第四讲图像增强

第四讲图像增强第1页，共156页，2023年，2月20日，星期四图像增强方法第2页，共156页，2023年，2月20日，星期四图像增强概述图像在生成、获取、传输等过程中，往往会发生质量的损伤，即产生图像退化。图像退化的原因：对比度低：对比度局部或全局偏低，影响图像视觉噪声干扰：使图像蒙受干扰和破坏清晰度下降问题，使图像模糊不清，甚至严重失真第3页，共156页，2023年，2月20日，星期四图像质量不同对比度的图像不同清晰度图像噪声干扰图像第4页，共156页，2023年，2月20日，星期四图像增强概述图像增强是采用一系列技术去改善图像的视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式。图像的增强是综合和一般性地改善图像质量，解决图像由于噪声、模糊退化和对比度降低等三类问题，图像增强并不是去估计图像实际退化的过程和实际退化的因素而加以矫正，只是考虑图像退化的一般性质，加以修正，以求得一般的或平均的图像质量的改善。第5页，共156页，2023年，2月20日，星期四图像增强概述图像增强处理是有选择地突出某些感兴趣的信息，同时抑制一些不需要的信息，提高图像的使用价值。增强图像的视觉效果提高图像质量和突出图像特征有利于分析判读或作进一步的处理图像增强处理是数字图像处理的基本内容之一。第6页，共156页，2023年，2月20日，星期四图像增强方法图像增强方法从增强的作用域出发，可分为空间域增强和频率域增强两种。空间域增强是直接对图像各像素进行处理；空间域图像增强处理主要是应用某些数学模式直接改变图像像元灰度值的变换。这种改变只与灰度级有关而和像元的坐标无关。空间域增强处理可以分为单点处理和邻域处理。单点处理是指处理过程中仅从考虑像元点的变换达到增强的目的，而邻域处理则是考虑像元点以及和周围的关系而进行的处理。频率域增强是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进行处理，然后逆傅立叶变换获得所需的图像。第7页，共156页，2023年，2月20日，星期四4.1图像增强的点运算通过改变图像像元的亮度值来改变图像像元对比度，从而改善图像质量的图像处理方法。因为亮度值是辐射强度的反映，所以也称之为辐射增强。第8页，共156页，2023年，2月20日，星期四灰度级校正在成像过程中，成像系统的一些原因造成图像亮度分布的不均匀。灰度级校正就是在图像采集系统中对图像像素进行修正，使整幅图像成像均匀。令一幅输入图像f(i,j),输出降质图像g(i,j)，观测系统的降质函数e(i,j)，有以下关系：g(i,j)=f(i,j)e(i,j)一般方法是采用一幅灰度级为常数C的图像成像，若成像系统的实际输出为gc(i,j),则可以求得成像系统的降质函数e(i,j)e(i,j)=gc(i,j)/C使用降质函数e(i,j)在校正降质图像g(i,j)求得原始图像f(i,j)f(i,j)=c*g(i,j)/gc(i,j)第9页，共156页，2023年，2月20日，星期四灰度变换的理论基础每一幅图像都可以求出其像元亮度值的直方图，观察直方图的形态，可以粗略地分析图像的质量。一般来说，一幅包含大量像元的图像，其像元亮度值应符合统计分布规律，即假定像元亮度随机分布时，直方图应是正态分布的。实际工作中，若图像的直方图接近正态分布，则说明图像中像元的亮度接近随机分布，是一幅适合用统计方法分析的图像。当观察直方图形态时，发现直方图的峰值偏向亮度坐标轴左侧，则说明图像偏暗;峰值偏向坐标轴右侧，则说明图像偏亮;峰值提升过陡、过窄，说明图像的高密度值过于集中。以上情况均是图像对比度较小，图像质量较差的反映。第10页，共156页，2023年，2月20日，星期四从直方图形态判断图像质量第11页，共156页，2023年，2月20日，星期四灰度变换为了改善图像的对比度，必须改变图像像元的亮度值。灰度变换是将一个灰度区间映射到另一个灰度区间的变换，并且这种变换需符合一定的数学规律，即在运算过程中有一个变换函数。灰度变换可调整图像的灰度动态范围或图像对比度，使得图像清晰、特征明显，是图像增强的重要手段之一。灰度变换方式：线性变换、分段线性变换、非线性灰度变换第12页，共156页，2023年，2月20日，星期四线性变换原始图像f(I,j)的灰度范围为[a,b]，线性变换后图像g(I,j)的范围为[a´,b´]，存在以下关系：第13页，共156页，2023年，2月20日，星期四线性变换线性变换的说明参数a,b,a’,b’不同，即变换直线的形态不同，可以产生不同的变换效果。若b-a<b’-a’，则亮度范围扩大，图像被拉伸；若b-a>b’-a’，亮度范围缩小，图像被压缩；对于b与a，是取在图像亮度值的全部或部分，偏亮或偏暗处，均可根据对图像显示效果的需要而人为地设定。第14页，共156页，2023年，2月20日，星期四线性变换示例第15页，共156页，2023年，2月20日，星期四线性变换在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。下图是对曝光不足的图像采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸。可有效地改善图像视觉效果。第16页，共156页，2023年，2月20日，星期四应用案例：线性变换在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。对曝光不足的图像采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸。可有效地改善图像视觉效果。第17页，共156页，2023年，2月20日，星期四分段线性变换为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。设原图像f(x,y)在[0，Mf],感兴趣目标的灰度范围在[a,b],欲使其灰度范围拉伸到[c,d],则对应的分段线性变换表达式为：第18页，共156页，2023年，2月20日，星期四分段线性变换分段线性变换使得在一些亮度段拉伸，而在另一些亮度段压缩。通过细心调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行拉伸或压缩。变化前亮度值：0123456789101112131415变化后亮度值：0011122468101213141415第19页，共156页，2023年，2月20日，星期四分段线性变换示例第20页，共156页，2023年，2月20日，星期四示例如下图所示，将原来[0,255]范围内的亮暗变化，压缩到[a,b]范围内。再将[a,b]范围内的灰度值伸展到[0,255]。黑白ab01255abfg255第21页，共156页，2023年，2月20日，星期四线性动态范围调整例题1399821373360646820529260黑：02白：9723777223733626467225072620299900292270747900509070y=1.8*x-3.6作用：进行亮暗限幅

