高三优质精准培优专练数学（理）（学生版）

目录Contents

数学（理）

•培优点一函数的图象与性质--------------------------------------------01

•培优点二函数零点---------------------------------------------------06

•培优点三含导函数的抽象函数的构造------------------------------------10

•培优点四恒成立问题--------------------------------------------------14

•培优点五导数的应用-------------------------------------------------18

•培优点六三角函数---------------------------------------------------23

•培优点七解三角形---------------------------------------------------29

•培优点八平面向量---------------------------------------------------33

•培优点九线性规划---------------------------------------------------36

•培优点十等差、等比数列40

•培优点十一数列求通项公式43

•培优点十二数列求和-------------------------------------------------47

•培优点十三三视图与体积、表面积-------------------------------------51

•培优点十四外接球---------------------------------------------------56

•培优点十五平行垂直关系的证明---------------------------------------59

•培优点十六利用空间向量求夹角---------------------------------------67

•培优点十七圆锥曲线的几何性质----------------------------------------76

•培优点十八离心率---------------------------------------------------81

•培优点十九圆锥曲线综合----------------------------------------------86

•培优点二十几何概型93

2019届高三精准培优专练

培优点一函数的图象与性质

1.单调性的判断

例1：⑴函数〃x)=log］(£-4)的单调递增区间是()

2

A.(0,+oo)B.(―oo,0)C.(2,+oo)D.(-oo,-2)

(2)>=一/+2k|+3的单调递增区间为.

2.利用单调性求最值

例2：函数)，=%+jrn的最小值为.

3.利用单调性比较大小、解抽象函数不等式

例3：(1)已知函数/(x)的图象向左平移1个单位后关于轴对称，当三>%>1时，

［〃%)一〃%)}(*2一%)<°恒成立，设"=b=〃2),c=/(3),则a,"0的大小关系为

()

A.c>a>bB.c>h>aC.a>c>bD.b>a>c

(2)定义在R上的奇函数y=/(x)在(0,+8)上递增，且/(£|=0,则满足/log/)>0的1•的集合为

4.奇偶性

例4:已知偶函数“X)在区间［0,+8)上单调递增，则满足了(的》的取值范围是(

2X-1)</(£|)

B.12D.

3,3.2'3)

5.轴对称

例5:已知定义域为R的函数y=/(x)在［0,7］上只有1和3两个零点，且y=/(x+2)与y=f(x+7)

都是偶函数，则函数y=〃x)在［0,2013］上的零点个数为()

A.404B.804C.806D.402

6.中心对称

1

例6:函数的定义域为R,若〃x+l)与f(x-l)都是奇函数，贝IJ()

A.7(x)是偶函数B.”X)是奇函数

C./(x)=/(x+2)D.〃x+3)是奇函数

7.周期性的应用

例7:已知是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=/(x-1),

则/(2017)+〃2019)的值为()

A.-1D.无法计算

对点增分集训

一、选择题

1.若函数/(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,此)，则。的值为(

A.-2C.-6

2.已知函数)，=log2(or-1)在(1,2)上是增函数，则实数4的取值范围是(

A.(0,1]B.[1,2]C.[1,-HW)D.[2,+℃)

3.设函数/(x)=ln(l+x)—】n(l—x),则/'(x)是()

A.奇函数，且在(0,1)内是增函数

B.奇函数，且在(0,1)内是减函数

C.偶函数，且在(0,1)内是增函数

D.偶函数，且在(0,1)内是减函数

4.已知函数y=/(x)的图象关于x=l对称，且在(1,内)上单调递增，设〃b=/(2),

c=/(3),则a,卜，c的大小关系为()

A.c<b<aB.b<a<cC.b<c<aD,a<b<c

5.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且/(-l)+g(l)=2,〃l)+g(-D=4,则g⑴等于()

A.4B.3C.2D.1

6.函数/(x)=fx-']cosx(-冗WxW冗且xw0)的图象可能为()

7.奇函数/(x)的定义域为R,若/(x+1)为偶函数，且/(1)=2,贝1」/(4)+/(5)的值为()

A.2B.1C.-1D.-2

8.函数/(X)的图象向右平移1个单位，所得图象与曲线丫二0'关于y轴对称，则/")的解析式为()

A./M=et+IB.〃x)=e'TC.f(x)=e-x+'D.f(x)=ex-'

9.使Iog2(-x)vx+l成立的x的取值范围是()

