环境工程原理课后答案2

第九章吸附

9.12笈,101.3kPa尸，甲醛气体被活性炭吸附的平衡数据如下:

q/[g（气体）・g（活性炭尸]00.10.20.30.35

气体的平衡分压/Pa02671600560012266

试判断吸附类型，并求吸附常数。

如果25℃,10L3kPa"在1L的容器中含有空气和甲醛的混合物，甲醛的

分压为12kPa,向容器中放入2g活性炭，密闭。忽略空气的吸附，求达到吸附

平衡时容器内的压力。

解：由数据可得吸附的平衡曲线如下

图9-1习题9.1图中吸附平衡线

由上述的平衡曲线，可以判断吸附可能是Langmuir或Freundlich型。

由，整理数据如下

yq1053.32.86

1/P0.003740.000620.000180.00008

作和l/p的直线

图9-2习题9.1图中1%—1勿的关系曲线

由，整理数据如下:

Inp5.597.388.639.41

Inq-2.30-1.61-1.20-1.05

作Inq和Inp的直线

图9-3习题9.1图\nq和In/7的关系曲线

由以上计算可知，用Freundlich等温方程拟合更好一些。同时计算参数如下:

l/n=0.3336,n=3,lnk=-4.1266,k=0.016,所以等温线方程为

题设条件下，甲醛的物质的量为mol

质量为g

假设达到吸附平衡时吸附量为q,则此时的压力为

将代入，可以求得Pa

所以此时甲醛的平衡分压已经很低，如果忽略的话，可以认为此时容器内的

压力为kPa

9.2现采用活性炭吸附对某有机废水进行处理，对两种活性炭的吸附试验平

衡数据如卜.：

平衡浓度COD1005001000150200025003000

/（mg・L」）0

A吸附量/[mg・g（活性55.6192.3227.8326.357.1378.394.7

炭尸]18

B吸附量/[mg,g（活性47.6181.8294.1357.398.4434.476.2

炭尸]38

试判断吸附类型，计算吸附常数，并比较两种活性炭的优劣。

解：由数据可得吸附的平衡曲线如下：

Langmuir吸附等温线方程为，变形后可得，整理数据如下：

P10050010001500200025003000

p/q(A)1.802.604.394.605.606.607.60

2.102.753.404.205.025.756.30

作幽和0的直线

图9-4习题9.2图吸附等温线

图9-5习题9.2图p/q和2的关系曲线

由直线可知，用Langmuir吸附等温线方程可以很好地拟合吸附曲线。

分别求得方程fw攵为

活性炭A："=0.0019,q,”=526,/次以,=1.8046,即=0.00105

活性炭B：/须尸0.0015,%“=667,7A/^„=1.9829,fc/=0.00076

比较两种活性炭的吸附平衡常数，可以看到B的饱和吸附量要大于A,比表面

积较大，吸附容量比较大；而A的吸附系数比较大，吸附的性能较好。

9.3有一初始浓度（比质量分数）为方的流体，要求用吸附剂将其浓度降低

到打（对应的固体相的吸附质比质量分数为X2）。试证明：两级错流吸附比单级

吸附节约吸收剂。

证明：对单级吸附，由物料衡算有

所以吸附剂的用量为

对于二级错流吸附，第一级吸附剂用量为，一级流出流体的浓度为，第一级

吸附剂用量为，一级流出流体的浓度为

假设两级所用吸附剂总量为，，两级的物料衡算方程分别为

两式相加，并且设

可得，

因为

所以

即

所以

上式即为

9.4用活性炭固定床对生物处理出水进行深度处理，已知生物处理出水COD

浓度为100mg/L,要求活性炭吸附后出水COD浓度达到5mg/Lo在不同的空床

速度和床层高度卜.，测得的穿透时间如

空床速度床高/m0.40.60.81.01.2

/（nrh1）

10穿透时间148.6452.7751.91047.31355.2

12.5/h82.1238.7398.4564.3718.6

1551.3153.3249.6352.1448.9

（1）求不同空床流速下的Bohart-Adams公式的参数，并作空床流速对这些

参数的曲线。

（2）在进水浓度和处理要求相同的情况下，求空床速度为12m/h,床层高

度为1.5m时的穿透时间（认为此时仍然符合Bohart-Adams绒）。

解（1）固定床的穿透时间与床高的关系式为，其中，，由实验

数据，作a和z的直线

图9-6习题9.4图2和z的关系曲线

由直线的斜率和截距可以计算得到不同空床流速下的Bohart-Adams公式的

参数,

VBNoAKZA/m

/(m・h“)/(mg»L')/[L(mgh尸]

