（）A．0.8ax元B．a0.8x元C．0.8a元D．0.8x元5．一个没有关紧的水龙头，1分钟滴水约0.09m3，n个这样没有关紧的水龙头，1分钟滴水____________m3．6．如图，某长方形广场四角分别铺上了四分之一的圆形草 地，若圆形半径为米,则这个广场共有草地______米2r

二、发展性作业7．观察下列几个等式，然后填空：第6题图12(12)232123(13)362(14)123421234100410______________;___________1234+n_____________．第8页共65页8．【观察发现】（1）如图1所示的月历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为_____（用含a的式子表示）．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第8题图1第8题图2第8题图3（2）如图2是某月的月历,带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？（3）如果将带阴影的方框移至图3的位置，（2）中的关系还成立吗？【深入探究】（4）如图4，如果带阴影的方框里的数是4个， 你能得出什么结论？【拓展应用】

（5）如图5，对于带阴影的框中的4个数， 又能得出什么结论？第8题图4第8题图5第9页共65页三、作业分析及设计意图

本节内容是在具体情境中理解字母表示数的意义，能用字母表示实际问题的数量关系，本节作业围绕这一主题而设计．（一）时间要求：见第一部分总体设计

（二）评价设计：见第一部分总体设计

（三）基础性作业解析：

1．【选题意图】本题考查用字母表示数，改编自课本58页练习第3题．用字母表示 相反数更直观.此题复习了有理数的有关概念，引导学生从数到式的过渡,属于了解 层次．【解】a表示a的相反数,符合题意；1

（aa0)表示a的倒数；不符合题意；a表示a的绝对值；故选A．2．【选题意图】本题考查用字母表示连续偶数，这里默认n为整数，激发探究连续奇数表示方法，为后期规律性探究题型做准备．属于了解层次．【解】三个连续偶数的中间一个是2n；前面一个偶数比它小2，为2n2；后面一个偶数比它大2，为2n2．故最大一个偶数为2n2．故选C．3．【选题意图】本题考查用字母表示数．单独的字母可以表示一个数，含字母的式子 也可以表示一个数．属于了解层次．【解】两个数的和是28，其中一个数为x，则另一个数为28x,则这两个数的积为x28x．故选D．4．【选题意图】本题考查用字母表示数，改编自课本67页习题2.1第3题．利率中的问题，应注意数a表示量以及本息和的意义，属于能力提升层次．a元,利息为【解】本息和=本金+利息，而利息=本金×期数×利率．根据题意：本金为x元,利息税为20%．则本息和为a0.8x元，故选B．5．【选题意图】本题考查用字母表示数，改编自课本57页练习题第2题．在用字母表示数中，字母和数一样可以参与乘法运算并表明简明的数量关系同一个问题中同一个字母表示的量相同，不同的量必须用不同的字母表示，并隐含节约用水思想．属于了解层次．【解】一个没有关紧的水龙头，1分钟滴水约0.09m3，n个这样没有关紧的水龙头，1第6题图第10页共65页分钟滴水0.09nm3．6．【选题意图】本题考查用字母表示数，改编自课本57页练习1．在用字母表示图形面积时候要注意：一是图形的构造，即图形中的已知量和未知量之间的数量关系．二是选择正确的公式，注意圆周率次．不是字母是一个常数．属于能力提升层【解】长方形广场四角分别铺上了四分之一圆形草地,则这个广场共有草地面积为一个整圆的面积．圆形半径为米,则圆的面积为：rr2．（四）发展性作业解析

7．【选题意图】本题考查规律探求、用字母表示数．让学生结合具体情境，探索归纳 各式体现的一般规律，并用代数式表示，属于能力提升层次．【解】(1100)100，5050，1nn．228．【选题意图】借助生活中常见的月历，体会用字母表示数，用整式的加减探究月历中数之间的关系和变化规律．让学生在认识了月历中所蕴涵的数的规律后，发现不仅阴影方框大小、形状可以改变，并且脱离开月历背景，活动中所蕴含的方法和策略仍可适用于解决其他类似的问题．在数学活动合作交流的过程中学生体会从不同的角度分析问题，解决问题策略的多样性．积累数学活动经验，进一步发展学生的创新意识，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力．【解】

【观察发现】

（1）月历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，我们不难发现，他们依次大7，中间的一个数为a，则前面一个数为a7，后面一个数为a7，则他们的和为3a．（2）阴影部分共有9个数，它们的和是:

(3+19)+(4+18)+（5+17）+（10+12）+11=22×4+11=88+11=9999÷11=9

答：图中带阴影的方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍.（3）图3中阴影部分9个数的和为：