A.(-1,0)B.[-1,0)C.(-2,0)D.[-2,0)

10.已知偶函数/(*)对于任意x/R都有f(x+l)=-〃x),且在区间[0/上是单调递增的，

则/(-6.5),/(-I),f(0)的大小关系是()

A./(0)</(-6.5)</(-1)B./(-6.5)</(0)</(-1)

C./(-1)</(-6.5)</(0)D./(-1)</(0)</(-6.5)

11.对任意的实数》都有了。+2)-〃力=2〃1),若y=/(x-l)的图象关于x=l对称，且/(0)=2,

则/(2015)+/(2016)=()

A.0B.2C.3D.4

12.已知函数/(x)=e'-l,g(x)=f2+4x-3,若存在/(q)=ge),则实数。的取值范围为()

A.|0,3]B.(1,3)

C.[2-立2+0]D.(2-72,2+72)

二、填空题

1x>0

13.设函数〃力=，0x=0,g(x)=x7(x-l),则函数g(x)的递减区间是_______.

-1x<0

彳(]-X)0<X<1

14.若函数f(x)(xeR)是周期为4的奇函数，且在[0,2]上的解析式为/(力=<V~~,

sinxt1<x<2

3

15.设函数/(x)=|x+a|,g(x)=x-l,对于任意的xeR,不等式“x)2g(x)恒成立，则实数”的取

值范围是.

16.设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)+/(-x)=O；②f(x)=/(x+2)；③当04x41

时,行)=2'-1,则吗)+=⑴+/(|)+〃2)+/图=.

三、解答题

17.已知函数f(x)=ln(x+3-2),其中a是大于。的常数.

X

(1)求函数“X)的定义域；

(2)当aw(l,4)时，求函数在［2,m)上的最小值；

(3)若对任意xe［2,+8)恒有〃x)>0,试确定a的取值范围.

18.设/(x)是定义域为R的周期函数,最小正周期为2,且〃l+x)=/(l-x),当-14x40时，f(x)=-x.

(1)判定/(*)的奇偶性；

(2)试求出函数/(x)在区间［-1,2］上的表达式.

4

培优点二函数零点

__________________________________

1.零点的判断与证明

例1：已知定义在上的函数/(x)=x-lnx-2,

求证：f(x)存在唯一的零点，且零点属于(3,4).

5

2.零点的个数问题

例2:已知函数“X)满足/(x)=.”3x),当xe[l,3),/(x)=lnx,若在区间[1,9)内，

函数g(x)=/(x)-or有三个不同零点，则实数〃的取值范围是()

A探)B伴国CDD.得黑

3.零点的性质

2

x+H.0)'且"x+"(x)，g(加簧

例3:已知定义在R上的函数/1(x)满足:/(%)=

2-xXG

则方程/(X)=g(X)在区间[-5,1]±的所有实根之和为()

A.-5B,—6C.-7D.-8

4.复合函数的零点

例4:已知函数/(同=--以+3|,若方程[/(x)]2+"(x)+c=0恰有七个不相同的实根，则实数。的取值

范围是()

A.(-2,0)B.(-2,-1)C.(0,1)D.(0,2)

,对点增分集训

一、选择题

1.设〃x)=lnx+x-2,则函数的零点所在的区间为()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

2.已知a是函数/(x)=2'-log|X的零点，若0<%<“，则〃不)的值满足()

2

A./(%)=0B./(x0)>0

C./(x0)<0D.的符号不确定

3.函数f(x)=2x-a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()

A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)

6

4.^a<b<c,则函数f(x)=(x-a)(x-6)+(x-6)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间()

A.(“㈤和S,c)内B.(-oo,a)和(凡。)内

C.3,c)和(c,+oo)内D.(70,a)和(c,+a))内

5.设函数/(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，/(x)=e'+x-3,则f(x)的零点个数为()

A.1B.2C.3D.4

『+：一2)可的零点个数为(

6.函数/(1)=)

［-1+1DXX>0

A.3B.2C.7D.0

1x<0

7.已知函数f(x)=1八，则使方程x+/(x)=，〃有解的实数机的取值范围是()

—x>0

X

A.(1,2)B.-]

C.(5)(2收)D.y,l][2,+8)

8.若函数/(x)=3ar+l-2a在区间(-1,1)内存在一个零点，则a的取值范围是()

A.(J+00)B.(g+8)

c.卜i,£|D.y,-i)