101501.71.50X106449.286.54x10。0.299

12.5799.39.99xl05239.0212.3x1O-50.299

154977.45X105146.5620.1X10-50.295

空床流速对这些参数的曲线如I'

图9-7习题9.4图空床流速与NO,K,ZA的关系

(2)当空床速度为12m/h,由上图可以查得No=lO.3xl()5mg/L,K=11.7x103

L/(mg-h),可以求得B=858,A=251.2

此时的Bohart-Adams公式为

当塔高为1.5m时-，穿透时间为h

第十章其他分离过程

10.1用H型强酸性阳离子交换树脂去除质量浓度为5%的KC1溶液，交换

平衡时，从交换柱中交换出来的H离子的摩尔分数为0.2,试计算K离子的去除

率。已知=2.5,溶液密度为1025kg/m3。

解：溶液中K+的摩尔浓度为

[K+J=mol/L

所以

K离子的去除率为

10.2用H型强酸性阳离子树脂去除海水中的Na+、K+离子（假设海水中仅

存在这两种阳离子），已知树脂中H+离子的浓度为0.3mol/L,海水中Na+、K*离

子的浓度分别为0.1mol/L和0.02mol/L,求交换平衡时溶液中Na\IC离子的浓

度。已知，。

解，

同时，

联立以上几式，求得

所以平衡时溶液中的浓度Na.为0.0162mol/L,K+为0.00046mol/L

10.3某强碱性阴离子树脂床，床层空隙率为0.45,树脂颗粒粒度为0.25mm,

孔隙率为0.3,树脂交换容量为2.5mol/m3,水相原始浓度IZmol/n?,液相与树

脂相离子扩散系数分别为m2/h>m2/h,溶液通过树脂床的流速为4m/ho试判断

属哪种扩散控制。

解：彼克来准数

Vermeulen准数

所以属于液膜扩散控制。

10.4已知某条件下，丙酮（A）—水（B）—氯苯（S）三元混合溶液的平衡

数据如下:

水层（质量分数％）氯苯层（质量分数％）

隔(A)水（B）氯苯（S）丙酮（A）水（B）W(S)