第22页，共156页，2023年，2月20日，星期四对数变换当用某些非线性函数如对数函数、指数函数等，作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。对数变换：当希望对图像的低灰度区较大的拉伸而对高灰度区压缩时，可采用这种变换，它能使图像灰度分布与人的视觉特性相匹配。这里a,b,c是为了调整曲线的位置和形状而引入的参数。对数变换的一般表达式为：第23页，共156页，2023年，2月20日，星期四示例3599943585580868940749480作用：将暗的部分扩展，而将亮的部分抑制。1399821373360646820529260g(i,j)=9*log(f(i,j)+1)第24页，共156页，2023年，2月20日，星期四应用案例第25页，共156页，2023年，2月20日，星期四指数变换指数变换：其意义是在亮度值较高的部分扩大亮度间隔，属于拉伸，而在亮度值较低的部分缩小亮度间隔，属于压缩。这种变换能对图像的高灰度区给予较大的拉伸。指数变换的一般表达式为这里参数a,b,c用来调整曲线的位置和形状第26页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图修正法灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系,它能描述该图像的概貌。通过修改直方图，可以使得图像灰度间距拉开或使图像灰度分布均匀，增大图像反差，使图像细节清晰。直方图修正法增强图像是一种实用而有效的处理技术。直方图修整法包括直方图均衡化及直方图规定化两类第27页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图均衡化直方图均衡化是将原图像通过某种变换，使得原图像的灰度直方图修正为均匀分布的直方图的方法。是一种减少灰度等级换取对比度增大的方法变换后的直方图接近均匀分布，即图象中每一灰度级的像元数目大致相同。效应：使得面积最大的地物细节得以增强，而面积小的地物与其灰度接近的地物进行合并，形成综合地物。直方图均衡化第28页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图均衡化下面先讨论连续变化图像的均衡化问题，然后推广到离散的数字图像上设r和s分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度，即：在[0,1]区间内的任一个r值，都可产生一个s值，且：T(r)作为变换函数，满足下列条件：①在0≤r≤1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变；②在0≤r≤1内，有0≤T(r)≤1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。第29页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图均衡化反变换关系为：T-1(s)对s同样满足上述两个条件。由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率密度为pr(r),而随机变量s是r的函数，则s的概率密度ps(s)可以由pr(r)求出。假定随机变量s的分布函数用Fs(s)表示，根据分布函数定义第30页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图均衡化可见，通过变换函数T(r)可以控制图像灰度级的概率密度函数,从而改善原图像的灰度层次,这是直方图修正技术的基础。利用密度函数是分布函数的导数的关系，等式两边对s求导，有：第31页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图均衡化因为归一化假定：则有：两边积分得：从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的直方图如果是均匀分布的，即Ps(s)=k(归一化时k=1)时，该图像色调给人的感觉比较协调。因此将原图像直方图通过T(r)调整为均匀分布的直方图，这样修正后的图像能满足人眼视觉要求。据：一幅图像的sk与rk之间的关系称为该图像的累积灰度直方图。上式表明，当变换函数为r的累积直方图函数时，能达到直方图均衡化的目的。第32页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图均衡化对于离散的数字图像，用频率来代替概率,则变换函数T(rk)的离散形式可表示为:上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原图像的直方图算出。第33页，共156页，2023年，2月20日，星期四下面举例说明直方图均衡过程例：假定有一幅总像素为n=64×64的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表中。对其均衡化计算过程如下rknkpr(rk)=nk/nsk计sk并sknskpk(s)r0=07900.190.191/7s0=1/77900.19r1=1/710230.250.443/7s1=3/710230.25r2=2/78500.210.655/7s2=5/78500.21r3=3/76560.160.816/7