（8+24）+（9+23）+（10+22）+（15+17）+16=32×4+16=128+16=144 144÷16=9

答：图中带阴影的方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍.第11页共65页【深入探究】（4）对角线上两个数的和相等.验证：15+23=16+22=38，11+19=12+18=30证明：设方框中第一行第一个数为a,则第二个数为a+1，第二行第一个数为a+7,则第二个数为a+8，而a+（a+8）=2+8,(a+1)+(a+7)=2+8∴a+（a+8）=(a+1)+(a+7)【拓展应用】:（5）前一排靠右的数字+后一排靠左的数字=前一排靠左的数字+后一排靠右的数字.验证：12+19=13+18=31证明：设方框中第一行第一个数为a,则第二个数为a+1，第二行第一个数为a+6,则第二个数为a+7，而a+（a+7）=2+7,(a+1)+(a+6)=2+7∴a+（a+7）=(a+1)+(a+6)规律很多，可以框3个数，4个数，或5个数，只要规律正确即可。第12页共65页第2课时代数式日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价友情提示：本课时作业共8题，分为基础性作业6题和发展性作业2题，相信你能在20分钟内完成．一、基础性作业

1．下列式子中，不是代数式的是（）A．x2B．x2C．2D．2x2．下列各式中，符合用字母表示数书写要求的是（）A．ab个B． 1

12xyaC．2mn10%D．ab3．某书店进了一批书，每本书的进价为元，若要获利，则每本书的零售价应定为（）A．a元B．10%a元C．（110%）a元D．（110%）a元110%4．已知出租车行驶3千米以内（包括3千米）的车费是6元，以后每行驶1千米收费1.5元（不足1千米按1千米算）．如果某人乘坐出租车行驶了m千米（m是整数，且m≥3），那么车费是．5．观察下列代数式：1，3，5，7，…，按此规律，可以得到第2022个单项式2468是_______________．6．根据下列语句列代数式：（1）a与b和的1；（2）a与b的1的和；22（3）x与4的平方差；（4）x与4的差的平方．第13页共65页二、发展性作业

7．求下列图形中空白部分的面积．第7题（1）8．【观察发现】第7题图（2）（1）整数23读作“二十三”，应是2×10+3.如果一个整数的个位和十位上的数字分别是1a，2a，那么这个两位数用代数式表示为____.对于任一个三位数，设它个位、十位、百位上的数字分别为1a、2a、3a，那么这个三位数用代数式表示为____________.【小试牛刀】（2）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的左边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为____________．【深入探究】:（3）一个两位数的个位上的数为a，十位上的数为b，将8插入这个两位数的中间，则得到的三位数可表示为________．（4）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的左边并在中间加个小数点组成一个数，则这个数可以表示为____________．【拓展应用】:（5）小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①2411264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即246，最后结果264；②6811728．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14满十进一,最后结果748（Ⅰ）计算：①2511______，②8711______；（Ⅱ）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是（10)，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是______，十位数字是______，个位数字是______；（用含的a，b代数式表示）第14页共65页三、作业分析及设计意图

本节主要是了解代数式概念，代数式的书写要求，如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.（一）时间要求：见第一部分总体设计

（二）评价设计：见第一部分总体设计

（三）基础性作业解析：

1．【选题意图】本题考查代数式的定义，属于了解层次．【解】根据代数式的定义x2，2是代数式，单独的一个数或单独字母也是代数式，x那么2也是代数式，而x2中，含有等号，等号和不等号都不是运算符号，所以不是代数式．所以本题选B．2．【选题意图】本题考查代数式的书写，这是学生初学代数式时应该养成的良好习惯. 初学时要加强对正确书写的要求和训练．属于了解层次．【解】代数式的书写习惯：A．ab个代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号，那么ab个不符合书写习惯；B．带分数与字母相乘，带分数要化为假分数，那么 1