9.已知函数f(x)=10,则使函数g(x)=/(x)+x-〃?有零点的实数〃?的取值范围是()

[ex>0

A.[0,1)B.(v,l)

C.(-00,1](2,+8)D.(Y»,0](l,+8)

10.已知/(x)是奇函数且是R上的单调函数，若函数丫=/(2/+1)+/(47)只有一个零点，则实数4

的值是()

1173

A.-B.-C.—D.—

4888

11.已知当x«0,l]时，函数y=(w-l)2的图象与y=&+,〃的图象有且只有一个交点，则正实数”的取

值范围是()

A.(0,1][26,+8)B.(0,1][3,+oo)

C.(0,721[2^,+oo)D.(0,72][3,+oo)

12.已知函数y=/(x)和y=g(x)在［-2,2］的图像如下，给出下列四个命题:

7

(1)方程f[g(x)]=O有且只有6个根

(2)方程g[/(x)]=O有且只有3个根

(3)方程/[/(%)]=。有且只有5个根

(4)方程g[g(x)]=O有且只有4个根

y-F(x)

则正确命题的个数是()

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

13.函数/(x)=2"|log。，x|的零点个数为.

14.设函数y=1与必=(；)的图象的交点为(X。,%)，若X。€(”,"+1),wwN,则X。所在的区间是____.

丫2_2丫V0

15.函数f(x)=-的零点个数是________.

2x-6+Inxx>0

16.已知函数/(同=|/+3.，xeR,若方程/(x)-a|x-l|=O恰有4个互异的实数根，则实数。的取值

范围是________________.

三、解答题

17.关于x的二次方程/+(〃?-1比+1=0在区间[0,2]上有解，求实数的取值范围.

8

18.设函数f(x)=I-4(x＞0).

X

(1)作出函数〃x)的图象；

(2)当0＜。＜方且/(。)=/(。)时，求十+'的值；

(3)若方程/(x)=，"有两个不相等的正根，求〃?的取值范围.

培优点三含导函数的抽象函数的构造

1.对于尸(x)>a(awO),可构造〃(x)=/(x)-以

例1：函数“X)的定义域为R,"-1)=2,对任意xeR,r(x)>2,贝〃x)>2x+4的解集为()

A.(—1,1)B.(―1,+oo)C.(—co,—1)D.(—oo,+co)

2.对于切•，(x)+/(x)>0,构造〃(x)=4(x)；对于矿(x)-F(x)>0,构造曲x)=#

例2:已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称，且当xe(fO),〃X)+AT(“<。成立，«=2°7(202),

Z>=logn3/(logn3),c=log39/(log39),则a,b,c的大小关系是()

A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c

3.对于尸(x)+/(x)>0,构造Mx)=e*f(x);对于尸(x)>/(x)或/*)-/(x)>0,构造〃(%)=］学

例3:已知/(x)为R上的可导函数，且VxeR,均有,则有()

A.e20,7(-2016)</(0),/(2016)>e2017(0)

B.e刈6/(-2016)</(O),/(2016)<e21)'7(0)

C.e20,6/(-2016)>/(O),/(2016)>e2016/(0)

9

20,2016

D.e7(-2016)>/(0),/(2016)<e/(0)

4..f(x)与sinx,cosx构造

例4:已知函数y=/(x)对任意的满足r(x)cosx+/(x)sinx>0,贝lj()

A.〃0)>夜/6)

C何图3闺

〉对点增分集训

一、选择题

1.若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式犷>'(#+/。)>0恒成立，对任意正数〃、b,若。<匕，

则必有()

A.af(b)<bf(a)B.bf(a)<af(/>)C.af(a)<bf(b)D.bf(b)<af(^d)

1x1

2.已知函数/(x)(xeR)满足/(1)=1,且尸(x)<5,则+］的解集为()

A.1x|-l<x<l)B.1x|x<-l}C.D.|X|JC>1)

3.已知函数f(x)的定义域为R,尸(x)为/(力的导函数，且“x)+(x-l)/'(x)>0,则()

A./(1)=0B./(x)<0C./(x)>0D.(x-l)/(x)<0

4.设函数/(x)是函数〃x)(xwR)的导函数,已知f(x)<〃x),且/()■'(4片),/(4)=0,/(2)=1

则使得/(x)-2e、<0成立的x的取值范围是()

A.(-2,+oo)B.(0,+oo)C.(l,+oo)D.(4,+00)