r4=4/73290.080.896/7s3=6/79850.24r5=5/72450.060.951

r6=6/71220.030.981

r7=1810.021.001s4=14480.11若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？第34页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图均衡化的结果原图像的直方图均衡后图像的直方图所以：直方图均衡化的实质是减少图像的灰度等级换取图像对比度的扩大第35页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图均衡化示例第36页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图规定化在某些情况下，并不一定需要具有均匀直方图的图像，有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。直方图规定化方法就是针对上述思想提出来的。直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。也称为直方图的匹配。直方图规定化是对直方图均衡化处理的一种有效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规定化的一个特例。第37页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图规定化对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变化的概率密度函数出发进行推导，然后推广出灰度离散的图像直方图规定化算法。假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始图像灰度分布的概率密度函数和希望得到的图像的概率密度函数。首先对原始图像进行直方图均衡化，即求变换函数：假定已得到了所希望的图像，对它也进行均衡化处理，即它的逆变换是：第38页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图规定化这表明可由均衡化后的灰度得到希望图像的灰度。若对原始图像和希望图像都作了均衡化处理，则二者均衡化的ps(s)和pv(v)相同，即都为均匀分布的密度函数。由s代替v得z=G-1(s)，将求得希望图像的灰度级z=G-1(s)就是所求得的变换表达式。第39页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图规定化根据上述思想，可总结出直方图规定化增强处理的步骤如下：①对原始图像作直方图均衡化处理；②按照希望得到的图像的灰度概率密度函数pz(z)，求得变换函数G(z)；③用步骤①得到的灰度级s作逆变换z=G-1(s)。经过以上处理得到的图像的灰度级将具有规定的概率密度函数pz(z)。

第40页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图规定化原图像的直方图规定化直方图

采用与直方图均衡相同的原始图像数据（64×64像素且具有8级灰度），其灰度级分布列于表中。给定的直方图的灰度分布列于表中。对应的直方图如下：第41页，共156页，2023年，2月20日，星期四rj→sknkps(sk)zkpz(zk)vkzk并nkpz(zk)r0→s0=1/77900.19z0=00.000.00z000.00r1→s1=3/710230.25z1=1/70.000.00z100.00r2→s2=5/78500.21z2=2/70.000.00z200.00r3→s3=6/7

z3=3/70.150.15z3→s0=1/77900.19r4→s3=6/79850.24z4=4/70.200.35z4→s1=3/710230.25r5→s4=1

z5=5/70.300.65z5→s2=5/78500.21r6→s4=1

z6=6/70.200.85z6→s3=6/79850.24r7→s4=14480.1110.151.00z7→s4=14480.11第42页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图规定化原图像的直方图规定的直方图规定化后图像的直方图利用直方图规定化方法进行匹配后的图像其像元灰级有所变化，但各灰级的像元数基本没有变化。利用直方图规定化方法进行图像增强的主要困难在于要构成有意义的直方图。图像经直方图规定化，其增强效果要有利于人的视觉判读或便于机器识别。第43页，共156页，2023年，2月20日，星期四直方图规定化下面是一个直方图规定化应用实例。图(c)是将图像(A)按图(B)的直方图进行规定化得到的结果及其直方图。通过对比可以看出图(C)的对比度同图（B)接近一致，对应的直方图形状差异也不大。这样有利于影像融合处理，保证融合影像光谱特性变化小。第44页，共156页，2023年，2月20日，星期四4.2图像的空间域平滑任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利。为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。它可以在空间域和频率域中进行。本节介绍空间域的几种平滑法。第45页，共156页，2023年，2月20日，星期四局部平滑法(临域平均法)局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。因此，可用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑。在对图像的每一个像元进行处理时，不仅从被处理的这一像元着眼来考虑，而且要考虑其周围各元素对被处理像元的影响，这就是邻域处理。第46页，共156页，2023年，2月20日，星期四非加权邻域平均设有一幅N×N的图像f(x,y)，若平滑图像为g(x,y),则有式中x,y=0,1,…,N-1；s为（x,y）邻域内像素坐标的集合；M表示集合s内像素的总数。可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输出值的去噪方法。第47页，共156页，2023年，2月20日，星期四(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对于像素（m,n)，其邻域像素如下：则有：非加权邻域平均例子第48页，共156页，2023年，2月20日，星期四其作用相当于用这样的模板同图像卷积。设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声，窗口内各点噪声是独立同分布的，经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高M倍。非加权邻域平均例子(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑(d)5×5邻域平滑