099.890.1100.1899.82

1089.790.2110.790.4988.72

2079.690.3122.230.7976.98

3069.420.5837.481.7260.80

4058.641.3649.443.0547.51

5046.283.7259.197.2433.57

6027.4112.5961.0722.8515.08

60.5825.6613.7660.5825.6613.76

根据以上数据：

（1）在直角三角坐标图上绘出溶解度曲线、联结线和辅助曲线；

（2）依质量比组成绘出分配曲线（近似认为前五组数据B、S不互溶）；

（3）水层中丙酮浓度为45%时，水和氯苯的组成：

（4）与上述水层相平衡的氯苯层的组成；

（5）如果丙酮水溶液质量比浓度为0.4kg（A）/kg（B）,而且B/S=2.0,萃取剂为纯

氯苯，在分配曲线上求出组分A在萃余相中的组成；

（6）由0.12kg氯苯和0.08kg水构成的混合液中，加入多少丙酮可以使三元混合

液成为均相溶液。

解：做图并依图解答，解略。

10.5用三氯乙烷做萃取剂萃取污水中某种有机物（质量分数为0.3）,原斗

液的流量为1000kg/h,萃取剂的用量为800kg/h,分别采用单级萃取和二级错流

萃取（每级萃取剂用量相同），求萃取后萃余相中该有机物的含量。分配曲线如

下图所示。

图10-1习题10.5图示

解（1）单级萃取

原液中丙酮的质量比为

操作线的斜率为

在分配曲线图上，过（0.428,0）作斜率为-0.875的操作线，交分配曲线于

点（XmR，YmE）,即可以得到萃余相的组成，XmR=0.22o

所以萃余相中，丙酮的质量分数为0.18

图10-2习题10.5图的操作线1

（2）二级错流

二级错流时，每级萃取剂的用量相同，所以每级操作线的斜率为

在分配曲线图中过（0.428,0）作斜率为-1.75的第一级操作线，交分配曲线

于点（Xm”Yml），此点的坐标为第一级萃余相和萃取相的组成，然后过（Xml，

0）作第一级操作线的平行线交分配曲线于（Xm2,Ym2），即得到二级错流萃余

相的组成乂电=0145。

所以，萃余相中丙酮的质量分数为0.127。

图10-3习题10.5图的操作线2

由于作图的缘故，最后的结果可能会有差异。

10.6假设萃取剂S和稀释剂B完全不互溶，在多级错流萃取的情况下，如

果平衡关系可以用表示，且各级萃取剂用量相等，证明所需的理论级数为

式中S为每级萃取剂用量，XmN为溶质A在萃余相中的终浓度。

证明：在多级错流萃取中，每级的操作线方程可以分别表示如下（假设

Ym（）=0）:

,因为，所以

，所以，

OOOOOO

,所以，

所以

两边取对数，得

所以

10.7用45kg纯溶剂S萃取污水中的某溶质组分A,料液处理量为39kg,

其中组分A的质量比为，而且S与料液组分B完全不互溶，两相平衡方程，分

别计算单级萃取、两级错流萃取（每级萃取剂用量相同）和两级逆流萃取组分A

的萃出率。

解（1）单级萃取

料液中B的量为kg

根据物料衡算

又因为

所以萃余相溶质质量比为

所以溶质A的萃出率为69.3%

（2）两级错流

两级错流的情况下，每级的萃取剂用量为22.5kg

则第一级萃余相的浓度为

因为第一级的萃余相浓度就是第二级的原料液浓度，因此可以计算第二级的

萃余相浓度

因此溶质A的萃出率为78%

（3）两级逆流

两级逆流的物料衡算为

又根据相平衡方程

由以上三个方程式可以求得

所以溶质A的萃出率为88%

10.8采用多级逆流萃取塔，以水为萃取剂，萃取甲苯溶液中的乙醛。原料

液流量为1000kg/h,含有乙醛0.15,甲苯0.85（质量分数）。如果甲苯和水认为

完全不互溶，乙醛在两相中的分配曲线可以表示为。如果要求萃余相中乙醛的含

量降至0.01,试求：

（1）最小萃取剂用量;

（2）如果实际使用的萃取剂为最小萃取剂的1.5倍，求理论级数。

解（1）原料液中乙醛的质量比为

最终萃余相中乙醛的质量比为

所以多级逆流操作的的操作线方程为过点（0.01,0）和点（0.176,Yml）的

直线，当点（0.176,Yml）在分配曲线上时，对应最小萃取剂的用量。

此时，

所以操作线的斜率为

最小萃取剂用量为kg/h

（2）如果萃取剂的用量为kg/h

操作线的斜率为

于是可以得到操作线和分配曲线图，用作图法可以求得理论级数为5。

图10-4习题10.8图多级逆流萃取塔操作线和分配曲线图

10.9用反渗透过程处理溶质为3%（质量分数）的溶液，渗透液含溶质为

150x10-6。计算截留率少和选择性因子/并说明这种情况下哪一个参数更适用。

解：溶质的量很少，可以忽略溶质对溶液体积和总摩尔数的影响，所以

截留率：

选择性因子：

在溶质的量与溶液相比很少，选择性因子很大时，采用截留率表征分离情况,

结果更为清晰，容易理解。

10.10用膜分离空气（氧20%,氮80%）,渗透物氧浓度为75%。计算截留

率夕和选择性因子a，并说明这种情况下哪一个参数更适用。

解：氮气截留率：

选择性因子：

由于分离的两个组分总体数量相差不大，两个参数比较，选择性因子更能反

映膜分离空气的效率，所以这个参数更适用。

10.11含盐量为9000mg(NaCl)/L的海水，在压力5.6MPa下反渗透脱盐。在

25℃下，采用有效面积为12cm2的醋酸纤维素膜，测得水流量为0.012cm3/s,溶

质浓度为450mg/L。求溶剂渗透系数、溶质渗透系数和脱盐率(已知该条件下，

渗透压系数为1.8xl03MPa)o

解；原料液含盐摩尔分数

渗透液含盐摩尔分数

所以渗透压MPa

溶剂通量为m3/(m2s)