12xy不符合书写习惯；C．除法运算，按分数写法，那么2mn不符合书写习惯；D．数与字母相乘，可写成“”或者不写，且数字在前， ab满足书写习惯；故选D．3．【选题意图】本题考查列代数式解决销售问题，改编自课本59页练习第4（2）题．先要弄清进价（原价、成本价），售价，利润，利润率之间的数量关系，才能正确地列出代数式．熟知常见实际问题的数量关系，是初中生必备的数学素养，也是用数学方法解决实际问题的基本要求．属于能力提升层次．【解】售价=进价+利润（进价×利润率），故本题选C．4．【选题意图】本题考查列代数式．出租车车费分段计费问题，是日常生活中常见的模型，弄清计费方式，用代数式表示，能测试学生知识掌握情况，属于理解层次．【解】因为m是整数，且m≥3，所以车费为6+1.5（m-3）=（1.5m+1.5）元．5．【选题意图】本题考查归纳推理能力．改编自课本62页第2题，根据观察，首先确定符号规律，再确定分子，分母中的数字规律.最后思考怎么用代数式把它们表示出来.属于能力提升层次．【解】根据观察，符号规律是、、、、…，可表示为(1)n1，分母部分是偶数2n，分子部分是奇数（2n1），第2022个单项式应为(1)202212202214043．220224044第15页共65页6．【选题意图】本题考查文字语言与符号语言间的转换，改编自课本59页第3题．按照文字语言指明的运算，准确地写出相应的代数式，是学生的必备基本技能，也是今后学习列方程，列不等式，列函数解析式等必备的知识储备．答题时应遵循“先读先写”原则，属理解层次．【解】（1）1(ab)；（2）a1b；（3）22；（4）(x4222x4（四）发展性作业解析7．【选题意图】本题考查列代数式，矩形的面积公式、三角形的面积公式、三角形内角和，改编自课本62页第1题．考查学生的读图能力，整体意识．属于能力提升层次．【解】空白部分的面积为：（1）xy1x2；（2）2R21R2428．【选题意图】本题考查列代数式，改编自课本61页思考1．紧扣数字的特征，用字母表示这个特征．属于熟练掌握数字特征核心素养提高题.【解】（1）10+aa2 1 100a310+aa2 1（2）解：这个五位数为:1000ab．（3）解：由题意得：这个三位数是由个位上的数为a，十位上的数为8，百位上的数为b构成的，∴这个三位数可表示为100b80a（4）由题意可得：这个数可以表示为：x1y10008711957______；（5）解：（Ⅰ）由题意可得，①2511275______，②（Ⅱ）由题意可得，某一个两位数十位数字是a，个位数字是（10)，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是a，十位数字是ab，个位数字是b.第16页共65页第3课时单项式与多项式日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价友情提示：本课时作业共8题，分为基础性作业6题和发展性作业2题，相信你能在 20分钟内完成．一、基础性作业

1．下列各代数式中，不是单项式的是（）A．xyB．xy2C．2D．12xy3 233x2．单项式的次数是（）C．5D．8A．2B．33．下列说法中，正确的是（）A．1r2的系数为1，次数为次；3B．1 2

2xy3的系数为1，次数为次；5552C．2xy3 23的系数为2，次数为次；D．5x2的系数为，次数为52次．4．对于多项式3x2xy21，下列说法中，正确的是（）A．一次项系数是3B．最高次项是xy2C．常数项是1D．是四次三项式5．填表：多项式2xy23x2y5x52xy333x27分别写出各项多项式的次数常数项6.写出一个次数是3，且只含有x，y的二项式：．二、发展性作业7．在代数式xy，3a，x2y1，1，xyz，4，xy，1中，哪些是整式？哪些53x是单项式？哪些是多项式？第17页共65页8．【观察发现】（1）多项式xy221xy25的次数是（）3D.5A.2B.3C.4（2）多项式4a2a2k+1bk1b2的项数是（）D.5A.2B.3C.4【小试牛刀】（3）若多项式5x2a1y21xy331xy4是7次多项式，则a的值是；43（4）已知多项式5x2a1y21xy331xy4．写出这个多项式中各项的系数、次数；43【深入探究】（5）如果y||3(m5)y16是关于y的二次三项式，求m的值.【拓展应用】（6）已知（m1)x3(n2)x2(2m5)nx6是关于x的多项式．①当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？②当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？第18页共65页三、作业分析及设计意图

本节作业围绕单项式的概念，单项式次数，系数；多项式的概念，多项式的次数，项数等整式的基本概念而设计.（一）时间要求：见第一部分总体设计

（二）评价设计：见第一部分总体设计

（三）基础性作业解析：

1．【选题意图】本题考查单项式概念，改编自课本64页练习第1题．正确把握单项 式定义是认识单项式的关键．课本上单项式的概念是描述性定义的，因此引导学 生通过实例描叙，把握单项式定义本质特征是辨别单项式的关键，通过练习加以 巩固也是必不可少的途径．属于了解层次．【解】A．xy，是单项式，不合题意；B．xy2，是单项式，不合题意；3C．2，是单项式，不合题意；D．1不是单项式，符合题意．故选D．x2．【选题意图】本题考查单项式概念．改编自课本64页练习第1题．单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，与系数与系数的指数无关．单项式的次数和系数是整式概念中最基本的概念，也是后面学习多项式次数及整式方程次数的基础．属于了解层次．【解】单项式2xy3 2 3中含有的字母是x，y，其中 x的次数是2，y的次数是3，所以单项式2xy3 2 3 的次数为2+3=5，单项式的次数和前面系数的次数无关，故选C.3．【选题意图】本题考查单项式及其相关定义，改编自课本64页练习第2题．题目比较简单，掌握单项式及其相关定义是解决本题的关键．根据单项式、单项式的次数、系数的定义逐个判断即可．属于理解层次．【解】1r2的系数为1