第49页，共156页，2023年，2月20日，星期四这种算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。为克服简单局部平均法的弊病，目前已提出许多保边缘、细节的局部平滑算法。它们的出发点都集中在如何选择邻域的大小、形状和方向、参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等，下面简要介绍几种算法。非加权邻域平均第50页，共156页，2023年，2月20日，星期四超限像素平滑法对邻域平均法稍加改进，可导出超限像素平滑法。设有一幅N×N的图像f(x,y)，它是将f(x,y)和邻域平均g(x,y)差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定点（x,y）的最后灰度g´(x,y)。其表达式为：这算法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也有效。可见随着邻域增大，去噪能力增强，但模糊程度也大。同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒盐噪声效果更好。第51页，共156页，2023年，2月20日，星期四平滑处理效果比较(a)原图像

(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑

(d)5×5邻域平滑(e)3×3超限像素平滑(T=64)(f)5×5超限像素平滑(T=48)同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒盐噪声效果更好。第52页，共156页，2023年，2月20日，星期四灰度最相近的K个邻点平均法该算法的出发点是：在n×n的窗口内，属于同一集合体的像素，它们的灰度值将高度相关。因此，可用窗口内与中心像素的灰度最接近的K个邻像素的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值。这就是灰度最相近的K个邻点平均法。较小的K值使噪声方差下降较小，但保持细节效果较好；而较大的K值平滑噪声较好，但会使图像边缘模糊。实验证明，对于3×3的窗口，取K=6为宜。第53页，共156页，2023年，2月20日，星期四最大均匀性平滑为避免消除噪声引起边缘模糊，该算法先找出环绕图像中每像素的最均匀区域，然后用这区域的灰度均值代替该像素原来的灰度值。第54页，共156页，2023年，2月20日，星期四有选择保边缘平滑法该方法对图像上任一像素(x,y)的5×5邻域，采用9个掩模，其中包括一个3×3正方形、4个五边形和4个六边形。计算各个掩模的均值和方差，对方差进行排序，最小方差所对应的掩模区的灰度均值就是像素（x,y)的输出值。该方法以方差作为各个区域灰度均匀性的测度。若区域含有尖锐的边缘，它的灰度方差必定很大，而不含边缘或灰度均匀的区域，它的方差就小，那么最小方差所对应的区域就是灰度最均匀区域。因此有选择保边缘平滑法既能够消除噪声，又不破坏区域边界的细节。另外，五边形和六边形在（x,y）处都有锐角，这样，即使像素（x,y）位于一个复杂形状区域的锐角处，也能找到均匀的区域。从而在平滑时既不会使尖锐边缘模糊，也不会破坏边缘形状。第55页，共156页，2023年，2月20日，星期四有选择保边缘平滑法例如，某像素5×5邻域的灰度分布如图4.2.4，经计算9个掩模区的均值和方差为：均值443234233对应的方差54717172831232603642147324841434215343216最小方差为0，对应的灰度均值3，采用有选择保边缘平滑，该像素的输出值为3。第56页，共156页，2023年，2月20日，星期四空间低通滤波法空间低通滤波法是应用模板卷积方法对图像每一像素进行局部处理。选择一个合适的低通滤波器，也即模板将模板在图像中按照从左到右、从上到下的顺序移动，将模板中心与每个像素依次重合（边缘像素除外）对模板和图像进行卷积运算，即先将模板中的各个系数与其对应的像素一一相乘，并将所有结果相加。将计算结果赋于图像中对应模板中心位置的像素第57页，共156页，2023年，2月20日，星期四空间低通滤波法模板的选择一般地，模板大小取奇数。采用的模板不同，邻域内各像素重要程度也就不相同因此，应根据问题的需要选取合适的掩模。但不管什么样的掩模，必须保证全部权系数之和为单位值，这样可保证输出图像灰度值在许可范围内，不会产生“溢出”现象。第58页，共156页，2023年，2月20日，星期四ENVI软件中的空间滤波第59页，共156页，2023年，2月20日，星期四空间低通滤波示例—高斯噪声使用低通滤波器A。原图B。3*3核C。5*5核第60页，共156页，2023年，2月20日，星期四空间低通滤波示例—椒盐噪声使用低通滤波器A。原图B。3*3核C。5*5核第61页，共156页，2023年，2月20日，星期四中值滤波中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。例：采用1×3窗口进行中值滤波原图像为：22621244424处理后为：2222224444

4它对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。但它对点、线等细节较多的图像却不太合适。对中值滤波法来说，正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节。一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验，再从中选取最佳的。第62页，共156页，2023年，2月20日，星期四中值滤波的例子及效应分析原图像中值滤波一维中值滤波的几个例子（N=5）离散阶跃信号、斜升信号没有受到影响。离散三角信号的顶部则变平了。对于离散的脉冲信号，当其连续出现的次数小于窗口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响。第63页，共156页，2023年，2月20日，星期四中值滤波器的选择及其效应分析一维中值滤波的概念很容易推广到二维。一般来说，二维中值滤波器比一维滤波器更能抑制噪声。二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等（见图）。不同形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容和不同的要求加以选择。从以往的经验看，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。第64页，共156页，2023年，2月20日，星期四二维中值滤波示例图(a)为原图像；图(b)为加椒盐噪声的图像；图(c)和图(d)分别为3×3、5×5模板进行中值滤波的结果。可见中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域、超限像素平均法更有效。第65页，共156页，2023年，2月20日，星期四4.3图像空间域锐化提示：在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息。图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。