所以溶剂渗透系数

溶质通量为mol/(m2s)

溶质渗透系数

脱盐率

10.1220c,20MPa下，某反渗透膜对5000mg/L的NaCl溶液的截留率为

90%,已知膜的水渗透系数为4.8x10-59(cm2sMpa),求30MPa下的截留率。

解：进料侧盐摩尔浓度为

透过侧盐摩尔浓度为

膜两侧的渗透压差为

由式(10322),可得溶质渗透系数

假设当膜两侧压力为30Mpa时-，截留率为供

此时，膜两侧的渗透压差为

所以

可求得

10.13用微滤膜处理某悬浮液，0.1MPa下，滤膜的清水通量为150L/(m2h),

已知悬浮颗粒为O.Wm的球形微粒，当滤饼层的厚度为6|im,空隙率为0.2时，

滤膜的通量为40L/(m2h),求此时的过滤压差。

解：微滤膜的阻力为n?

滤饼的比阻力为疝2

滤饼的阻力为m-1

所以题中所求条件下的过滤压差为

10.14采用电渗析的方法除盐，已知料液的NaCl浓度为0.3mol/L,雌测得

传质系数为m/s,膜中C「离子的迁移数为0.52,边界层中C「离子迁移数为0.31,

求该电渗析过程的极限电流密度。

解：由式(10.3.43)得极限电流密度：

A/m2

第十一章反应动力学基础

11.1根据间歇操作、半间歇操作及连续操作的特点，画出在下列反应器中或

反应器出口处反应物A的浓度随时间(或位置)的变化曲线。

图11-1习题11.1图示

(a)间歇反应器(，=O,CA=CAO);(b)半间歇反应器(7=O,CA=CAO,CB=O);(c)槽式连续

反应器；(d)管式连续反应器(给出CA随位置的变化)；(e)三级串联槽式连续反

应器(给出CAI，CA2,CA3随时间的变化)

解：

(a)(b)(c)

(d)(e)

图11-2习题11.1图中各类反应器中A的浓度随时间的变化曲线

11.2对于按反应式(1)和(2)进行的平行串联反应，设反应开始时系统中的总

摩尔数为〃o.A、B、。、P的摩尔数分别为：蛇0、"80、nQo,nP0,4和B的摩尔

分数分别为ZA0和ZB。。试给出t时刻时A和8的摩尔分数ZA和ZB以及A在反应

(1)和(2)的转化率XAI和XA2之间的关系。

A+B=Q(1)

A+2Q=P(2)

解：对于反应式(1)(2)有

其中:

所以，t时刻时A和B的摩尔分数为

11.3气态NH3在常温高压条件下的催化分解反应2NH3=N2+3HZ可用于处理

含NH3废气。现有一NH3和CR含量分别为95%和5%的气体，通过N&催

化分解反应器后气体中NH3的含量减少为3%,试计算NH3的转化率和反应器

出口处N2、氏和CH4的摩尔分数。(CH4为惰性组分，不参与反应)

解：在气相反应中，N%分解膨胀因子为

将已知数据；代入式11228可得：

根据题意：，，，由表11.2-1可得：

11.4对于习题11.3的反应，设反应器出口处的压力为0.1013MPa(l大气压)、

温度为723.15K(450℃),试求出各组分在反应器出口处的浓度。

解：根据理想气体状态方程，有

^/?=8.314Pam3/(molK),P=0.10I3MPa,T=723.15K代入，可得

Cj=16.85Zjmol/m3

由题目可知，ZN2=0.236,ZH2=0.708,ZCH4=0.026

所以各组分在出口处的浓度为

CN2=3.98mol/m3；CH2=11.93mol/m3；

CCH4=0.438mol/m；CNH3=0.506mol/m

11.5在连续反应器内进行的恒容平行反应(1)和(2),当原料中(反应器进口)

的A、B浓度均为3000mol/m3时，出口反应液中的A、R的浓度分别为250moi/n?