5，次数为2，故选项A错误；51 2

2xy3的系数为1，次数为，故选项B正确；22xy3 23的系数为23，次数为，故选项C错误；第19页共65页5x2的系数为5，次数为2，故选项D错误．故选B．4．【选题意图】本题考查多项式概念，改编自课本64页练习第3题．多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括它前面的符号，特别注意项的符号为负号时，一定不要漏掉该项的符号．属于理解层次．【解】A．一次项系数是3，故此选项错误；B．最高次项是2xy2此选项错误； C．常数项是1，故此选项正确；D．是三次三项式，故此选项错误．故选C．5．【选题意图】本题考查多项式相关概念，改编自教材64练习第4题．解答本题的 关键是掌握多项式的项、次数及常数项的定义．几个单项式的和叫做多项式，每 个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的 项的次数叫做多项式的次数，由此可填空．属于了解层次．【解】多项式2xy23x2y5x52xy333x27分别写出各项2xy2,3x,2y,5x5,2xy33,3x,27多项式的次数36常数项5276．【选题意图】本题是一道开放型的题目,考查多项式的次数与项数的定义，根据多 项式的概念求解即可．【解】次数是3，且只含有x，y的二项式是x2y+x，答案为：x2y+x（答案不唯一）．（四）发展性作业解析

7．【选题意图】本题考查整式的有关概念，改编自课本67页习题2.1第6题．单项式 和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项 式是若干个单项式的和．根据整式，单项式，多项式的概念可得结论．属于理解 层次．【解】整式有：xy，3a，x2y1，1

，xyz，4，xy；53多项式有：xy，x2y1，xy；53单项式有：3a，1

，xyz，4．第20页共65页8．【选题意图】本题考查多项式的概念，根据课本64页例6进行系列创编．根据多项式的相关概念得出次数和系数．属于能力提升层次．【解】（1）这个多项式的次数是：xy2 2的次数，即这个多项式的次数是4，故选C.（2）多项式4a2a2k+1bk1 b2的项是：4a2，a2k+1bk1，b2.所以项数是3，故选B.（3）由多项式的次数是7，可知5x2a1y2的次数是7，即2a37，解得a2．（4）5x2a1y2的系数是5，次数是2a22a3；1 3

4xy3的系数是1，次数是3+3=6；41 4

3xy的系数是1，次数是4+1=5．32.（5）∵y||3(m5)y16是关于y的二次三项式，∴|m|3m502解得m5．（6）①由题意得：m+10，且n20，解得：m1，n则m1，n2时，该多项式是关于x的二次多项式；②由题意得：m+10，n20，且2m5n0，解得：m1，n2，把n2代入2m5n0得：m5，则m5，n2时该多项式是关于x的三次二项式．第21页共65页第4课时代数式的值日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价友情提示：本课时作业共8题，分为基础性作业6题和发展性作业2题，相信你能在20分钟内完成．一、基础性作业1．若x1，y3，则代数式2xy1的值为（）2D．5D．15D．1______．时，代数式A．5B．3C．32．已知方程x2y1=6，则整式3x6y10的值为（）A．5B．10C．123．如果|a2|(b1)20，那么(ab)2021的值是（）A．2021B．2021C．14．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则(ab)43(cd)35．当x1时，代数式ax5bx3cx6的值为17，则当x1ax5bx3cx6的值为________．6．一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为．r（1）求阴影部分的面积S；（2）当a8cm，r2cm时，求S的值（取3.14）．第6题图二、发展性作业x与售价y之间的关系如下表（表中0.2是包装7．某商店出售一种商品，其数量费）：数量x/件1234…售价y/元2.3+0.24.6+0.26.9+0.29.2+0.2…（1）写出用数量x表示售价y的代数式;（2）求20件这种商品的售价;（3）若买这种商品花费了23.2元，问买了多少件?第22页共65页8．【观察发现】（1）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为（）输入x平方乘3减去5输出A．7B．7C．17D．5【小试牛刀】（2）根据图8（1）的流程图中的程序，当输入的数据x为2时，输出的数值为()A．4B．6C．8D．10输入1

2x5输入x否输入xxxx是x1否计算（xx1)为为奇偶 1

计算2x5计算10数数输入+5输入1

2x输出是输出输出结果第8（1）图第8（2）题图第8（3）题图（3）小红设计了一个计算程序如图8（2）所示，并按此程序进行了两次计算．在计算 中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入 的x值不可能是()

