经典物理的困惑

经典物理的困惑第1页，共19页，2023年，2月20日，星期四1）HeatRadiation（热辐射）Experimentshows:火炉600度1000度400度

Radiationrelatestotemperature.第2页，共19页，2023年，2月20日，星期四2）blackbody(黑体)black-bodyradiation(黑体辐射)抛光的铜镜表面吸收率：一般金属表面吸收率：煤烟吸收率：

Letusconstructcavityinametalblock,throughthewallofwhichasmallholeisdrilled.Thissmallholeiscalledablackbody.(a总=1)如远处不点灯的窗若室内点灯（是自身辐射）第3页，共19页，2023年，2月20日，星期四a）spectralradiancy(单色辐出度)ThequantityM(T)istherateatwhichenergyisradiatedperunittime,perunitwavelengthandperunitareaofsurfaceforwavelengthslyingintheintervalto+datthetemperatureT.黑体a总=1显然，它是波长和温度的函数

b)radiancy(辐出度)TheappropriatequantityM(T)istherateatwhichenergyisradiatedperunittimeandperunitareaofsurfaceatthetemperatureT.第4页，共19页，2023年，2月20日，星期四黑体a总=1显然，它是温度的函数.b)radiancy(辐出度)单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种波长的总的辐射能，用M（T）表示。第5页，共19页，2023年，2月20日，星期四3)Studingblack-bodyradiationexperimentally

equipment实验装置AL1BPL2C黑体平行光管三棱镜测量系统第6页，共19页，2023年，2月20日，星期四

Thelawaboutblack-bodyradiation黑体辐射规律1.02.03.04.05.0203010405060(nm)2200K2000K1800K1600KJ.Stefan—LudwigBoltzmarnlaw:J.Stefan—LudwigBoltzmarnconstant

M0(T)dependonlyonthetemperatureandarequiteindependentofthematerialandoftheshapeandsizeofthecavity.第7页，共19页，2023年，2月20日，星期四Thelawaboutblack-bodyradiationb)Wiendisplacementlaw(维恩位移定律)：:wavelengthforpeakvalueT：absolutetemperature火炉1000度2000度800度炉火纯青注意：以上两规律只适用于黑体，对非黑体只近似成立。1.02.03.04.05.0203010405060(nm)2200K2000K1800K1600K第8页，共19页，2023年，2月20日，星期四Exp.Thesunisablack-body.It’swavelengthfom

peakvalueλm=5100Aontheearth.Findthesurfacetemperatureandradiancy.例：太阳可以看成黑体，地球上测出其峰值波长为m=5100Å，则其表面温度和辐出度为多少？FromSolve：第9页，共19页，2023年，2月20日，星期四4)Planck’sQuantumSupposition普朗克量子假说

Planck’sRadiationFormula普朗克辐射公式

anumberofcapablephysicistsadvancedtheoriesbasedonclassicalphysics,which,however,hadonlylimitedsuccess.Example:1896,Wien’sformula(维恩公式)

WhereC1andC2areconstantsthatmustbe

determinedbytheexperimentaldata.Wien’sformulaisn’tfittotheexperimentalpointsatlongwavelength.1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)第10页，共19页，2023年，2月20日，星期四1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)Example:Rayleigh-jean’sformula瑞利--金斯公式1900年瑞利--金斯利用经典电动力学和统计力学（将固体当作谐振子且能量按自由度均分原则及电磁辐射理论）得到一个公式：C为光速K=1.38065810-23J/K波尔兹曼常数Rayleigh-jean’sFormulaisn’tfittheexperimentalpointsatshortwavelength.这通常称为“紫外灾难”.

热辐射实验第11页，共19页，2023年，2月20日，星期四

Planck’sformula普朗克公式In1900MaxPlanckpointedoutthatifWien’sformulaweremodifiedinasimplewayitwouldprovetofitthedataprecisely.Itis:constantk:Boltzmann’sh=6.6310-34(j·s)iscalledPlanck’sconstant.Planck‘sformulafitthedataprecisely.(nm)1.02.03.04.05.06.07.08.09.0第12页，共19页，2023年，2月20日，星期四普朗克注意到在过去的理论中，把黑体中的原子和分子都看成可以吸收或辐射电磁波的谐振子，且电磁波与谐振子交换能量时可以以任一大小的分额进行，（从0到大）。普朗克当时大胆地放弃了这一概念，提出了能量的吸收与辐射只能按不连续的一份一份能量进行。1)Theatomsthatmakeupblack-bodywallsbehaveliketinyelectromagneticoscillators.Anoscillatorscan’thaveanyenergybutonlyenergiesgivenbyistheoscillatorfrequencyandhisaconstant.

Planck’sQuantumSupposition：wherenisaquantumnumber,第13页，共19页，2023年，2月20日，星期四

butonlyin“jumps”,orquanta.Thesequantaofenergyareemittedwhenanoscillatorchangesfromonetoanotherofitsquantizedenergystates.Thus,ifchangesbyoneunit,anamountofenergygivenby2)Theoscillatorsdon’tradiateenergycontinuously,

ΔE=Δnhv=hvisradiated.

普朗克这一思想是完全背离经典物理的，并受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗---洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除这一关系式。它写道：第14页，共19页，2023年，2月20日，星期四

Inhiswords,“Myfutileattemptstofittheelementaryquantofaction(thatis,thequantityh)somehowintotheclassicaltheorycontinuedforanumberofyears,andtheycostmeagreatdealofeffort.”

Onthebasisofhistwoassumptions,Planckwasabletoderivehisradiationlawentirelyfromtheory,receivingaNobelprizeforthisaccom-plishmentin1918.

普朗克用他自己的两个假设，就能够完全根据理论来导出他的辐射定律。他由于这个成就，在1918年荣获了诺贝耳奖金。普朗克是量子论的奠基人。量子论和相对论构成了近代物理学的研究基础。第15页，共19页，2023年，2月20日，星期四Discuss:a）whenh>>kT（highfrequency高频段）Wien’sformula维恩公式Let:第16页，共19页，2023年，2月20日，星期四Discuss:a）whenh>>kT（highfrequency高频段）Wien’sformula维恩公式Let:第17页，共19页，2023年，2月20日，星期四Exp.Amass-springsystemhasafrequency=0.5HZandaspringconstantk=3.0N/mandisosci-llatingwithanamplitudeof10cm.energy:aquanta’senergy:Ifnchangesbyunity,thefractionalchangeinenergy：Thequantumnumberis:EX宏观看是连续的第18页，共19页，2023年，2月20日，星期四E宏观看是连续的

Thusforlarge-scaleoscillatorsthequantumnumbersareenor-mousandth