3

和2000mol/mo试计算反应器出口处的A的转化率以及B和S的浓度(原料中

不含R和S)o

A+B=R(1)

2A=R+S⑵

解：在反应式(1)和(2)中，设A的转化率分别为见/和必2则有

将题中数据CAO=3000mol/m3；c4—250mol/m3；CRO=Omol/m3；CR=2000

mol/n?代入，求解方程可得

=0.417；%A2=0・5

所以反应器出口处A的转化率为

办=XA/+XA2=0.417+0.5=0.917

3

B的浓度为CB=CBO-CAOXA/=1749mol/m

S的浓度为cs=cso+cs而AZ/2=75()mol/m，

11.6对于等温恒压气相反应，已知该反应的膨胀因子为%，反应开始时各

组分的分压分别为外0,PBO,PPO和PM。，A的摩尔分数为ZAO。反应系统中含有惰

性组分M。试求出反应体系中各组分的分压与A的转化率心的关系。

解：对于等温恒压气相反应，设反应开始时总摩尔数为〃0则有

反应体系总压强为

转化率为XA时的总摩尔数为

转化率为XA时A的总摩尔数为

HA=«O/，AO(1-^A)

所以组分A的分压为

同理可得：；；

11.7对于由反应(1)和(2)构成的复杂反应，试给出反应组分4、B、。、P的

反应速率-以、-以、r。、0与反应(1)和(2)的反应速度〃和72的关系。

A+2B=Q(1)

A+Q=P⑵

解：根据反应式（1）和（2）的计量方城可得

一入=「1+「2；-「B=2「I；fQ=ri—r2；rp=r2

11.8微生物反应一般在常温附近进行时，其反应速率常数k与温度的关系

可以用下式表示：

式中：k20——20℃时的反应速率常数；

a—温度变化系数；

t——温度，℃。

试给出a与Arrhenius公式中活化能Ea的关系式。

解：由可得（将温度变为绝对温度）

根据式11.3.31可知

代入可得

变形可得

即

11.9在不同温度下测得的某污染物催化分解反应的速率常数女如下表所示,

求出反应的活化能和频率因子。

温度,（K）413.2433.2453.2473.2493.2

2.04.86.913.825.8

解：根据表中数据求出Ink和1/T值，做lnk-1"曲线如下

图11-3习题11.9图lnk-1"曲线

根据式11.3.31可得

所以反应的活化能为

Et/=5.2xl04kJ/ktnol

频率因子为

Z：o=8.36xl04mol/(g-h)

11.10在一些反应中，反应产物能对反应起催化作用，加速反应进程，此类

反应称为“自催化反应”。对于由反应式(1)和(2)表示的自催化反应，试给出反应

物A的速率方程(恒容反应)及其积分式。

A—P(1)

A+P=P+P⑵

解：在反应(1)和(2)中，反应速率方程为

—rAi—kicA；—rA2—k2CAcP

反应前后总摩尔数不变，有CAO+C'PO=CA+CP，即CP=CAO+CP0—CA

对于恒容反应有

对方程变形可得

积分可得

(本题情况比较多，可以考虑从不同情况解析，比如说考虑写成总的反应式

后用大K表示。本解法只是一种情况)

11.11对于表11.3.1所示的恒温恒容反应，试推导出以转化率xA为变量的

反应速率方程及其积分形式。

解(1)零级反应，，kf=C'A0XA

—

(2)一级反应，，kt=-In(1XA)