A．0，2B．－1，－2C．0，1D．6，－3【深入探究】（4）有一数值转换器，原理如图8（3）所示，若开始输入的x值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是________，…，依次继续下去，第2021次输出的结果是________．【拓展应用】（5）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n5；②当n为偶数时，结果为n(其中k是使n为奇数的正整数)，运算重复进行下去．例如：2k2k取n＝26，运算如图8（4）所示．若n＝449，则第449次“F”运算的结果是________．26F②13F①44F②11．．．第1次第2次第3次第8（4）题图第23页共65页三、作业分析及设计意图用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.数值有的是直接给出的，有的是间接给出的，有的需要根据其他知识求出来.（一）时间要求：见第一部分总体设计（二）评价设计：见第一部分总体设计（三）基础性作业解析：1．【选题意图】本题考查代数式求值，改编自教材67页习题2.1第7题．将x与y的值代入原式即可求出答案．属于了解层次．【解】∵x1，y32∴2xy3故选C．2．【选题意图】本题考查的是代数式求值，灵活运用整体思想是解题的关键．属于能力提升层次．【解】x2y6,2y5,3x6y103(x2)1035105故选A．3．【选题意图】本题考查代数式求值，改编自教材68页习题2.1第8题．灵活运用整体思想是解题的关键．属于能力提升层次．【解】x2y6,3(x2)10351052y5,3x6y10故选A．4．【选题意图】本题考查非负数的性质，绝对值，有理数的乘方，代数式求值等知识．学生必须理解这些知识，在此基础上能灵活运用．是一道综合应用题，属于第24页共65页能力提升层次．【解】∵∴∴∴∴a2(b1)20a20，且b0a2，b1ab1(ab)2021(1)20211故选C．5．【选题意图】本题考查相反数和倒数的概念，改编自教材58页练习第3题．两数 互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为1．属于了解层次．【解】依题意，得：ab1，cd0∴(ab)43(cd)31301故答案为1．6．【选题意图】此题考查的知识点是求代数式的值.它不是简单地把代数式中字母换成具体的数，按照代数式指明的运算计算就能出结果.而是代入数值后还有若干个字母，这时需要把它们当成一个整体，通过适当的变换求出整体数值，进而求出结果.属于能力提升层次．【解】把x1代入代数式得：b617，∴ac23，16当x1时，ax5bx3cx6a1513ab6(abc)623629（四）发展性作业解析

7．【选题意图】本题考查列代数式及求值，选自教材68页习题2.1第11题．通过表 格中的数据找出规律：发现商品数量每增加一件，售价便多2.3元，从而根据规律列出代数式，并在第2，3小题中分别代入x与y的值，从不同角度求代数式的值，为学生学习函数奠定基础．属于能力提升层次．第25页共65页【解】（1）y3.2x2.0y3.2202.0462.．20时，（2）当x答：20件商品的售价为46.2元.（3）当y232.时，3.2x2.0232.10解得：x答：此时这种商品买了10件．8．【选题意图】本题考查代数式的求值，改编自教材66页练习第1题．程序框图和 计算机程序有关，是近几年来中考和各地方期末考试常见题，本题只要根据程序框指明的运算和顺序，将字母换成数字，代入计算，就能求出结果．属于能力提升层次．【解】（1）由操作步骤图可知，计算过程为x5，故当输入x的值为2时，输出的结果为2235=7．故选C．（2）∵＜1∴代入式子1