第66页，共156页，2023年，2月20日，星期四图像锐化的例子第67页，共156页，2023年，2月20日，星期四梯度锐化法图像锐化法最常用的是梯度法。对于图像f(x，y)，在(x，y)处的梯度定义为：梯度是一个矢量，其大小和方向为：第68页，共156页，2023年，2月20日，星期四梯度计算对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为“梯度”。并且一阶偏导数采用一阶差分近似表示，即:fx’=f(x+1,y)-f(x,y)

fy’=f(x,y+1)-f(x,y)为简化梯度的计算，经常使用:grad(x,y)=Max(|fx′|，|fy′|)或grad(x,y)=|fx’|+|fy′|对于一幅图像中突出的边缘区，其梯度值较大；对于平滑区，梯度值较小；对于灰度级为常数的区域，梯度为零第69页，共156页，2023年，2月20日，星期四梯度锐化示例第70页，共156页，2023年，2月20日，星期四计算梯度的方法除梯度算子以外，还可采用Roberts、Prewitt和Sobel算子计算梯度，来增强边缘Roberts对应的模板如图所示：-1

-1

11

Roberts梯度算子差分计算式如下：fx’=|f(x+1,y+1)-f(x,y)|fy’=|f(x+1,y)-f(x,y+1)|第71页，共156页，2023年，2月20日，星期四Roberts算子处理示例第72页，共156页，2023年，2月20日，星期四计算梯度的方法为在锐化边缘的同时减少噪声的影响，Prewitt从加大边缘增强算子的模板大小出发，由2x2扩大到3x3来计算差分，如图(a)所示。-101

-1-1-1

-101

-1-2-1-101000-202000-101111-101121(a)Prewitt算子(b)Sobel算子Sobel在Prewitt算子的基础上，对4-邻域采用加权的方法计算差分，对应的模板如图(b)。根据梯度计算式就可以计算Roberts、Prewitt和Sobel梯度。一旦梯度算出后，就可根据不同的需要生成不同的梯度增强图像。第73页，共156页，2023年，2月20日，星期四Prewitt算子处理示例1、原图像2、prewittX方向结果3、prewittY方向结果第74页，共156页，2023年，2月20日，星期四Sobel算子锐化示例利用Sobel算子进行边缘提取的结果原图像第75页，共156页，2023年，2月20日，星期四式中T是一个非负的阈值。适当选取T，可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景不同梯度计算方法锐化图像效果之比较第一种输出形式：g(x,y)=grad(x,y)此法的缺点是增强的图像仅显示灰度变化比较徒的边缘轮廓，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则呈黑色。第二种输出形式：得到梯度值后，可利用梯度值得到不同的增强图像第76页，共156页，2023年，2月20日，星期四不同梯度计算方法锐化图像效果之比较第四种输出形式此方法将背景用一个固定的灰度级LB来表现，便于研究边缘灰度的变化。第五种输出形式这种方法将明显边缘和背景分别用灰度级LG和LB表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。第三种输出形式：它将明显边缘用一固定的灰度级LG来表现。第77页，共156页，2023年，2月20日，星期四原图像与利用不同梯度方法增强后的图像第78页，共156页，2023年，2月20日，星期四Laplacian算子Laplacian算子是线性二阶微分算子。即：对离散的数字图像而言，二阶偏导数可用二阶差分近似，可推导出Laplacian算子表达式为：0101-41010Laplace算子上式可以表示为如下模板形式：即取像元的上下左右4个相邻像元相加的和减去该像元的4倍，作为该像元的新的灰度值第79页，共156页，2023年，2月20日，星期四Laplacian增强算子Laplacian增强算子为：0-10-15-10-10增强算子另外一种处理方法是用原图像的值减去laplace算法的计算结果的整数倍，如下：Laplacian增强算子的模板形式：其特点是：1、在灰度均匀的区域或斜坡中间▽2f(x，y)为0，增强图像上像元灰度不变；2、在斜坡底或低灰度侧形成“下冲”；而在斜坡顶或高灰度侧形成“上冲”。第80页，共156页，2023年，2月20日，星期四拉普拉斯算子示例原图像拉普拉斯锐化图像第81页，共156页，2023年，2月20日，星期四高通滤波法高通滤波法就是用高通滤波算子和图像卷积来增强边缘。常用的算子有：高通滤波算子使得图像高频信息得以保留，意味图像灰度反差大的边缘信息得到增强第82页，共156页，2023年，2月20日，星期四4.4图像的频率域增强图像增强包括：消除噪声，改善图像的视觉效果；突出边缘，有利于识别和处理。以上所讲是在空间域对图像进行平滑和锐化，强调的是像元与其周围相邻像元的关系以及运算，常用方法是卷积运算。随着模板范围扩大，运送量会越来越大。空间域复杂的卷积运算可以用频率域中简单的乘法来实现快速运算。下面介绍频率域增强的方法第83页，共156页，2023年，2月20日，星期四频率域增强的原理假定原图像为f(x,y),经傅立叶变换为F(u,v)。频率域增强就是选择合适的滤波器H(u,v)对F(u,v)的频谱成分进行处理，然后经逆傅立叶变换得到增强的图像g(x,y)频率域增强的一般过程如下：第84页，共156页，2023年，2月20日，星期四从空间域到频率域第85页，共156页，2023年，2月20日，星期四频率域滤波处理—低通第86页，共156页，2023年，2月20日，星期四频率域滤波处理—高通第87页，共156页，2023年，2月20日，星期四4.4.1频率域平滑图像的平滑除了在空间域中进行外，也可以在频率域中进行。由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器H(u,v)来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。常用的频率域低滤波器H(u,v)有四种：1、理想低通滤波器2、Butterworth低通滤波器3、指数低通滤波器4、梯形低通滤波器下面分别予以介绍第88页，共156页，2023年，2月20日，星期四1、理想低通滤波器设傅立叶平面上理想低通滤波器离开原点的截止频率为D0，则理想低通滤波器的传递函数为由于高频成分包含有大量的边缘信息，因此采用该滤波器在去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像边模糊。理想低通滤波器的剖面图和透视图第89页，共156页，2023年，2月20日，星期四2、Butterworth低通滤波器n阶Butterworth滤波器的传递函数为：它的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。缺点是计算量较大Butterworth低通滤波器的透视图和剖面图第90页，共156页，2023年，2月20日，星期四3、指数低通滤波器指数低通滤波器是图像处理中常用的另一种平滑滤波器。它的传递函数为：采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波产生的大些，无明显的振铃效应。指数低通滤波器的透视图和剖面图第91页，共156页，2023年，2月20日，星期四