(3)二级反应，，

(4)二级反应，，

(5)n级反应，，

第十二章反应动力学的解析方法

12.1卜图为活性污泥法处理污水的一般工艺。在曝气池中，微生物分解有机

物并产生生物污泥。生物污泥在沉淀池里进行固液分离，排出系统的污水中不含

污泥。污泥以泥浆或者湿污泥的形式从沉淀池底部排出，一部分作为剩余污泥排

出系统，另一部分作为活性污泥回流到曝气池，曝气池中的生物污泥叫活性污泥。

系统每天处理水量每，为1240m3/d。日产污泥干重力为100kg/d,外排的剩

余污泥流量为qvs。曝气池中的污泥浓度小，为Ikg/nA回流和外排湿污泥浓度

A”为10kg/nA曝气池面积A为1000m2,有效容积V为1500沉淀池和管

道容积可忽略不计。试估算外排的剩余污泥流量qvs和回流污泥流量qv，。

图12-1习题12.1图示

解：由剩余污泥量4l/m=gvWsr可得

对二沉池进行污泥衡算有

(q、o+qvr)Ps=qV»Psr+qrPsr

12.2习题12」系统的进水中，还含有lmg/L的苯。试通过物料平衡来估算

系统出水中苯的浓度。假定，单位面积曝气池上的苯挥发量为切A，其中PA为曝

气池中苯的浓度，常数女约为5cm/h。曝气池中苯的生物降解反应可视为一级反

应，-r—pA，K=2dL由于生物污泥的吸附作用，实验测得在外排和回流的湿污

泥中，苯的浓度约为出水中苯浓度的两倍。

解：对反应系统内的水进行衡算有

yvo=Qvs~^c]vi>即<7v/=qw)-Qvs=1230m3/d

对反应系统的苯进行衡算有

Bz流入=Bz排出+Bz外排污泥+Bz挥发+Bz降册

qvopA(j=qvIPAI+2qvsPAi+kApA+krpAV

1240x1=1230/>4/+2X(126.7+10)pAI+2x1500p4+0.05x24x1000pA

对二沉池的苯进行衡算有

PA(qvo+qvr)=qv/"A/+(4vr+qvs)2PAi

(1240+126.7)pA=1230pA/+2(126.7+10)pM

所以反应器内苯浓度pA=0.232mg/L

反应出水中苯浓度PAI—0.211mg/L

12.3液相反应A-B在一间歇反应器内进行，于不同时间测得反应器内A

的浓度如下表所示，试求该反应的反应级数和反应速率常数。

f/min0204080120

.〃(mg.L")9072573632

解：假设零级反应一人=展即dpA/df=—k,/A=—N+"AO。根据表中数据做PA

一，的曲线如下，发现没有线性关系，假设错误！

图12-2习题12.3中PA」的关系曲线

-

假设一级反应一rA=b>A,即dp\/dt=—kpA,lnpA=^+lnpAO<>根据表中数据

做InpA—f的曲线如下，发现有线性关系lnpA=4.44-0.0087f,R=0.9934。

图12-3习题12.3中1叩A—f的关系曲线

假设二级反应一小=例人\即d°A/d/=一3A\1/A=—h+l/〃A0。根据表中数据

做班A-r的曲线如下，发现有线性关系1/PA=0.0108-0.0001763R为0.999。

图12-4习题12.3中l/A—f的关系曲线

经比较可得，该反应为二级反应。

12.4污染物A在一平推流反应器内发生液相分解反应，不同停留时间时反

应器出口处A的浓度如下表所示，试分别采用积分法和微分法求该反应的反应

级数和反应速率常数。_________________________________________

“min05101520

pA/mg-L

12538.523.316.112.5

—1

解(1)积分法：

假设该液相分解反应为一级反应一「A=SA，则有h=1叩A0-ln"A。

根据表中数据，计算InpA值，并做r—lnpA曲线

r/min05101520

lnpA4.833.653.152.782.53

图12-5习题12.4中T—1叩A的关系曲线

假设该液相分解反应为二级反应，则有llpA=h-l/pAO

根据表中数据，计算1/PA值，并做T—1/A曲线

r/min05101520

l/pA/(L-mg

0.0080.0260.0430.0620.080

I

图12-6习题12.4中工一1/0A的关系曲线

拟和得1//>A=0.0036T+0.0078,R=0.9998线性关系良好，反应级数为2级。

（2）微分法：做PA—工曲线，并求解各数据点斜率

54.623.613.359.91.5

pA/(mg-L')12080604020

对于111（-入）与ln〃A作图可得

4.03.162.591.790.4

ln(-rA)

InpA4.784.384.093.692.99

对曲线进行拟和，可得ln(—rA)=21iy>A_5.6

即〃=2,Jk=0.037L/(mg-min)

12.5设将100个细菌放入到1L的培养液中，温度为30℃,得到以下结果,

求：

r/min0306090120

PA1002004008001600

/(mg-L-1)

⑴预计3h后细菌的数量;

⑵此动力学过程的级数；

⑶经过多少时间可以得到1()6个细菌；

⑷细菌繁殖的速率常数。

解：解法一：

⑴3h为180min,以上表类推，每隔30min细菌个数翻一倍，所以3h后细

菌的个数为1600x2x2为6400个。

(2-4)由积分法可得，设为一级反应，则做In/M-f曲线：

图12-7习题12.5图中1叩A—1的关系曲线

线性关系良好，可得该过程级数为1,1叩A=0Q231f+4.605。

故繁殖速率常数Z=0.023min1

将以=1。6代入拟和方程可得：，=398.7min

解法二：

⑵(为1级反应)