2x5中进行计算∴当x=2时，1

2x5=1（-2)5=15=6故选B.2（3）A．把0代入后的结果为0，不会有输出；把2代入后的结果为42； 故A不符合要求；

B．把-1代入后的结果为0，不会有输出；把1代入后的结果为42； 故B不符合要求；

C．把0代入后的结果为0，不会有输出；把1代入后的结果为42； 故C不符合要求；

D．把6和-3代入后的结果为42；会有输出，故D符合要求.故选：D.（4）根据数值转换器：

第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第26页共65页第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是6，第9次输出的结果是3，第10次输出的结果是8，∴从第2次开始，输出的结果是以6,3,8，4，2，1为一个循环组依次循环，∵2021=1+6×336+4∴第2021次输出的结果与第5次输出的结果相同是4.（5）先进行运算F①:3×449+5=1352(偶数)，再进行运算F②:1352÷23=169(奇数)，再进行运算F①:3×169+5=512(偶数)，再进行运算F②:512÷29=1(奇数)，再进行运算F①:3×1+5=8(偶数)，再进行运算F②:8÷23=1(奇数)，再进行运算F①:3×1+5=8(偶数)，再进行运算F②:8÷23=1(奇数)．．．从第4次运算结果开始循环，且奇数次运算的结果为8，偶数次为1，而第449次是奇数，这样循环计算一直到第449次“F”运算，得到的结果为8.故答案为8.第27页共65页2.2整式加减第5课时合并同类项日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价友情提示：本课时作业共8题，分为基础性作业6题和发展性作业2题，相信你能在20分钟内完成．一、基础性作业1．下列单项式中，与3ab2是同类项的是（）22D．3abA．1a3bB．ba2C．3a2b2．单项式9xym3与单项式4xy2n是同类项，则mn的值（）D．5A．2B．3C．43．下列各式计算正确的是（）A．3x4y7xyB．6x3x3x25ab2C．8y24y24D．9ab24ba24．直接写出下列各式的结果：（1）1xy1xy=_______；（2）7ab22ab2=________；22（3）x3x2x=_______；（4）xy21xy21xy2=_______.235．多项式2xy29x32x33xy3xy27x33xy38化简的结果为__________．6．合并同类项：（1）8x6xxab（2）6x10x212x25x（3）4ab2ab（4）yx2xy22xy22yx2第28页共65页二、发展性作业

7．先化简再求值：（1）2x23xx24x2，其中x2；a2，b2．（2）7a2a3abb2，其中2abb228．【观察发现】（1）在多项式0.8x20.8x0.2x21.3x20.2x3中，与1是同类项的是，与0.8x是同类项的是，与0.8x2是同类项的是．【小试牛刀】（2）已知2xn1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）3A．2B．3C．4D．5（3）已知单项式3mxn5与7mny1的差仍是单项式，则（）A．x2，y3B．x2，y4C．x5，y4D．x5，y22（4）若x23kxy2y29xy3中不含xy项，则k（）A．0B．1C．3D．9（5）如果关于x多项式3x3+k2x24x2+x5中不含x2项，则k的值为（）A．0B．2C.2D．2或-2【深入探究】（6）如果两个关于x，y的单项式2mxya3与4nx3a6y3是同类项（其中x0）．①求a的值；②如果它们的和为零，求（m2n1)2017的值．第29页共65页三、作业分析及设计意图

本节主要内容是同类项概念与合并同类项的法则，作业围绕这两个方面设计试题.（一）时间要求：见第一部分总体设计（二）评价设计：见第一部分总体设计（三）基础性作业解析：1．【选题意图】本题考查同类项概念，改编自教材71页练习第1题．判别同类项主要依据是“两相同”、“两无关”：含有相同字母、相同字母的指数相同，与系数无关，与字母的顺序无关.是中考的常考知识点．属于了解层次．【解】根据同类项定义，找含有ab2 的项，易知选B 选项A中字母a的指数为3，不符合；

选项C中字母b的指数为2，不符合；

选项D中字母a

的指数为1，不符合；2．【选题意图】本题考查同类项的概念，改编自教材71页练习第1题．属于理解层 次．【解】∵单项式9xym3与单项式4xy2n是同类项，∴m2，n3，则mn5，故选D．3．【选题意图】本题考查同类项概念及合并同类项，改编自教材71页练习第2 题．属于理解层次．【解】A选项中3x与4y不是同类项，不能合并，故A不正确；B，C选项中左边两项是同类项，但计算结果错误，同类项的合并法则是系数相加，字母和字母的指数不变，故B，C不正确；

D选项符合合并同类项的要求，计算正确．故选D．4．【选题意图】本题考查合并同类项法则，改编自教材71页练习第3题．解题的关 键找准各项系数，准确计算它们的和.属于理解层次.【解】（1）原式=（1x1）xy=0；22（2）原式=（72）ab2=9ab2；第30页共65页（3）原式=（-1-32）x=-2x；y；（4）原式=（1-11）xy2=1