4、梯形低通滤波器梯形低通滤波器是理想低通滤波器和完全平滑滤波器的折中。它的传递函数为：它的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，滤波的图像有一定的模糊和振铃效应。梯形低通滤波器的透视图和剖面图第92页，共156页，2023年，2月20日，星期四4.4.2频率域锐化图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。常用的高通滤波器有：1)理想高通滤波器2)巴特沃斯高通滤波器3)指数滤波器4)梯形滤波器下面分别予以介绍第93页，共156页，2023年，2月20日，星期四理想高通滤波器二维理想高通滤波器的传递函数为:下图是理想高通滤波器的剖面图与透视图，与理想低通滤波器相反，它把半径为D0的圆内的所有频率成分完全去掉，对圆外无损通过。理想高通滤波器的剖面图与透视图第94页，共156页，2023年，2月20日，星期四Butterworth高通滤波器n阶Butterworth高通滤波器的传递函数定义如下:Butterworth高通滤波器剖面图第95页，共156页，2023年，2月20日，星期四指数滤波器指数高通滤波器的传递函数为：指数高通滤波器剖面图第96页，共156页，2023年，2月20日，星期四梯形滤波器梯形高通滤波器的定义为：梯形高通滤波器剖面图第97页，共156页，2023年，2月20日，星期四高通滤波器的选用与效应分析四种滤波函数的选用类似于低通。理想高通有明显振铃现象，即图像的边缘有抖动现象；Butterworth高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量低频通过，H(u,v)是渐变的，振铃现象不明显；指数高通效果比Butterworth差些，振铃现象不明显；梯形高通会产生微振铃效果，但计算简单，较常用。第98页，共156页，2023年，2月20日，星期四4.5彩色增强技术第99页，共156页，2023年，2月20日，星期四彩色增强技术原理人眼对黑白图像灰级、彩色差异的分辨率有较大的差异。就人眼对图像的观察能力而言，一般正常人眼只能分辨20级左右的亮度级，彩色分辨能力可达到灰度分辨能力的百倍以上。彩色增强技术是利用人眼的视觉特性，将灰度图像变成彩色图像或改变彩色图像已有彩色的分布，改善图像的可分辨性。彩色增强方法可分为伪彩色增强和假彩色增强两类。第100页，共156页，2023年，2月20日，星期四伪彩色增强伪彩色增强是把黑白图像的各个不同灰度级按照线性或非线性的映射函数变换成不同的彩色，得到一幅彩色图像的技术。使原图像细节更易辨认，目标更容易识别。伪彩色增强的方法主要有密度分割法、灰度级一彩色变换和频率域伪彩色增强三种。第101页，共156页，2023年，2月20日，星期四密度分割法原理：把一幅图像看成是一个二维的强度函数，可以假想一个密度分割平面，使其平行于图像的坐标平面，这样密度分割平面和二维灰度函数相交，就把灰度函数进行横割分层，密度分割平面在f(x,y)=Li处把函数分为上下两部分，也就是分成两个灰级。如果用多个密度分割平面就可得到多个灰级。对于不同的灰级规定以不同的彩色，那么原来黑白的单波段图像就变为彩色图像。密度分割法是把黑白图像的灰度级从0（黑）到M0（白）分成N个区间Ii(i=1，2，…，N),给每个区间Ii指定一种彩色Ci，这样，便可以把一幅灰度图像变成一幅伪彩色图像。该方法比较简单、直观。缺点是变换出的彩色数目有限。第102页，共156页，2023年，2月20日，星期四密度分割法示意图密度分割空间示意图密度分割平面示意图第103页，共156页，2023年，2月20日，星期四密度分割法处理第104页，共156页，2023年，2月20日，星期四密度分割法效果第105页，共156页，2023年，2月20日，星期四空间域灰度级一彩色变换合成法根据色度学原理，将原图像f(x,y)的灰度范围分段，经过红、绿、蓝三种不同变换TR(•),TG(•)和TB(•),变成三基色分量IR(x,y),IG(x,y),IB(x,y)，然后用它们分别去控制彩色显示器的红、绿、蓝电子枪，便可以在彩色显示器的屏幕上合成一幅彩色图像。