5.已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称，函数y=/(x)对于任意的xe(0,7t)满足

i10

f(x)sinx>/(x)cosx(其中/'(x)是函数/(x)的导函数)，则下列不等式成立的是()

3—)b小闺Y司

C也佃>2佃D.⑸传卜信)

6.定义在R上的函数,“X)的导函数为尸(x),若对任意实数x,有且/(x)+2018为奇函

数，则不等式〃x)+2018e'<0的解集为()

A.(-oo,0)B.(0,+oo)C.^-oo,-jD.(L+oo)

7.已知函数〃x+2)是偶函数，且当x>2时满足矿(x)>21f(x)+/(x),则()

A.2.“1)<〃4)B.2/^>/(3)

C./(0)<4/(|)D./(1)</(3)

8.已知定义域为R的奇函数y=/(x)的导函数为y=/'(x),当―0时，/(x)+*Lo,

若"=匕=-3/(-3),c=ln1/^ln^,则a,b,c的大小关系正确的是()

A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<a<b

9.已知定义在R上的函数〃x)的导函数为尸(x),〃2-x)="x)e2-2、(e为自然对数的底数)，

且当"1时，(x-l)[.f(x)-/(x)]>0,则()

A./(1)</(0)B./(2)>ef(0)C./(3)>e3y(0)D./(4)<e4/(0)

10.定义在R上的函数的导函数为/(x),40)=0若对任意xwR,都有〃x)>r(x)+l,则使得

〃x)+ex<l成立的x的取值范围为()

A.(-oo,l)B.(-oo,0)C.(-1,-K»)D.(0,+oo)

11.已知函数〃力是定义在区间(0,收)上的可导函数，满足f(x)>0且/(力+/(力<0(/(x)为函数的

导函数)，若0<。<1<〃且ab=l,则下列不等式一定成立的是()

11

A./(<2)>(a+l),/'(b)B../(&)>(1-«),/(«)

C.af{a}>bf[b')D.af(b)>bf{a}

12.定义在R上的奇函数y=〃x)满足"3)=0,且当x>0时，不等式f(x)>-#'(x)恒成立,则函数

g(x)=w(x)+lg|x+l|的零点的个数为()

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

13.设f(x)是R上的可导函数，且尸(x)2-/(x),/(0)=1,/(2)=4-贝k⑴的值为.

e~

14.已知)，=/(x)T为奇函数，/'(x)+/(x)tanx>0,则不等式>cosx的解集为

15.已知定义在实数集R的函数满足"2)=7,且〃x)导函数/(力<3,则不等式〃lnx)>31nx+l

的解集为.

16.已知函数“X)是定义在(7,0)(0,+00)上的奇函数,ja/(l)=O.若』<0时,V'(x)-/(x)>0,

则不等式f(x)>o的解集为.

12

培优点四恒成立问题

1.参变分离法

例1：已知函数/(x)=lnx—g若〃x)<x2在(l,+oo)上恒成立，则a的取值范围是_________.

2.数形结合法

例2:若不等式log,,x>sin2x(〃>0,ax1)对于任意的犬e(0(都成立,则实数a的取值范围是___________

3.最值分析法

例3:已知函数/(x)=41nx+l(a>0),在区间(l,e)上，〃x)>x恒成立，求a的取值范围___________.

〉对点增分集训

一、选择题

,、ln(-x+1),x<0一，、，、

1.已知函数f(x)=〈,),若/(x)-5+2)xZ0,则实数团的取值范围是()

x+3x,x>0

A.(-oo,l]B,[-2,1]C.[0,3]D.[3,-H®)

2.已知函数=2/+4x,当]时，〃到2病—14机恒成立，则实数〃?的取值范围是()

A.(-3,11)B.(3,11)C.[3,11]D.[2,7]

3.若函数”X)=山+加-2在区间内单调递增，则实数”的取值范围是()

A.(—oo,-2]B.(—2,+oo)C.12,一耳)D.

13

4.已知对任意xJ'd］不等式/恒成立（其中e=2.71828,是自然对数的底数），则实数a的取值

_e_

范围是（）

A.^0,—jB.（0,e）C.（―oo,—2e）D.oo,—j

5.已知函数〃耳=/'，当时，不等式〃x）〈加恒成立，则实数〃?的取值范围是（）

A.-,+oojB.^-,+oojC.［e,+oo）D.（e,+oo）

6.当xe［-2』时，不等式加-/+以+320恒成立，则实数。的取值范围是（）

o

A.[-5,-3]B.-6,--C.[—6,—2]D.[—4,—3]

7.函数/（另=-三，若存在x°e（O,2］使得机-〃不）＞0成立，则实数，"的范围是（）

B.(-1,4-00)C.(1,-BX))D.