6x2235．【选题意图】本题考查合并同类项，改编自教材71页练习第4题．解题关键是找准同类项并正确的合并．属于理解层次．【解】原式=xy2xy29x32x37x33xy33xy388=（21）xy2+（-9+2+7）x3+（33）xy3xy286．【选题意图】本题考查合并同类项，改编自教材71页练习第3题．解题的关键是掌握合并同类项的法则．属于理解层次．【解】（1）原式=（861）x13x2x2x22x2x（2）原式（65）（1012）x2（3）原式（421）ab5abxy2xy2（4）原式（12）xy2（21）xy（四）发展性作业解析7．【选题意图】本题考查合并同类项及代数式求值，改编自课本76页第2题．属于能力提升层次．【解】（1）原式=（21）x2（ 34）x23x2x2当x2时，原式=32+222=12（2）原式（71）a2（ 23）ab（11）b2=8a25ab当a2，b2时，原式=8(2)25(2)284 (20) 3220528．【选题意图】本题考查同类项的概念，改编自教材81页复习题A组第9题．在具体多项式中找出同类项，是合并同类项进行整式加减的第一步．正确的判别哪些项是同类项，做到不重复，不遗漏，不错误是正确地合并同类项的前提．属于了解层次．第31页共65页【解】（1）与1是同类项的是3；与0.8x是同类项的是0.2x；与0.8x2是同类项的是+0.2x2和1.3x2.（2）∵2xn1y3与xy4 3是同类项，∴n14，解得，n3，故选B．（3）∵3mxn5与7mny1是同类项，∴2x4且5y1，解得x2，y4，故选B．（4）依题意：3kxy9xy=(3k9)xy=0 3k90 k3，故选C.（5）3x3+k2x24x2+x5=3x3+（k24）x2+x5，由多项式不含x2，得k240，解得k2或2．故选D．（6）①∵关于x，y的两个单项式2mxya 3和4nx3a6y3是同类项，∴a3a6，解得：a3；②∵2mxya 3+（4nx3a6y3）=0，则2m4n0，即m2n0，∴（m2-1）2017（01)20171．第32页共65页第6课时去括号与添括号日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价友情提示：本课时作业共8题，分为基础性作业6题和发展性作业2题，相信你能在20分钟内完成．一、基础性作业1．式子a2(3a1)去括号的结果为（）D．a23a1．A．a23+1B．a23a1C．a23a12．对式子ac进行添括号，正确的是（）D．a(bc)A．a（bc)B．a(bc)C．a(bc)”号，结果是3．不改变代数式的值，把代数式a(b3)中括号前面的“”号变成“（）A．a(b3)B．a3)C．a(b3)D．a3)4．下列去括号正确的是（）A．3(mn)3m3n[a(B．3(5x3)5x3y2y4x22(2xy2)x24xC．ab5(3)ab+5a3D．5．填空：(a2b3)(ca2b3))][a()].6．计算下列各题：（1）189199992)(3a22b2ab)（2）5402971032(3x1)（3）(2aba25b（4）2x(3x2x)第33页共65页二、发展性作业7．已知两个多项式A，B，其中B3xy25xyx7．某同学在计算AB时，将的AB误写成AB，算得答案为6xy212xy2x9．请你替这位同学求出AB正确答案．8．【阅读材料】：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如我们把(ab)看成一个整体，那么4(ab)2(ab)(ab)(421)(ab)3(ab)．【尝试应用】：（1）把(ab)2看成一个整体，合并3(ab)25(ab)27(ab)2的结果是．（2）已知x22y1，求3x26y2021的值．【拓广探索】:（3）已知ab3,cd2，则(ad)(bc)的值为．c)的值．（4）已知a2b2,d9，求(ac)(2bd)(2b2bc5,c第34页共65页三、作业分析及设计意图本节主要掌握去括号和添括号法则，作业设计主要让学生熟悉去括号和添括号法则的内容，了解去括号和添括号的作用.（一）时间要求：见第一部分总体设计（二）评价设计：见第一部分总体设计（三）基础性作业解析：1．【选题意图】本题考查去括号法则，改编自教材73页练习第1题．当括号前是“+”号时，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号．当括号前是“”号时，去括号时把括号连同它前面的“”号去掉，括号内的各项都改变符号．属于理解层次．【解】式子a2(3a1)去括号:∵括号前是“”，∴去括号时把括号连同它前面的“”号去掉，括号内的各项都改变符号∴3a变成3a，1变成1；∴a2(3a1)=a23+1故选B.2．【选题意图】本题考查添括号法则，改编自教材74页练习第1题．括号前面添上“+”号，括到括号内的各项都不改变符号；括号前面添上“”号，括到括号内的各项都改变符号．注意添上的一是括号，二是符号，特别是添上“”后，括到括号内的每一项都要改变符号，不只是改变第一项．属于理解层次．【解】四个选项都是对式子abc后面两项添括号，若括号前添“”号，则结论就应为ac)故A，B不正确；若括号前添上“”号，则括到括号内后两项每一项的符号都要改变，即b变成b简记为，b c变成c，∴abc=a（bc）故选C.3．【选题意图】本题考查去括号和添括号法则的综合应用，改编自教材74页练习第3题．首先要将括号前的“”号和括号去掉，再添上“”号．看起来比较麻烦，实际上只要把原代数式和选项中的代数式去掉括号，比较两者是否一致即第35页共65页可．属于理解层次．【解】原代数式化简为a3c，各选项的代数式可化为：a3cA．ab3cB．a3cC．ab3cD．故选D．4．【选题意图】本题考查去括号法则，改编自教材73页练习第2题．括号前带有系 数怎么处理，初学时学生要么忘记把某一项变号，要么忘记某一项乘以前面的系数．需多加练习，进一步熟练，为后面学习整式的加减奠定基础．属于理解层次．【解】A项：把3乘进括号内为3m3n去掉前面符号，第二项3n也要改变符号， 故A项不对；