第106页，共156页，2023年，2月20日，星期四彩色变换合成法合成后彩色图像合成前原灰度图像第107页，共156页，2023年，2月20日，星期四彩色变换合成法分波段图像A：rB：gC：b第108页，共156页，2023年，2月20日，星期四频率域伪彩色增强频率域伪彩色增强的方法是：把黑白图像经傅立叶变换到频率域，在频率域内用三个不同传递特性的滤波器分离成三个独立分量；然后对它们进行逆傅立叶变换，便得到三幅代表不同频率分量的单色图像，接着对这三幅图像作进一步的处理（如直方图均衡化）最后将它们作为三基色分量分别加到彩色显示器的红、绿、蓝显示通道，得到一幅彩色图像。第109页，共156页，2023年，2月20日，星期四频率域伪彩色增强第110页，共156页，2023年，2月20日，星期四频率域伪彩色增强第111页，共156页，2023年，2月20日，星期四频率域伪彩色增强第112页，共156页，2023年，2月20日，星期四假彩色增强假彩色增强是对一幅自然彩色图像或同一景物的多光谱图像，通过映射函数变换成新的三基色分量，彩色合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不同的、奇异的彩色。根据加色法彩色合成原理，选择遥感影像的某三个波段，分别赋予红、绿、蓝三种原色，就可以合成彩色影像。由于原色的选择与原来遥感波段所代表的真实颜色不同，因此生成的合成色不是地物真实的颜色，因此这种合成叫做假彩色合成。假彩色增强目的：一是使感兴趣的目标呈现奇异的彩色或置于奇特的彩色环境中，从而更引人注目；一是使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提高对目标的分辨力。第113页，共156页，2023年，2月20日，星期四假彩色增强多光谱图像的假彩色增强可表示为:将可见光与非可见光波段结合起来，通过假彩色处理，就能获得更丰富的信息，便于对地物识别。多波段影像合成时，方案的选择十分重要，它决定了彩色影像能否显示较丰富的地物信息或突出某一方面的信息。第114页，共156页，2023年，2月20日，星期四TM影像假彩色合成以陆地卫星Landsat的TM影像为例，TM的7个波段中，第2波段是绿色波段（0.52～0.60μm），第4段波段是近红外波段（0.76～0.90μm，当4，3，2波段被分别赋予红、绿、蓝色时，即绿波段赋蓝，红波段赋绿，红外波段赋红时，这一合成方案被称为标准假彩色合成，是一种最常用的合成方案。第115页，共156页，2023年，2月20日，星期四TM标准假彩色合成图像第116页，共156页，2023年，2月20日，星期四TM影像假彩色合成实际应用时，应根据不同的应用目的经实验、分析，寻找最佳合成方案，以达到最好的目视效果。通常，以合成后的信息量最大和波段之间的信息相关最小作为选取合成的最佳目标，例如，TM的4，5，3波段依次被赋予红、绿、蓝色进行合成，可以突出较丰富的信息，包括水体、城区、山区、平原及线性特征等，有时这一合成方案甚至优于标准的4，3，2波段的假彩色合成第117页，共156页，2023年，2月20日，星期四TM4(R)、5(G)、3(B)假彩色合成第118页，共156页，2023年，2月20日，星期四TM3(R)、2(G)、1(B)第119页，共156页，2023年，2月20日，星期四TM7(R)、4(G)、2(B)第120页，共156页，2023年，2月20日，星期四自然景色图像假彩色合成对于自然景色图像，通用的线性假彩色映射可表示为：例如采用以下的映射关系：则原图像中绿色物体会呈红色，蓝色物体会呈绿色，红色物体则呈兰色。第121页，共156页，2023年，2月20日，星期四HIS/HIS变换绝大多数可视光谱可用红色、绿色和蓝色(RGB)三色光的不同比例和强度的混合来表示。RGB称为色光的三基色。色光也可以用HSI来表示，HSI代表色调、饱和度和明度（hue，saturation,intensity）。这两种方法可以相互转换第122页，共156页，2023年，2月20日，星期四RGB表色系在RGB模型中，每种颜色的主要光谱中都有红、绿、蓝的成分。这种模型基于笛卡尔坐标系统。颜色子空间如下页图立方体所示，图中，RGB值在3个顶角上，蓝绿色、紫红色和黄色在另三个顶角上，黑色在原点，白色在离原点最远的角上。第123页，共156页，2023年，2月20日，星期四RGB表色系在这个模型中，灰度级沿着黑白两点的连线从黑延伸到白，其他各种颜色由位于立方体内或立方体上的点来表示，同时由原点延伸的矢量决定。为了方便，假定所有的颜色值都已被标准化，图中的立方体就是单位立方体。也就是，所有R、G、B的值都被假定在[0，1]范围内。第124页，共156页，2023年，2月20日，星期四9.2.1RGB表色系对RGB三分量量化处理后，图像中的任一像素点的颜色可被赋予不同的RGB三分量值，从而形成彩色图像。在RGB表色系下，一个颜色可以表示为C=kr.R+kg.G+kb.B(kr,kg,kb)表示三原色的比例系数，称之为三刺激值，因此可用(kr,kg,kb)表示某像素点的颜色。第125页，共156页，2023年，2月20日，星期四HSI表色系