8.设函数/（力=原+双，若存在无£（0,行），使/［）＞。，则。的取值范围是（）

A.B.f-oo,-^C.（-l,+oo）D.（-1，+8）

9.若对于任意实数xNO,函数/（"=&'+以恒大于零，则实数。的取值范围是（）

A.(-co,e)B.(-00,—e]C.[e,+oo)D.(—e,+oo)

10.已知函数/(x)=a(x-a)(x+a+3),g(x)=2r-2,若对任意无£R,总有f(x)＜。或g(x)＜。成立,

则实数。的取值范围是()

A.(-oo,-4)B.(-4,0)C.[-4,0)D.(-4,+oo)

11.已知函数/（力=9-ax,XG（O,-HX＞）,当今＞不时，不等式上詈-/詈＜0恒成立，则实数a的取值

范围为（）

14

A.(7,e］B.(9,e)C.D-f

12.设函数f(x)=e'(3x-1)-or+a,其中”<1,若有且只有一个整数x0使得"与)40,则。的取值范围

是()

二、填空题

13.设函数/(x)=|x+4,g(x)=x-l,对于任意的xeR,不等式/(x)之g(x)恒成立，则实数”的取值

范围是.

14.函数〃x)=xlnx-or+l,其中aeR,若对任意正数x都有/(x)20,则实数”的取值范围为

15.已知函数/(司=欣-:/-2x,若函数“X)在1,2上单调递增,则实数。的取值范围是________.

乙_乙一

16.已知关于x的不等式bg,“(〃V-x+，>0在［1,2］上恒成立，则实数，〃的取值范围为.

三、解答题

17.设函数f(x)=ln(x+l)+a(x2-x),其中aeR,

(1)讨论函数/(x)极值点的个数，并说明理由；

(2)若Vx>0,成立，求“的取值范围.

15

18.设函数f(x)=e""+x2-m,

(1)证明：/(力在(—,0)单调递减，在(0,+8)单调递增；

(2)若对于任意再，^£[-1,1],都有/(％)-求机的取值范围.

16

培优点五导数的应用

1.利用导数判断单调性

例1：求函数/(x)=(x3+3x2-3x-3)e-r的单调区间

2.函数的极值

例2:求函数/(x)=xeT的极值.

3.利用导数判断函数的最值

例3:已知函数/(x)=lnx-三(〃zeR)在区间［l,e］上取得最小值4,贝加=

17

对点增分集训

一、单选题

1.函数/(x)=x-lnx的单调递减区间为()

A.(0,1)B.(0,+<x>)

C.(1,-K»)D.(v,0)(1,一)

2.若x=l是函数/(x)=ox+ku的极值点，则()

A./(x)有极大值—1B.有极小值-1

C./(x)有极大值0D.〃x)有极小值0

3.已知函数“另=-丁-6在(《,-1]上单调递减，且g(x)=2x-2在区间(1,2]上既有最大值，又有最小

值，则实数”的取值范围是()

A.a>-2B.a>—3C.—3<a<—2D.—3<a<—2

4.函数y=V+x2+如+1是R上的单调函数，则，"的范围是()

A.(8)B.[-00,1]。D.9二

5.遇见你的那一刻，我的心电图就如函数y=ln[E]+sig的图象大致为()

B.--<a<-

22

C.a<--^a>-

22

18

7.已知/(引=加+2'+匹xeR,若函数g(x)=V—(片―2)x—/(x)在区间(-1,3)上单调递减，则实数。

的取值范围是()

A.。<一1或〃>3B.〃4一1或心3C.〃〈一9或。>3D.。4一9或。23

3

8.函数y=/(x)在定义域-于3内可导，其图像如图所示.记y=/(x)的导函数为y=/'(x),则不等式

尸(x)40的解集为()

A.——,1[2,3]B.-1,■

-314

~1「\_443

C.——[1,2)D.—5,3

L22jL72233

9.设函数f(x)=gx-lnx(x>0),则y=〃x)()

A.在区间K』[，(Le)内均有零点

B.在区间K，lj,(l,e)内均无零点

C.在区间内有零点，在区间(Le)内无零点

D.在区间内无零点，在区间(Le)内有零点

10.若函数〃司=丁+3奴2+3(〃+2)X+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围为()