⑶设。为细菌浓度，细菌是增加的，故速率方程写为：

移项积分得到

由k不变，可知：；

代入数据：,解得t=399min

⑷细菌繁殖的速率常数

12.6气相反应在某个温度下以等摩尔比的NO和比混合气体在不同初压力

下的半衰期如下表，试求反应总级数。

po/kPa50.045.438.432.426.9

tj/2/min95102120176224

解：对非一级反应，半衰期可表示为

由于反应中k,〃均为常数，上式可变形为

式1

在气相反应中，气体浓度为式2

将式2代入式1可得

取对数可得

根据题中的数据，计算1%/2和lnp()值，如下表

po/kPa50.045.438.432.426.9

t)/2/min95102140176224

ln(ti/2/min)4.554.634.945.175.41

ln(pg/kPa)3.913.823.653.483.29

做1叫‘2—1”。曲线，并求得曲线斜率

图12-8习题12.6图中lnt]/2—lnpo的关系曲线

则反应级数

12.7氟酸铉在水中发生以下反应：NH4OCN1CO(NH2)2，实验测得氟酸镀

的初始浓度或。与半衰期有以下关系:___________________

-o/molL”0.050.10.2

tj/2/min37.019.29.5

试根据上述数据确定该反应的级数

解：根据式12212,简单n级反应的半衰期为

根据题中数据，做ln〃/2-lnc、A0曲线有

图12-9习题12.7图中\nti/2-\ncA0的关系曲线

由图知，曲线斜率jt=l-n=-0.9808

反应级数

12.8某高分子碳氢化合物A被不断输入到高温CSTR进行热裂解反应，改

变物料流入量测得裂解结果如下表：

/Mo/(kmol・h")300100030005000

CA/(kmol-L1)16305060

已知V=0.1L,c4o=100kmol/L

(1)若本反应在恒压条件下进行，求该裂解反应的速率方程。

(2)若忽略反应过程中的气体混合物体积变化，求反应的速率方程。

解：(1)对于CSTR反应器，在恒温恒压下有

其中：，

逐点计算XA和小，列于下表

<7nAo/(kmol-h')300100030005000

CA/(kmol-L1)16305060

XA0.51220.31820.160.1176

一"/(kmoLL"・h")1536.6318250005880

k/h-'96.010610098

设反应级数n=l,则一「A=hA，即攵=「A/CA，计算得到女基本上为恒值

所以反应速率方程为

—rA=100cAkmol/(L-h)

(2),，

^nAo/(kmol-h')300100030005000

-1

CA/(kmol-L)16305060

0.840.70.50.4

—rA/Ckmol-L^-h-1)252070001500020000

k/h'39.3842.642.4343.03

l5

假设n为1.5,则^=-rA/cAkmol/(L.h),逐点计算可知假设n为1.5是正

确的。攵=41.86

所以反应速率方程为

l3

-rA=41.86cAkmol/(L-h)