HSI颜色模型由色度（Hue）、饱和度(Saturation)、亮度(Intensity)三属性组成，是以一个描述亮度的属性和两个描述颜色属性的值表示彩色图像的。这种彩色系统格式的设计反映了人类观察彩色的方式。如：红色又分为浅红和深红色等等。第126页，共156页，2023年，2月20日，星期四HSI色系I表示光照强度或称为亮度，它确定了像素的整体亮度，而不管其颜色是什么。第127页，共156页，2023年，2月20日，星期四亮度(I)效果示意图第128页，共156页，2023年，2月20日，星期四HSI表色系H：表示色度，由角度表示。反映了该颜色最接近什么样的光谱波长。0o为红色，120o为绿色，240o为蓝色。第129页，共156页，2023年，2月20日，星期四色度（H）的效果示意图H=0ºH=60ºH=120ºH=180ºH=240ºH=300º第130页，共156页，2023年，2月20日，星期四S：表示饱和度，饱和度参数是色环的原点到彩色点的半径长度。在环的外围圆周是纯的或称饱和的颜色，其饱和度值为1。在中心是中性（灰）色，即饱和度为0。HSI色系S第131页，共156页，2023年，2月20日，星期四饱和度（S）的效果示意图S=0S=1S=1/4S=1/2第132页，共156页，2023年，2月20日，星期四HSI色系黑白ISSH绿黄青蓝品红第133页，共156页，2023年，2月20日，星期四HIS表色系HSI颜色模型的重要性在于两方面，第一,去掉强度成分I在图像中与颜色信息的联系；第二,色调和饱和度成分与人们获得颜色的方式密切相关。这些特征使HSI

模型成为一个理想的研究图像处理运算法则的工具。第134页，共156页，2023年，2月20日，星期四HSI与RGB色系的相互转换1.RGB到HSI的转换第135页，共156页，2023年，2月20日，星期四HSI与RGB色系的相互转换2.1HSI到RGB的转换第136页，共156页，2023年，2月20日，星期四HSI与RGB色系的相互转换2.2HSI到RGB的转换第137页，共156页，2023年，2月20日，星期四HSI与RGB色系的相互转换2.3HSI到RGB的转换注意：300~360之间为非可见光谱色，没有定义第138页，共156页，2023年，2月20日，星期四颜色立体曲线锥如图所示，颜色立体曲线锥形改成上下两个六面金字塔状。环绕垂直轴的圆周代表色调（H），以红色为0o，逆时针旋转，每隔60o改变一种颜色并且数值增加1，一周360o刚好6种颜色，顺序为红、黄、绿、青、蓝、品红。垂直轴代表明度（I），取黑色为0，白色为1，中间为0.5。从垂直轴向外沿水平面的发散半径代表饱和度（S），与垂直轴相交处为0，最大饱和度为1。根据这一定义，对于黑白色或灰色，即色调H无定义，饱和度S＝0，当色调处于最大饱和度时S＝l，这时I＝0.5。第139页，共156页，2023年，2月20日，星期四RGB图像第140页，共156页，2023年，2月20日，星期四HIS图像第141页，共156页，2