A.-i<a<2B.—\<a<2C.aK-1或〃之2D.a<—1或a>2

11.已知函数/(x)=x3+*2+3乐+c,的两个极值点分别在(-1,0)与(0,1)内，则2a-6的取值范围是()

19

12.设函数y=f(x)在区间⑼上的导函数为数(x),f'(x)在区间(。,6)上的导函数为尸(力,若在区间

(a,b)上/"(》)>0,则称函数/")在区间(出为上为“凹函数”,已知"X)=募V-4如"-2/在区间(1,3)上

为“凹函数”，则实数机的取值范围为()

(31、「31"I

A.I-oo,—IB.§,5C.(-oo,5］D.(-oo,-3］

二、填空题

13.函数/(x)=2/-2/在区间［-1,2］上的最大值是_________.

14.若函数〃x)=d-加+3x-府在(f-1),(2,位)上都是单调增函数，则实数。的取值集合是.

15.函数/(x)=d-alnr-l(aGR)在［1,2］内不存在极值点，则n的取值范围是__________.

16.已知函数f(x)=e'+ahu,

①当。=1时，人”有最大值；

②对于任意的a>0,函数f(x)是(0,+8)上的增函数；

③对于任意的a<0,函数f(x)一定存在最小值；

④对于任意的a>0,都有〃力>0.

其中正确结论的序号是_________.(写出所有正确结论的序号)

三、解答题

17.已知函数/(x)=lnx-ar(aeR)

(1)讨论函数〃x)在(0,2)上的单调性；

(2)证明：e，-/lnx>0恒成立.

18.已知函数/(x)=ae*+A—m(a,8iR),其导函数为y=/(力.

(1)当匕=2时，若函数y=f'(x)在R上有且只有一个零点，求实数。的取值范围;

20

(2)设aw。，点尸(〃，，〃^^，〃6对是曲线丫.“刈上的一个定点，是否存在实数与(占*〃?)使得

/(%)-〃=1(笥-成立？并证明你的结论.

培优点六三角函数

__________________________二______________

1.求三角函数值

例1：已知0＜?＜；＜£?＜事，cos[：-a)=|,sin[?+£)=±，求sin(a+£)的值.

2.三角函数的值域与最值

例2:已知函数/(x)=cos(2x-1)+2sin(x-：)sin(x+：

(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程；

(2)求函数〃x)在区间的值域.

3.三角函数的性质

例3:函数”x)=\/§sin2x+cos2x()

21

A/兀兀

A.—,—上单调递减B.上单调递增

(36

上单调递减D.在上单调递增

〉对点增分集训

一、单选题

贝IJCOS（金+2a）的值为（)

7

D.

9

2.函数/（力=2$川-2》+2的一个单调递增区间是（）

兀71兀5兀兀兀兀2兀

A.B.C.D.

6933,~63166'T

已知tan9+」一二4,2

3.贝ijcos[e+；)=)

tan。

]_£

A.C.D.

5432

4.关于函数f（x）=3sin（2x-m）+l（xwR）,下列命题正确的是（）

A.由/（芭）=/（毛）=1可得与-刍是兀的整数倍

B.y=〃x）的表达式可改写成/（X）=3cos（2x+斗1

C.y=/（x）的图象关于点71］对称

D.y=f（x）的图象关于直线x=q对称

22

5.函数f（*）=85卜+三）+2$呜呵工+己）的最大值是（）

A.1B.sin-C.2sin-D.石

55

6.函数y=sin（Ox+*）（<y>0）的部分图象如图所示，则。，。的值分别可以是（）

7.已知函数〃%）=%（8+夕）,>0,|同4s，x=-:和x=：分别是函数“X）取得零点和最小值点横坐

标，且了⑺在卜合品单调，则o的最大值是（）

A.3B.5C.7D.9

8.已知函数〃x）=|cos4sinx,给出下列四个说法：

①/'（型产卜-亭；②函数“X）的周期为兀；

③/"（X）在区间上单调递增；®（x）的图象关于点b：,oj中心对称

其中正确说法的序号是（）

A.②③B,①③C.①④D.①©④

9.已知。>0,函数〃x）=sin"+；）在g"上单调递减，则o的取值范围是（）

10.同时具有性质：①〃x）最小正周期是兀；②〃x）图象关于直线“三对称；③〃x）在