B项：3要乘括号里的每一项，此选项中都没乘，故B项不对；

C项：将5乘进括号内为5a15，去括号后变成5a15，此选项中常数项3没 有乘以5，故C项不对；D项：2乘进括号内，括号里的多项式应为4-2+4，去括号后为4+2y4，故D选项正确．5．【选题意图】本题考查添括号法则，改编自教材74页练习第1题．首先弄清哪些项被括到括号内，括号前添了什么符号．本题第一个括号前添上的是“”，因此括号里每一项都不改变符号．第一个括号前添上的是“”，因此括号里每一项都要改变符号．添括号是对多项式进行特殊的整理，为今后学习其他知识奠定基础．属于能力提升层次．【解】(a2b3)(ca2b3)[a(2b3)][a(2b3)].6．【选题意图】本题考查去括号和添括号法则及其应用，改编自教材73页练习第3 题．在具体计算中体会去括号和添括号给数与式的计算带来简便．属于理解层次．【解】（1）原式189（19999）189100=28927b23ab（2）原式=540（297103）540400=140（3）原式=2aba25b23a22b2ab2a（4）原式=2x3x2x6x23x27x2第36页共65页（四）发展性作业解析

7．【选题意图】本题考查去括号，合并同类项，属于能力提升层次．根据已知可得A(6xy212xy2x9)B，求出A，再计算AB即可；也可根据AB(AB)2B列出代数式，去括号合并同类项．【解】方法1.A(6xy212xy2x9)(3xy25xyx7)59xy27xyx25xyx7)12xy22xy∴AB(9xy27xyx2)(3xy2方法2.2x2(3xy25xyx7)ABABBB(AB)2B∵B3xy25xyx7,AB6xy212xy2x9∴AB(AB)2B6xy212xy6xy212xy2x6xy210xy2x1412xy22xy58．【选题意图】本题考查添括号法则的实际应用，在添括号中渗透“整体思想”解题方 法．属于能力提升层次．【解】（1）5(ab)2．3x22y2021320212018（2）∵x22y1，∴3x26y2021（3）(ad)(b）adbc=adb=(ab)(cd)=2=5，（4）∵a2b2,2bc5,cd9∴(ac)(2bd)(2bc)=a2bd2b+c=a2b2bc+cd=（a2b）（ 2bc+cd）=259=6第37页共65页第7课时整式的加减日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价友情提示：本课时作业共8题，分为基础性作业6题和发展性作业2题，相信你能在20分钟内完成．一、基础性作业1．已知A=45x23x，B2x7x23，则AB等于（）D．2x2x1A．2x2xB．2x2x1C．2x2x12．为进一步强化学生的爱国主义思想意识，传承红色基因，2021年9月18日安师大附属郑蒲港学校七年级全体同学去参观西梁山革命烈士纪念馆．从学校乘公共汽车到目的地，来回用时（3m2n）小时，参观和休息比乘车多用了（mn）小时，则从学校出发到回到学校经过的小时数为（）A．4mnB．6m4nC．7m3nD．8m2n3．下列每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此规律确定x的值为（）A．135 B．170 C．209 D．2524．把多项式2x2y3xy2x3y34按要求书写：（1）按x的降幂排列为________________________；（2）按y的升幂排列为________________________．5．当 x2时，（3x22）（ 4x22x3）（22x21）________________．6．计算：（1）（3a2b8c）（ 2a3b5c）（2）3x2[5x（4x5）9x2]第38页共65页二、发展性作业7.已知实数m使得多项式（2mx2x23x1）（ 5x24y23x）化简后不含2x项，求代数式2m3[2m3(4m5）m]的值.8．【观察发现】（1）如图，有理数a，b，在数轴上的位置大致如图：c去绝对值符号：bc=，ab=，ac=，【小试牛刀】第8（1）题图（2）如图，有理数a，b，在数轴上的位置大致如图：cac化简：bcab第8（2）题图【深入探究】（3）已知有理数a，b与的大小关系如图所示：c求：|ab|3(ca)2|bc|．第8（3）题图【尝试应用】（4）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且ab．①用“<”连接这四个数：0，