12.9在350C恒温恒容下，某气态污染物A发生二聚反应生成R,即，测得

反应体系总压p与反应时间t的关系如下：

z/min0612263860

p/kPa66.762.358.953.550.446.7

试求时间为26min时的反应速率。

解：由于在恒容恒温下反应，反应前后的总摩尔数改变，因此总压强的变化可以

反映反应进行的程度。设t为0时，A的浓度为CAO,时间为t时，则为CA，由

计量方程知二聚物R浓度为(CAO—CA)/2,总物质的量为(CAO+C-A)/2O由理想

气体方程知：

,即

由于是恒容反应，有

又由理想气态方程得：

根据表中数据，做p-f曲线

图12-10习题12.9图中p-f的关系曲线

在t=26min处做曲线的切线，做得斜率。有

12.10反应为〃级不可逆反应。已知在300K时使A转化率达到20%需

12.6min,而在340K时达到同样的转化率需要3.20min,求该反应的活化能。

解：对于n级反应，其反应速率方程的积分形式为

令:，则有

则有：

所以该反应的活化能

E=29.06kJ/mol

12.11等温条件下进行乙酸A和丁醇B的酯化反应：

CH3coOH+C4HQH-CH3coOC4H9+H2O

乙酸和丁醇的初始浓度分别为0.2332和1.16mol/Lo测得不同时间下乙酸转

化量如下表所示。试求反应对乙酸的级数。

t/h012345678

A转化量0.0160.0270.0360.0450.0540.068

00.06090.0740

/(mol-L1)336203

解：题中给的数据中，乙酸转化率均较低，旦丁醇又大大过量。故，可忽略逆反

应的影响，同时可不考虑丁醇浓度对反应速率的影响。因此，设正反应速率方程

为

积分得到：式1

假设反应为2级反应，n=2

则式1可以转化为

t/h012345678

CA/(mobL-1)0.23320.21680.20590.19660.18800.17920.17230.16490.1592

00.32350.56900.79881.03241.29371.51431.77721.9924

做与t的关系曲线如下

图12-10习题12.11图d--J)—f的关系曲线

C

CAAO

由图可知，线性关系良好，故该反应对于乙酸为2级反应。但是丁醇浓度是

否有影响，还需进一步实验验证。

第十三章均相化学反应器

13.1在等温恒容间歇式反应器中进行以下反应。反应开始时A和B的浓度

均为2kmol/n?,目标产物为P,试计算反应时间为3h时A的转化率。

解：根据反应式有

代入恒容恒温条件下的间歇反应器的基本方程

可得

积分得

解得

将已知数据代入上式，有

所以A组分浓度

A组分转化率XA=99.88%

注：

该题亦可以求P的收率，但是太麻烦。故未作为提问。具体解法如下:

将除于

则有

所以

解得

所以P的收率为

13.2液相反应A+2B—P的反应速率方程为

33

在50℃时的反应速率常数为，现将组成为cAo—0.50mol/m,cBo=0.90mol/m,

c"=0,温度为50℃的反应原料，以5.0m3/h的流量送入一平推流反应器，使

反应在50℃恒温条件下进行：试计算A的转化率为80%时所需的反应器有

效体积。

解：反应为恒容恒温反应，根据表13.1.1的设计方程

变形可得

=

将aB=2,CAo=0.5mol/n?,cBoO.9,以=0.8代入上式可得：

T=1.31h

所以反应器体积

V=r7v=6.53in3

13.3采用CSTR反应器实现习题13.1的反应，若保持其空时为3h,则组分

A的最终转化率为多少？P的生成率又是多少？

解：根据反应式

代入恒温恒容的CSTR反应器基本方程可得

将已知数据CAo=2kmol/m3和t=3h代入方程可得

解得，

所以转化率

XA=87.14%

对P进行物料衡算亦有

和

将代入，解得

所以P的收率

注：由题13.1和题13.3可知，CSTR和间歇式反应器的t和t数值相同时，

两者转化率和收率都不相等，因此在反应器由实验室的间歇式向工程上的CSTR

过渡时，应注意两者的区别。此外，在本题中连续操作的收率大于间歇操作，这

是由于A的浓度较低有利于目的产物P的生成。

13.4在CSTR反应器中，A被转化成C,反应速率方程为

-以(mol-Ll-s')=0.15CA

(1)假定流量为IOOL/S,A的初始浓度CAO为O.lOmol/L,转化率M为90%。

试求所需反应器的体积。

(2)设计完成时，工程师发现该反应级数应该是0级而不是1级。速率方程

应该为：

-KA=0.15mol/(Ls)

试问这对反应的设计有何影响？

解(1)对于一级反应，在CSTR反应器中有

反应器体积

(2)对于0级反应，在CSTR反应器中有

所需反应器体积

13.5在两级串连CSTR反应器中进行一级不可逆液相反应，反应速率-以=

A。，女为定值，且进料流量qv，浓度CA一定，总转化率XA为84%,试证明当

两反应器的有效体积相等时，总体积最小。

解取XAI和打2分别为经过第1和第2个反应器后的总转化率，且XA2=0.84

对于第i个串联的CSTR反应器有：

可得

即

2级CSTR反应器总体积

将V对XAI求导有

使V最小须满足，即

解得XAI=0.6

所以对于第1、2个反应器分别有

故，当Vi=V2时，总体积V最小

13.6某反应器可将污染物A转化成无害的物质C,该反应可视为一级反应，

速率常数k为1。h',设计转化率必为99%。由于该反应器相对较细长，设计

人员假定其为平推流反应，